序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數(shù)學重點難點范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、把基本概念編成習題型導學案

數(shù)學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯(lián)系，不能死記硬背，

要會解決問題。例如，初中數(shù)學中涉及到有關(guān)“式”的概念比較多，有“代數(shù)式”、“整式”、“單項式”、“多項式”、“同類項”、“分式”、“有理式”、“最簡分式”、“二次根式”、“最簡二次根式”、“同類二次根式”等概念，教師要針對這些概念編1至2個導學案引導學生弄清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。我的做法是充分研究學情、考情，打破常規(guī)，突出重點。研究學情就是充分調(diào)查學生當前的知識基礎(chǔ)，能力狀況。主要是通過幾次綜合能力測試來分析確定。研究考情就是精心收集和整理近幾年中考試題中對學生知識和能力的要求，做到有的放矢。打破常規(guī)，突出重點就是打破平時的按部就班的復習模式，注重知識的前后聯(lián)系，和生活實際的聯(lián)系，對學生已經(jīng)懂的或容易懂的，引導自學，培養(yǎng)學生自學能力；對那些能力要求較高的知識點進行重點復習。平時的新課中也適當穿插復習，這樣，最后真正用來專門復習所占用的時間就不多了，復習效率大大提高了。

二、強化與同行的集體備課是初中數(shù)學復習課有效性的根本保證

韋伯斯特曾說過：人們在一起可以做出單獨一個人所不能做出來的事業(yè)。在備課時，我一個人的能力是有限的，只有充分發(fā)揮集體智慧，才能實現(xiàn)備課效益最大化。我們合作的模式是這樣的：利用學校設立的集體備課時間，每次備課由一位老師召集，設主備人，但主備人不是包攬全部備課流程，而是相當于主持人，進行集體討論，綜合優(yōu)化每位老師預先提供的備課方案，形成最優(yōu)方案，確定實施。初中數(shù)學復習課集體備課的內(nèi)容和平時新課集體備課的內(nèi)容有本質(zhì)的區(qū)別，復習課的集體備課充分考慮知識點內(nèi)在聯(lián)系，注重能力的培養(yǎng)，與生活實際的應用拓展等。我在備課時，把教學目標、重點難點、教學用具、教學內(nèi)容、教學的評價反饋等統(tǒng)一整合到復習導學案上來。

三、精心編制復習導學案，確保上好每一節(jié)有效的初中數(shù)學復習課

復習導學案作為我上復習課時參照標準，導學案制定的好壞直接關(guān)系到這一節(jié)初中數(shù)學課的復習效率。復習導學案的主要內(nèi)容包括：教學目標、教學重點難點、教學用具、教學過程、小結(jié)、評價與反饋等。

我的做法是，在整體上先自己編寫，然后在每周的集體備課上和其他老師的進行整合優(yōu)化，確定出最優(yōu)導學案。在導學案的每一項的確定上都不能含糊。在確定教學目標時，要充分研究新課程標準對學生知識、能力、情感態(tài)度等的要求。在確定重點難點時，要結(jié)合研究的學情、考情，學生會的，易懂的，在復習活動中不作為重點，而突出那些對學生能力要求較高的一些的，在課程標準和考試中要求的知識點，作為復習活動的重點，并把這些知識點和生活實際相聯(lián)系，提高學生解決實際問題的能力。在教學方法上，以活動為主，引導學生自主復習，堅決摒棄傳統(tǒng)的單純講授模式。在教學用具的選擇上，要求精心選材，精心制作課件，并加以統(tǒng)一。教學過程是重中之重，要求把無效的、低效的環(huán)節(jié)堅決去除，確保復習課的高效率。

四、用好用實復習導學案，有效提高復習課的教學效益

集體智慧凝結(jié)的導學案，為一節(jié)成功而有效的初中數(shù)學復習課提供了路線和方向，但具體效果還要在實踐中進行運用來檢驗。我在實踐中是這樣做的：首先，作為一節(jié)課的引導和組織者，老師一定要把導學案上安排好的每一步驟了熟于心，上課時才能做到忙而不亂，提高時間的利用率；其次，嚴格按導學案的要求進行每一步，關(guān)注每一位學生，使每一位學生都能參與到活動中來，學生成功完成一個活動或環(huán)節(jié)就適時適當進行鼓勵，增強學生的信心和興趣。在復習知識點的活動中，要突出引導學生對知識點之間進行聯(lián)系，引導學生有意識地把知識點和生活實踐相結(jié)合進行思考；最后，在完成導學案的過程中不可避免會出現(xiàn)一些意外情況，老師要充滿機智，靈活機動地運用知識去化解矛盾，引導生完成教學目標。對于導學案中應當堂完成的練習，當堂自主完成或討論完成，當然，作為組織者應關(guān)注時間的安排。

五、做好導學案的批改、反饋、督查，確保導學案不流于形式

篇(2)

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；學習方法；解決問題

高中數(shù)學的幾大主要特點：內(nèi)容多而且抽象、理論性極強,這就導致了很多同學入學高中后難以適應過來。因此高中生僅僅想學是不夠的，還要鉆研如何去學；利用科學的學習方法，提高學習的積極性，化被動為主動，才能提高學習效率。下面筆者就高中數(shù)學難學原因及如何學好高中數(shù)學的方法進行探討。

一、高中數(shù)學難學因素

1.知識內(nèi)容量的劇增

單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多, 輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習依賴心理重的, 被動的高一學生感到非常不適應。初中數(shù)學以良好作為衡量標準, 而高中數(shù)學以及格作為衡量標準, 這樣形成分差, 學生不了解這些情況, 對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感不能接受, 學生特別有壓力。

2.較之初中數(shù)學，難度提高

高中數(shù)學較初中數(shù)學，難度大大提高，因此會有少部分高一新生一時無法適應。表現(xiàn)在上課能聽懂,但作業(yè)不會做; 或即使做出來,老師批改后才知道有多處錯誤, 這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂, 一看就會, 一做就錯”。高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。

3.思維方法的跳躍式邁進

高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段, 由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式, 解題是常見的思維套路。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化, 數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應, 故而導致成績下降是高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因。

4.學習方法的不適應

高中數(shù)學與初中相比, 內(nèi)容多、進度快、題目難, 課堂聽懂作業(yè)卻常?？目慕O絆, 由于各科信息量都較大, 如果不能有效地復習,前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵, 分析重點難點, 突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點, 不能體會思想方法, 只是趕做作業(yè), 亂套題型, 對概念、法則、公式、定理一知半解, 機械模仿, 死記硬背, 結(jié)果是事倍功半, 收效甚微。

二、如何學好高中數(shù)學

高中數(shù)學的理論性、抽象性強, 就需要在對知識的理解上下功夫, 要多思考, 多研究。所以, 有好的學習方法將會事半功倍。

1.養(yǎng)成良好的學習習慣

建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。主動學習和克服困難的內(nèi)在動力是合理制定學習計劃, 計劃先由老師指導督促, 再由自己切實完成, 既有長遠打算, 又有短期安排, 執(zhí)行過程中嚴格要求自己, 磨煉學習意志。課前預習不僅能提高學習新課的興趣, 而且能培養(yǎng)自學能力, 掌握學習的主動權(quán)。預習要講究質(zhì)量, 力爭在課前把教材弄懂, 上課著重聽老師講思路, 把握重點, 突破難點, 盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點、難點, 把老師補充的內(nèi)容重點摘錄。通過不斷的學習教材,查閱相關(guān)資料, 強化對基本概念知識體系的理解與記憶, 將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來, 進行分析比較, 一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上, 使對所學的新知識由懂到會。再發(fā)揮自己的主觀能動性, 開動腦筋,獨立思考, 把問題進行靈活地的處理, 找出問題, 解決問題, 進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志, 堅韌毅力, 對所學知識由會到熟。

2.制定適合自己的學習模式

數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動地思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。如，記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯；熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度；經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，這樣，對數(shù)學的學有幫助。

3.學習方法科學化

高中數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力要活, 要看書并要做題還要總結(jié)積累, 教學中進行一題多解思考, 優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性, 對能力要求較高, 使用歸類、歸納策略, 區(qū)別好幾個概念: 三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去, 又要能跳出來, 結(jié)合立體幾何, 體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應用題的轉(zhuǎn)化訓練, 歸類數(shù)學模型,體會數(shù)學語言。

高中數(shù)學生是大多數(shù)同學學業(yè)生涯的轉(zhuǎn)折階段，在中學數(shù)學與大學數(shù)學之間起著承上啟下的作用，但又不僅僅是這么簡單，因為這個階段的數(shù)學學習，也為大學以及大學以后的數(shù)學學習及相關(guān)科目的學習打下一個良好的基礎(chǔ)，因此我們一定要掌握正確的學習方法，付出的努力也定能有所回報。

參考文獻：

[1]基礎(chǔ)課程改革教師培訓教學研究組.新課程與學習方式變革[M].北京: 北京師范大學 出版社, 2002.

[2]張軍艷. 提高高中學生數(shù)學成績的幾點體會[J]. 中國教育技術(shù)裝備. 2010(04)

篇(3)

針對普通初中數(shù)學課程標準在課程目標、課程內(nèi)容、學生的學習方式、教師的教學方式等方面提出的要求，高中數(shù)學教學必須在內(nèi)容和方法上相應地加以改革。因此，如何幫助學生成功實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，解決好高中與初中數(shù)學學習的銜接，成為高中低年級數(shù)學教學中迫切需要解決的問題。

教師要做好銜接工作，可通過入學教育提高學生對高中與初中知識銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項工作：一是給學生講清楚高中數(shù)學在整個高中課程中所占的位置，以及學好數(shù)學課的作用；二是結(jié)合實例，采取與初中數(shù)學對比的方法，給學生講明高中數(shù)學內(nèi)容的體系特點和課堂教學特點；三是結(jié)合實例給學生講明初中數(shù)學與高中數(shù)學在學法上的區(qū)別，并向?qū)W生介紹學法，指出注意事項；四是請高年級學生談學習體會，引導學生少走彎路，盡快適應高中數(shù)學學習。

教師要摸清學生的數(shù)學基礎(chǔ)，然后規(guī)劃自己的教學和教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面可通過摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎(chǔ)；另一方面，認真研究初中數(shù)學與高中數(shù)學的教學大綱和教材，全面把握初中數(shù)學與高中數(shù)學的知識體系，找出知識的銜接點和區(qū)別點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

高中教學中有許多難以理解和掌握的知識，如集合、函數(shù)、向量等，對高中一年級新生來講確實困難較大。因此，在教學中應從學生實際出發(fā)，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在知識導人上，多由實例和已知引入。在重點難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的要點和應用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

高中數(shù)學的很多內(nèi)容都是在初中數(shù)學的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，在引入新知識、新概念時。要注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引人。到了高中，知識層次加深了，研究范圍擴大了，以前有限范圍的變化，出現(xiàn)了無窮大和無窮小。因此，在講授新知識時，我們有意識引導學生聯(lián)系舊知識，區(qū)別舊知識。特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。

高中數(shù)學較初中抽象性更強，應用更靈活，這就要求學生對知識的理解要透，應用要活，不能只停留在對結(jié)論的死記硬套上，同時也要求教師應向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景，探索其形成過程，使學生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高創(chuàng)造思維能力。教師要重視專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應用形式、解題方法和解題規(guī)律，并借此機會對學生進行學法指導，有意識地滲透數(shù)學思想方法。

實踐證明，學生學習方法的轉(zhuǎn)變是一項艱苦的勞動，要有一個逐步適應的過程，決不能操之過急。教師要通過耐心細致的引導，教會學生從比較中學習，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步培養(yǎng)學思維的敏捷性和嚴密性，在做和練中，不斷找出好的學習方法。

篇(4)

關(guān)鍵詞：高一新生；數(shù)學；成績滑坡；原因；對策

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）10-227-01

從教10年來，我發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：每屆高一新生中，許多初中數(shù)學成績不錯的學生，進入高一后數(shù)學成績出現(xiàn)大的滑坡。雖然他們很想學好數(shù)學，花費了大量時間和精力去做題，但是數(shù)學成績始終提不高。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？通過觀察和分析，我認為造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面：

一、不清楚高中數(shù)學與初中數(shù)學的差異

大多數(shù)高一新生不清楚高中數(shù)學和初中數(shù)學是有差異的，盲目學習。高初中數(shù)學差異具體表現(xiàn)在以下幾點：

（1）知識差異。高中數(shù)學是初中數(shù)學知識的推廣和延伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中角的概念只是“00―1800”范圍內(nèi)的，而高中會有10000和“--1000”等角。同時高中數(shù)學相比初中數(shù)學更加抽象。

（2）課堂教學差異。初中課堂教學量小、知識簡單，教學速度慢。而高中數(shù)學課堂容量大，難度大，教學速度快。

（3）思維差異。初中數(shù)學相對簡單，只需套用固定的解題步驟和方法就可以解決，而高中數(shù)學的思維方法更多的向理論層次躍進，解題過程更加復雜，需要學生多角度全方面進行思考。

二、學習不夠主動，過多依賴老師

許多同學進入高中后，還像初中那樣，對老師有較強的依賴性，沒有掌握學習主動權(quán)。課前沒有預習，對上課的內(nèi)容不了解，上課聽講不認真，不記筆記，沒有真正理解所學內(nèi)容。

三、學習方法存在問題，不能靈活應用所學知識

學生上課不專心聽課，對老師上課所講知識的來龍去脈，剖析的概念內(nèi)涵，分析的重點難點，突出的思想方法沒聽全，課后又未及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。課后作業(yè)也是亂套題型，不會靈活應用。

針對高一新生學習中出現(xiàn)的上述情況，教師應當采取怎樣的對策？就我個人意見，我覺得應該從以下幾個方面入手：

1、從學生的實際出發(fā)，加強學法指導，提高聽課效率

良好的聽課效率主要來源于制定科學的學習計劃、課前預習、專心聽課以及及時總結(jié)、獨立作業(yè)、質(zhì)疑解難和課外練習等幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權(quán)。上課過程中認真思考，積極參與，隨時記下課堂中的要點以及自己的感悟。及時復習能強化對基本概念知識的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來。獨立作業(yè)進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握。解決疑難可以把所學知識消化。系統(tǒng)小結(jié)能使所學知識融會貫通。

2、不斷探索，尋找最佳學習方法，培養(yǎng)學習興趣

加強學習的主動性，在時間上要擠和鉆，養(yǎng)成預習的好習慣，同時勤學好問，虛心向教師請教，向同學學習，自覺培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

3、加強課后輔導，突破難點，靈活應用

高中數(shù)學中有些知識點難度大、靈活性強，教師應加強課后輔導，指導學生閱讀教材，將易錯易混的提出來讓學生思考，通過變式練習以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

4、加強數(shù)學研究性學習，提高解題能力

數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性.它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會.

5、循序漸進，貴在堅持，切忌急躁

很多學生容易急躁，企圖靠幾天的學習就使成績提高。針對這種情況，教師要讓學生懂得學習數(shù)學是一個長期的過程，而數(shù)學成績的提高決非一朝一夕可以完成。 只有長期堅持，不急不躁才能達到好的效果。

總之，如果學生能做到以上幾點，教師在高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學困難的原因，抓好初高中數(shù)學教學銜接，進行科學教學，使學生在輕松愉快的學習氛圍中，對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學生的數(shù)學學習能力就會增強，數(shù)學成績也會得到極大的提高。

參考文獻：

篇(5)

一、培養(yǎng)良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。預習不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。

通過反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

二、循序漸進，積極歸因，防止急躁

由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力；遇到挫折及時調(diào)整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。

三、讓學生了解高中數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別

（1）了解教材與教輔區(qū)別。初中數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體，經(jīng)常重復出現(xiàn)，題型少而簡單，研究的數(shù)量關(guān)系以常量為主，較多的側(cè)重于定量。計算；而高中數(shù)學內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不但注重定量計算，而且計算的技巧性強，還注重理論分析，常常需要作定性的研究和說明。

（2）課時與課容的區(qū)別 。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此，上課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有足夠的時間反復強調(diào)、反復訓練，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，并在課堂上學生也有足夠時間進行鞏固練習而到高中，由于科目增加、知識點增多、靈活性加大，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間鞏固強化，對各類型題也不可能講全講細，這也使得高一新生一開始不太適應高中學習。

篇(6)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維導圖；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）01-0107-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.01.066

初中數(shù)學主要包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三大部分，其中代數(shù)和幾何占絕大部分，內(nèi)容涉及較多的概念、定義、定理、公式等，既抽象又龐雜，相對小學數(shù)學教學來說難度大幅提升。這就需要學生概念清晰、思路明了，能夠舉一反三、融會貫通。新課改要求：初中數(shù)學教學課堂要變?yōu)樘嵘龑W生能力的平臺，不僅要培養(yǎng)學生掌握基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，能夠?qū)?shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學技能[1]。在新課改指引下，我們積極開展了相關(guān)教學改革，其中的一個方法是引入“思維導圖”，將思維導圖運用于初中數(shù)學教學，解決數(shù)學教學實踐中的重點難點。

思維導圖（Mind Map）由英國心理學家托尼?巴贊于20世紀70年代提出，是一個從中心散發(fā)出來的自然結(jié)構(gòu)，利用色彩、線條、標記、詞匯和圖象，把一長串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、高度組織的圖，是一種與我們大腦處理事務的自然方式相吻合的思維工具[2，3]。思維導圖從一種筆記方法，逐漸應用于提高記憶力，再發(fā)展到引發(fā)創(chuàng)造性思維。目前，思維導圖已成功運用到教學實踐當中。我們也借鑒其成功教學的經(jīng)驗，將其用于解決初中數(shù)學教學中的難點問題。

教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)教學難點集中在學生分析問題、解決問題的綜合能力培養(yǎng)方面。一般而言，對于獨立章節(jié)的概念、公式、定理等，學生基本能夠掌握，基礎(chǔ)習題也能夠有質(zhì)量的完成。但是，學生綜合解決問題的能力就相對較差，知識點不能搬家，分章節(jié)的內(nèi)容不能融會，前后不能貫通，思路不能有效展開，遇到“帶有轉(zhuǎn)彎”的難題，思維較為局限，思考不出解決辦法。教學過程中，我們運用了思維導圖，有針對性地幫助學生提高綜合分析并解決問題的能力。

首先，用思維導圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識點。即讓學生將不同章節(jié)的獨立知識點，用思維導圖呈現(xiàn)出來。先從小范圍開始，做三角形相關(guān)的串聯(lián)，做圓相關(guān)的串聯(lián)，做平方計算相關(guān)的串聯(lián)，等等。小范圍的思維導圖重點訓練學生掌握思維導圖的制作要點，分清主次，設計主干、分支，逐步分層展開，并注意可能的交叉點。教師可以讓學生分成小組，彼此幫助，相互討論，相互學習。在掌握了思維導圖制作的關(guān)鍵和技巧之后，教師再讓學生試著把相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，做一個較大范圍的思維導圖。比如把三角形和圓合并起來，把平方和開方合并起來等，這樣做成的思維導圖，知識點一目了然，公式、定理有序地聯(lián)系起來，不同章節(jié)的內(nèi)容有效地貫穿融會。學生拿著自己做成的總結(jié)圖，能夠逐步建立起綜合性思維，在思維導圖的分支和層次中，分析問題的思路非常清晰，能夠找到解決問題的有效方法。

其次，用思維導圖歸類題型。掌握不同的題型，是有效分析解決問題的方法之一。用思維導圖對不同題型加以歸類，能夠有效提高對各種題型的熟悉程度。比如關(guān)于“三角形”的題目，可以分為求證角和角的關(guān)系、線段和線段的關(guān)系、角和線的關(guān)系等；比如整式的乘法，包括單項式、多項式、冪和積等，再逐步進行分層，分析可能出現(xiàn)的交叉點。隨著學習的深入，這樣的一張圖可以逐步分層、逐步細化、逐步增補，等到期末復習時能夠事半功倍。

再次，用思維導圖記錄解題思路。解題是分析問題、解決問題綜合能力的重要體現(xiàn)，解題思路的訓練往往是教學的難點。學生掌握了基本的知識之后，距離綜合運用還有一段距離，這段距離的縮短，可以采用思維導圖來輔助完成。學生在完成難度相對較低的題目時，把思考經(jīng)過采用思維導圖形式呈現(xiàn)出來。在完成難度相對較高的題目時，如果思路不清、解題卡殼，可以把之前積累的同類的、難度較低的題目解題過程拿來參考，結(jié)合學習過程中知識點串聯(lián)、題型分類等思維導圖，會得到一定的啟示，這樣學生對于難度較高題目的思考會更加深入和完善。同時，再配合同學之間的討論、教師的啟發(fā)，學生的思路逐步清晰，對該類問題的認識更加透徹。以此就能夠逐步訓練學生分析問題的思路，提高解決問題的能力。

最后，用思維導圖記錄錯題。數(shù)學學習過程中，一定會有錯題產(chǎn)生。錯題產(chǎn)生后，單純用錯題本記錄錯題，確實也能起到一定的作用，但是如果引入思維導圖，加強對錯題的分析，會從另外一個方面幫助學生提高分析能力。用思維導圖，一方面可以歸納錯題的類型，發(fā)現(xiàn)自己出錯的高頻部分，可以有針對性地查漏補缺；另一方面可以厘清解題的思路，找出錯題出錯究竟在哪個具體的點上，利用思維導圖分析不同題目的出錯是否有交叉和重復，尋找不同錯誤的共同“致錯”思維，從根本上糾正錯誤。

“千言萬語不及一張圖”，運用思維導圖解決初中數(shù)學教學中的難點，以期將思維導圖作為輔助工具，教師加以引導，學生加強思考，提高形象記憶，培養(yǎng)發(fā)散思維，能夠運用知識解決問題，解決教學中的難點。

初中階段，數(shù)學的教與學難度增加。因此，數(shù)學教師應積極采取教學改革、探索教學方法，借鑒并融合先進教學理念，幫助學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，提高教學質(zhì)量。我們在教學實踐中，可將“思維導圖”的方法引入初中數(shù)學教學，一方面通過形象思考串聯(lián)起數(shù)學較為枯燥的知識點，另一方面加強培養(yǎng)初中學生的邏輯思維能力，更重要的是，突出了以學生為本的教學方式，初步形成了一種數(shù)學教學方法。

參考文獻：

[1] 張治棟.新課改背景下如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學能力[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；作業(yè)講解；活動開展

數(shù)學作業(yè)講解活動，是數(shù)學課堂教學體系中一個重要活動形式。數(shù)學作業(yè)講解活動，看似對數(shù)學問題案例的解答分析活動，實際是對自身教學活動鞏固提升以及對教學對象評價剖析的實踐活動。數(shù)學作業(yè)作為數(shù)學知識要義的有效承載體，作為數(shù)學教師教學目標要求的重要依托，做好數(shù)學作業(yè)講解活動，對推進整個教學活動進程，提升整個教學活動效能，發(fā)揮的作用以及取得的意義重要而明顯。數(shù)學作業(yè)講解看似簡單，實際是一個深刻復雜的教學活動，需要滲透豐富眾多的教學內(nèi)涵。傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)講解模式，基本采用“教師講析、學生訂正”的單一教學方式，作業(yè)講解活動效能事倍功半。鑒于以上所感，筆者以為，初中數(shù)學作業(yè)講解應堅持做到與教材難點要義、解題實際、能力培養(yǎng)、數(shù)學思維等方面“四個結(jié)合”，以此確保講解活動效能的提升。

一、作業(yè)講解活動要與教材難點要義相結(jié)合

作業(yè)設置、作業(yè)訓練、作業(yè)講解的目的，都是為了讓學生能夠通過典型案例，更加全面、更加深刻，更加細致的領(lǐng)會和掌握數(shù)學教材知識要點和豐富內(nèi)涵。因此，作業(yè)講解活動，必須為教材內(nèi)容的教學“服務”，讓作業(yè)講解活動成為教材內(nèi)容要義的有效拓展和有序延伸。不可否認，實際數(shù)學課堂作業(yè)講解活動中，還存在著就題講題的現(xiàn)象，不能根據(jù)教材知識內(nèi)容要點，教學重點難點，進行針對性、側(cè)重性的講解指導活動，較大程度影響了講解活動的教學功效。這就要求，初中數(shù)學教師作業(yè)講解應與教材要義有機結(jié)合，圍繞知識點重難點、教學要求等內(nèi)容，開展針對性、選擇性的講解和評析活動，讓初中生借助于教師講解活動以及問題案例內(nèi)容，實現(xiàn)對教材知識點重點的理解，消除認知薄弱環(huán)節(jié)，形成深厚的數(shù)學“根基”。

二、作業(yè)講解活動要與學生解題實際相結(jié)合

教育發(fā)展學指出，作業(yè)講解是課堂教學的一項重要活動。同時，也是評價和指點學習對象作業(yè)解答實情的后續(xù)補充。教師作業(yè)講解活動，不是憑空假設的臆想活動，而是在深入調(diào)查學生解題情況，實時總結(jié)學生解題實情前提的指導性評析活動。教師作業(yè)講解活動過程，也就是幫助和指正學生解題效果的實踐過程。因此，初中數(shù)學教師在開展作業(yè)講解活動時，不能隨心所欲，而應該切實做好“調(diào)查研究”文章，將對初中生完成課堂作業(yè)的巡視情況進行收集和梳理，分析出作業(yè)完成中存在的共性問題，結(jié)合初中生的解題實際情況，對癥下藥，因生而講，因題講解，保證作業(yè)講解活動有針對性、有實效性，接學生作業(yè)解答“地氣”，保證講解實效。如在“平行四邊形性質(zhì)”一節(jié)課作業(yè)講解中，教師切實做好事先準備活動，通過課堂巡視，發(fā)現(xiàn)初中生在該類型作業(yè)解答中，存在“未明確平行四邊形的條件下，亂用平行四邊形性質(zhì)內(nèi)容”解題不足。在講解活動中，教師有的放矢，就巡視中發(fā)現(xiàn)的問題，進行針對性的講解分析活動，引導初中生一起共同找尋解題不足的根源，初中生通過教師引導和指點，以及自身的反思剖析，從容認識到解答問題的正確方法為：“應正確符合平行四邊形的條件后，在運用其性質(zhì)”。此作業(yè)講解中，教師在掌握“第一手”資料的前提下，結(jié)合初中生解題實際，集中“火力”，對癥剖析，避免了“胡子眉毛一把抓”現(xiàn)象的發(fā)生，切實提高了講解實效。

三、作業(yè)講解活動要與能力技能培養(yǎng)相結(jié)合

作業(yè)講解是課堂教學活動的一個部分，是課堂教學的一種手段。課堂是教師傳授知識的主要載體，是學生能力素養(yǎng)訓練的重要陣地。課堂教學，必須將學生學習技能和素養(yǎng)培養(yǎng)作為第一要義，首要任務。教育實踐主義學說指出，任何課堂教學活動，都是為了更好地讓學生動手實踐，思維創(chuàng)新。加之當前新課程教學標準中，將學生學習能力以及素養(yǎng)培養(yǎng)作為核心和要義，并提出了“能力至上，發(fā)展第一”的要求。因此，教師講解數(shù)學作業(yè)過程，也應貫徹和遵照新課改目標精髓，將講解活動與能力培養(yǎng)合二為一，提供初中生多思、多探、多練的機會和時間，鍛煉和提升初中生動手實踐、思維探析的能力和水平，順應新課改對課堂教學的改革需要，實現(xiàn)知識傳授和能力培養(yǎng)相互融合，相得益彰。如在“已知如圖，DE是ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于點Q，那么SDPQ：SABC的比是多少？”作業(yè)案例講解中，教師在解析問題案例過程中，采用學生探究解析的教學方式，就解題思路的確定，組織初中生進行解析活動，初中生分析問題條件及要求后，指出：“連接PA，由題意可知2DE=BC；4DP=2DE=AB；推出SADE：SABC=1：4，由DPQ∽BCQ，推出4QD=QB，2QD=QA，得出SDPQ：SAPQ=1：2，由于SAPD=SAPE，所以SDPQ：SADE=1：6，即SDPQ：SABC=1：24”。此時，教師要求初中生將推導的解題思路與自身解題過程進行對比分析，查找存在優(yōu)缺點，初中生之間討論指出，該案例解析關(guān)鍵點在于：“利用條件中隱含的條件關(guān)系，構(gòu)建相似三角形”。此講解活動中，初中生解題活動效果，通過學生的親身探究和剖析得以有效認知，學生學習能力得到有效訓練和提升。

以上是筆者對提高初中數(shù)學作業(yè)講解活動效果所采取的方法策略的簡要論述，初中數(shù)學教師應充分結(jié)合教材、課堂、學生等等多方面因素，有效施教，才能實現(xiàn)作業(yè)講解活動效能的提升。

【參考文獻】

[1]楊紅芬.初中數(shù)學課堂練習教學策略[J].基礎(chǔ)教育論壇，2011年06期