序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中生數學建模培養范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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一、初中生建模能力缺乏的原因分析

（1）心理障礙。在小學低段里，數學主要是加減乘除的運算，只要細心點，一般能考高分。到高段出現應用題后，由于一些學生對應用題的理解能力較弱，數學成績明顯下降，從而導致學生對應用題產生懼怕心理。有的學生看到應用題就當作難題，認為自己肯定做不來。學生對解決實際問題缺乏自信心，這種不良心理直接影響到初中用建模思想解應用題的能力。

（2）思維定勢。思維定勢是由先前活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態或活動的傾向性。在環境不變的條件下，定勢能夠使人應用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已發生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決方法。由于小學應用題比較簡單，采用算術方法解題可直接寫出計算的式子。而初中里的應用題背景更加復雜，很難直接寫出計算的式子。要通過合理設元找到變量與常量的關系，通過解方程（組）、不等式、函數等數學方法來解決。由于小學算術法的思維定勢，阻礙了學生用建模思想來解應用題的思維。

（3）數量關系不清楚。用方程解應用題的關鍵是找出未知量之間的數量關系，由于一些學生對基本量間的數量關系沒搞清楚，如多、少、倍、分、早、遲、快、慢等，從而影響解題的正確性。

（4）不善發現隱含條件。有些應用題的背景較復雜，一些具有關鍵意義的特征被其它因素所腌蓋，學生發現隱含條件很難找到數量關系中的“等量關系”，從而無法列出方程（組）找到函數關系。

（5）不會靈活設未知數。列方程解應用題時，學生習慣采用直接設元，即求什么就設什么。但對一些復雜的問題，直接設元很難表達相關的量，或找出的關系式很復雜，從而就很難用建模思想解決實際問題。

（6）缺乏生活經驗。由于初中生缺乏一些生活常識，對應用題中的一些名詞不理解，從而使審題受到阻礙，導致學生不能解題或解題產生錯誤。如單循環賽、上漲幅度、采光影響、翻二番等，這些概念很多學生都是不清楚的。

二、提高學生數學建模能力的策略

（1）降低起步難度，樹立建模信心。為了克服學生對應用題的懼怕心理，教師要根據學生實際，降低起步難度，例題分析清楚，講解仔細，分步到位。對較難的應用題，要設置過渡性問題，讓學生分層遞進。如八年級下冊一題目，難度較大，我先設置3道基礎題作為輔墊。

①已知一個容器內盛有質量分數為90%的酒精溶液50L，求容器中含有的純酒精為多少？

②已知一個容器內盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，酒精的質量分數是多少？

③已知一個容器內盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，加滿后再倒出10L，求倒出后容器中還剩多少純酒精？

完成這3道基礎題后，再做教科書P38的作業題5。

已知一個容器內盛滿純酒精50L，第一次倒出一部分純酒精后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時容器中的酒精溶液含純酒精32L，求每次倒出溶液的升數。

為了降低本題難度，我又設置以下兩個問題：

A：設每次倒出溶液x升，則第一次倒出酒精____升，容器內剩酒精___升;用水加滿后，容器內酒精溶液的質量分數為______。

B：第二次倒出x升酒精溶液中含有純酒精____升，容器中還剩純酒精____升（用x的代表式表示）。

學生思考并解決以上問題后，就不難用方程模型來解決這個實際問題了。

學生練習設置要有梯度，從易到難，循序漸近。課外作業采用分層布置：A組基礎題;B組加強題;C組提高題，讓學生根據自己的現有能力挑選作業。更重要的是單元測試題不能偏難，要注重基礎，讓學生體驗成功的快樂，這樣才能提高學生解應用題的信心。

（2）豐富生活背景，增強建模意識。數學建模問題往往不是單純的數學問題，它涉及到其它學科知識及生活知識。所以教師要查閱資料、收集信息，千方百計拓寬自己的知識面，同時鼓勵學生多接觸社會，豐富自己的生活閱歷，為正確建立數學模型，奠定必要的基礎。為了培養學生對解應用題的興趣，教師要根據學生已有知識改編書上例題背景，盡可能設置與學生息息相關的生活背景，捕捉社會熱點問題讓學生去解決問題，使學生感受到數學無處不在，生活中離不開數學，從而增強學生的建模意識。

（3）培養多向思維，開闊建模思路。數學建模的問題都有假設條件及要達到的目標，建模就是要將條件與目標聯系起來，這種聯系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結合。教師要通過學生對同一個數學模型設計不同的生活背景，如給出方程、函數編寫應用題，讓學生自主探究，合作交流，激發思維，幫助學生克服思維定勢，改變思維角度，從而開闊建模思路。

例：對一次函數y=5x+10設置不同的生活背景。學生通過討論，設置了多種不同的生活背景。

①彈簧原長10cm，每掛1千克的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y（cm）與掛物重x千克的函數關系為y=5x+10。

②“五四”青年節，實驗中學準備舉辦迎奧運書畫展，組委會規定每班選送5幅作品，另選10幅青年教師作品參展，則作品展覽總數y與班級數x的函數關系為y=5x+10。

③某城市出租車起步價為10元，超過規定的公里數外，每公里再加5元，則出租車費y與超出規定公里數x的函數關系為y=5x+10。

④下課后，小敏在距旗桿10米處活動。上課鈴響后，小敏以每秒5米的速度離開旗桿向教室跑去，則小敏離開旗桿的距離y（米）與行走時間t（秒）的函數關系為y=5x+10。

⑤公園里有一個長為5米，寬為2米的長方形花壇，現把花壇加寬x米以擴大花壇面積，則花壇面積y與x的函數關系為y=5x+10。

三、注重模型歸類，提高建模能力

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【關鍵詞】 中學數學；數學建模；應用

一、當前數學建模在中學數學教學中的現狀分析

上世紀80年代，隨著《義務教育法》的正式實施，素質教育這一新鮮的概念應運而生. 通過社會各界及教師們二十余年的努力，素質教育已經從法律條文真正變成了教師教育學生的方法. 素質教育的成績有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學的壓力，素質教育的實施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現在學生、教師受制于升學壓力，仍然依照傳統的教育經驗，用死記硬背的應試教育方法提高學生成績. 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學生在流水線似的機械記憶中，盲目追求結果，不重視應用，造就了一批計算能力優秀，而應用計算結果能力“不及格”的學生. 數學建模就是引導學生積極動腦，從現有的理論、公式出發，結合實際生活，建立數學模型，來培養學生綜合分析問題的能力.

二、開展數學建模的意義

傳統的教學模式下，教師上課講授知識，學生課下完成作業，通過對每一個公式、概念的反復運用，達到熟悉并能熟練運用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優點，但是學生只是對知識的結論有了深刻的印象，而非推導理論的過程. 對于升學或者更直白的考出理想分數的目的來說，應試教育確實能起到一定的作用. 然而，面對21世紀的今天，學生需要的不光是公式概念的“傳道授業”，更需要解惑，即教師教會他們從實際問題出發，簡化問題、抽象問題的能力. 顯然，在數學課堂上引入數學建模就符合這方面的需求.

我們都有這樣的經驗，在孩子小的時候，教會孩子識字最有效的方法就是把數字、漢字模擬成動物的樣子，如阿拉伯數字2的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會想起鵝，很快就認識了這個字. 廣義上講，這就是一種模型的建立. 在科技領域，數學建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開科技水平的進步，但是也離不開有限元分析與數理統計等基礎數學、數學模型的功勞. 在初中數學教育中開展數學建模活動有利于促進學生學習數學的熱情，同時對同學們了解科學技術、各個學科交叉運用有著深遠的意義.

三、數學建模引入數學教學的可行性分析

隨著教育改革的深入及新課標的推廣，越來越多的興趣小組、研究性學習活動出現在初中生的學習生活中. 從客觀條件上講，14～16歲的初中生正處在學習知識的黃金時期，他們對新知識充滿好奇，只要教師正確引導、學校提供可靠的教學設備、包括學生家長在內的社會各界充分支持，他們完全有能力接受“數學建模”的“超綱”知識. 另外，各地中學推進素質教育進程逐漸加快，就此年齡段學生的數學思維來講，數學建模在數學課堂上的應用還應倍加謹慎，該年齡段學生主要存在注意力無法長時間集中，思維模式單一，還沒有完整的數學建模思想. 從數學建模推廣的手段上應以教科書為載體，通過信息技術、軟件技術，結合新媒體方式諸如手機軟件等，讓學生體會身臨其境的學科教育. 同時，結合實際情況綜合運用Matlab等建模軟件，理論結合實際，開展教學.

四、課堂教學嵌入建模思想的原則

如何把建模思想嵌入課堂教學？我們必須明確在我們的日常教學中，什么樣的數學模型既可以聯系實際情況又能與新課標教材上的公式、公理簡單耦合. 這就要求公式與模型一一對應關系明確、簡單易懂，同時要求公式模型的推導過程符合課堂教學的特點，這樣才能做到在數學教學中合理引入數學建模思想.

1. 了解初中生對數學概念的理解

現階段在應試教育的前提下，大多數初中學生的數學概念僅僅停留在課堂上老師講授的內容上，能熟練掌握應用公式、定理解決課本上的例題. 以往學生習慣的學習方法是先熟悉定理，然后通過運用來掌握公式的內容. 數學建模則要求學生腦海中構建一個問題，通過數學公式解決問題. 通過這種逆向的學習，可以鍛煉學生發現問題、分析問題、解決問題的能力.

2. 數學建模融入數學教學對老師的要求

數學建模離不開數學知識，開展數學建模的基礎是學生了解并掌握相當數量的應用數學知識，這就要求老師不能放棄傳統教學的方法，通過練習，培養學生基礎的數學理念，同時數學模型的建立也有著很重要的作用. 教師應該以教材為例，循序漸進地滲透建模思想，逐步闡釋數學公式，引導學生在實際的模型中，通過推導、假設等數學方法，自主學習數學知識.

五、數學建模應用實踐的方法

1. 案例教學法

通過學校設立的研究性學習課程，引導學生自主學習. 可以鼓勵學生互幫互助，由教師下達研究性學習題目后，學生自由結組，團結互助，發揮每名學生的特長，就數學建模的幾個步驟分別討論，得出初步結果，再由每組選出的同學作為“老師”，把其建立數學模型的方法、過程展現給其他組的成員，達到展示自我的目的. 老師在整個學習過程中扮演“幫助者”的角色，既不直接參與建模又能給同學幫助.

2. 采用信息技術實現數學建模

在新課標要求中，運用現代計算軟件進行計算模擬也是學生亟需學會的技能. 通過網絡，學生在學習過程中可以不受時間、地點約束，隨時隨地與老師同學進行交流.

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關鍵詞：初中數學；應用能力；綜合培養

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，它是表達人類思維，反映人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個性等基本要素。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學真正的生命力、可用性和它的崇高價值。我們要突出數學的應用能力，讓學生全面發展。 　一、提高學生數學應用能力的重要性

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。

1.對高素質人才的需要

我們平時的課堂教學，強調最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導，沒有從生活經驗中去好好領悟數學的需要，所以不難想象，學生對數學內在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養初中生的數學能力和修養是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養初中生“用”數學的意識。隨著時代的迅速發展，需要高素質的人才，把學到的豐富的理論知識學以致用，這樣才能更好地推動時展的需要，我們學習的目的就是用它去解決實際存在的問題。因此增強初中生的數學應用能力是關鍵。

2.數學知識的實用性

現代信息技術的快速大大推進了應用數學與數學應用的發展，已經慢慢涉及到人們的生活中，就拿計算機來說，它的理論模型之父圖靈就是應用抽象分析方法首先闡明計算本質的一位數學家，圖靈仔細地觀察發現，一個人進行筆算時總是把一些符號寫在紙上，當計算中出現不同的特殊符號時，就改變作計算的動作。而計算者工作時用的是鉛筆還是鋼筆，用的紙是有行的、無行的或方格紙等，這些都與計算過程的實質無關。圖靈在分析計算過程時，正是對過程中一切無關因素加以舍棄，對過程進行去偽存真，去粗取精，才發現了計算的本質，這樣才導致后來電子計算機的發明。

計算機的不斷發展更是體現了數學知識的廣泛性，并且社會科學、人文科學、物理學、化學等領域也都用到了數學知識，這對人們的生活帶來了深遠影響，

二、提高數學應用能力的措施

1.設計教學方案

首先要讓學生成為課堂真正的主人，從傳統的以老師為中心的“老師講，學生聽”的教學模式中改變過來，不要老師講什么學生就聽什么，死記硬背，這樣在教學情境中，學生就會不知不覺的養成了不動腦、不動手、不愛看書，過分依賴老師的被動學習習慣。老師可以對教材經心安排下，很好的設計一下教學課堂，讓學生們一開始就能進入創新思維的狀態中，以探索者的身份去發現問題，解決問題。老師可以精心選取實際的生活案例，讓學生們通過想辦法，相互之間討論做比較，增強學生們追求新知識的渴望心理。一些和課本內容相關的案例，做到要有重點、抓住關鍵、突破難點，能夠克服教學中的盲目性，培養學生的創意意識和實踐能力。

2.數學活動課

“手腦并用，做學合一”，老師可以根據教學的內容帶著學生積極參加一些寫調查、動手操作，讓學生在各種活動中，解決一些實際問題，積累相關經驗。比如在學習解直角三角形一課后，老師可以鼓勵學生們設想，根據今天上課學習到的知識怎樣去測量山高、河寬、以及聯想一下步聚。再比如學習完“垂線段最短”定理后，老師可以讓學生們在上體育活動課的時候，根據自己的跳遠米度，用垂線段最短定理來測出自己的跳遠成績。讓學生在課堂與現實中尋求解決的答案，在實踐中應用，可以說是一舉兩得。在活動的過程中讓學生知道，其實在生活中數學的應用無處不在，激發學生學習數學的興趣。

3.把習題生活化

老師可以設計一些貼近生活的習題，強化學生的數學應用能力。如在學習直角坐標系時，可以把當地區域的地圖放在課堂上，讓學生建立平面的直角坐標系，然后再寫出本地區有關部門的位置，最后坐標確定有關部門的準確位置，把生活中的知識融于課堂中。數學來源于生活，教師要積極的創造條件，在教學中為學生創造生動有趣的情境來幫助學生去發現生活中的數學問題，并應用所學的數學知識解決實際問題。

4.建模訓練

建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題的過程，實其際上也就是建構一個數學模型的過程。在教學中，老師可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各類實際問題。

結論

在初中數學教學中，老師除了把課本知識完全傳授給學生，更要把數學思想方法滲入他們的頭腦當中，有意識的去培養學生用數學的觀點去思考或解決問題，讓有用的數學變成學生們默認的意識，教學教育必須重于應用，就是這個道理了。

參考文獻

[1]張建林．初中生數學學習興趣的培養[J].

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(一)重視初中生學習數學知識的過程，加強學生對數學科目建模能力的培養

有人將數學比喻成認識世界的一種不可或缺的語言，成年人必須具備的素質之一是能否把數學的運用能力發揮極致。我國的九年義務教育大綱中規定:“通過初中生對數學的學習，培養其主動學習數學的意識，能夠把學到的數學知識應用到實際生活中。”培養初中生在實際生活中應用數學的能力，就要重視其學習數學知識的過程。許多生活中的實際問題都會被抽象成數學的概念和規律。因此，在初中數學教學中，教育工作者在將教科書上的知識傳授給學生的同時，也要讓學生知道所學數學知識的來源，對數學知識原型的介紹和分析給予重視，以便更好的了解所學數學知識的用途，加深學生對數學知識的理解，從而激發學生主動學習數學的熱情。同時，教育工作者還應該加強學生數學建模能力的培養及訓練。學生能充分運用所學數學知識來解決實際生活問題的重要前提，是教育工作者在數學教學中讓學生構建數學模型。讓學生構建數學模型，就是要求學生親身體驗運用數學知識解決實際生活中存在問題的過程。在初中數學教學中，教育工作者可以從教材中選擇一些應用問題，或者從學生熟悉的現實生活、科技中選取一些實際問題，來引導學生進行建模訓練。教學中，教育工作者還可以創造條件，讓學生把構建的數學模型應用到社會實踐活動中去，例如讓學生在課外進行市場調查、實地測量等活動，讓學生通過社會實踐去感受學習數學的樂趣和學好數學的重要性，提高學生在實際生活中應用數學的能力。

(二)運用開放式的教學模式，啟發學生多角度思考問題

在數學教學中，教育工作者可以嘗試運用開放式的教學模式，去啟發學生從多個角度進行問題的思考。教育經驗豐富的初中數學教師，能夠充分挖掘出數學教材里蘊含的啟發性材料，通過構建開放式的課堂教學模式，去啟發學生對數學的主動學習和思考。對于初中生來說，在求知的過程中他們有強烈的探索欲望，學生在開放式的教學氛圍中，通常會萌發出大量的新思維，此時，教師要在教材內容的基礎上，將教學內容與實際生活結合，啟發學生運用所學到的數學知識，去解決生活中的實際問題，而不是僅僅局限在教科書上知識的傳授。初中數學教學工作者要打破傳統教學模式，積極改變教學觀念，將素質教育的理念潛移默化地融入數學教學中，因材施教，建立以學生為主體的課堂氣氛，而不是教師一味講解學生被動接受，要激發初中生對學習數學的欲望，主動去學習數學，在生活中實踐所學知識。初中教學中，教育工作者要充分尊重學生的個人觀點，耐心地傾聽學生的思想。為了讓教師與學生融為一體，增進師生感情，教師要參與到學生的討論中，把學生從過去枯燥的課堂氛圍中解脫出來，開放學生的思想，促進學生產生創新思維。數學是一門用來解決實際生活問題的學科，其教學模式不再是只要求學生背公式、解答問題，而是希望學生能夠將所學的數學知識通過自己對知識的理解表達出來。活潑的、不被約束的課堂氛圍，可以將學生禁錮的思維打開，讓學生暢所欲言，利于全面提升學生的綜合素養。

(三)轉變教學觀念，樹立素質教育觀

在初中數學教學中，教育工作者要充分了解學生的想法，懂得學生的訴求，要與學生打成一片，成為學生心靈的對話者。教育工作者授課的主要場所是課堂，課堂也是激發學生創造能力的場所。要在初中數學教學中實施素質教育，就要求教育工作者要樹立素質教育觀，并在充分了解素質教育的理念后，打破以往傳統的教學模式，使素質教育觀不斷被激發出來，從而應用到實際教學中。在授課過程中，教育工作者要與學生保持平等的教學環境，重視學生平等學習的權利，尊重每一個學生的思想，因材施教，不拘泥于以傳授知識為中心的傳統的教學模式，確保學生能夠進行自我探究學習。通過教育工作者實施的素質教育，讓學生感受到數學學科是與生活息息相關的一門學科，學好數學很重要。在實際生活中，學生將數學知識充分應用實踐，切實地感受到學習數學的價值，自覺地用所學到的數學知識來解決生活中的問題，使學生逐漸形成探索精神，培養學生的創新能力。無論是在教學理念上，還是在教學手段上，初中數學教育工作者要不斷地突破自己，不斷地尋求創新。隨著時代的進步，學生的思想容易受到外界的影響。初中數學教學中為保證素質教育能夠在課堂上順利實施，就要求教育工作者不斷地加強自我知識體系的更新。

二、總結

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關鍵詞：建構主義學習理論 初中數學教學 應用研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）7-0109-01

建構主義學習理論是新時代教育的主要思想內容，其認知發現的深度非常適合初中數學教學要求，內因和外因之間的相互作用可以起到激發的作用，挖掘初中生數學學習的潛能。建構主義學習理論從學習的含義出發，不斷探索學習的方法，并能從實現理想層面開始，逐步建構學習環境，因此，革新了傳統的教學思想，使初中生可以在一定的社會文化背景下獲取到知識。目前，初中數學教學還依然存在很多困難，教學效率和成效的提高也需要眾多教育工作者進行不斷的探索，所以建構主義學習理論的出現，在很大程度上加快了初中數學教學進步的速度。

1 建構主義學習理論在初中數學教學中的應用模式

1.1樹立學生的主導地位

傳統的教學模式注重傳教、授業，教師通過教的形式加深知識在學生心中的印象，而建構主義學習理論強調學生在數學教學課堂上的主導地位，這完全符合新課改的要求，加強了對學生個人能力開發的水平。只有樹立學生在學習中的主導地位，才能培養學生的探索精神，提高學習的能力，教師在教學的過程中，應該引導學生使其可以主動參與到學習中，獨立思考數學難題[1]。例如：在討論數學難題時，傳統的教學模式是指導解答方法的學生會參與到討論中，大多數學生處于討論之外，而建構主義學習理論的應用會考慮到每一個學生的學習情況，采取更加靈活的教學方法。

1.2重視知識的發生過程

建構主義學習理論會加強對初中生的培養，使其明確數學知識的發生過程，進而自己主動探索出學習的方法，知其然，只能學習到表面的數學知識，知其果，才能了解到知識內涵[2]。建構主義學習理論對教學內容的選擇，賦予了初中數學教學課堂新的情感，注入了新鮮的元素，對學生探究能力和創造力的開發，使學生逐漸增加了學習的自信，進一步加強了對知識的掌握能力。對知識發生過程的研究，既有利于開展教學工作，又可以結合新課改的要求，放大教學效果。

2 基于建構主義初中數學教學實際應用的案例分析及評價

2.1案例分析

結合現代初中數學教學的特點，筆者在應用建構主義學習理論的基礎上，研究了實際的數學教學模型案例。案例的題目是求固定點到一條直線上各點距離的和，這個教學研究案例的難點是要求學生熟練掌握數學學習的基本方法，并可以應用在解決問題中[3]。通過此教學案例的學習可以使學生明確教學模型的建立過程，學會用找差異的形式對問題進行分析，同時樹立起正確的情感態度價值觀。建構主義學習理論在此次案例學習中利用啟發探索式的教學方法對學生進行教學，首先教師帶領學生復習了學習的理論知識，建立數軸，形成了學習環境，在學生接受能力的范圍內，確立了數學建模情境，教師活動和學生活動之間的配合使學生逐漸體會到學習的樂趣。學生在明確模型建立方法的同時也要探索出模型求解的過程，教師只負責引導，對問題進行深層次的研究，而不是提供問題解決的思路，這個案例的研究，充分說明了建構主義學習理論的重要性，因此，初中數學教師要嚴格按照新課改的要求，結合數學教學的重點，開展全面的教學活動。

2.2案例評價

在以上案例分析中，體現出的建構教學設計特點包括：情感態度價值、研究方法、研究目標，非常突出學生的主體作用，可以為學生提供釋放能力的空間，加強了學生的探索精神。新課改要求教師要注重培養學生的個人能力，使學生可以適應學生內容和過程，所以建構主義學生理論的應用可以提高現代初中數學教學效率。建構主義學習理論反對傳統的教學觀，認為知識不能僅僅依靠單向傳遞的形式灌輸給學生，應該使學生積極參與到數學學習過程中，該案例中，教師通過不斷的引導使學生與知識聯系起來，在建模中，學生也可以充分分析建模中的各個因素。同時在建構主義學習理論應用時，也體現出了學習合作的必要性，學生在交流和研究的過程中，可以認識到自身能力的缺失和匱乏，可以激發初中生學習的興趣。以學生為中心的初中數學教學，在建構主義學習理論指導的基礎上，強調了多元化的學習方法，案例分析只是個別學習狀況，初中教師要想最大程度的提高數學教學水平，還應該開發出更多的資源，擴大建構主義學習理論應用的范圍。

3 結語

在上文分析的過程中，筆者結合了具體的案例，對建構主義學習理論進行了研究，基于傳統數學教學模式的內容，筆者更加體會到了現代先進教學模式的重要性。建構主義學習理論強調的獨立性和情感價值觀是提高初中數學教學效率的指導思想，所以數學教育工作者應該充分利用建構理論內容，對教學模式進行革新，體現出新課改的促進作用。

參考文獻：

[1]彭美秀，胡麗麗，徐志堅，等. 論建構主義學習理論在初中數學教學中的應用[D].華中師范大學，2012.

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【摘 要】 近年來，高速發展的生產力和日新月異的科技，不僅給數學的應用提供了廣闊的市場，也日益凸顯著數學建模的重要性。但數學應用意識以及社會實踐能力的培養，一直是初中生在數學學習過程中比較薄弱的環節。為了給學生們創設一個好的自主學習的環境，提高其用數學這一工具解決實際問題的能力，中學數學建模教學的開展的至關重要，這對形成學生應用數學的意識，提高分析問題并解決問題的能力，培養其聯想與想象的抽象思維能力，以及其敏銳的洞察力，還有團隊協作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學數學素質教育有非常重要的意義。

關鍵詞 數學應用；初中數學；興趣；創新

一、對數學教學問題的看法和分析

一直以來，中學數學教學存在很多問題，新人教版教材也是如此：教學中重知識輕思想，重結論輕證明，重理論輕應用，教學內容遠離實際。面對諸多問題的教學系統，學生是受影響最大的群體。很多中學生會說：數學就是虛無縹緲并且枯燥無味的，比如說求sin、cos、tan，求兩三角形相似等等問題，為什么要求它呢？對于我今后的生活毫無意義，很多人沒有學數學，但是照樣生活幸福。因為在目前的體系中，數學確實給學生們的感覺就是脫離實際的，沒能使學生真正認識到數學在歸納演繹、訓練思維、科學應用等方面的樂趣，更不用談充分發揮學生的創新能力。所以《新數學課程標準》提出：數學模型的建立，對于合理的描述社會和自然現象有良好效果。可以讓學生在課程的學習中從問題情境出發，然后嘗試建立模型，然后求解，最后對應用進行解釋。經過這樣的過程，增強學生對數學的理解，提高學生的觀察力、想象力、實際操作與思維能力，隨著學習的不斷深入，創造性便由此醞釀并發揮巨大作用。

二、數學建模發展的背后意義

隨著計算工具的發展，特別是因為計算機的產生而催生的信息時代，龐大的數據、各行各業激烈的競爭，對于定量分析、數據處理等等問題，都需要數學的參與。雖然數學的實際應用已經到達了空前的繁榮，但是數學建模在數學學習中的應用卻沒能體現出來，遠遠落后于現實世界的發展腳步。眾所周知，數學建模在四、五十年前進入一些西方國家大學，不到20年時間，我國的幾所大學對數學建模的引進也風生水起。數學建模的相關課程也在各類高校形成規模，一條為培養廣大學子的數學分析、實踐能力的道路開辟了出來。數學建模思想如雨后春筍，以欣欣向榮之勢橫掃西方和中國各大高校，但是數學建模作為一種特有的思考模式，它通過抽象、簡化的方法，建立起能夠近似刻畫并解決實際問題，已然不僅僅是一種語言和方法，而更是一種有利的手段。雖然有在大學階段進行強化和補充，但從其效果來看是遠遠不夠的。于是，對于在初中時期就進行數學應用能力的培養成為了新的要求、重點。當前，學生作為教學環境的主體，是否能夠將所學轉化成所用就成為教學效果的重要評判標準。

三、數學建模教育的重要作用

1.對應用數學的意識的培養。遇到實際生活中的問題，可以學以致用。以一個數學學習者以及實踐者的立場來解決問題。

2.極大的提高數學學習的樂趣。能夠在生活的諸多方面利用數學思維來解決問題，可以說成為生活中一個有力的助手。

3.提高對于數學學習的信心。傳統教學中，數學以其抽象的思維以及各種看似脫離實際的問題，讓學生暈頭轉向，逐漸讓學生開始害怕數學學習。而數學建模讓抽象的數學一下子變得貼近生活，更容易接受。憑借不斷的學以致用，自信心便會慢慢樹立。

中學生正處于人生的黃金時期，對于各種能力的培養都是關鍵時期，所以對于數學思想的灌輸應該跟上來，這將讓學生終身收益。教師可以在適當的時候研究哪些內容可以引入模型教學，通過一些生活實踐來讓學生建立模型來解決問題，結合教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。比如說：出租車作為現代日漸流行的代步方式，對其收費標準的探討可以引入數學模型。某地的收費標準有兩種，A方案的起步價是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步價為10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到達10km以外的某地，問選何種方案更經濟，相比另外一種方案省了多少錢？雖然初中數學中出現的很多應用問題是一些比較簡單的數學建模問題，但是麻雀雖小，五臟俱全，它包含了數學建模的全過程，我們可以把數學建模的思想方法滲透其中。

四、結語

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。這就需要在廣大教育戰線上辛勤耕耘的各位同仁在教學的始終，要把數學建模意識貫穿起來，也就需要對學生進行不斷地引導，形成用數學思維的觀點去分析、觀察和表示各種事物的邏輯關系、空間關系和數學信息的習慣，從五花八門的實際問題中抽象概括出我們熟悉的數學模型，進而運用這一數學手段來解決問題，讓數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。所謂工欲善其事必先利其器，當數學建模思維已經成為學生自然而然的思維方式，用數學建模思想解決實際問題也運用自如，那么創新能力，對實際生活的駕馭能力的提升將可見一斑。量的不斷積累，帶來的將是質的飛躍，隨著數學建模思想對學生的熏陶，對提高學生分析問題、解決問題的能力，提高其聯想與想象的能力，培養其敏銳的洞察力，以及團隊協作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學數學素質教育有非常重要的意義。

參考文獻

[1]譚永山.建模思想在提高初中數學教學質量中的作用與教學策略[J].學子(理論版).2015.05:39

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關鍵詞：數學 應用性 教學

數學應用性問題在初中數學教學中占有重要地位。培養中學生的數學應用意識和實踐能力已成為新課程標準的基本理念和要求。那么，如何進行初中數學的應用性問題教學呢？

一、初中數學應用性問題教學的意義

《數學課程標準》明確指出：“數學的廣泛應用是數學的基本特征之一。數學應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。”而與新課標的要求還一直有著出入的是教師們的言行。由于事實上存在的應試教育傾向，往往導致教師在數學教學方面，側重于學生對于基本原理的掌握與運用，機械的進行套公式解題的模式。初中數學教育是在小學數學完成了基本數理認知的基礎上，側重開始培養學生應用性數學的思考。但實踐中，一些教師卻沒有深入認識這個問題，以解題，算答案，定理的證明和命題的推導為教育的出發點――如幾何教育，對一些證明題目，學生證明出來就完事。而對于一些較為復雜的應用性題目，學生往往就束手無策，不會對一些較多描述、信息點較多的題目進行分析，去找尋題目中的數量邏輯關系，也難以將實際問題轉化為數學問題，簡化為數學模型，從而進一步找到解決問題的方法和答案。而一些教師也常常抱怨“應用題目都講了一百遍，學生們還是不會”。這就是典型的師生都沒有從培養應用性思維入手，忽略了從生活的實踐進行分析，從題目本身分析解題所需要的信息點，從而導致思維能力不強，邏輯分析能力較差的實際現象。

二、初中數學的應用性問題教學的策略

1、要抓住數學應用性教學的本質，才能提高教學的針對性

應用性教學的本質就是將應用性問題進行“數字化”的過程。在這個過程中，教師要注意區別純理論的公式推導以及定理驗證，與實際解題的區別，盡量避免解題是“證明定理正確”的思路，需要強調的是“解題是應用定理”的過程。在初中幾何課程中，較多地能夠體會到這種思路。

2、培養學生的閱讀能力

閱讀一個問題，需要在問題的文字語言中捕捉信息，并將文字語言轉化為數學的符號語言，以數學語言為工具進行數學思維與交流，這就需要對學生加強數學語言能力的培養，數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。教學中我們發現，其實學生解決應用性問題的關鍵在于轉化，而轉化的關鍵在于會從合理的角度對數學應用性問題進行理解和抽象，在進行審題之后，學生對于其中數學語言的理解能力應該通過多個角度的訓練才能有較大的提高。通過數學閱讀，能促進學生語言水平的發展和認知水平的發展；通過數學閱讀，有助于學生探究能力的培養和自學能力的培養，有助于學生更好地掌握數學。就是通過閱讀后的分析思考，說出問題的信息條件、現象過程、解題思路及方法等。可讓學生通覽全題后，說問題的條件；也可以讓學生剖析字句后，說問題的思路構想；還可以讓學生形成解題思路后，說問題的解題步驟。

3、指導初中生數學應用性問題的建模方法

（1）建模準備。要求建模者深刻了解實際問題的背景，明確建模的目的，進行深入細微的調查研究，盡量掌握建模對象的各種信息和數據，找尋實際問題的內在規律。

（2）事先假設。現實問題涉及面廣，數學模型不能面面俱到，應該把實際問題適當的簡單化或理想化。這就必須作一定的假設，注意假設應該符合實際背景。

（3）建立模型。根據問題的要求和假設，利用恰當的數學方法建立各種量之間的數學關系。建立數學模型時應使用何種方法，應視實際問題而定。一般地說，在建立數學模型時可能用到數學的任何一個分支，同一個實際問題還可以用不同方法建立不同的數學模型。當然，在達到預期目標前提下，應該采取盡可能簡單的數學方法建立容易實現的數學模型，以便讓更多的人接受和使用這種模型。

（4）模型求解。包括求解各種類型的方程，必要時部分模型求解可以上計算機計算，求解還包括畫圖、列表和證明定理以及制作計算機軟件等。

（5）討論驗證。根據模型的特點和模型求解結果，進行分析討論，如算法的穩定性、精度影響。根據計算結果對問題做出解答、預測或提供最優決策和控制方案。最后將模型的結果與實際情況相比較，檢驗模型是否合理，說明模型的使用范圍及注意事項。

（6）模型應用。把得到的數學模型應用到實際問題中去。 應該指出建立模型是一個過程，不是一種死板的步驟，如果在討論和驗證時發現模型確實合理，當然可將模型投入應用，如果發現模型不合理，那就必須修改，重新建模，重新求解，再作驗證.這一過程可以循環往復，直到獲得滿意的結果為止。

4、豐富生活背景，增強建模意識，培養多向思維，開闊建模思路，提高建模能力