序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學知識點范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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1、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

2、任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

3、如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

4、數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

二、絕對值：

1、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

2、正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

三、平方根：

1、一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

2、如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

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【關鍵詞】初中數學 函數教學 有效性分析

一、進行初中數學函數教學有效性分析的重要意義

在初中數學教學過程中，幫助學生形成函數思維意識，讓學生把握住數學學習的規律，才能夠提升初中生解決函數問題的能力。針對這樣的情況，需要在初中數學教學過程中，充分結合學生的實際特點，不斷研究總結相應的函數教學方法，提升初中數學函數教學效率，為提升學生的數學能力打下基礎。

二、初中數學函數教學存在的問題

1.函數教學針對性不強

傳統的初中數學函數教學，數學教學目的不明確，制定的初中數學函數教學方法和學生實際學習情況脫節。在初中數學函數教學過程中，學生數學學習興趣難以得到有效保證，影響到初中數學教學效率的有效提升。

2.初中數學函數教學連貫性不足

作為初中數學的重要組成部分之一，初中數學函數知識具有很強的串聯性和系統性，如果能夠充分把握住這一特點，就可以提升初中數學教學效率。但是，在目前的初中數學教學，并沒有對初中數學函數教學的基本內容進行串聯分析研究，數學函數教學內容難以形成一個整體，導致初中數學學習過程淪落為機械地學習過程，學生難以真正理解初中數學知識的精髓，導致學生學習到的數學知識只是表面上的皮毛，并沒有掌握完備的數學學習思維理念。

3.初中數學函數知識點把握不夠精確

截至目前，函數考察仍然是初中數學教學的重頭戲，這就要求在初中數學函數教學的過程中，充分重視教學方法有效性的總結研究。但是，初中數學函數知識點的把握不夠精確的問題，依然存在。只有重視初中數學函數教學“有效性”，以學生的實際特點為依托，才能促進初中數學函數教學效率的提升。

三、初中數學函數教學有效性分析

1.合理選擇函數教學內容

在初中數學函數教學的研究中，要充分結合初中生的實際特點，制定合適的初中數學教學方法并在教學的過程之中貫徹“以學生為核心”的教學精神，合理選擇教學內容的插入時機。

例如，可以在“數軸”的教學過程中，向學生展示不同數值在數軸上的位置，提升學生的學習積極性和興趣度。通過這樣的教學方式，既不偏離教學的中心目標，也可以有效提升學生學習數學知識的興趣，幫助學生更加有效地掌握數學知識的基本運用能力，促進初中數學教學效率的提升。

2.合理規劃初中數學函數教學結構

為了保證初中數學函數教學的教學效率，在初中數學函數教學方法設計的過程中，要充分結合初中數學知識的具體知識點分布構造，開展初中數學函數教學策略的研究：首先，要保證數學課程教學內容可以合理地串聯在一起；其次，要保證數學課程教學內容和教學大綱緊密結合在一起；最后，要保證規劃好的初中數學教學結構可以有效提升初中數學教學效率。

例如，在初中數學復習的過程中，教師就可以利用多媒體技術手段，在PPT課件上建立一個一整冊初中數學知識的知識架構圖，并在課堂上帶領學生進行數學知識的分析研究工作，讓學生自己動腦對這些知識點的關系的進行分析。通過這樣的教學方式，既可以防止學生在學習的過程中死記硬背，又可以讓學生形成初中數學知識的總體認知，進而有效促進初中數學教學效率的提升。

3.構建初中數學函數課堂討論氛圍

在初中數學函數教學的過程中，要充分考慮函數教學方法的實際需要，通過師生之間的互相討論，高效提升促進初中數學教學效率。

例如，在“絕對值”的教學過程中，可以就絕對值在數軸上的范圍開展課堂討論。并讓學生對絕對值的大小進行交流，通過學生之間的相互討論，提升學生對于數學知識理解。

結語

綜上所述，通過對傳統數學教學方法存在問題的研究，結合初中生的實際特點，制定進行相應初中函數教學方法，對初中數學函數教學效率的提升有著一定的促進作用。

【參考文獻】

[1] 劉子霆. 新課標高中數學函數教學新舊對比分析[J]. 商，2012（24）.

[2] 盛建芳. 論數學函數題中等價轉化的重要性[J]. 劍南文學（經典教苑），2013（04）.

[3] 周訓竹. 試論初中數學函數教學的有效方法[J]. 學周刊，2013（29）.

[4] 周杰. 高中數學函數內容教學研究[J]. 數理化解題研究（高中版），2013 （12）.

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關鍵詞：初中數學;變式教學;探討

目前，戰斗在一線的絕大部分初中數學教師都能勤勤懇懇，忠于職守，盡心盡力，但受傳統教學觀念的影響，“熟能生巧”的教學理念深深扎根在一些初中數學教師的心中，特別是一些年齡偏大的數學教師，他們要求學生對所學知識點反復不斷地進行練習，搞題海戰術，最終辛辛苦苦地教學付出并沒有換來相應的回報。在教學實踐中，不少學生面對稍加改變的題干、略做改動的習題就顯得踟躕不前，處處受限。學生對數學知識點的掌握不夠牢固和熟練，這不僅影響了教師的教學進展，還打擊了學生學習數學的信心。究其原因，是這些數學教師沒有把“熟能生巧”中“熟”字的精神實質領悟到教學中。筆者認為，熟固然能生巧，但面對著條件不斷變化、數字隨意改動的初中數學知識，“熟”的實質應該是數學的變式教學，讓學生熟練地掌握知識點的“變化”，通過大量的數學練習，體會到不變的數學知識和本質。特別是在新一輪課程改革的大背景下，在新課程標準的明確要求下，初中數學教學方法應及時做出改進和創新，不能僅僅把數學教學局限在課堂之上以及狹窄的書本之中，要讓學生在教師變式教學的指引下，對所學知識舉一反三，融會貫通。那么，如何才能在初中數學教學之中貫徹變式教學的理念和方法？筆者從以下幾個方面來談談對初中數學教學中變式教學的粗淺認識。

一、堅持變式教學的基本原則

初中數學變式教學有其基本原則，即變式教學需要嚴格遵循的基本要求。沒有做到變式教學的基本要求，也就脫離了初中數學教學的變式教學軌道，無法掌握教學的要領。初中數學變式教學有哪些基本原則呢？

首先是針對性原則。初中數學教學課堂依據教學內容的不同可以劃分為習題課、復習課和新授課，數學變式教學中經常會碰到很多的概念變式和習題變式。在不同的數學課堂中，變式教學的對象也有不同的變化。以新授課初中數學課堂為例，教師在課堂中進行的習題講解或者概念變式一定要緊緊圍繞本節課的教學目的，習題變式也要密切聯系新授課的章節內容，將數學方法和思想適當地滲透到其中;在初中數學復習課課堂中，除了數學方法和數學思想的引入，還要注意知識點之間的橫向、縱向聯系，提高初中生數學知識體系的科學性和合理性。

其次是適用性原則。初中數學變式教學，離不開“變”字，這種“變”通常發生在題目條件或者結論之上。一般而言，改變了題目的條件，就會把數學知識轉向另外一個領域。因此，習題的變化不能過于簡單，讓學生一眼就看穿了，這樣容易讓學生低估了初中數學的學習形式，不能達到鍛煉學生數學思維的目的;更不能太難，難度明顯提升之后，學生學習的積極性就會嚴重受挫，達不到預期的教學效果。在課本習題進行變式時，要立足于學生的學習現狀以及初中數學的教學目標，在適當范圍內進行變式。

最后是參與性原則。在變式教學中，“變”都是由數學教師來發動的，講解完一個例題之后，教師在題目中加上一個條件，或者刪掉一個關鍵詞。在實際教學中，教師在條件允許的情況下，讓學生自己來改變題目的條件或結論，鼓勵學生大膽地參與到變式教學之中，更能鍛煉學生的思維能力。

二、掌握初中數學變式教學的方法要領

在堅持變式教學的三大原則基礎之上，才能找到初中數學變式教學的相關方法，筆者結合教學實際，談談對變式教學的一些體會。

首先是注意掌握適當時機。初中數學教學中，有很多知識點可以通過變式教學來完成，如合并同類項、因式分解等。變式教學的時機掌握也非常重要，教學中，要注意觀察學生的表情，當他們表現出對知識講解意猶未盡時，教師可以采用改變題目，讓學生看到相關的變化，或者是改變題目中的“最大”“最小”等字眼，教師可不斷更換命題中的非本質特征，變換問題中的條件或結論，轉換問題的內容和形式，配置實際應用的各種環境，但應保留對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。

比如，在多邊形的內角和教學中，教師會講到“四邊形的內角和是360度”，通過定理和相關概念的講解，學生可能會將這一知識點記在心里。但是，對于為什么是360度，理解得不夠深刻。筆者在教學中畫出了任意一個四邊形的對角線，此時這個四邊形就變成了兩個三角形，兩個三角形共六個角，六個角之和就是兩個三角形內角和，即180度加180度等于360度。當學生對教師的講解表示滿意時，我看時機成熟，又將另外一條對角線畫上，此時任意四邊形成了四個三角形，我還沒有開始提問，學生就已經在思考，為什么加了一條對角線之后，教師的講解仿佛不再合理了？為什么任意四邊形內角和不是四個三角形內角之和的720度？最后，學生在教師的答疑解惑環節徹底解開心結，從而牢牢掌握這一知識點。

其次是注意聯系生活實際。數學來源于生活，生活中有許許多多的數學知識，聯系生活實際，是初中數學教學中的基本原則。變式教學中，要注意結合生活中的數學現象來教學。比如，在拋物線教學中，我讓學生回答同樣大的力氣，怎么扔石頭才能扔得更遠？為什么站得高的人扔石頭扔的比較遠？這些問題的引入，為拋物線知識環節開展變式教學打下了基礎，學生對拋物線的認識有了更加具體的途徑，有利于他們接受并掌握相關的數學知識點。

最后是注意變式教學中的一些細節。有的初中數學教師為了變式而變式，對一些不太容易開展變式教學的知識點，硬是展開變式教學，生搬硬套的痕跡明顯，題目改得面目全非，學生無所適從，最終在頻繁的變化之中沒有掌握所學知識點，反倒是浪費了不少寶貴的教學時間。此外，有的初中數學教師教學時不顧及學生的情緒，有時學生已經聽了快半小時的例題講解，需要換一個方式來進行數學學習，但數學教師還是樂此不疲地進行各種變式，讓學生去思考。此時學生的思維已經疲憊，被動的思考無法達到效果，還會引起學生的反感，使學生對數學學習產生厭惡情緒。有的初中數學教師開展變式教學時，變化的速度沒有掌握好，變得過快，學生還沒來得及消化上一次變式教學的內容，教師已經為他們準備了“下一道菜”。筆者認為，兩次變化之間的反思和回味過程是必要的，是不可或缺的。例題與變式例題中間的差距，對題目結論產生的影響，是學生必須反思的，學生需要明白為什么改變了小小的一句話，甚至是一個字，題目結論會帶來這么大的變化。這一反思的過程能夠鍛煉學生嚴謹細密的數學思維，使學生養成良好的學習習慣。

“以不變應萬變”“萬變不離其宗”“換湯不換藥”等教學理念，是初中數學課堂上教師經常告訴學生的學習原則。初中數學變式教學就是要讓初中學生在數學教師有目的性、有針對性的引導下，發現不斷變化的數學知識中所包含的“不變”本質，即抓住知識點的核心部分，抓住變式教學的要領，讓學生在“不變”的本質中，探究數學知識“變”的規律，最終學生能夠更好掌握所學知識點，將知識點融會貫通，形成體系，從無窮的變化中領略初中數學魅力所在，體會學習數學的樂趣，輕松愉快地掌握知識點，從而不斷提升初中數學教學質量。

參考文獻：

[1]孫孜.變式教學應注意的幾個問題[J].教育實踐與研究（中學版），2010（6）.

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關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率

溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。

一、制作詳細的復習計劃

詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。

新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。

另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。

二、引導學生自己歸納總結

歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。

比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。

三、提高學生的反思能力

反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？

1.利用復綱，培養學生的反思習慣

每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。

2.創設問題情境，強化學生的反思意識

具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、

鞏固。

比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大

提高。

參考文獻：

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一、初中數學課堂例題教學現狀

在初中教學體系中，數學屬于基礎且重點的課程，數學知識點在逐漸加深，為了提高數學教學質量，應在例題教學上下功夫，教師應保證例題講解思路的清晰性，能將例題的解題思路明顯地呈獻給學生，運用相應的問題來引導與激發學生對例題的探究欲望，可大大提高教學質量。然而，傳統的初中數學例題教學，教師往往是照本宣科，原原本本按照課本上的解題思路與步驟呈現出來，使得例題解析變得毫無神秘感，也無法讓學生產生興趣，進而導致例題教學無法達到理想的狀態。面對當前問題，加強對初中數學課堂例題教學的重視非常關鍵。

二、初中數學課堂例題教學策略

（一）結合學生實際，科學安排例題

在初中數學課堂例題教學中，為了實現例題教學的有效性，在對例題進行講解時，應充分結合學生的實際情況，對例題內容進行科學、合理的安排，教師必須明確例題對學生的考察點。教師應對班級內部學生整體的數學水平予以掌握，保證例題的設計學生能夠聽懂、理解，切記不可設置超出全體學生認知范圍的例題，否則會適得其反，無法得到理想的教學效果。教師在例題安排中扮演著重要的角色，應結合學生的實際情況，做好例題內容的“增”“刪”“調”，通過例題的合理安排以突出重點。“增”就是根據大部分學生在該知識點上存在的缺陷，應增加一些鋪墊來彌補學生的認知不足，或者是設置過渡點來幫助學生對數學知識點進行理解。“刪”是根據學生的實際水平，像要求過高或題目較難的元素刪減掉，以便學生更為容易地理解。“調”則主要是表示知識點講解的先后順序，按照學生的實際水平進行知識點前后的調配，是保證例題教學實效性的重要途徑。

（二）強化例題拆分，注重知識點的解讀

在初中數學例題教學中，為了提高例題教學質量，應注重對例題的有效拆分，根據學生的實際數學水平進行例題相關知識的灌輸。所有的例題都是通過多個知識點經過環繞而形成的，若想提高例題教學質量，必須對例題進行拆分，將例題分為不同的知識點，最終再將所有的知識點進行銜接與整合，最終達到理想的教學效果。在此部分，教師應充分了解學生對例題的掌握情況，哪些知識點相對生疏，哪些知識點比較熟悉，教師必須進行有效的了解。

（三）強化動手實踐，提供課堂實踐機會

傳統的初中數學例題教學大都以教師為主導，整堂課學生的行動、話語都幾乎不存在，課堂參與的實踐機會相對較少，很難實現對學生能力的有效鍛煉。面對當前問題，應積極開展動手實踐工作，為學生提供足夠的實踐機會，讓學生成為課堂的主人，真正實現以生為本的課堂。對于此類動手實踐類的例題，教師應根據學生的心理需求與特點來量身打造數學例題，強化例題的生活化設計非常關鍵。選擇與學生實際生活息息相關的話題，其貼近學生的實際生活，利于學生興趣的不斷激發。科學設置例題，是提高例題教學質量的重要前提。

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【關鍵詞】初中數學 教學難點 對策

初中老師在針對數學教學難點的教學工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進行教學，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費了大量的時間，還耽誤了學生的學習①。本文認為老師在進行難點教學的時候，一定要首先認清是哪種原因導致了難點的產生，然后再采取一定的方法策略。

一、初中數學教學難點

1.需要對所學的知識進行融會貫通

初中的數學知識是相互聯系的，在學習新的知識點的時候，是需要其他知識點進行輔助理解的，如果以前的知識點沒有掌握牢固，學生就很難進行新知識點的學習。學生除了理解知識點之外，還需要能夠應用，建立知識點之間的聯系，由于學生的精力和能力有限，在進行知識點融會貫通的時候往往會比較困難。

2.教學內容比較抽象，學生很難理解

初中數學知識和小學數學相比，具有更強的抽象性，小學數學僅僅是簡單算術，初中數學還包括函數、曲線等內容。很多學生由于還沒有充分從數學學習形式轉變過來，缺乏抽象思維，在進行這些數學知識學習中存在困難。

3.教學內容比較復雜

初中數學知識是小學數學到高中之間的一個過渡，在這個階段，學生所學的知識會比小學數學更加多樣，同時也會稍微涉及到高中的知識，內容變得更有難度，對學生的要求也更高，學生在學習起來難度也會變得更大。

二、初中數學教學現狀

1.學生自學能力差，對很多概念理解模糊

很多學生在進行數學自學的時候，不能夠找到問題的重點，通過自學并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進行問題計算的時候，往往會無從下手，不知道問題關鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內容仍舊是模糊不清，很難把相關的知識進行系統化的學習，更別提解決比較困難的數學問題了。

2.老師不能夠把握教學的重難點

有些初中老師是剛剛畢業的大學生，他們根本就沒有教學經驗，教學的時候，往往只是跟隨課本內容走，采用的是漫灌式的教學方式，不能夠很好的突出重點、難點②。還有個別數學老師為了偷懶，故意跳過對難點知識的講解，而是讓學生進行課余自學，很不利于學生的學習。

3.學生學習的積極性不夠強

相當一部分學生對老師布置的作業和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會神的聽講，而是在下面做一些小動作，一些數學基礎不好的學生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學習數學的念頭，對數學問題解決也就缺乏積極性，不愿意動腦筋。

三、教學難點解決對策

1.老師在進行授課的時候要有所側重

初中的數學內容也存在不同難易程度的，老師授課的時候要注意合理安排時間，對那些簡單易懂的知識點一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時進行講解。進行難度教學的時候，如果教學條件允許的話，可以先讓學生自己搜集資料進行初步學習，老師再進行講解，可以加深學生的記憶。

2.要不斷進行重要知識點的回顧

對于數學中的很多難點，可能學生當時理解了，如果過后沒有對這部分記憶進行強化是很容易忘記的，老師要在教學過程中對學過的知識點讓學生進行重復性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學習的本身就是一個循環往復的過程，老師可以在每一章節學習結束之后進行一個小的回顧，當整本書學習結束之后則進行大的回顧。

3.組織進行小組學習

每個學生的學習情況是不相同的，可能這個同學認為是難點的知識，到了另外的學生那里就成了易點，為此，老師在講完知識點之后就可以在課堂上對學生進行分組，讓他們進行小組學習③。通過小組學習可以增加學生之間的知識交流，通過交流，學生可以彌補自身知識點的欠缺，很多的難點在討論過程中也就會相應的迎刃而解。

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在初中數學教學中，對數學知識進行探究式復習是不可或缺的教學環節，對所學知識進行探究式復習不僅有利于學生完善知識體系的構建，補缺知識的漏洞，更有利于學生思維創新能力的培養、綜合解題能力的拓展，而概念圖的應用能夠以直觀簡練的方式將初中數學基礎知識點串聯在一起，提高學生在復習課上的學習效率。

二、概念圖在初中數學探究式復習課中的應用流程

1.通過小組合作學習，引導學生構建完善的復習知識概念圖。

初中數學探究式復習課程開展的主要目的就是讓學生將所學數學知識進行有效整理和疏通，形成整體的知識框架，構建完善的知識概念圖。在復習課程中構建的知識概念圖要求具備高度的概括性和綜合性，可以是整本教材所有知識點的集合，也可以是相似知識點的高度概括。復習知識概念圖的構建應由學生在老師的引導下合作完成，讓學生參與到知識復習中，完成對知識點的系統性復習和整合。例如，在復習四邊形面積計算的時候，老師可以先給出以下簡單的概念圖：

然后讓學生通過小組合作學習的方式將四邊形的概念、定義等相關知識點補充完整，構建更完善的知識體系。

2.重現經典題型，將概念圖中的基礎知識運用于實際解題過程。

在初中數學探究式復習中，學生在老師的引導下對所學知識進行了疏通和整合，構建了完善的復習知識概念圖，但是在構建知識概念圖的過程中，學生只是對知識點和定理、概念等理論知識進行了復習，對其只擁有短期記憶，所以老師需要針對概念圖中的知識點設置典型習題加深學生對理論知識的理解和認識，重現基礎知識經典題型，讓學生對知識點形成長久記憶。例如，在復習平行四邊形性質時，老師可以給出以下具有典型性的題目：四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，設有以下條件：（1）四邊形ABCD為矩形；（2）四邊形ABCD為菱形；（3）四邊形ABCD為正方形；（4）BO=DO且AO=CO；（5）AB=AD；（6）∠DAB為直角，以上推理不成立的有（？搖？搖）。

3.變換訓練題型，歸納解題思路和方法的概念圖。

在初中數學探究式復習課中，除了構建復習知識體系和解析例題之外，還有最關鍵的一步就是根據例題解析對解題思路和方法進行歸納和總結，構建解題思路和方法的概念圖，所以老師在復習課上對例題的選擇一定要慎之又慎，所選例題既要對主干知識重難點具有極強的包容性，又要具有一定的可變通性，能夠讓學生在例題的解析過程中提煉有用的解題方法和思路。例如，在復習平面幾何圖形中構建輔助線的方法時，老師可以引導學生在解答例題的過程中完成以下解題思路概念圖的構建：

4.提高解題難度，培養學生刻苦鉆研精神。

在初中數學探究式復習課中，通過以上三個流程的復習，學生基本上已經完成對數學基礎知識的有效復習，能夠對初中數學教材上的知識點進行有效運用，但在實際教學過程中強調要在教學的基礎上促進學生的個性發展，培養學生的興趣和特長，所以在初中數學探究式復習的最后，老師可以給學生安排一至兩道有挑戰性的題目，讓基礎好、思維活躍的學生進行課外拓展練習，達到溫故知新的目的，從而培養學生刻苦鉆研的學習精神。

三、在初中數學探究式復習課中構建知識概念圖的重要意義

第一，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于幫助學生構建完善的基礎知識體系。在初中數學學習新課程過程中，所有新課程知識點都是根據課時的安排進行分散性學習的，至于對知識進行串聯，最多也就是在學習新知識的時候對上節課所學知識進行簡單的總結和歸納，只有在最后的復習課中，老師才會對整本教材的所有重難點進行疏通和整合，將所有的知識點通過某個相同點串聯起來，而概念圖能夠將知識點用圖表的方式客觀地呈現學生眼前，知識點之間的關聯點全都一目了然，更方便學生記憶和理解，有助于學生構建完善的知識體系。

第二，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于幫助學生鞏固基礎知識、補缺知識漏洞。學生在新知識的學習過程中難免出現對某一知識點理解不透或存在知識漏洞的現象，那么在探究式復習課中，直觀的概念圖能夠有效幫助學生鞏固基礎知識，對學生學習中存在的知識漏洞也能及時地查漏補缺。

第三，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于培養學生的思維創新能力，拓展學生的解題思路。在探究式復習課中，老師一般會在課堂上講解大量的經典題型，這些題目往往具有很強的概括性和綜合性，學生能夠在這些經典題目的解答過程中歸納和總結出有用的解題思路和方法，有利于學生思維創新能力的鍛煉。

第四，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于學生復習效率的提高。在初中數學探究式復習課中，概念圖具有客觀、具體的特征，其極強的概括性和綜合性能夠讓學生對教材的知識點進行很好的融會貫通，當學生在學習過程中出現學習疑惑時，只要對概念圖進行簡單回顧，聯系關聯知識之間的相通點就可以很快解決學習中出現的疑問，節省了翻找教材或是詢問老師的時間，極大地提高了學生的復習效率，有利于學生數學成績的提高。