序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學素養論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

人的素質包括先天的和后天的兩種，后天的素質也稱素養。數學素養是學生在數學學習中所形成的，它將科學主義和人文主義相融合，不僅使學生獲得知識，而且使人的品德行為全面發展。數學本身的特點會使受教育者受到優良品質的熏陶，例如：把問題數學化，可以提高分析、解決實際問題的能力，培養學生具有思維的邏輯性和方法的靈活性，形成良好的思維品質；數學史上探索精神和思想方法對學生的熏陶會影響人的一生，使其受益終生。所以數學是一種文化，它不僅使人得到了數學方面的知識修養，而且可以全面提高人的素質。

然而，長期以來在“應試教育”的影響下，中學數學課堂幾乎成了習題的海洋，這樣的教學環境壓抑學生的個性發展，不利于學生全面素質的優化。因此，我們必須努力在數學課堂教學中創設素質教育的氛圍，以促進學生個性的健康發展和素質的全面提高。

一、調動學生學習的主動性

首先，教師應創設一種較為寬松的課堂氣氛，采取適合學生年齡特點的激發手段，引發學生的學習興趣，讓學生主動地學習，減少學習的盲目性。

興趣是人的認知需要的情緒表現，興趣在學習過程中起著極大的推動作用。穩定的興趣是一個人個性表現的重要方面，學生對學習的興趣是可以由教師在課堂上營造生動、新穎的情景而激發出來的。學生對數學學習的穩定興趣或是由他們學習數學的成功、或是由老師生動而引人入勝的講解等諸多因素帶來的。為了激發學生的興趣，使他們增強學習的主動性，創設問題情景是數學課堂教學行之有效的方法。

例如在“等腰三角形的判定”這一堂課上，我首先復習了等腰三角形的性質，然后設計了這樣一段開場白——

有這樣一個問題，ABC是等腰三角形，AB＝AC。倘若它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？請大家試試看。

于是學生們先畫出殘余圖形，然后紛紛在練習本上憑經驗試探著畫圖。有的同學會先用量角器量出∠C的度數，然后以BC為一邊，B為頂點，畫出∠B＝∠C，∠B與∠C的另一邊相交得到頂點A，從而得到ABC。有的同學還可能會有另外的畫法。

這時就出現了一個問題：以上兩種方法畫出的三角形是不是等腰三角形呢？這就是今天要學習的“等腰三角形的判定”的內容，也就是說要判定剛才作出的三角形是等腰三角形，應當進行論證。隨后引導學生利用三角形全等定理進行證明。

在這里，等腰三角形是讓學生憑經驗畫圖而得到的，那么就產生了“畫出的圖形究竟是不是等腰三角形”的問題，從問題出發，便得出了判定定理。這樣就改變了過去學生只是被動接受知識的狀況，從而使學生學習的興趣和積極性都有所提高。

此外，為了減少學生在學習中的盲目性，應重視上好每章開頭的起始課，注意向同學交待以下幾個問題：（1）承上啟下，即這一章內容建立在已有某些知識的基礎上，又是學習后續某些知識的基礎；（2）指出不同，即指出與其它類似知識的區別；（3）需要解決的問題；（4）全章的結構。

二、在數學活動教學中重視素質教育

數學本身是一種思維活動，數學教學就本質而言，就是圍繞這個思維活動的教學。假若學生在課堂上不參與這種思維活動，就不可能學好數學。為了強化數學課上學生的思維活動，教師必須調動學生的多種感官，即讓學生用眼看老師的板書和演示；動耳聽老師的講授和同學的問答；動腦思考課堂上的諸多問題；開口回答老師的提問；動手演算例題、習題和作圖。

篇(2)

摘要：科學人文素養是科學素養和人文素養的結合，是我國教育培養目標之一。但在農村小學中對該素養的認知、開展存在著不足。農村小學數學教學對提高學生的科學人文素養有重要作用，對提高公民的科學人文素養起著基礎培養的作用。

關鍵詞：農村小學數學；科學人文素養；

梁啟超曾說“少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強”。培養少年關乎國家盛衰。作為農村人口占大多數的中國，加強對農村小學生培養關乎到民族復興的大局，因此，素質教育、科學人文素養勢在必行。其中，農村小學數學對養成和提高科學人文素質有重要作用。因此，數學不僅是一門課程，而且有自身的文化；不僅要讓學生獲取數學知識，更要注重學生的科學人文素養的培養。

一、何謂科學人文素養

部分學者把科學素質分為科學精神、科學觀、科學能力、科學知識；人文素質分為社會責任感、人文精神、世界觀、價值觀、人格完美。科學素質的核心是科學精神；人文素質的核心是人文精神。狹義上，科學人文素質指科學精神和人文精神。但，科學人文素養要高于科學素質和人文素質，是科學素養和人文素養的結合。

首先，科學素養的定義包含五個要素：科學知識、科學方法、科學技能、科學本質和STS。我國科技部等五部門將科學素養理解為：科學態度；科學知識、技能；科學方法、能力；科學行為、習慣。教育部認為包括：科學探究（過程、方法與能力）；科學知識與技能；科學態度、情感與價值觀；科學、技術與社會的關系。上述五要素按緊密度分為三維度：科學知識、科學技能方法（含科學方法和科學技能）、科學觀念（含科學本質和STS）。這是許多國家所采用的定義。科學素養高于科學素質，包含了對數學等基礎學科知識的掌握，更在宏觀上來思考科技。

其次，人文素養和人文精神大致等同， 但有自身特點。人文精神是人類自我關懷，是對人的尊嚴、價值、命運的維護、追求和關切，對各精神文化現象的珍視，對一種全面發展的理想人格的肯定和塑造，它關注的是人類價值和精神表現。人文素養是指做人應具備的基本品質和基本態度，包括按照社會要求正確處理個人、集體、社會、國家、自然的關系。因此，它的核心內容人文精神。人文精神是人文素養的典型標志。

人文素養自身的特點：1、人文素養有內隱性。文學、科技、藝術等物質載體隱含著作者思維方式、價值追求、精神狀況，是人類思想展現與情感流露的空間和場所。人文素養（如人的意志品質）是無法完全復制在物質性產品中的，一旦脫離主體就不能獨立存在。因為數學等知識體系已脫離了創造主體而成為獨立的學習和研究對象。這就要學生去探究、體驗、挖掘知識本身隱含的精神因素，才能達到真正的學習。2、人文素養體現了人性本質。人類的發展是生物性不斷弱化、社會性不斷生成的過程。人文素養是人的社會性的升華和確證，是人性發展的最高境界，是人類真善美的統一。

所以，科學人文素養是科學素養和人文素養的結合。在素質教育的農村小學數學教學中，要重視對學生數學基礎知識的掌握，更要注重對學生的科學人文素養的養成。

二、農村小學數學教學在學生科學人文素養養成中的不足

農村小學數學教育的目的可以理解為通過小學數學教育在學生身心各方面會產生怎樣的變化和結果。《基礎教育課程改革綱要（試行）》的培養目標是“使學生逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，具有初步的創新精神、實踐能力、科學和人文素養以及環境意識，具有適應終身學習的基礎知識、基本技能的方法，具有健壯的體魄和良好的心理素質，養成健康的審美情趣和生活方式。”科學人文素養是培養目標之一，但在農村小學數學教學中卻未得到體現。

1、教學理念對科學人文素養的認知不足。我國數學在競賽中取得了成績，這歸功于注重數學的嚴密性、邏輯推理和解題技巧。但農村學生學習數學的興趣不高，認為學好數學就是得高分。搞不清數學是什么？有何用途？學到了什么？有人認為數學是概念、法則、公式的堆積，因而死記硬背、反復做題，不會變通不會創造。而且，教學方法簡單陳舊，只重知識傳授，忽視了知識產生的歷史過程；例如，講完知識點后讓學生反復做題，輕視了過程教育、人格塑造、科學人文素養的培養。這是缺乏對數學本質的研究，只在表層的知識、技能上，缺乏對數學人文價值的挖掘，僅重視數學的科學教育而忽視了人文素養的引導。合二為一的數學的科學教育和人文教育被割裂，使學生“談數色變”。

2、對農村小學數學的科學人文素的資源配置的缺乏或失衡。在農村，數學資源大多數是課本、教參、直尺等，缺乏關乎科學素養和人文素養的配置。在數學史、數學的人文反思等方面上失衡。在教學中少有提及教參上的數學史知識。

3、農村學校的其他問題不利于科學人文素養的工作的開展。農村是勞動力輸出地，大量的年輕人離開農村，一邊是有一定科學素養和人文素養的老師流出，一邊是有科學人文素養的人不愿進村執教。“留守兒童”的心理問題加重了學校和農村社會的負擔，占用了一定的教學資源影響了學生的科學人文素養的關注。

三、農村小學數學教學在養成學生的科學人文素質中的作用

當今世界高科技人才很多，若我們缺乏社會責任感、正確的人生價值觀，不僅不能對社會做出貢獻，反而可能犯罪。要使科學真正造福人類，必須使科學人性化，把科學同人文精神相結合，讓學生既有科學知識又有價值判斷的能力，才能培養全面發展的人才。在應試教育下，農村小學數學教學只關注知識、能力，重視智力、能力的培養，忽視個性、道德、責任感的培養。

1、農村小學教學中注重學生科學人文素養的培養有助于突出小學數學教育中的人文價值的關注。我國現行教育受前蘇聯凱洛夫教學的影響，具有濃重的科學主義傾向。這種教學加上中國的應試教育指揮棒的作用，是一種不完備的科學教育。人們已經注意到數學素質教育的重要性，逐漸理解了培養學生的科學人文素養的重要性。人們證逐漸摒棄“純科學主義”的理念，回歸人文與科學的結合點。

2、農村小學數學教學中科學人文素養的培養有助于克服我國目前的小學教學中的科學主義、功利主義的傾向。應試教育過分強調了基礎知識與基本技能即“雙基”，忽視了成績背后的負面影響。如高分低能。應試教育片面理解了運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及“三大能力”，導致了上個世紀80年代以來智育至上、考試至上、片面追求升學率。課堂教學的難度、深度遠遠超出一般學生的承受能力，從而出現了學生厭學、懼學的現象。這種缺乏人文精神的教學在人才培養上出現了嚴重的后果。學生只關注與考試有關的知識學習，知識結構片面，情感、志趣、眼界偏狹，急功近利。造成了新一代青少年普遍存在的文化素質和人格養成的片面和薄弱。（作者單位：土塘小學）

參考文獻：

[1]廖衛新.初中數學教學反思.數學教學.2012.6

[2]鄭向玲.人文視角的小學數學教育目的研究.華南師范大學（碩士學位論文）.2004.6.4

篇(3)

關鍵詞：數學建模；科學研究素養；數學教學改革

中圖分類號：G642.0；O13 文獻標志碼：A 文章編號：16720539（2012）0210303

引導大學生參與科學研究是當今高等教育公認的改革和發展方向之一，在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學生參與科學研究，強化實踐教學環節”的發展導向。提倡大學生參與科學研究就是鼓勵學生運用所學知識解決實際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學研究的氛圍。

作為大學生競賽之一的全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，目前已經走過了它的第20個春秋，成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽。20年來，數學建模競賽堅持“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的宗旨，按照“擴大受益面，保證公平性，推動教育改革”的工作思路，影響力不斷擴大，已經成為推進素質教育、促進創新人才培養的重大品牌競賽項目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導數學建模競賽的經驗積累基礎上，就數學建模競賽對大學生科學研究素養的培養談幾點感想。

一、大學生科學研究素養的內涵

2005年7月29日，錢學森老先生曾向總理進言：“現在中國沒有完全發展起來，一個重要原因是沒有一所大學能夠按照培養科學技術發明創造人才的模式去辦學”。培養學生的科學研究素養指的就是培養學生具備初步從事科學研究的的能力，最終目的達到能培養進行科學技術發明創造的人才。

根據相關學者關于科學研究素養的評述[2]，同時結合自身從事科研的經驗，從事科學研究的能力，即科學研究素養，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學研究，還需要具有堅持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團隊精神等不可缺少的精神氣質。

二、數學建模培訓形成科學研究素

養的初步基礎

大學數學學習主要是學習高等數學、線性代數、概率論與數理統計等現代數學基礎，缺少直接應用數學知識解決實際問題的意識和途徑。而數學建模正是架設實際問題與數學之間的橋梁，是數學走向應用的必經之路。它不同于傳統的求解數學題，而是針對實際問題展開分析，建立數學模型，然后通過計算機編程計算，回答問題；對參與的學生在數學知識、計算機編程等方面要求甚高，一般都需要經過培訓才能參與數學建模競賽。

數學建模競賽培訓包括學習常見的應用數學方法和實際案例應用分析，目的就是培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力。各高校在數學建模培訓方面開設的課程不盡相同，但都包括如下幾個專題模型：優化模型、統計模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機模型、其它模型（模糊數學、灰色系統等）[3]。

通過數學建模競賽培訓，學生學習常見的應用數學方法，進行相關問題的案例分析，形成對于實際問題初步的分析能力、解決問題的知識和方法儲備，完成科學研究素養培養的第一步。

三、參與數學建模競賽全面提升科

學研究素養 數學建模競賽本身就是一項科學研究活動。舉辦全國大學生數學建模競賽的目的，就是為了激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型、運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，培養學生的實踐能力、創新能力和團隊合作精神[4]。數學建模競賽以下幾方面都有利于培養學生的科學研究素養：

（一）數學建模競賽的題目來自于生產實際，每一道題都緊扣當前社會熱點問題

數學建模競賽的題目來自于生產實際，由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成，非常具有實用性和挑戰性，而且事先沒有設定標準答案，留有充分余地供參賽者發揮聰明才智和創造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲油罐的變位識別與罐容表標定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動器試驗臺的控制方法分析”、“衛星和飛船的跟蹤測控”；2008年的“數碼相機定位”、“地面搜索、――每一道題都緊扣當前社會熱點問題和難點問題，既具有時代意義，又是對學生科學研究素養的一次正面考察，更是一次難得的提升機會。

（二）參與數學建模競賽的過程就是科學研究的過程

學生參與數學建模競賽，在確定選題以后，就需要完成相關文獻檢索、問題分析、模型建立與求解、結果檢驗、論文撰寫等工作，這樣的過程其實就是從事科學研究“分析問題-解決問題”的過程。

（三）需要解決問題的難度符合從事科學研究的要求

一般的數學建模題目，不同于大學基礎數學中的計算或者證明一道數學題，只要有一定的理論知識基礎，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實際問題，而實際問題都是很復雜的。并且，從求解方法上來看，常規方法、經驗模型往往都不能很好的解決回答問題，也就是通常所說的“緣于經驗模型，但高于經驗模型”，所以對于學生的創新意識是一個很好的鍛煉。

（四）數學建模競賽對于學生思維能力和意志的鍛煉正是科學研究所需要考驗的

數學建模競賽的3天時間比一般考試時間都長，而且工作任務重，需要學生在有限的時間內盡最大可能的完成問題的解答。因此，對于學生個人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅持到最后的同學才能獲得最終的勝利。這一點，跟從事科學研究也是所必須的。

四、吸收學生參與數學建模相關科

研項目檢驗和完善科學研究素養 數學建模競賽只是大學生學習中的一個驛站，不是終點。參加過數學建模競賽的同學在個人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進一步引導參加過競賽的學生通過參加老師的科研項目或者大學生創新性實驗項目，應用數學建摸的方法從事科研項目研究，實現對學生科學研究素養的檢驗和完善[5]。

以我校為例，我校在地學方面具有一定的特色和優勢，對于參加過大學生數學建模競賽的同學，不少老師積極主動的吸引其中優秀學生加入科研項目，完成地學數據相關的數學建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級信息與計算科學專業學生謝濱同學跟隨指導老師進行地球物理反演相關科學研究，研究成果在中國科學院主管的中文核心期刊《地球物理學進展》上發表了題為“利用加速差分進化算法反演非均勻介質電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學生從事三維地質建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學研究，都受到了指導教師的好評。

吸收本科生直接參與科研項目，運用在數學建模競賽中培養起來的知識和能力進行科學研究，有助于進一步提高學生的動手能力和完善其科學研究素養，這樣的體驗和經歷對本科學生來講是非常難得的鍛煉和成長機會。

圖1 數學建模競賽對大學生科學研究素養的培養作用數學建模是聯系數學與應用的重要橋梁，是數學走向應用的必經之路。學生通過參加數學建模培訓具備了初步進行科學研究的基礎，參加數學建模競賽模擬從事科學研究，參加數學建模相關科研項目檢查和完善其科學研究素養。由此可見，數學建模競賽促進了學生形成良好的科學研究素養，為后續真正從事科學研究做好準備。

參考文獻：

[1]張大良.教育部高教司張大良司長在全國大學生數學建模競賽20周年慶典暨2011年頒獎儀式上的致辭[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.論大學生科學研究活動[J].中國高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.數學建模培訓課程體系設計探討[J].數學教育學報，2005，14（1）：79-81.

篇(4)

關鍵詞：高職院校 數學建模活動 策略

中圖分類號：O2421文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）23-0173-01

一、現階段高職院校數學教育教學現狀

目前，高職院校數學專業課程基本上以數學理論為主，缺乏實踐應用，專業聯系不緊密，學生學習興趣不濃厚，不利于學生探索數學實踐應用思維的發展。現階段，很多高職院校為了增加專業課課時將公共課尤其是數學課課時一味地縮減；在實際數學教學中，老師更多的是灌輸理論知識，頂多就是通過實例導入概念，在數學內容系統與完整性得到維持的基礎上增加一定數量的應用題，在課程考核中，也只是用簡單數學建模滲透，學生并沒有掌握如何在實際生活中將建模與專業結合起來。因此，在高職院校數學教育活動中，幫助學生將數學理論應用到實踐與生活中，已成為素質教育發展必須重視的問題。

二、高職院校實施數學建模活動意義

（一）有利于培養學生的創新與實踐能力

為了滿足企業對人才的需求，高職院校加強培養學生專業實踐應用能力，而數學建模則是有效發揮并實現應用數學的重要途徑。建模求解與信息技術密不可分，在求解過程中，學生學會了操作計算機及數學軟件，還鍛煉了思維與動手能力。數學建模問題源于生活，結合實際求解，并將結果應用與實際，學生參與建模活動可以做到理論聯系時間、豐富了知識、學以致用、增強了應用意識，同時還提升了自身實踐能力。

（二）有利于促進高職院校數學改革

隨著高職院校數學建模的逐步課程化，傳統的數學教學模式逐漸被打破，以學生為主體，通過問題，培養學生能力的數學教學模式應運而生，注入轉為引導，被動為主動，灌輸轉為交流互動，不斷增強了學生的學習積極性，還可以提高學生的創造性思維能力，高職數學專業的素質教育與服務功能得到充分發揮。

（三）有利于提高學生的綜合素養

高職院校人才培養目標是應用于社會并為社會服務，這就要求高職院校必須培養高數學素養能力的人才。數學建模活動必須有一定的綜合性，建模活動源于生活，因此要鼓勵學生善于發現事物間的本質聯系，全方面、多角度地思考問題，具有創造性思維、知識整合及計算機操作等能力。因此，學生在參與數學建模活動的同時，還提高了自身數學素養，培養了綜合應用知識的能力。

三、高職院校開展數學建模策略

（一）培養學生的數學建模素養

高職院校在實際數學教育活動中，通過數學建模，培養學生的建模素養；通過競賽與培訓等活動，學生應用數學建模的能力得到提升；在課外通過實踐，增強了數學學習興趣與創新實踐能力。以某職業技術學院為例，通過以下途徑實現本校順利開展數學建模活動：在全校范圍內，設置與數學建模及實驗相關的選修課，普及推廣數學建模；邀請校內外專業數學建模老師舉辦知識講座，加強數學建模活動經驗交流與分享，以此提高本校數學建模隊伍老師綜合素質；規范化管理本校數學建模協會，充分發揮其職能作用；在每次開學之際，舉辦全校范圍內的數學建模競賽，為學生創造良好的數學學習環境；以全國大學生數學建模競賽為契機，進行針對性培訓，著重提高學生動手、動腦及團結協作等綜合能力。

（二）加強模擬練習與案例分析能力

在實際建模培訓中，根據競賽標準，篩選往年具有代表性的練習題進行模擬訓練，規定學生上交論文時間。這樣做主要是為了通過論文點評與實例分析，及時發現學生數學或專業中存在的問題，并采取有效應對措施，以此提高數學建模水平。此外，橢學生熟知整個競賽環節，加強團隊協作意識，提高處理論文細節問題的能力，針對薄弱環節加強訓練。

（三）組織專業數學建模知識講座

高職院校在開展數學建模活動時，可以通過邀請校內外數學建模專業老師組織“數學實驗與建模競賽”等為主的專業知識講座，為學生講授數學建模的作用、基本理論知識、案例分析以及全國大學生數學建模活動競賽的相關問題，介紹如何使用數學實驗及其軟件包，在學生初步了解數學建模活動的基礎上，產生濃厚的學習興趣。

四、結語

綜上所述，在高職院校教育改革過程中，數學建模具有非常重要的作用，日常教學與數學建模相結合，成為高職院校人才培養的推動力，為學生創造了能力發展的平臺。不同院校根據學校實際情況，構建適應學生發展的數學教學體制，并積極探索可行性的數學建模途徑，在高職院校人才培養活動中充分發揮數學建模的作用。

參考文獻：

[1]張婷.基于數學建模活動培養高職院校學生創新與實踐能力的研究[J].現代職業教育，2016（12）：24-25.

[2]盧靜，董國玉.高職院校開展數學建模活動可持續性的探索[J].同行，2016（6）：78-79.

[3]高英.高職院校開展數學建模教學中應注意的幾個問題[J].教學學習與研究，2014（3）.

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【關鍵詞】高中數學數學史數學素養培養作用

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2017）07-0240-01

數學史對于數學教育的意義早在19世紀就被西方數學史家和數學教育工作者所認識。這種認識似乎又與18世紀的一種教育理念密切相關：法國實證主義哲學家、社會學創始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，對孩子的教育在方式和順序上都必須符合歷史上人類的教育，因為個體知識的發生與歷史上人類知識的發生是一致的。這種理念使后世數學教育家相信：數學史對于數學教學來說就是一種十分有效、不可或缺的工具。19世紀的數學教育雜志――法國的《新數學年刊》以大量篇幅刊登東西方數學史、數學文獻方面的文章，英國著名數學家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）強調數學教學中應遵循歷史次序，美國著名數學史家卡約黎（F.Cajori，1859―1930）強調數學史對數學教師的重要價值，法國著名數學家龐加萊（H.Poincare，1854―1912）在出版于1908年的《科學與方法》（ScienceetMethode）中認為數學課程的內容應完全按照數學史上同樣內容的發展順序展現給學生，美國著名數學史家和數學教育家、國際數學教育委員會第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡數學教育中對數學史的運用，著名數學家和數學教育家波利亞（G.Polya，1887―1985）也持有與龐加萊類似的觀點等等。

學生學習數學的過程也是繼承人類文化的過程，因為人在本質上是文化遺傳物，世世代代積累的文化要由人來繼承。所以在高中階段向學生介紹一些數學史，不僅可以激發學生的學習興趣，還能促進其數學素養的提升。筆者通過在教學中的探索與實踐，認為數學史對高中數學教育的積極作用主要體現在以下四點。

一、揭示數學知識的現實來源和應用

高中數學課程標準指出：講數學一定要講知識的背景，講它的形成過程，講它的應用，讓學生感覺到數學概念、數學方法與數學思想的起源和發展都是自然的。歷史往往揭示出數學知識的現實來源和應用，從而可以使學生感受到數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，認識到數學是一種生動、基本的人類文化活動，進而引導他們重視數學在當代社會發展中之間的關系。所以說，在高中數學的教學過程中，滲透數學史的知識是十分必要的。

二、理解數學思維

一般說來，歷史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫，同時也相對地失去了生氣與天然的、已經被標本化了的數學。從這個意義上說，歷史可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。這可以激發學生對數學的興趣，培育他們的探索精神。歷史上許多著名問題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學的內容。

三、數學歷史名題的教育價值

對于那些需要通過重復訓練才能達到的目標，數學歷史名題可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調動學生的積極性，提高他們的興趣。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣。歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的，許多歷史名題的提出和解決都與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生在探索中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。

向學生展示歷史上的開放性的數學問題將使他們了解到，數學并不是一個靜止的、已經完成的領域，而是一個開放性的系統，認識到數學正是在猜想、證明、錯誤中發展進化的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的非常規思維，使他們感受到，抓住恰當的、有價值的數學問題將是激動人心的事情。數學中有許多著名的反例，通常的教科書中很少會涉及它們。結合歷史介紹一些數學中的反例，可以從反面給學生以強烈的震撼，加深他們對相應問題的理解。

四、榜樣的激勵作用

古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發現并證明的一條幾何定理。17世紀初，魯道夫窮畢生精力將圓周率π的值計算到小數點后35位，并將其作為自己的墓志銘。大數學家歐拉31歲右眼失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數學方面的高度創造力。由于他的論文多而且長，科學院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續發表。通過介紹數學家在成長過程中遭遇挫折的實例，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學生學習數學的自信心無疑會產生重要激勵的作用。

總之，數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氣氛，激發學生對數學的興趣，培養探索精神，揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，都有重要的意義。

參考文獻：

[1]張奠宙.中學數學教材中的“數學文化”內容舉例，數學教學，2002.4.

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記得三年前，還在為考教育學碩士努力拼搏，然而轉眼間卻已到了論文答辯時，時光飛逝啊！

我是04級數學教育碩士今年答辯的第一批，安排在11月25日。由于兩年前曾去旁聽過碩士論文的答辯會，所以對整個流程早已心中有數。我認真準備好答辯時的ppt，并提早幾天發給導師，在得到導師的首肯和指導后，于24日晚上在房間進行不斷演練。因為向評委介紹論文的時間只有十分鐘，而論文的內容有約四萬字，所以要合理分配好時間。導師要求論文前面部分的研究意義、背景、選題緣由、國內外文獻綜述、研究方法等內容必須在3分鐘之內完成，剩下的7分鐘要重點花在論文的研究結果與分析上，這才是評委所希望了解的地方。為了控制好前面的這3分鐘，我不斷地分析詳略，哪些可一帶而過，哪些要多說，看著手表我說了一遍又一遍，直到達到要求為止。

25日答辯的這一天到了，總共有10人，我被安排在下午第一個。這樣上午答辯的同學我都可以看到，并可根據情況做出調整。上午答辯的同學論文選題都來自教學實踐，都具有一定的現實意義。如高一學生數學的口頭表達能力研究，學生課內課外的提問方式研究，布置的作業量的有效性研究等等。這也體現了在職的數學教育碩士更關心研究自己在一線工作中遇到的問題。而且都是實證研究，通過調查、測試、訪談等研究方法得出的結論和啟示，而讓我十分驚訝的是評委的提問，他們有的對文章中提到的有關內容讓你作更深入的思考，有的詢問你的理論依據，有的則直接指出文中的知識錯誤，也有的則質問為何在正式測試之前沒有進行預研究。問題提的很犀利，也很專業。而評委對學術上的嚴謹態度讓我更驚訝，如有些教授就直接問你某某外文文獻你看了沒有，哪句話翻譯得是否到位，甚至連寫參考文獻的格式是否規范都指出來了，如標點符號的要求、外文字體的要求、附錄與參考文獻的順序安排等非常細小的地方都會提問到。評委主席李士琦教授強調，這些細小的地方就可衡量出你是否搞過研究，是否有學術素養的標志之一。

在中午的休息時間，我根據上午評委的提問方式，又仔細考慮了一下針對我的論文，評委有可能會提哪些問題，我又該如何回答。下午我第一個上臺，按預定的時間設想順利完成了十分鐘的闡述，隨后評委有5分鐘的提問。總共有七位評委，除了自己的導師不提問外，其余都提問了，且有的評委提了兩至三個問題，記下問題后就到指定的教室去作準備，然后等所有人介紹完后，開始第二輪逐個回答問題。由于我的論文屬于學術研究范疇，因而評委都提得很專業，沒有過多涉及細節問題（我的論文也存在細節上的不足）。這樣反而讓我放心了，因為評委提的問題都在我的預想之中，事先我都思考過，所以我很順利地完成了回答。評委也感到滿意。

在結束了所有人的答辯后，我們離場，評委開始討論，鑒定答辯結果。大約過了四十多分種，開始宣布答辯結果。最后我的論文獲得了優秀，真不容易呀！要知道，華東師大對論文的要求是很高的，每次只有20%的人得到優秀，它不僅要文章有質量，而且還要答辯得令評委滿意。

篇(7)

論文關鍵詞:小學教師；數學素養；數學基本功

九年義務制教育是提高全民族素質的基本保證，小學階段在其中占有重要的比重，而且小學階段也是一個人從孩童成人成才的重要時期，做為小學教育的實施者—小學教師，對他們的要求更高，需要他們具備各種各樣的素養和基本功，數學素養和數學基本功是其中最重要的內容。

一、小學教師應有的數學素養

數學素養是一種個人能力，小學教師應能確定并理解數學在社會中所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學。這也是培養小學生作為一個有創新精神、關心他人和有思想的公民，從而更好地適應當前及未來生活所必須的數學能力。在上述的界定中有以下幾個方面需要做進一步的闡述和說明，以便我們更好的理解其內涵。1、“社會”。它包括自然、社會、個體生活的文化背景。2、“從事”。它并不僅僅指狹義上的身體的或社會的行為，而是包括傳遞、聯系、評價甚至欣賞陶醉于數學知識。3、“當前及將來的生活”。它包含有個體的私人生活、職業生活，與朋友、親友的社會生活，以及作為社區公民的生活。基于以上對數學素養的認識，小學教師主要應有四個方面的數學素養即數學技能、主要的數學概念、數學課程因素、數學情境。其中，數學技能和主要的數學概念為主要內容，數學課程因素和數學情境則是次要內容。

1、數學技能。數學技能是指數學的綜合能力，它是評定小學教師所有的數學素養的第一個主要方面，它包括各種不按等級順序排列的數學綜合能力，當然，這種技能與各級的教育相關。具體而言包含這樣幾個方面：①數學的思考能力；②進行數學論證的能力；③建立模型的技能；④提出問題并解決問題的能力；⑤表示的能力；⑥使用符號、形式和技術能力；⑦交流觀點的能力；⑧使用各種工具、輔助物的能力。2、主要的數學概念。主要的數學概念應是包含有足夠多的類型和深度來揭示數學的本質。要學會慎重選擇機會、變化和增長、空間和形式、數量推理、不定性、從屬性關系等概念作為其需要的主要數學概念。3、數學課程因素。主要來源于職前所學的系統的數學課程，這部分內容包含有數字、測量、估計、代數學、函數、幾何學、概率、統計學、離散數學等。4、數學情境。要求小學教師能在各種不同的情境中解答數學問題，運用數學知識。

二、小學教師必備的數學基本功

小學教師必備的基本功很多，主要有以下幾方面：1、計算基本功，包括口算、速算，估算與四則混合運算。隨著當前科學技術和生產的飛躍發展，現代化計算工具，已日益普及，繁雜的大數目及四則混合運算完全可以由計算工具來進行，為保證小學生具有一定的計算能力，要求一些基本口算達到熟練的程度即可。預測計算是小學數學教學的一項內容，加強口算與估算，可以提高學生的基本素質，在計算教學中，要重視算理教學和過程教學，因此，小學數學教師必須掌握估算、速算與四則混合運算，熟練掌握計算機、計算器用法。2、邏輯思維基本功：包括分析綜合基本功，比較抽象基本功，歸納、類比基本功，檢驗和論證基本功。3、數學語言基本功：數學語言分為口頭表達和書面表達兩種，口頭表達要語音適度，節奏分明，形象生動。書面語言包括文字語言和圖形語言兩種，文字語言要求題文要一致，敘述要簡明，判斷要恰當，措詞要精確，敘述要層次分明。數學符號語言包括：個體符號，運算符號，關系符號，性質符號和其它符號，書寫數學符號應注意，書寫準確，符號統一，要注意習慣用法，要便于觀察。圖形是表達數學內容的一種形式，小學數學中常見的圖形有：線段圖、框圖、集合圖和幾何圖。4、解題基本功：小學生學數學，實質上是在學習解題。學生掌握概念，弄清定理、公式，都少不了解題這一重要環節。數學解題要求正確、合理、完整、簡潔和清楚。5、教材分析基本功：小學數學教材是根據小學數學教學大綱編寫的。編寫時，既要處理好知識內容的科學性、系統性和思想性，又要適應小學生的年齡心理特征，還要注意滲透一些現代數學思想方法，以培養學生的能力，發展學生的智力等。因此，教師必須認真分析教材，正確領會教材的體系，把握教材的重點、難點和關鍵，挖掘教材中滲透的數學思想方法和德育因素，并且根據教材的內容，結合學生的實際，恰當地確定教學目標，只有這樣才能圓滿地實現大綱規定的教學目的要求，完成教學任務。6、教材組織基本功：“教材組織”是指課時教學內容如何在教材分析的基礎上，根據學生實際進一步進行教學法加工。、現代教育技術運用基本功：現代教育技術為教師提供了多種現代化的教學工具，教師在教學中要注意使用這些工具。7、教研和科研基本功：會寫各類教學總結和有關的教育論文。

三、如何培養小學教師的數學素養

主要是通過職前培養，小學教師在從教前，都要經過較長時間的數學學習，可以在數學學習中培養他們的數學素養。1、可以通過數學知識的學習，讓學生（未來的小學教師）感受和了解這些知識的發生和發現的過程，從而萌發一種關于數學知識發生和發現、模仿和追求的興趣。這一點很重要，因為沒有興趣、模仿和追求的學習，特別是數學學習，是不可能有真正的成效的。一個數學老師，首要的成功，在于使自己的學生對數學產生興趣，而且終生不忘。2、在數學教學中注重培養學生的自學能力和創造性思維能力。應加強以下幾點：（1）通過數學告訴學生數學與周圍的現實具有廣泛的聯系，要求他們在學習數學的同時主動去觀察這些聯系，培養自己的分析能力和創造能力；（2）引導學生在解題時注意分析問題的要求和條件，從而考慮用什么方法可以解決，而不是看它屬于哪一類型。3、在教學中注重向學生滲透數學思想方法。（1）觀察、嘗試、合情推理、猜想和實驗。（2）抽象概括、劃歸、數學模型、數形結合等。（3）邏輯的思想方法，如分類、類比、完全歸納、反證法、演繹法等。（4）技巧型的思想方法，如換元法和待定系數法等。在目前的數學教學法中只對演繹法和一些技巧型的思想方法有一定程度的重視，而對其他方法的重視則不夠。我們今后必須大力加強數學思想方法的教學，這是因為，數學思想方法不僅是獲取知識的手段，而且它比知識具有更強的穩定性和更普遍的適用性，學生掌握了數學思想方法就能更快地獲取知識、更透地理解知識，使他終生受益，同時加強數學思想方法的教學，也是素質教育的要求之一。4、更應重視數學素養的培養。也許他們會把所學的數學知識忘光，但是，他們所受到的數學訓練，那種銘刻于腦的數學思想和方法，卻能長期在他們的生活和工作中發揮重要作用。

四、如何培養小學教師的數學基本功基本功訓練是一個長期的、逐步提高的過程。

在職前教育階段，要結合必修課和選修課的教學，通過課內、課外以及教育實踐的有關活動，有計劃有步驟、全面、系統地進行訓練。必修課是主體，所以，關于基本功訓練的項目、內容和各階段的要求都應該在必修課教材的有關章節中明確提出以便結合基礎知識的教學進行基本功訓練，使這種訓練成為整個教學過程的有機的組成部分，并使基本功訓練得到有必要的理論指導。在職后教育階段，基本功訓練只能有重點地進行。訓練的重點要根據所教的學科，并且針對本人的薄弱環節，結合教學實踐，刻苦地、持之以恒地進行。由于職后的基本功訓練是現階段小學教師繼續教育的重要內容之一。幾年來的實踐證明，開展小學教師基本功訓練，符合我國小學教育和教師隊伍的實際，是教師繼續教育的一項基礎工作，能直接有效地提高教師的教育教學能力，對于全面貫徹教育方針，全面提高義務教育質量有重要意義。因此，必須把小學教師基本功訓練抓緊抓好，可從以下幾個方面做起：

(一)教師基本功是教師從事教育教學工作必須具備的最基本的職業技能。它包括通用于所有教師的一般基本功，也包括學科教育和教育工作的基本功。隨著教育事業的發展和教師隊伍素質的提高，教師基本功訓練的內容和要求也將相應拓寬和提高。

(二)教師基本功訓練要面向全體教師，通過各種訓練活動，使全體教師在原有基礎上得到提高。教師基本功訓練是長期進行的教師培訓活動，必須長期反復練習才能熟練掌握，運用自如。不同時期有不同的訓練內容和要求，要分階段進行訓練。每個階段的具體實施過程中，要針對不同地區不同對象的具體情況，提出不同的訓練項目和訓練標準，分層次地達到訓練要求，切忌“一刀切”，要把階段訓練和長期訓練有機地結合起來。開展教師基本功訓練要講求實效，訓練內容、要求、形式都要適合教師和學校的實際情況，要做到練有所得，練以致用，促進教育教學能力的提高，達到提高小學教育教學質量的目的。

(三)教師基本功訓練是群體性和個體性相結合的持久實踐活動，必須充分調動全體教師參加訓練的積極性、主動性，激發他們的興趣，才能持久地把這項工作搞好。自學自練是開展基本功訓練的關鍵環節，必須牢牢地抓住，通過反復的練習，養成習慣，持之以恒。同時，要按照基本功訓練的特點和規律，輔之以必要的理論指導和考核評估，提倡能者為師，互教互學。基本功訓練要緊密結合教育教學工作，要與教學活動，課外活動，教師業余文化生活，學校校園文化建設緊密結合。要采取靈活多樣的方式，或開展校際間的交流，或組織表演和競賽，給教師創造一個良好的訓練環境。

(四)各級教育行政部門、培訓機構和教師任職學校對小學教師基本功訓練要高度重視，加強宣傳工作；要各司其職，各負其責，加強領導和管理，把這項工作抓緊抓好。教育行政部門要制定政策、劃撥經費，保證基本功訓練的開展；要制定訓練實施方案和管理、考核辦法；要建立表揚、激勵機制，抓好典型，及時總結并推廣典型經驗。培訓機構要與教研部門密切配合，有計劃分層次地組織訓練活動；加強對基本功訓練的業務指導和管理，開展對基本功訓練的研究，定期組織基本功訓練的考核、評估、驗收。教師任職學校是基本功訓練的主要場所，校長是該活動的主要組織者。要建立約束機制使訓練制度化，提供訓練時間和必要的物質條件，加強日常檢查監督，保證教師基本功訓練持久、有效地開展，不斷提高小學教育教學水平。

參考資料：