序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初中數學小論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：初中數學；高效課堂；生活；自主

追求課堂教學的高效是每個教師不斷追求的目標，而所謂的高效課堂是指教育教學效率或效果能夠有相當高的目標達成的課堂，具體而言是指在有效課堂的基礎上，完成教學任務和達成教學目標的效率較高、效果較好并且取得教育教學的較高影響力和社會效益的課堂。所以，在數學教學中，我們在初中數學新課程理念的指導下，采用多樣化的教學模式，打造和諧的數學課堂，調動學生的學習積極性，進而打造出高效率、高效益的數學課堂。

一、創設生活情境，調動學習熱情

陶行知先生曾說：生活即教育，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。所以，在教學中，教師要根據教材內容的需要，將學生熟悉的生活情境引入課堂，使學生在直觀形象的情境中激發學習的熱情，進而為高效課堂的實現奠定基礎。

例如，在教學《實際問題與二次函數》時，函數是中學階段一個非常重要的內容，初中階段的函數學習也為學生進入高中階段的數學打好了基礎。因此，為了提高學生的學習效率，在授課的時候，我首先讓學生思考了這樣一個問題：某商店銷售一種商品，每件的進價為2.5元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件，請分析，銷售單價多少時，獲得的利潤最大。

對于初中生來說，他們也非常清楚，作為一個商人追求利潤最大化是再正常不過的了，但是如何實現利潤最大就需要依靠數學知識進行計算獲得，所以，在學生熟悉的情境中引入課堂一方面可以調動學生的學習積極性，另一方面可以讓學生在思考問題的過程中更好地進入課堂活動當中，從而為實現高效的數學課堂做好前提工作。

二、開展自主學習，激發探究意識

《義務教育數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”所以，在新課程理念的指導下，教師可以開展自主學習課堂，充分發揮學生的主動性，使學生在自主思考、自主分析的過程中找到探究數學的樂趣。因為我們都非常清楚，作為主體的學生如果缺少樂趣，缺少興趣的話，即便是教師教學方法再豐富多彩要想實現課堂的高效都是非常困難的。因此，在授課的時候，我們要創設自主學習的平臺，使學生在這個平臺上自由地發揮和展示自己的個性。

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一、注重連貫性制定切實可行的活動計劃,防止合而不作

數學實踐活動課要緊密聯系學生生活實際,以及學生知識水平、認知能力,努力做到目的明確、計劃周密。每學期我都制定好活動課的計劃,每次活動有全面的安排。對于學生自行設計的實踐活動方案,我多加指導,使方案更具可行性,防止實踐活動流于形式、走過場。

二、體現學生的自主性是上好數學活動課的精髓

在活動課中,學生是活動的主體。教師應該結合學生的需要和興趣,指導學生真正“動”起來。在活動中,教師要尊重學生新穎的思維方式,關鍵是要做到給學生較多的自由,讓他們自主、獨立地活動,真正成為學習的主人。例如:在教九年級“生日相同的概率”時,我設計了一節活動課,首先講清楚游戲規則,然后讓學生調查、分析50個同學中有2個同學生日相同的概率有多大。學生通過自主、獨立的活動,想出了許多很有特色的方案,也得到了很多不可思議的結果,最后經過討論得出所求的概率,在活動中理解了頻率與概率的關系。

三、增強活動趣味性是上好數學活動課的關鍵

只有教師以生動活潑的形式開展數學活動課,想方設法使活動變得更富有趣味性,才能激發學生的積極性和求知欲,才能使他們感到參與數學活動能輕松愉快地學到知識,才能使他們成為學習的主人。教師始終是一個點撥者、評價者,應時而煽情啟發,時而拍案叫好,時而耐心等待,時而及時評判,把時間充分讓給學生,使他們自覺進入活動,玩得愉快,學得輕松。例如:我在教“有理數的混合運算”時進行了這樣的活動設計:今天我們一起來玩“24點”游戲,規則是這樣的:從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張,根據牌面上的數字進行混合運算(每張牌只能用一次),看看能否使得運算結果為24或-24。其中紅色撲克牌代表負數,黑色撲克牌代表正數,J、Q、K分別代表11、12、13。學生通過動手操作,動腦思考,學習的熱情很快提高了,在活動中把枯燥的有理數計算學得有滋有味,情趣盎然。

四、實現活動的普及性是上好數學活動課的重要保證

教師應給每個學生參與的機會,使全體學生都能動手做一做,達到因材施教,“動”有所得。如:(1)用一副三角板能拼畫出哪些角?(2)找圓心(工具為筆和三角板);(3)面積割補法證明勾股定理,等等。再如:學完三角形中位線后,教師可以提問:順次連接一般四邊形的四邊中點可得什么圖形?其它四邊形呢?讓學生獨立畫圖、研究,小組討論,證明討論,形成數學小論文,宣讀小論文。這樣能大大提高學生動手,動腦,獨立研究問題,解決問題的能力。

五、注重學生的創新性是對數學活動課的升華

活動課教學采用小組合作學習,是培養學生創新意識的一種有效的方法。學習小組可以由不同性別,不同成績,不同能力的學生組成。在教學中,學生根據教師提供的系統材料和問題展開研討和交流。例如我在教人教版八年級(上)“測量旗桿的高度”時,通過適當的活動,使學生掌握了課本中介紹的測量方法,最后通過小組討論,很多學生還想出了更有趣的測量方法。如利用等腰直角三角形的性質測量旗桿的高度,一名學生把一個較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上,并把一個激光手電筒固定在三角尺的一個底角處且與斜邊同向,移動三角尺直至激光手電筒的光束照到旗桿的頂端,此時量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。

六、加強實踐活動的總結,防止不了了之

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【關鍵詞】 多元智能理論；初中數學；認識；運用

初中時期是人生中很重要的一個時期，它是以后再教育的基礎，也是各種學習習慣形成的階段，又是心理發育的關鍵年齡，是心理障礙較多的時期。在實施素質教育的今天，正確引導初中學生形成良好的學習習慣，掌握科學的數學學習方法，培養健全的人格和良好的心理品質，是擺在我們教師面前的重大課題。

1983年，哈佛大學心理學教授霍華德?加德納(Howard Gardner)提出了多元智能(Multiple Intelligences)理論，認為人智能結構的七種智能的形式，即語文智能(Linguistic Intelligence)、邏輯-數學智能 (Logical-Mathematical Intelligence)，視覺-空間智能(Visual-Spatial Intelligence)、身體-動覺智能(Bodily-Kinesthetic Intelligence)、音樂智能(Musical Intelligence)、人際關系智能(Interpersonal Intelligence)及自我認識智能(Intrapersonal Intelligence)；十二年后，Gardner提出第八種智能，即自然觀察的智能(Naturalist Intelligence)；近來，Gardner提出第九種智能，即存在智能(Existential Intelligence)。它詮釋了素質教育的內涵。本文旨在探討多元智能理論的對于初中數學教學的啟示。

1 對多元智能理論的認識

1.1 整體觀。Gardner指出，每個人都同時擁有九個方面的智能，即九種智能以整體的方式存在于個體。這是多元智能理論帶給教育的“最珍貴的禮物”。它使老師看到了每個學生都具有多種潛能，看到了每個學生都是潛在的天才，增強了我們對每一個人接受教育的可能性的信心。

1.2 辯證觀。Gardner認為，由于受不同環境和教育的影響及制約，每個人的智能類型都有差異性，都是不同的優勢智能和劣勢智能的組合。學校是教育的主體，因此，Gardner提出了“以個人為中心的學校教育”的目標。老師通過辯證的分析學生的智能狀態，使教育在每個人身上得到最大成功。

1.3 實踐觀。多元智能理論強調，智力是個體生產及創造出社會需要的有效產品的能力，智力是解決實踐問題的能力。數學中的許多知識都來源于實踐，又為實踐服務，如金融保險、基金股票與資本市場等等。在這一理論的指導下，初中數學教學中應有意識的培養學生解決實際問題的能力，善于開發學生的智力。

1.4 發展觀。智能是發展的，是可以培養的。人的多元智能發展水平的高低關鍵在于開發，每一種智能在生活中都是必需的，每一種智能通過恰當的教育和訓練都可以發展到更高的水平。人的潛能是無限的，人的智能也是可以通過培養和訓練得到提高的。這樣可以使學生特別是學習成績較差的學生對自我有一個新的認識，進而樹立自信，覺得“我是能學好數學的”，從而達到最佳學習狀態。

2 多元智能理論在初中數學教學中的運用

將多元智能理論運用于初中數學課堂教學，以下幾方面是我的心得體會：

2.1 多元導入教學內容。將初中數學課的開始從學生愛聽的故事導入，從實際問題導入，從直觀的動畫導入，這樣的教學開場一下就能調動起學生的多種智能，引發了學生的思考。這樣的課堂導入，激趣激思，從而使學生在愉悅情趣之中學習了數學。

多媒體課件可以給學生直觀的畫面和豐富的情境，將其運用于教學中，是利用視覺-空間智能理解掌握知識的好辦法。能夠調動學生多種感官系統參與學習，對理解知識非常有益。實踐證明多元導入這一教學策略能有效的實現課堂教學事半功倍的效果。

2.2 引導學生發展智能強項，帶動其智能弱項發展。數學概念是現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括和反映，抽象性是它的一個特點。有的學生善于通過對抽象的數學概念和符號的智力操作，而語言和數學智能不足的學生常需要通過真正的模型和材料去構成假設和檢驗假設。另外，公式的教學中，如果只滿足了記住要件和結論，會使學生知其然，不知其所以然，導致學生死記硬背和簡單的模仿，這樣也會阻礙學生數學思想的形成與邏輯思維能力的提高。

2.3 鼓勵學生進行公開討論。語言是思維的載體。在數學教學過程中，鼓勵學生將自已的思維過程講出來，以展示思維過程，可以充分鍛煉其語言能力。同時，在融洽和諧的課堂氛圍中，使學生理順思路，學會思考，他們的學習積極性和主動性得到發揮，有助于數學邏輯智能的開發和培養。

2.4 開展合作學習。合作學習是在由異智的學生所組成的小組中，按照一定的學習目標，通過共同的學習活動，使合作的每個成員都達到目標。合作學習中既要發揮和培養了學生的人際關系智能，也能更好地掌握基本技能和概念，促進他們的數學邏輯智能的發展。這也是對新課程改革要求“把學習時間和學習過程還給學生”的詮釋。

例如開展數學興趣小組活動，它是利用學生的人際關系智能和自我認識智能來培養他們的數學邏輯智能的有效途徑。教師可以根據學生的智能強項不同，把不同類型的學生組成小組。設計一些學生互相配合才能解決的問題，在小組活動中，每個學生的思維的火花可以不斷迸發，實現了使學生達到多元互動，開發了學生多元智能，也正體現了時代的要求。

2.5 建立多元評價體系。建立促進學生全面發展的評價體系是多元智能理論的體現，也是課改的明確要求。在教學過程中，除了用試題對學生的學習情況進行測試外，還針對學生的智能表現的特點，設計了師生單獨口試、合作探究解決實際問題、撰寫數學小論文、編寫數學小報、生活數學調查等活動，并對學生的表現進行評價，進行綜合評分，獲得了比較全面的評價結論，也促進了學生多種智能的共同培養。

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宋達微，黃石市下陸中學902班學生，班團支部書記。他是一個真誠、自信、進取的15歲陽光男孩，品學兼優，是一名全面發展、出類拔萃的優秀中學生。進入下陸中學三年來，連續5次被評為下陸中學優秀學生，2次被評為下陸中學學習標兵，XX——XX學年度被評為黃石市優秀學生。

一、政治素質高，道德品質好。他關心國際國內大事，注意加強自身政治思想修養，經常與同學一起探索正確的的人生觀、價值觀、世界觀。入校以來，他嚴格遵守學校的各項規章制度，是一位聽話懂事的好學生。作為班團支部書記，在思想、學習、工作等方面起到了模范帶頭作用。先后多次組織班上同學為災區捐款，組織團員青年參加學校團委開展的青年志愿者服務活動。

二、學習認真刻苦，成績優秀。他學習目的明確，學習態度端正，學習成績優異。他自信、樂觀，集體榮譽感強。他善于吃苦，勇于鉆研，各科知識功底扎實，學習成績在全校穩居前列，先后十多次獲取各學科競賽獎。在全國初中生語文能力競賽中獲八年級黃石市一等獎、九年級全國三等獎，在“新希望杯”初中數學大賽中獲七年級全國二等獎、八年級黃石市一等獎，在全國初中生英語能力競賽中，獲七年級黃石市一等獎、八年級黃石市二等獎、九年級黃石市一等獎，此外還獲得全國初中生作文競賽湖北賽區二等獎，黃石市中學生政治思想小論文一等獎，黃石市科技創新征文二等獎等。他在堅持學好課本知識的同時，善于自主學習，并將學習與現實生活結合起來，積極參加各種社會實踐，努力使自己成為一個品學兼優的好學生。他先后在《中學生數學》雜志（北京）發表數學小論文3篇，在《東楚晚報》“希望之星”周刊發表作文3篇。他興趣十分廣泛，不僅在文化課學習方面取得了優異成績，他還是班上籃球隊主要隊員，從初一年級開始帶領班上籃球隊每個年級都獲得班級冠軍。

三、工作負責，以身作則。他作為902班團支部書記，一直以來，他都是老師的得力助手，積極帶頭參加學校組織的各項活動，從而不斷提高自己的知識水平和實踐能力。他善于聽取同學們的意見和建議，有很強的集體榮譽感。更加難能可貴的是他養成了批評與自我批評的優良作風，他不但能夠真誠的指出同學的錯誤缺點，也能夠正確的對待同學的批評和意見。面對同學的誤解，他總是一笑而過，不會因為同學的誤解和批評而耿耿于懷，而是誠懇的接受，從而不斷完善自己。在生活上他也十分儉樸，從不鋪張浪費，也從不亂花一分錢。但是，只要那個同學在生活上遇到了困難，他都能竭盡全力的幫助解決。他不僅自己積極要求進步，還主動幫助班內的學困生。無論班上哪位同學在學習上遇到難題，他都會耐心地和同學一起討論、分析，幫助講解，直到同學弄明白為止，因此在同學中樹立了很高的威信。

“路漫漫兮其修遠，吾將上下而求索”。相信宋達微同學憑借這些追求自我綜合素質全面提高的優秀品質，一定會不斷進步，成為新時代優秀中學生的代表。他熱愛著學校的生活，更加珍惜在初中的美好時光，回想這兩年多他走過的的旅程，忙碌而充實，付出而充滿收獲。是堅持讓他進步，是堅持讓他優秀，只有堅持的人才可能到達遠方成功的彼岸，也只有堅持到底的人才可能書寫人生最壯麗的詩篇.我們相信：逐漸成長中的宋達微，正像一只嗷嗷待哺的雛鷹向搏擊長空的雄鷹蛻變，他的羽翼正逐漸豐滿，有朝一日，他將會像雄鷹般在蔚藍色的天空中翱翔。

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【關鍵詞】初中數學興趣

一、良好的開端是成功的一半

讓數學教學有個良好的開端，首先要充分把握起始階段的教學。大多數學生剛進入初中學習，對各學科都有著濃厚的興趣，翻開剛拿到的數學課本后，一般都感到新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切，產生濃厚的新奇感。起始階段的教學，應側重在消除學生害怕的心理、提高學生學習新奇感上做文章，以教學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使我們的數學課堂像一塊磁石一樣吸引學生的眼球，吸引學生的思想。其次要讓每節課都有個良好的導入環節。我們可以根據教材內容和學生的特點，采用學生喜愛的故事、猜謎、懸疑問題等形式引入與教學內容相適應的、活躍的、有趣的教學情境，激發學生的求知欲，引起學生樂學的情感體驗，使其積極參與教學活動，提高教學實效。例如：講授相似三角形應用時，我們可以在開始時設下懸念：能否不過河測出河寬，不上樹測出樹高，促使學生積極思考，使知識的接受由被動轉化為主動，必能收到良好的教學效果。

二、挖掘教材興趣因素，鼓勵學生動手體驗

初中數學新教材中有許多興趣因素可以挖掘，尤其教材安排了大量的既適合初中學生心理特征，又具可操作性的動手實踐內容，增強了教材的人文性。教學中，我們可以充分利用教材中易于學生動手操作的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料，制作一些簡易的幾何模型，培養學生的思維能力和空間觀念，全面提高學生的數學素質，并因此產生由此及彼地教學效果。例如在幾何內容教學中，學生通過動手簡易制作，能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。再如，教學中我們可以通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導大家觀察、比較、判斷。這樣的動手活動，學生興趣很濃，既培養了學生對實物與圖形的認識能力，又觸及到生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問題，學生動手活動的內容也可以為講授新知識作準備和鋪墊。

三、挖掘課程資源，創設恰當的教學情境

挖掘課程資源，創設多式多樣、豐富多彩的教學情景是激發學生興趣的一種好的方法。創設懸念情景可以盡快集中學生的注意力，激發其求知欲望。創設驚詫情景，使學生既有“意外刺激”之效果，又有“真有其事”之疑慮，這樣學生才能激情昂揚地去反思，去探索。創設疑慮情景，讓學生有足夠的思想準備應付各種可能的困難，并專心致志地去克服。創設問題情景，盡管在學生們的假設猜想過程中，得不到肯定的答案，但是激發了學生的求知欲，也使學生認識到新知識的復雜性。如“多項式乘以多項式”一課。老師首先提出：某學生喜歡足球，想將籃球場改為足球場，叫學生幫這位同學改一下，看該怎樣改。由于籃球、足球都是學生們所熟悉的，學生會產生猜想、證明的欲望。老師又提出：只要將下面三個問題解決了就行，同學們想解決這三個問題嗎？這樣，學生為了得到結果，就會自然而然地跟著老師思路走。

四、在享受成功的快樂中，鞏固學生學習數學的興趣

蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師“請記住，成功的樂趣是一種內在的情緒力量，它可以促進時時學習的愿望。請你記住，無論如何不要使這種內在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。”十次說教不如給學生一次表揚，十次表揚不如給學生一次成功。每個學生都愿意學有進步和獲得成功。教師在組織課堂教學時，應多給學生創設成功的機會，提問較易回答的問題，采取低起點、小步子、多活動、快反饋的方法。即以多數學生跳一下就可以達到的水平為教學起點，將教學目標按山易到難、山簡到繁，山已知到未知的原則分解成若干遞進層次，把學生的挫折感降到最低限度，使學生有能力自覺主動地參與教學活動。注意發現學生每一次的點滴進步，哪怕是微不足道的閃光點，都要及時給予表揚和肯定，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的氛圍，在每個目標層次做到快速反饋，激勵評價，激發學生學習數學的興趣。

五、運用靈活多樣的教學方法激發學習興趣

在數學教學實踐中，一種教法由始至終不變的做法，已經行不通的了。相反，能根據不同的教學內容，教學階段，學生年齡與素質，教學的具體條件等客觀因素，結合自己的個性特點，綜合運用各種不同的教學方式和手段，不但可以較好地達到教學目的，而且靈活多變的教學方法是激發學習動機和學習興趣的重要途徑。如同一章的每一小節，其教學方法都不同、花樣翻新，基本不會重復的來。這樣當然不是為標新立異而為，而是充分考慮了教學內容的需要、學生的知識基礎和心理準備，更重要的是考慮了影響學生學習興趣的若干因素：新鮮感、好奇心、好勝心等，相應地通過設疑、發現、嘗試、自主學習等多種形式的激發學生學習數學的興趣。

六、開展豐富的數學課外活動，激活學生的求知欲

豐富多彩的課余生活生動有趣、吸引力強，可以拓寬學生的知識面，發展他們的創造力，挖掘他們的潛在能，激活他們的求知欲。我們可以根據教材的提示與要求，利用課余時間開展數學興趣小組活動，開展數學游戲、知識猜謎、小制作比賽等活動，此外還可以指導學生出版數學墻報、書寫數學小論文等。這些形式多樣的課外活動都能大大地激發和培養學生學習數學的興趣。

總之，在數學課堂教學中，教師要適度激發和培養學生學習數學的興趣，啟迪思維，培養智能，使學生在樂學之中學會知識。教師要充分調動學生學習數學的積極性，使學生在課堂上始終處于積極主動的地位。

參考文獻

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文章編號：1671-489X（2014）18-0136-03

Research of Flipped Class Model of Middle School Mathematic//Wu Hua， Cong Yang， Sun Limei

Abstract Through the related research of origin， connotation， theory of flipped class model， this paper based on the theory of Bloom’s taxonomy of educational objective， constructs the basic process of flipped class model of middle school mathematic， and designs the implementation steps of flipped class model of middle school mathematic. Finally， this paper proposes the reflection and prospects of application of flipped class teaching， in order to provide reference of middle school mathematic teaching reform.

Key words flipped class model； middle school mathematic； information technology

2011年中華人民共和國教育部制定的初中數學課程標準對初中數學教學的基本理念提出新的要求。教育部頒布的《教育信息化十年發展規劃（2011―2020年）》同時也對創新教學提出要求，使得初中數學教學面臨很多挑戰。雖然已經展開了很長時間的新課程改革，但數學教師的教學方法仍受傳統教學觀念的影響，講解過多，充當著知識“搬運工”的角色，使得學生的主體性得不到發揮，課堂教師與學生、學生與學生之間的互動交流少，導致學生對數學學習缺乏興趣。并且教師統一的數學教學活動也難以滿足全體學生的不同需求。面對初中數學教學課程改革的現狀，也為中學教學帶來挑戰[1]。

信息技術的飛速發展，使多媒體和網絡走進人們的生活，也逐漸進入了校園，改變著傳統教學方式。借助于現代信息技術，學生可將在學校的知識學習延伸或轉移到家里，通過手持移動設備隨時隨地學習。2011年被加拿大的《環球郵報》評為影響課堂教學的重大技術變革的翻轉課堂教學在信息技術的支持下，改變了傳統教學方式，為發展及創新教學提供了新的思路與方法。翻轉課堂也被稱為反轉或顛倒課堂，這種新型的教學方式已成為國內外教育改革的新浪潮。本研究在信息技術的支持下，力圖將翻轉課堂教學應用到初中數學教學中，探索適合初中數學的翻轉課堂教學。

1 翻轉課堂的起源

翻轉課堂教學最早起源于美國的林地公園高中。2007年春，喬納森?伯爾曼（Jon Bergmann）和亞倫?薩姆斯（Aaron Sams）兩名化學教師為了幫助因缺課而跟不上學習進度的學生，開始使用屏幕捕捉軟件錄制課堂教學內容，并且通過YouTube把錄制好的視頻上傳到網上，不僅缺席的學生有機會學習錯過的課程，其他學生利用視頻也可以做到對知識的強化和復習。兩位教師觀察到，學生真正需要教師幫助是在他們在家完成作業遇到問題需要解答的時候，而知識的學習可以通過學生的自學完成。因此，兩位教師逐漸構建了借助于現代信息技術手段，以制作的微視頻為載體將課堂教學中的知識傳授與知識內化過程顛倒過來的教學――翻轉課堂教學。

2 翻轉課堂教學內涵及特征

翻轉課堂顛覆了以往的課堂教學模式，在現代信息技術的支持下，對學生的學習過程進行了重新構造，使得知識傳授的過程在課下完成，知識的內化過程則通過師生在課堂上的協作探究和互動交流完成。翻轉課堂教學作為一種新型的教學方式，與傳統課堂的教學比較情況見表1。

3 翻轉課堂教學相關理論

掌握學習理論 翻轉課堂教學理論支撐為美國教育家本杰明?布盧姆提出的掌握學習理論。掌握學習理論認為學習者在被給予充足的時間及適當的學習條件下，都能夠掌握學習內容并取得良好的成績。翻轉課堂教學恰好為掌握學習理論的實現搭建橋梁，提供的教學視頻為學生自主學習提供了最佳教學。在課下知識傳遞的過程中，與以往在教室聽課不同的是，學生利用教學視頻可以掌控自己的學習進度，隨時放慢或加快自己的學習節奏，當完成課時或單元的學習任務后，采取在線評估方式或自測練習來檢驗自己已學到的內容，并針對未掌握或掌握不好的知識內容進行矯正性學習，彌補知識缺漏，最終達到掌握學習的目的。因此，以掌握學習理論為基礎的翻轉課堂教學成為個性化教學的有益實踐。

混合式學習理論 混合式學習（Blended learning）指多種學習方式的結合[2]。學習者在課下可利用電腦或手持移動設備進行在線或下載觀看教師制作的教學視頻或從互聯網下載的優秀共享教學資源，隨時隨地可進行自主式的數字化網絡學習，回到課堂上與師生面對面共同解決問題。因此，翻轉課堂教學實質上是網絡學習與面授相結合的學習方式。通過混合式教學，將現代信息技術創建的自主學習、協作學習與傳統課堂教學相融合，展現了學生學習過程中的主體性與教師指導課堂教學活動的主導性作用，充分發揮了各學習方式的優勢，因而使學習者獲得最佳的學習效果。

4 初中數學翻轉課堂教學模型設計

2011年，美國的杰姬?格斯丁建構了環形翻轉課堂四階段模型，將翻轉課堂劃分為Experiential Engagement、Concept Exploration、Meaning Making、Demonstration Application，即參與體驗、概念探索、意義的建構以及應用展示四個階段。以學生觀看教學視頻、學習博客課程、登錄教學網站的自主參與式學習為翻轉課堂教學的起始階段，通過學習者在線交流討論探索概念，解答疑問，進而通過自測練習、撰寫博客進行反饋評價，最終形成知識的意義建構。最后進入成果展示階段，學習小組將本組富有創意的項目通過演講、上傳至共享資源或其他方式展示學習及應用成果。

根據翻轉課堂教學內涵，以建構主義學習理論為基礎，以系統化教學設計為原則，張金磊構建了翻轉課堂教學模型[3]。在信息技術與活動學習支持下，他將翻轉課堂教學設計為課前學習和課中學習兩個教學過程，共同創建了個性化與協作化的學習環境。本研究以布盧姆教學目標分類理論為基礎，借鑒國內外相關翻轉課堂教學模式的研究，構建了圖1所示的翻轉課堂教學模型。圖1展示了初中數學翻轉課堂教學的基本流程圖，在信息技術的支持下，翻轉課堂由四個階段及對應的十個步驟組成。

5 初中數學翻轉課堂教學實施步驟

課下知識傳授

1）明確目標――準備教學視頻。明確教學目標是設計并實施翻轉課堂教學的首要任務[4]。教師需要確定整個教學過程中所要達到的目標以及明確課下自主學習及課上協作內化兩過程的子目標。教學視頻可由主講教師使用Camtasia Studio屏幕錄像軟件或其他軟件親自錄制，錄制PPT的同時并錄入講解音頻，經過Camtasia Studio錄屏軟件的編輯器，最后形成WMV格式的教學視頻；或使用網絡中開放的優秀課程資源，如“酷學習”（網址：http：//kuxuexi.com/）。最后將制作好的教學視頻下載并上傳，作為共享資源以便學生的觀看學習。從學習者認知特點及集中學生精神方面考慮，視頻時間控制在10分鐘以內，主題突出，內容精悍，并符合學生學習的 “最近發展區”理論。最后，教師將微視頻上傳至教學平臺，提供給學生學習。

2）自主學習――記憶領會概念內容。學生登錄教學平臺在線觀看教學視頻，或通過下載視頻進行線下自主學習。觀看教學視頻進行自主學習的質量直接影響到學生對知識內容的掌握情況，因此是翻轉課堂教學順利展開的關鍵環節。學生根據自己的學習情況，通過暫停、倒帶功能自行控制學習進度，并隨時做筆記，減少了以往課堂教學中教師的重復講解，進而達成課下自主學習階段學習目標。在反饋練習的環節中，學生通過教師布置的練習能夠及時發現自己的疑惑，并可以通過多種方式如QQ、Email等及時反饋給教師，同時也方便教師及時掌握學生學習的情況。

課上知識內化

1）協作探索――應用分析概念實質。在初中數學翻轉課堂的課上環節中，教師重點講解學生在課下所遇到的共性問題，并將具有探究價值的問題布置給學生，學生可通過自主探索及小組合作的方式逐一解決。在課下自主學習的前提下，學生回到課堂上與老師和同學面對面交流心得、討論疑難問題和共同完成學習。教師可以根據學生的不同情況，制訂個別輔導計劃，增強課堂教學的針對性，由知識內容的呈現者轉變為學生學習過程中的教練，引導學生的學習。學生完成作業的過程中，遇到難題及教師布置的探究性問題自己解決不了的時候，采取小組協作共同完成。實驗班的學生組內六人采用對話或爭論的方式論證所研究的問題，教師巡視課堂，參與學生的討論并對小組進行個別的指導。通過小組成員的互幫互助，組內學習程度較好的學生主動為此題沒有做上來的學生講解，帶動組內成員的共同進步。此環節中，學生協作交流，有利于發展學生的數學思維能力，增強學生間的溝通能力。通過組內的合作學習，同時促進學生解決問題的能力。

2）交流展示――綜合評價形成體系。課堂自主探索及協作學習活動之后，學生將在學習活動中的收獲匯集、整理成各種形式的作品進行成果展示，如小組競爭的形式，能夠充分調動學生學習的積極性，促進學生間知識的交流共享，促使學生的共同進步，最后由教師做補充歸納。翻轉課堂教學的評價方式改變以往單一紙筆測試的結果評價，可通過調查表、訪談、小論文、學生學習檔案袋等表現性的評價方法，注重對學生學習過程中的評價。此過程中教師通過綜合評價獲取有益的教學反饋信息，了解各項學習活動實施的效果，為今后展開翻轉課堂教學活動提出更多的建議[5]。

篇(7)

關鍵詞:初中數學；學習方法；過程理解

:同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數學學習方法的探討，來掌握初中數學的學習方法。

一、克服數學學習中存在的問題

中學生數學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數學學習的全過程，中學數學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業，學結，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業常規。中學數學學習的課前常規：了解新舊知識聯系，理解概念，掌握規則，看懂例題，適當練習。課堂常規：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結。課后常規：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑。作業常規：復習內容，再做作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結。

二、掌握數學特有的的方法

數學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。

數學高度抽象性的特點，要求學習數學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數學中平面的概念。因此數學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯系起來。

數學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而要經過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數學中主要通過證明和計算來完成,所以數學學法也就是具體的證明和計算方法,而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。

數學應用的廣泛性表現在數學研究的對象主要是空間形式和數量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數學。而應用數學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數學語言表述，建立數學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數學學法必須掌握建立數學模型，用數學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。

三、抓好數學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環節

數學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數學課本是學習數學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內容，發現疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統的理解和掌握所學內容。②讀書刊，如《中學數理化》報刊，《數學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數學信息，體會數學價值，了解數學動態；數學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。

數學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環節，也是系統學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發現問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發現和產生的疑難問題。②聽同學發言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發思考，澄清思維，引起反思。

數學學習中的“講”是培養語言文字表達能力的重要形式，是提高數學素質的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發言，再講教材內容體會，書刊中數學內容概要，講老師講課，對同學發言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。