序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學專題研究范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

【關鍵詞】專題探究式學習；幾何畫板；初中函數圖像性質

一、信息技術與初中數學課程整合

（一）信息技術與初中數學課程整合的現狀與困惑

初中數學傳統教學采用教師講授為主的教學方法：復習舊課、導入新課、講解新知、練習鞏固、布置作業。它的優點在于充分發揮教師的主導作用，使學生在較短的時間內掌握較多的間接性知識，其弊端在于忽略了學生主觀能動性，不利于培養學生的創新精神及實踐能力[1]。隨著信息技術的不斷發展，信息技術與課程整合成為教學改革的有效途徑，同時成為改變傳統教學方式和實現新課程標準中知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標的方法。

通過目前的調查與研究，信息技術與課程整合開展情況不盡如人意。這與面對應試考試，信息技術對考試分數的提高表現不佳有一定關系。那么如何做好教學改革創新和保證學生考試分數是廣大教師對課程改革的困惑與難點。本文從教學模式和教學方法分析，教與學兩個角度設計研究，傳統教學模式與信息技術相結合，試以解決課程改革與應試考試之間的溝壑。

（二）信息技術與數學課程整合的教學模式

何克抗指出，目前信息技術與課程整合的教學模式主要有：探究性模式、專題研究性模式和創新思維教學模式。探究性模式適用于學科知識點的常規教學，專題研究性模式適用于培養學生解決實際問題的能力[3]。通過本人教學實踐發現，將探究性模式和專題研究性模式運用于數學教學是達到高層次學習目標的有效途徑。

學生在教師的指導下，置身于教師創設的綜合性專題與問題情境中，針對特定的專題開展探究式學習。這與常見的教師給一定范圍和題目，學生利用各種資源學習的探究式教學不同，學習內容與資源因教師的設計而更具體與可執行性。在很大程度上減少了學生在探究學習過程中的迷失和茫然，使探究式學習更具有針對性。其教學實施過程如下圖所示。

（三）幾何畫板作為信息技術與數學課程整合的工具

幾何畫板是一款數學輔助學習軟件，它在精確性與科學性上符合數學學科本身的嚴謹性。課堂上采用幾何畫板來說明幾何關系和函數性質能夠使原本抽象的圖形或概念形象化，有助于學習者直觀學習。

利用幾何畫板創設一個數學探究式學習環境，能發揮其深層次學習輔助功能。把幾何畫板和問題解決有機地結合起來開辟一個“做數學”的有力平臺，對這個平臺的使用能極大地促進學生思維品質的提升和問題解決能力的提高，無疑是對數學教學的促進[4]。

二、初中函數圖像性質專題探究式教學設計

初中數學的學習，學生在初一、初二的時間內，學習不同分類的知識模塊，初三的學習則是需要整合與總結。學生若缺乏總結整合的能力，中考的綜合題目就會束手無策，就像零散的鐵環，沒有鏈起來，在考試這個戰場中無法成為利器一般。如何做數學，將知識模塊鏈接起來，對于學生的知識技能、過程與方法層次的教學目標提高起著重要作用，也能夠幫助學生解決綜合性的考試題目。

（一）學習內容分析

初中函數內容主要有三個分塊：一次函數、反比例函數與二次函數。學生在單分支學習完每塊內容后，需要將三塊知識綜合起來才能達到綜合能力要求。在考試中多以綜合題目形式來考察其掌握情況，大多數學生不擅長對所學過的知識進行歸納總結，面這些試題難以把握其中的規律和聯系、知識的聯接性和遷移性較低。因此學生在解決此類題目時得分率低且極易盲目解題。其中以二次函數與一次函數的結合最為常見，本研究針對初三年級學生，圍繞二次函數與一次函數開展專題探究式教學，嘗試傳統方式與信息技術相結合，幫助學生將二次函數與一次函數這兩個單獨的知識環鏈起來。

（二）具體的教學設計方案

專題內容及過程：一次函數與二次函數，專題主要研究兩者圖形特點和交點問題。學生使用幾何畫板驗證完推理和計算結果后，配以試題訓練，實現由視覺上的感官刺激轉化為數理邏輯推理訓練，將理論獲得升華為實踐訓練。

教學目標：知識技能要求達到掌握程度，即在理解一次函數與二次函數的基礎上，把二者的規律和解題技巧運用到新的情境中去；過程與方法要求達到探索程度，即主動參與專題探究活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別與聯系。情感態度與價值觀要求達到感悟數學的空間變化與邏輯推斷，獲得求實的科學態度。

教學環境：計算機教室；Windows操作系統；幾何畫板軟件。

表1 專題探究學習任務表

一次函數與二次函數圖像性質

模塊一：函數圖像與參數之間的關系：

①對于一次函數y=ax+b的圖像，參數a影響圖形的：

a的值越大：a的值越小：

（圖像象限、增減性、與x軸、y軸截距、傾斜度）

②對于一次函數y=ax+b的圖像，參數b影響圖形的：

③對于二次函數y=ax2+bx+c圖像，將其化簡為頂點式，并研究其對稱抽與最值

參數a、b、c對函數圖像的影響：

（對稱軸、最值、與x軸的交點、與y軸的交點、開口方向）

練習試題（例）：直接寫出y=ax2+bx+c的三個性質，如對稱軸、最值、頂點坐標。

模塊二：一次函數與二次函數交點

通過移動參數值，并計算哪些情況下，一次函數與二次函數有一個交點、兩個交點、沒有交點。結合函數圖像和代數運算，同時開展。

并最終以代數運算的方式進行步驟說明；

練習試題（例：2010·梧州中考試卷23題）

模塊三：在一定的定義域范圍內，一次函數與二次函數最值

兩個圖像有兩個交點、一個交點、沒有交點時，最大值和最小值在何處取得。

先觀察圖像，再做試題.

練習試題（例：2008·溫州中考試卷23題）

（三）教學專題準備與任務設置

1.教師問題情境創設

教師基于幾何畫板軟件，創建坐標系，并設置參數動點A、B、C，創建函數，y=ax+b，y=ax2+bx+c繪制函數圖像，并設置隱藏。

2.任務表設計

教學活動基于教師創設的問題情境，采用任務驅動模式，開展探究。專題由圖像性質和參數的關系、函數交點問題、最值問題，三個問題支撐。三個問題模塊中，每個模塊由性質考察與驗證、中考試題訓練兩部分組成（見表1）。

（四）教學流程

教師教學流程：1.發掘專題；2.圍繞專題設計任務表，創設問題探究情境；3.為學生分組，布置探究任務；4.在探究學習的過程，指導學生；5.評價學生探究過程與結果；6.總結教學結果促使學生完成知識聯結。教師在教學過程中，所扮演的角色像是網絡游戲開發者，為學生開發游戲環境并設置重重關卡，同時又提供線索與技能助其通關，最后為各玩家提供評價反饋。

學生學習流程：1.幾何畫板配合傳統試題訓練，展開專題探究學習；2.獨立學習、小組討論學習，并交流展示探究成果；3.完成知識模塊化與知識聯結。學生如同游戲玩家，需要自己獨立或者組隊完成通關，體驗游戲帶來的娛樂過程，并展示自己的勝利成果。

三、教學反思

（一）教師教學的方法

在與數學教師交流中，多數教師認為傳統的教學模式對成績幫助大，甚至認為信息技術帶來的只是形式多于內容，沒有起到鍛煉學生邏輯推理能力與書寫解題思路能力，只是加強了視覺刺激。這與考試為紙質界面，與計算機界面的操作與體驗不同有關，這和習慣了計算機打字，手寫能力變差一樣。因此，教師在開展探究學習時，圍繞的專題，需要有知識點之間的聯系和綜合。

幾何畫板支持下專題探究式的教，教師利用信息技術帶來滿足教學內容的直觀性與豐富性，但不代表代替了傳統的教法。以上教學設計中，就利用信息技術去彌補傳統教學對函數圖像不直觀、缺乏變化等缺點，而傳統的試題講解和教師的板書，又能彌補基于計算機操作對考試環境中的紙質書寫的不足。這個彌補點與結合點的尋找與確定，是開展課程改革的一個突破點。

（二）學生學習的方法

專題探究式教學不同于傳統教學下通過教師講授而獲得的抽象、過度概括化的生硬知識，能促使學生知識內化，并有效地運用到實際情景與綜合問題中去。也不同于基于幾何畫板單純的體驗式教學，因圍繞專題并配合試題訓練，學生基于幾何畫板的操作是為最終在考場上會做綜合性試題服務。學生探究學習過程中，在獲得理論的同時，加強試題訓練，完成知識的遷移和聯系，將頭腦中原本的獨立的知識點形成知識鏈。

四、小結

傳統教學的優勢與信息技術的優勢結合，發揮各自的優勢，既能最大實現整合下的教學改革與創新，同時增加學生學習的主體性與主動性，配合對應的試題訓練，保證學生在考試中依然領先。這種結合與配合，在幾何畫板軟件的支持下，教師的引導下，讓學生朝向高能力、高分數的目標發展。

參考文獻：

[1]應茜.利用幾何畫板輔助初中函數教學的實踐與研究[D].蘇州大學，2010.

[2]教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[3]何克抗.信息技術與課程深層次整合的理論與方法[J].電化教育研究，2005（1）.

篇(2)

關鍵詞：初中數學 價值 興趣 師生關系

就目前的初中數學教學而言，學生大多數時間都是在學校度過，而在學校的絕大多數時間都是在課堂教學中對各個學科進行學習，因此，從很大程度上來講，課堂教學質量的優劣將對學生能力的培養造成直接的影響，甚至對學生日后的學習工作都會造成一定的影響。那么在當前的初中數學課堂教學中，課堂教學的成功實施需要教師在教學中對學生進行合理且必要的引導，這樣才能夠使初中數學課堂教學取得不俗的成績。

一、引導學生正確認識數學的價值

當前社會正處于不斷進步的階段，科學技術也處于高速發展的狀態，人要在這個社會中生活，必須掌握一定的科學技術知識。特別是現在，我們已經步入了“大數據”的時代，社會的生產生活都同互聯網信息化技術建立起了相應的聯系，這被我們形象的稱呼為“互聯網+”，即“互聯網+傳統的各行各業”。因此我們想要在這樣的社會環境中謀取一席之地，數學知識是一個必備的前提，這是因為數學是一門基礎學科、工具學科，其在信息化社會的作用是不可估量的。初中教師在日常的數學教學中必須讓學生清楚地看到，數學知識在社會各領域中的廣泛應用，讓學生清楚地認識到數學已經滲透到了我們日常生活中的每一個角落。學生只有在初中階段充分的認識到了數學知識對我們生活的重要性，認識到掌握初中數學知識在實際生活中的必要性，學生才會端正學習數學的態度，進而刻苦努力地去進行數學知識的學習，并保持相對持久的學習動力，進而，把這樣的認真態度一直延續到高中、大學，甚至是踏入社會工作以后。

二、培養學生對數學學習的興趣

“學問必須合乎自己的興趣，方才可以得益”這是莎士比亞說過的一句話，這句話簡單明了的闡述了學生在對學習感興趣后才能從學習中受益。初中數學的教學也是如此，教師只有在數學教學中先培養起學生對數學學習的興趣，才能讓學生在接下來的學習中取得成功，才能讓學生積極主動的去對數學進行學習。在一個班級中，有學習優秀的學生，就有學習不好的學生，這一部分成績較差的學生，一般都是覺得教師講授的數學知識特別難以理解，并不知道如何將這些初中數學進行運用。久而久之，這些學生就會覺得初中數學的學習毫無用處，進而使其對初中數學的興趣開始逐漸降低，甚至是喪失了對初中數學的學習興趣，這是教師在教學中需要進行重點關注的。教師要充分的認識到學生的這種學習心理，并站在這些學生的角度來對問題進行分析，嘗試著讓這部分學生先對數學進行較為全面的了解，讓其認識到數學學習的重要性，然后慢慢地把學生的興趣遷移回數學學習之中。

首先，在初中數學教師對學生進行教學前，其自身應當做好充分的準備，以便能夠更好的向學生進行數學知識的傳授。教師應當在課前對數學教材進行全面的掌握，并針對教學的內容進行備課，在教案中將教學的過程進行一個大致的安排，并針對重點、難點的教學進行預先設計，將教案設計的難易程度控制在一個合理的范圍之內，借此來滿足不同能力層次的學生。

其次，在初中數學教師對學生進行課堂教學時，其應當把握好課堂有限的40多分鐘，掌握好整節課的教學節奏。教師應當對講授課程的速度進行控制，將數學難點、重點知識的講解時間適當的拉長，其他不是很重要的部分可以略微的帶過即可。同時，教師還要注意通過教學的節奏來控制課堂的氛圍，讓學生在課堂教學中不至于太過緊張。通過這樣的節奏控制，教師保證在讓學生學懂學透的基礎上，順利地將本節課的教學任務完成。

再次，在初中數學教師對學生進行課堂教學時，其應當針對課堂教學的具體情況，對教學進行靈活的調整。教師在整個課堂教學中，要對教學的難易程度進行合理的調控，根據學生對數學知識的實際學習情況來對教學的難度進行調整，要學會對教學難度進行靈活的變動，讓教學難度在學生能夠接受的范圍進行合理的變動，并不一定要參考教案中所設計的難度范圍。這樣才能讓學生的數學學習潛能被完全激發出來，并讓學生覺得數學的學習也不算是太難，從而徹底改變學生對“數學高不可攀”這一錯誤認識，從而將學生進行數學學習的信心樹立了起來。同時，教師還應當適當的將教學知識往日常生活中擴展，讓學生看到數學知識在日常生活中的實際應用，從而改變學生認為初中數學無用的偏見，讓學生對初中數學有一個全新的認識。

最后，在初中數學教師對學生進行教學的過程中，其應當采取多種多樣的教學方式方法。例如分組合作學習教學法，將整個班級的學生分成若干個組，按成績好壞進行人員搭配，讓小組內部進行學習的互幫互助，然后讓小組間進行合理競爭。這樣既能讓學生之間形成優勢互補，又能讓學生之間進行良性競爭，從而能夠極大的提高學生進行數學學習的效率。

三、建立起良好的師生關系

在初中數學的教學過程中，教師和學生中間存在著很多必要的交互，如果師生之間的關系和諧融洽，那么教師和學生進行交互的效率就會得到提高，從而使得數學課堂教學的效率得到顯著的提高。因此，教師要處理好和學生之間的關系，使學生保持一種亦師亦友的狀態。在課堂上，教師是知識的傳授者；在課堂之外，教師是學生的朋友，和學生打成一片，與學生敞開心扉，對學生進行適當的關心。也只有這樣才能讓學生從內心深處接受教師、喜愛教師，從而對教師所教授的數學學科產生濃厚的興趣。同時，當教師和學生之間成為朋友過后，兩者之間的互動就會變得更為自然，互動的頻率也會日漸頻繁，使得教師能夠對學生的學習情況有一個較為全面的掌握，也使得數學課堂的教學氛圍更為融洽，從而促使教師的教學活動更容易開展、學生的學習也變得更加容易。

當然，在初中數學的教學中，培養起學生的自學能力也是極為重要的。教師的教學并不一定要面面俱到，但一定要在適當的時候予以學生必要的點撥。這樣學生才能夠對數學有一個較為全面的理解、認識，從而培養起對數學學習的興趣，進而讓學生能夠融洽的和教師進行相處，使得學生的數學學習逐漸走向成功。

參考文獻：

[1]伊紅,鐘旭天,陳士軍.初中數學教學案例專題研究[M].浙江大學出版社,2005.

篇(3)

傳統的數學教學認為數學是思維的體操，具有濃厚的科學主義傾向，忽視了數學教育的文化價值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應試教育則更在很大程度上掩蓋了數學課程的本來面目，認為數學就是做題，歪曲了數學原應有的過程：經歷、體驗、探索等，讓許多學生產生了厭學情緒。與之相對應，新課程改革前的初中數學教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現象，使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。大綱和教材將代數、幾何分開，各自要求相對完整的知識體系，理論上仍有要求過高的現象，并且在數學思想方法和數學應用上注意不夠，在數和形的應用上聯系不夠緊密。“不考試就不教”使大綱和教材中的選學內容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發現差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點。一方面，初中數學新課程要求以學生為本，強調學生的多方面發展，強調學生有計劃的自主學習與合作學習，注重數學知識產生的歷史（即問題解決的過程）及其在實踐中的具體應用，強調研究性學習的重要性。學習內容從基于數學知識的學習轉化為批判思維和基于選擇、決策的學習，教學背景是仿真的或現實的，教學媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項交換。新課程的顯著特點是不確定性，包括教學目標、結果、對象、內容、方法、過程、評價等的不確定，給教師留下更多的創新余地。另一方面，新課程注重微觀結構的研究，提倡設立數學學科課程、活動課程和實踐課程等校本課程。在教學過程中重視對數學史的介紹，展示數學知識產生的過程。重視數學能力培養，“數學應用是一種數學意識，一種基本觀點和態度”，恰當的應用是課程的有機組成部分。

二、初中數學新課程改革順應了數學教育的發展趨勢

我國教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了國家數學課程標準研制工作組。工作組經過專題研究、綜合研究、起草標準和修改初稿四個階段，歷時近一年時間，研制形成了《義務教育階段·國家數學課程標準（征求意見稿）》（以下簡稱《義教標準》）。《義教標準》的內容包括背景、基本理念、總體目標及分學段目標和課程實施建議，較好地體現了國際數學教育的發展趨勢。從初中數學的學科地位來分析，第一，新課程標準要求培養有數學素養的社會成員。是否掌握數學的思想方法是具有數學素養的一個重要標準，具有數學素養的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結，這些科學思維方法必須在數學思想方法的滲透和訓練中加以培養。第二，在初中課程中，數學是一門主要課程。它為其他課程的學習提供思想、方法和語言，是一門工具學科；同時，其他課程也為初中數學課程提供應用的問題和實驗的條件。初中數學課程的宗旨是向學生傳授在日常生活、生產、服務和進一步學習中能夠長遠起作用的基礎知識和基本技能（簡稱“雙基”），在提高學生運用數學分析解決問題的能力的同時，通過對數學的學習、實驗和應用，提高學生的數學素養，樹立數學文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數學模型運用數學的意識。

三、對初中數學新課程改革的三點要求

（一）調動學生的主動性和積極性，把學習的主動權徹底還給學生。新課程標準強調：“數學教學活動必須盡力在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”簡單地說就是要積極引導學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己獨立思考、與他人交流和反思等，去自主構建自己的數學知識。因此，教師在授課時要圍繞如何調動學生的主動性和積極性去創設問題情境，實現師生平等互動，從而激發學生的求知欲。所謂創設問題情境，就是根據教學內容，結合學生的現有知識水平和接受能力，將授課內容設計成一個或幾個容知識性、趣味性、挑戰性于一體的問題，使學生在探究、歸納中發現規律，主動獲取新知，切實改變“滿堂灌”和“模仿例題，反復訓練”的傳統教學手段。所謂師生平等互動，就是要改變以往教學活動中的以“教師為中心”的教學模式，在教學活動中給學生創造信息加工和自由探索的空間，讓數學教學真正成為在教師組織、引導下的學生主動的富有個性的學習過程。

（二）定位教師的教學職能，完成教師的角色塑造。新課程標準提出：“教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”做為新型教師，教師是配角，學生是主角。首先，教師應幫助學生制定適當的學習目標，確認和協調達到目標的最佳途徑；指導學生形成好的學習習慣，掌握學習策略，創設豐富的教學環境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣;為學生提供各種便利，為學生的學習服務；創造一個接納的、支持的、寬容的課堂氣氛，作為學習的參與者與學生分享自己的感情和想法，和學生一道尋找真理，并能夠承認自己的過失和錯誤。其次，教師要積極地旁觀。學生在自主觀察、實驗或討論時，教師要積極地看、聽，設身處地地感受學生的所做所為、所思所想，隨時掌握課堂的各種情況，考慮下一步如何引導學生學習。第三，是給學生心理上的支持，創造好的學習氛圍，采用各種適當的方式給學生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使學生的思維更加活躍、探索熱情更加高漲、學習品質更加高尚。最后，教師還是課程的建設者和開發者。在現代信息社會里，課程資源較為豐富，教科書不是唯一的課程資源，課程安排的順序也不是一成不變。所以教師應當有課程重組的意識和能力，應該成為課程資源開發和利用的重要力量，應學會主動地有創造性地利用好一切可用資料，為教學服務，為學生的成長成才服務。

（三）實現新課程與信息技術的整合，推進教學改革。以計算機為核心的信息技術與初中數學新課程的整合，有利于優化教育教學過程，轉變學生的學習方式，充分發揮學生的主動性與創造性，為學生創新精神和實踐能力的培養營造理想的教學環境。在大量開展課堂教學活動交流的基礎上，出現了一大批優質課件，教師獨具匠心的設計和嫻熟的操作技能為學生數學活動的開展創造了條件。另外，有的軟件公司已經結合新課程的實施研制出與新課程理念相適應的教學軟件，其互動性、情境性和大量的數學活動素材為學生自主探索、主動學習提供了廣闊的平臺。實踐表明，學生對用多媒體上課很感興趣，有些學生會主動向教師請教這些多媒體教學軟件如何制作。如果適時培養學生制作多媒體教學軟件，會有利于學生對知識的理解、掌握和應用。所以計算機和計算機技術的應用有利于學生動腦、動手能力的培養，使學生樂意把更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動之中。

篇(4)

靜態圖片“有效性”的關鍵點

刪繁就簡、直奔主題

靜態圖片是為了說明問題的方便而插入到數學教學課件中的，一般具有創設情境、幫助學生理解數學問題和知識點的作用。

課例1：某次新課程教學評比，評比的內容是華東師大版第八冊上《平行四邊形的特征》。

第一位教師呈現俄國畫家康定斯基的一幅名畫（圖1）：“同學們都學過平行四邊形吧。這是俄國畫家康定斯基的一幅名畫，我們來看一下，里面有沒有平行四邊形呢?”

學生啞然。稍后有學生舉手……

第二位教師呈現的是圖2第27屆奧運會上劉翔奮勇奪冠的場景：“同學們對畫面上的情境一定很熟悉吧。他是誰?”

“劉翔！”學生們雀躍著回答。

“對！奧運會上勇奪冠軍的劉翔是我們學習的榜樣。那么，大家在這幅圖里有沒有發現平行四邊形呢？”

學生沒反應過來，一時之間無語……

第三位教師呈現的是兩幅生活中常見的圖片：“同學們，小學時我們已經學過平行四邊形。下面，我們先借助圖形回顧平行四邊形的概念……同學們能在這兩幅圖中找到平行四邊形嗎？”

“能。”

“大門的可伸縮的架子。”

“大樓里的門與窗。”

……

情境教學的依據是心理學中的移情原理，是指學生的情緒在暗示的作用下被喚起后,易于將自己的情感移入所感知的教育教學內容之中。在第一位教師利用靜態圖片的教學中，俄國畫家康定斯基的名畫線條過于繁復，找到平行四邊形猶如大海尋針，一般初中生很難從中辨認平行四邊形；在第二位教師的教學中，學生首先注意到的是劉翔而不是柵欄，所以劉翔在這里顯得喧賓奪主了；在第三位教師的教學中，圖片的內容接近學生的生活實際且平行四邊形顯而易見，學生很容易發現。對比之后，我們發現要根據學生的心理特點選擇靜態圖片，使教學情境對學生有意義或接近學生生活實際，而不是設置與學生生活中的現實問題相隔絕的教學情境。目前，網上或大多數教師制作的數學課件背景絢麗多彩、熱鬧非凡，其實都有干擾學生發現問題之弊病，也有違數學簡潔美的特點。

動畫演示“有效性”的關鍵點

演示過程、揭示規律

動畫是利用人視覺暫留的特性，快速播放一系列連續運動變化的圖形圖像，可以演示物體運動、變化的過程。在初中數學教學過程中，演示動畫可以幫助學生把握圖形的運動變化規律。合理使用動畫可以起到事半功倍的教學效果。

我聽了這樣兩堂關于《直線和圓的位置關系》的隨堂課。

課例2：在引入中,小王老師設置了以下“畫一畫”的教學情境――

動畫演示：早晨，鮮紅的太陽從東方冉冉升起……教師提問：“從這里你能得到太陽與地平線的幾種位置關系?試畫出來。”學生興趣盎然地用圓規和直尺畫出圖形……通過操作，學生畫出了七種不同的圖案，教師根據這七種圖形引導學生從直線與圓的交點個數對其進行分類、歸納（圖3）。

課例3：在引入中，小張老師用多媒體出示：直線和圓的幾種關系圖。提問：“大家看這里，這些圖中都有哪些幾何圖形啊？”

“直線和圓。”

“那么，直線和圓有哪幾種位置？”

……

從表面上看，兩位教師都能完成教學任務。實際上，小張老師的教學只是為完成任務而教學，學生的思維一如平靜的水面毫無漣漪和生機；小王老師利用動畫展現了早晨太陽從東方冉冉升起的生活情境，直觀形象生動，立刻激發初中學生積極地去思考，而且太陽上升的過程隱含了直線與圓的三種位置關系（相離、相切、相交），這也為接下來學生動手操作提供了絕好的探究機會。如果沒有“畫一畫”的教學情境就不可能有后續的直線和圓的多種位置關系，更不會有分類、歸納等有助于學生數學能力培養的教學活動。初中學生的認識特點之一是從形象思維為主過渡到抽象思維為主，學生掌握知識最容易從感知知識的背景出發，感知越豐富，觀念越清晰，形成概念和理解知識就越容易，獲取的知識也就更規范化、更具有系統性。要使學生理解抽象的數學概念，在多媒體教學中，我們必須為學生提供必要的感性材料，使之借助圖形的變化過程進行思維，從而逐步理解和掌握知識并運用于生活。

人機交互“有效性”的關鍵點

引發思考、自主探索

人機交互由兩方面組成：一方面是教師或學生對課件中的媒體對象進行操作，另一方面課件對教師或學生的操作予以反饋。這兩者的作用是相互的。多媒體課件真正的魅力在于其交互性，能有效激發學生的自主探索意識。

課例4：在《有理數乘法（一）》的教學中,當學生可以根據“兩個因數的符號”來分類的時候,我出示了圖4的課件頁面。學生將頁面中的算式拖到相應的方框內后，點擊“分好了”按鈕,課件會對操作的結果進行判斷。在對學生操作進行指導后，我讓一位平時成績并不理想的學生上臺來操作。該生第一次分類出錯，其他學生競相舉手，要求上來替換他操作。我沒有放棄這位學生，而是鼓勵他繼續思考。經過多次的失敗操作，該生最后終于分對了。我讓該生試著解釋為何錯、為何對，在我的幫助和鼓勵下，他能夠比較正確地表述該知識點。這不僅是對該學生，更是對全班學生一次難得的知識鞏固訓練。

人機交互能夠對多種感官進行綜合刺激，增加視覺信息，使主客體相互作用，在學生的頭腦中得到能動的反映，有利于培養初中生自主探索的精神。初中數學中的填空題、是非題、選擇題、分類題、填表題、連線題等，都能制作成人機交互的形式。另外，很多知識的探究過程也可以制作成人機交互的形式。只可惜市面上這樣的課件太少，大多數數學課件為PowerPoint的課件，缺乏交互性。

數學游戲“有效性”的關鍵點

親身體驗、激發興趣

古往今來數學教育的理論和實踐業已證明，游戲對于數學教育具有極大的價值。馬丁?加德納曾經對游戲做了相當正確的評價：“喚醒學生最好的辦法是向他們提供具有吸引力的數學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而刻意避開的其他東西。”當然，并非所有的游戲都是有積極意義的。目前，許多兒童沉迷于網絡游戲而不能自拔就是一個佐證。在初中數學教學中，關鍵是教師該如何發揮數學游戲的積極作用。

在進行《事件的可能性》教學的時候，我設計了“石頭?剪子?布”的游戲，程序自動統計游戲的總次數、勝的次數、敗的次數、和的次數以及勝的百分率（圖5）。我采取了兩種不同的教學方案。

課例5：我介紹了“石頭?剪子?布”的游戲規則后，自己操作了十次，再讓四個小組推薦本組代表上來操作。學生熱情高漲。最后我引導學生探究“為什么勝率約是三分之一”。學生們對我的問題主動回應，積極思考。

課例6：我介紹了“石頭?剪子?布”的游戲規則后，自己連續操作。學生在我開始操作的時候還比較熱情，到后來看到我無意讓他們動手操作游戲，于是乎，熱情慢慢降低了，教學效果可想而知。

由上面兩個課例對比來看，學生最關心的是自己操作的結果，喜歡體驗從自己的操作中獲取成功的喜悅，所以我們切切要將游戲的主動權交給學生，注重游戲的過程，在學生游戲的過程中注意引導和調控，使游戲真正達到刺激學生學習的主動性和積極性、為初中數學課堂教學服務的目的。

課例7：在浙教版七年級第二章的《有理數的運算》練習中有一個“計算24”的游戲。我自己編寫程序，用一節課的時間讓學生進行24點游戲的比賽（圖6）。

本游戲采取分組競賽的方法，先隨機出題，待大多數學生考慮成熟后由最先想出來的學生上臺演示，若該生能寫出正確的算式則給予該生所在的小組一定的分數，若寫錯則繼續競賽。學生一般都能夠給出多種算式。最后，我利用程序給出全部正確的答案。在這個游戲教學中，學生參與的熱情空前高漲，有效地提高了學生探索問題答案的積極性，取得了良好的教學效果。

在初中數學課堂教學中，采取小組競賽的方法能充分調動學生的積極性。另者，如果利用撲克牌實物玩24點游戲不可能給出所有正確答案，也不可能像這樣將全班學生的思維集中到一個問題上來。在這里制作的多媒體數學游戲確實發揮了不可替代的作用。

在初中數學中不少知識點都可以制作成游戲課件,如七巧板、轉盤游戲、九宮游戲、黑洞探索、24點游戲、勾股定理的探索等等，都可以搬到數學課堂上來。

網絡課件“有效性”的關鍵點

重現情境、延續時空

由于學生個體之間的差異，無論怎樣的數學課堂都不可能使百分之百的學生掌握百分之百的課堂知識。因此，教師將具有演示性和交互性的課件上傳至互聯網以供學習有困難的學生或學有余力的學生進行操作，顯得十分必要。

在我早期個人網站的“在線學習”上有這樣的一個黑洞探索的課件（圖7），可以供學生在線瀏覽。學生在輸入框里輸入一個多位整數，按“確定”按鈕，再按“探索”，就會在“探索記錄”里顯示探索的過程。這個課件具有很強的交互性，可以對2～21位數字進行黑洞探索。學生在課后有充足的時間進行探索。

在初中數學教學中，要達到多媒體技術的有效運用，就要從學生的心理特點、知識現狀、生活經驗和學科特點出發，利用多媒體課件的演示性、交互性來激活初中數學課堂教學，化靜態為動態，化抽象為具體，化被動學習為主動學習,利用互聯網拓展課堂教學，真正達到教學過程的最優化。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社.2002.

[2]伊紅，鐘旭天，陳士軍.初中數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社.2005.

[3]呂謂源.教學改革的走向[M].香港：香港新世紀出版社,1993.

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一、高一新生學習困難的原因

（一）學法的原因

從跟學生交談的結果分析，造成高一新生學習困難的原因之一是“學法的原因”。初中教師講得細，類型歸納得全，練得熟，學生習慣于你講我聽，不喜歡獨立思考和對規律進行歸納總結，缺乏學習獨立性。到了高中，數學學習要求勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。如果繼續沿用初中學法，就會出現學習困難的問題。盡管新教材降低了難度，但對一些學生仍無濟于事，每做一題都會遇到困難，甚至一道題中會出現多處錯誤。部分新生在心理上也發生了微妙的變化，產生了閉鎖性，上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈。部分新生存在“只看不想，只想不練，只練不思，只思不悟”的缺點，缺乏良好的心態，情緒浮躁。

（二）教材的原因

通過對《新課程標準》的研究，我們發現造成高一新生學習困難的原因之二是“教材的原因”。初中教材對內容進行了大幅度的調整，數學學習內容由“基本內容”、“拓展內容”和“專題研究與實踐”三個部分組成。而“拓展內容”是進入普通高級中學學生所必須修習的，但是有些初中學校對于這些“可教不考”的內容作了弱化和刪減處理，這樣就出現了初高中知識銜接上的缺漏。初中教材內容通俗具體，對許多概念采用描述性定義，教材坡度較緩，直觀性強，題型少且簡單，多為常量，偏重知識的基礎性和普及性；而高中內容注重邏輯性、抽象性，教材敘述嚴謹規范，知識難度加大且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，多研究變量、字母。與初中數學相比增加了難度，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度更大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數學實際難度沒有降低的現實。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。這樣，不可避免地造成學生不適應高一數學學習。

（三）教法的原因

通過對不同程度學生的訪談，我們認為造成高一新生學習困難的原因之三是“教法的原因”。初中數學內容少、題型簡單、課時較充足，因此課堂容量小、進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行消化。進入高中以來，教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣反復講解演練，且高中教學往往通過引導、探索、發現，然后由學生自己去思考解答，比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養，這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。高中教師在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養；教學中不但要重視書本上內容，還要補充課外知識。這對習慣于“依樣畫葫蘆”缺乏“舉一反三”能力的高一新生，顯然無法接受。初中教師比較習慣于手把手地教學生，對作業、練習的檢查、督促抓得較緊；而高中教師則對學生學習的主動性、自覺性有著較高的期望和要求，因而也往往會造成一部分自覺性不高的學生缺少壓力，放松對自己的要求。

二、初高中數學教學銜接的措施

（一）學法的銜接

針對高一新生學法上的問題，我們采取“二本三習”的學習方法。“二本”指的是筆記本與錯題本，具體方法是：

1.教會學生做課堂筆記以及讀書筆記。在聽課的時候要集中注意力，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候也要注意思考、分析問題。光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，應適當地有目的性地記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖。

2.引導學生學會反思，自覺將―些典型的錯誤收集在一本錯題集上，并進行適當的注釋。“三習”指的是預習、練習、復習，具體方法是：

1.強化預習習慣，課堂教學中安排一定的環節，以檢查學生的預習情況。

2.引導學生在完成老師布置的作業以外，自己有選擇地進行一定的課外練習。做作業時，不但要做得整齊、清潔，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑。作業應獨立完成，這樣可以培養獨立思考的能力和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該二十分鐘完成的作業，不拖到一小時完成，拖沓的做作業習慣容易使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。

3.強調及時總結復習，增強理解。總結復習時要學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。嘗試寫知識框圖，建立知識結構，做好總結，把握規律，以便理清概念，使其系統化，從而更好地記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系。

（二）教材的銜接

就初高中教材銜接的問題，我認為在教學中要正確處理好二者的關系，利用好初中的知識點，由淺到深地過渡到高中知識。知識之間是互相聯系的，高中數學的內容大多是在初中知識的基礎上發展而來的，但它又不是簡單的重復，它是初中數學知識的延展和提升。

1.開學初用一周時間補習相關的初中知識，從而把初中知識與高中教學內容銜接起來。對一部分初中內容要提高一點要求，切實提高學生素質。復習的主要內容有：（1）分式、根式及其運算。（2）乘法公式。（3）因式分解。（4）函數與方程。

2.在高一教學過程中采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫故而知新，恰當地進行鋪墊，減少坡度。

（1）在講解一元二次不等式解法時，可以先詳細復次函數的有關內容，然后和二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決。當函數取一確定值時，求自變量的值即為解方程；當函數值在某個范圍內變化時，求自變量的值的范圍即是解不等式。

（2）在講函數的定義時，可從初中函數定義（銜接點）出發，結合初中所學具體函數加以回顧，再運用集合的語言來揭示“對應”，給函數以新的解釋，在此基礎上對函數重新定義，使新定義的出現水到渠成，易于理解，使學生的認識得以深化，培養思維的嚴謹性。初中給出了用“變量”描述的經驗型的定義，而高中則從“對應”的高度給出了一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為可供對比，有待深入認識的對象。這一差異導致初中只需求函數表達式和自變量的取值范圍，而高中研究的范圍更加廣泛：形式多樣的函數表達式、定義域、值域、對應法則及抽象函數等。

（3）在講函數的單調性時，可以先提初中教材中的說法：圖像呈上升趨勢，即函數值y隨x的增大而增大；圖像呈下降趨勢，即函數值y隨x的增大而減小。然后結合圖形引導學生用數學符號語言表示，也就完成了從動態描述到靜態刻畫的過渡。

（三）教法的銜接

為了讓高一新生盡快適應高中教學，達到“平穩過渡”的目的，應采用“低起點，小梯度，多啟發，分層次”的教法，重點抓好學生的數學基礎教學。

1.高一剛開始，可適當放慢進度，讓學生有一個逐步適應的過程，決不能為了應試的需要而在一開始就搶進度、趕課時，否則只會適得其反。要一步一個腳印，盡量做到節奏慢一點，坡度緩一點，扎扎實實地打好高中數學的基礎，使學生早日適應高中數學教學的節奏，為后面的學習創造良好的條件。上課的語言要有緊慢疏密、輕重緩急；講到教材的重點、難點或關鍵的地方，語言應該放慢，語氣應適當加重；講到疑點之處，聲調可以提高，尾音適當拖長。

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一、質量檢測所反映的問題

通過總結性筆試可以反映出很多問題，如就學生層面來說，對基本概念的理解、掌握的是否深刻，基本運算能力怎么樣？對體現新課標精神的動手實踐、合情推理以及創新的能力怎么樣？建模意識，即對現實生活中的問題抽象出數學問題的能力，學生閱讀理解能力、合情推理能力、知識變通遷移的能力等等。還有是否具有良好的學習習慣，即指良好的審題、思維、書寫習慣。從教師層面上，可以看出教學效果怎么樣，對教材把握怎么樣，在教學中對學生的要求和目標定的是否過高或過低，是否能適應考評的要求。可以看出傳統的教學理念在課堂教學中是否仍然盛行，以教代學，機械訓練，壓抑了學生的求知欲。作業布置、批改、講評是否到位，輔導學生能不能持之以恒。通過閱卷，可以看出多數學校為了力求評分公平、公正，采取年級交錯閱卷，這樣操作也帶來了一個弊端：一些教師由于不熟悉新教材，思路不寬，受參考答案思維定勢，對某些學生獨到的想法不但沒有肯定，反而扣分，另外個別教師閱卷不認真，這些都影響了對學生的評價。

二、針對檢測出現的問題的相應對策

教學中要遵循《全日制義務教育數學課程標準》的理念，依“綱”靠“本”，注重基礎。面向全體，夯實基礎。質量檢測試題，包括最后的壓軸題，都注重對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查。在教學中，教師必須切實抓好基本概念及其性質、基本技能和基本思想方法的教學，讓學生真正理解和掌握，并形成合理的知識結構。基礎知識、基本技能和基本思想方法是學生繼續學習和進一步發展的基石，復習時必須把主要精力放在梳理基礎知識上，形成完整的知識體系，避免出現知識盲點，全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變，同時要提高學生分析、解決問題的能力和意識。

教學中要加強過程教學，真正做到結論和過程并重。注重“過程”教學，注重過程不僅能引導學生更好地理解知識，而且有利于達到新課程標準提出的“過程性目標”。強化過程意識，注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程，重視知識的形成、發展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括過程，使學生在學習期間不是簡單地背下一些公式、定理，而要展開思維，弄清楚其背景和來源，真正理解所學知識，同時學習分析、解決問題的方法，并且發展科學精神和創新意識。教學中注重體現生活與數學的聯系，為學生提供看得到、聽得進、感受得到的基本素材，創設問題情境，引導學生在活動中思考、探索，主動地獲取數學知識。力求實現《全日制義務教育數學課程標準》提出的“知識與技能，數學思考，解決問題，情感與態度”等四個方面的課程總體目標。

重視數學思想方法的滲透。初中階段常用的數學思想方法有：消元法、待定系數法、配方法、面積法、分類討論、數形結合等。因為數學基礎知識和基本技能所反映出來的數學思想方法是數學知識的精髓，在課堂教學中，數學思想方法的教學應滲透在教學全過程中，使學生不僅學好概念、公式、定理、法則等內容，而且能領悟其中的數學思想方法，并通過不斷積累，逐漸內化為自己的經驗，形成解決問題的自覺意識。

三、數學學科質量檢測命題的思考

學科質量檢測的命題重要性不言而喻，命題時要有利于引導和促進數學教學全面落實《課程標準》所設立的課程目標，有利于引導改善學生的數學學習方式，提高學生數學學習的效率，有利于學生的全面發展。命題既要重視對學生學習數學知識與技能的評價，也要重視對學生在數學思考能力和解決問題能力等方面發展狀況的評價。命題應當面向全體學生，根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，使具有不同的認知特點、不同的數學發展程度的學生都能表現自己的數學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。

命題的原則要嚴格按照《課程標準》的理念，進行命題。堅持基礎性命題原則，試題要著重考查基礎知識與技能、基本方法和過程，要有意識考查情感態度和價值觀。促使師生樹立信心，掌握各科基礎知識、基本技能和基本方法，培養能力，為今后學習奠定堅實的基礎。堅持導向性命題原則，教學質量監測試題要堅持“三個有助于”，有助于教育行政部門更好地對學校教學質量進行科學監控；有助于學校真實把握教學質量，科學調整決策思路，促進學校教學質量的提高；有助于教師進行教學改革，促進專業成長；有助于學生培養良好的學習習慣，提高能力，促進全面發展。堅持無差錯性命題原則，試題必須做到知識準確，表述規范、角度平易、答案準確、評分科學。堅持人本性命題原則，試卷結構合理，試題編排先易后難，由淺入深，既有利于學生答卷，又有利于教師閱卷。

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關鍵詞:數學 合作學習 策略

《數學課程標準》指出:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。課改強調課堂是師生共同生活、共同發展的場所,是以學科知識為載體,在師生、生生之間的相互活動和對話中,在學生經歷知識形成的過程中,獲得知識、技能、情感、態度、價值觀的體驗,形成良好的個性品質,這其中更多強調的是學生的學習方式。如果我們在課堂教學中能有意識地構建一個符合學生特點的合作學習環境,學生在合作學習過程中,能主動地提出問題、自由地展開討論和交流、敢于嘗試、學會傾聽、以及進行自我反思,那么不僅能有助于增強學生的合作意識,而且還能為學生獲得終身學習的能力奠定基礎。

筆者通過學習和教學實踐,在合作學習策略方面作了進一步的研究和探索,現提出來與同行們商討,請指正。

一、合理組建合作學習小組

合作學習的分組有許多方法,縱觀國內對合作學習理論的研究和實踐,多數傾向于異質分組的原則,可以將男生和女生、本學科學習較好的和有一定困難的、性格內向和外向的分到一起,形成一種互補。接班時,我首先對全班學生的性別、性格、氣質特點、學習興趣、知識水平和學習能力等各方面進行調查了解并統計,然后遵循異質搭配的原則以4～6人為一組進行分組。由他們自己推薦組長、記錄員、資料員、中心發言人等,明確分工,各司其責。再次,我幫助各小組建立了小組合作學習的規則:問題討論前,小組成員先獨立思考,把自己的想法記下來,然后各自發表自己的意見,進行交流和討論,再形成集體意見由記錄員將其整理出來。這樣,組內人人參與,都有了思考的機會和時間,都能享受到成功的喜悅,達到優勢互補、取長補短,有效地促進合作和競爭。一段時間后角色互換,使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和發展。

二、精心選取合作學習內容

1、設計實驗性問題進行合作學習。數學實驗是指為獲得某種數學理論、驗證某種數學猜想、解決某種數學問題,實驗者運用一定的物質手段,在數學思維活動的參與下,在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。數學實驗在課堂教學的導入,對數學概念,數學規律的掌握等方面有重要作用。特別是有些實驗需要很大的數據,而課堂時間有限,合作學習就成為較好的途徑。

例如: 頻率與概率。統計概率是用大量數據統計后得出的結果,而需要的隨機試驗次數又很大,一個人短時間內很難完成,需要多人合作。教學中,我安排了這樣一個環節:①各人做20次拋擲硬幣的試驗,用表格記錄自己的試驗結果(正面朝上的次數);②小組內互相交流、討論,看看結果是否一致?③小組內將單個試驗結果逐個累加用表格記錄;④匯總全班各組的數據,再一次進行交流討論,總結規律。這樣的實驗教學設計,通過合作學習,能較好地使學生感受隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性。

2 、設計探究性問題進行合作學習。設計探究性問題就是要讓學生能以發現、發明的心理動機去發現問題、分析問題、確定問題、提出猜想、論證猜想、解決問題、發現新問題,用科學研究的方法去建構知識、應用知識解決實際問題,從而在掌握基礎知識和基本技能的同時,去體驗、理解和應用科學方法,學會學習和形成正確的價值觀,培養創新精神和實踐能力。

3、設計開放性問題進行合作學習。數學開放性問題是相對于條件完備、結論確定的傳統封閉題而言的,是指那些條件不完備、結論不確定的,給學生形成了較大認知空隙的問題。設計開放性問題,可以給學生的思維創設一個更廣泛的空間,有助于激發學生的創新意識,養成創新習慣,發展思維的創造性,提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、準確把握合作學習時機

1、在知識重點處開展合作學習。圍繞教學重點組織討論,往往能使學生留下深刻的印象,促使學生對知識的掌握更加牢固。例如: 在“完全平方公式”一節中,經歷完全平方公式的推導過程是學生學習的重點。在教學中可這樣設計:一塊田地分成如圖所示的四部分,分別種植四種不同的作物,問這塊田地的面積是多少?與小組同伴交流你的作法,你能發現什么結論嗎?學生通過交流討論,得到兩種答案。從整體上考慮,可得到面積為(a+b)2;從部分考慮可得到面積為a2+2ab+b2。因為是同一塊面積用不同的方法表示,所以學生就能大膽猜測(a+b)2 =a2+2ab+b2。這樣,學生經歷了合作學習,在頭腦中將實際問題背景和公式的產生過程建立了聯系,因而對公式就掌握得非常深刻,在具體應用中很少出現如“(a+b)2 =a2+b2”的錯誤。

2、在知識模糊處進行合作學習。在教學過程中,當學生思維處于模糊狀態時,教師應提出問題,引導學生思索,組織學生相互交流、辯論,有助于澄清概念,加深理解,最終形成準確、清晰的結構。如在“在生活中的軸對稱”一節中,當教師提出兩個圖形成軸對稱的概念后,學生對軸對稱和軸對稱圖形兩個不同概念感到迷惑,這時教師適時提問:“這兩個概念一樣嗎?有什么區別?又有什么聯系?請同學們下面先在組內討論,再在組間進行交流”。通過小組合作探究,各組拿出討論結果,組間交流、辯論……,學生在激烈的討論交流中“自檢”和“學他”,經歷由模糊到清晰,螺旋漸進,分化整合的過程,最終對這兩個比較抽象的概念有了正確地認識,能從圖形的個數,對稱軸的條數等方面區別兩個概念,合作學習充分發揮了它的作用。

3、在知識拓展處進行合作學習。培養學生思維的廣闊性與深刻性是數學教學的重要目的之一,這種思維在解決新問題時,善于用求異思維,善于透過問題的外部現象深入問題的內部本質。在知識的拓展處設疑,是培養思維的廣闊性與深刻性的好時機,此時問題具有一定的挑戰性,進行合作學習有助于問題的解決,能聚集體思維開發個體思維,取長補短。

四、正確定位合作學習角色

1、合作學習活動開展得順利時,教師不能置之不理,要給予及時的充分的肯定。

2、對合作學習任務還不清楚時,教師要有耐心,反復向學生說明任務的內容及操作程序。

3、小組討論的聲音過大時,教師可以挑選小組中的一人做噪音監督員,促進全組積極而小聲合作。或者讓這組學生的位置移近一點,既能讓學生小聲交談,又能培養合作精神。

4、小組討論出現分歧和沖突時,教師要詳細了解情況給予干預和指導,如果分歧是適當的,可以進一步的討論;如果沖突的時間過長陷入僵局,教師要參與其中,耐心指導。

5、合作學習提前完成任務時,教師應檢查他們是否真正完成了任務,可以采取一些備用活動,總結和反思等。

6、小組討論偏離主題時,教師應及時制止,并為小組討論提供及時的幫助和點撥,使討論達到有效性。

英國大文豪肖伯納曾說過:“倘若你有一個蘋果,我也有一個蘋果,而我們彼此交換這些蘋果,那么,你和我仍然只有一個蘋果。但是,倘若你有一種思想,而我也有一種思想,我們彼此交流這些思想,那么,每個人都會有兩種思想,甚至有更多種思想。”!這充分說明交流與合作的重要性。合作學習是一種新的教學理念,我們必須去學習;合作學習是一種新的教學策略,我們必須去研究。但是合作學習的良好品質不是在一朝一夕間就能形成的,只有通過師生共同努力、教學相長,反思矯正,才能走向成熟。學會合作交流是新課程人才培養的重要目標,如何組織有效的合作學習,是我們廣大教師要積極研究和探索的課題。讓合作學習這朵課改之花越開越盛,讓學生在合作學習中健康成長。

參考文獻:

[1]中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準(實驗稿) .北京師范大學出版社,2001.7