序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學中的分析法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是從問題的結論出發尋求其成立的充分條件的證明方法.即先假定所求的結果是成立，分析使這個命題成立的條件，把證明這個命題轉化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么可以斷定原命題成立.我們稱之為“執果索因”。

要證明命題：“若A則D”思考時可以由結論D出發向條件A回溯，先假定所求的結論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進行下去，最后達到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說，每一對相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯成一個邏輯鏈時，才保證了由條件A到結論D.由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”.分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點”。

二、例析分析法

要證明命題：“若A則D”.思考時可以由結論D出發向條件A回溯.先假定所求的結論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進行下去，最后達到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

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關鍵詞：不等式證明；高中數學；分析法；比較法

在現實生活中，既有大量的等量關系存在，同時又存在很多不等量的現象，描述這種不等量的不等式就應運而生。不等量關系是高中數學的重要研究內容，不等式的研究是其中一個重要的方面。不等式在高中數學中的地位非常重要，在歷年的高考中也多有出現。因為不等式的形式多樣，所以證明不等式也沒有固定的章法可循。我們在平時的教學中要教育學生盡量多地運用靈活多樣的方法加上大量解題積累的技巧，力爭攻克這一難點。結合自己的教學實踐，我總結了以下幾種證明不等式的方法，僅供大家參考。

下面介紹幾種常用的不等式證明方法：

一、比較法證明不等式

二、分析法證明不等式

分析法是從給出的不等式入手，通過分析，找出該不等式能夠成立的條件，這樣題目就從證明不等式轉變為證明這些條件是否成立，如果這些條件都能夠成立，就可以得出不等式成立的結論，這就是分析法。運用分析法證明不等式的思路是“尋根問源”，即從不等式開始，尋找該不等式成立的條件，進而證明不等式的成立。

三、綜合法證明不等式

所以，當我們運用綜合法來證明不等式的時候，一般過程就是從給出的條件出發，層層推進，經過周密的邏輯推理，運用已經掌握的定理、定義和公式等，最終達到需要證明的結論，綜合法也是一種常用的不等式證明的方法。綜合法與分析法是兩個方面的對立統一：綜合法是“由因尋果”，利用已知探求未知，具有清晰的條理，比較符合人們的日常習慣性思維；分析法是“知果找因”，這種方法的特點是指向明確、思路清晰。兩種方法是對立統一的，因此在實際運用時，二者經常是相互聯系的。在使用綜合法證明不等式的時候，如果遇到難以入手的情況，經常會先運用分析法去探求階梯的思路，然后再用綜合法的形式將證明過程寫出來，這樣比較符合人們的思維習慣。在遇到難度較大的不等式證明題時，往往是既運用綜合法，又運用分析法進行分析，二者相互轉化、滲透，相輔相成。

四、反證法證明不等式

有些從正面證明不容易闡述清楚的不等式，就應當考慮運用反證法來證明。適合運用反證法論證的命題，多數存在諸如“唯一”“至少”或其他否定性詞語。在運用反證法證明一個不等式的時候，基本的思路是：首先針對給出的命題，假定該命題結論不成立；接下來進行推理，結果出現推理結論與已知的條件相矛盾，或推理結論與已經掌握的定理或公理相矛盾；由于上述矛盾的產生，可以斷定，開始的假定“該命題結論不成立”是錯誤的假定；所以得出結論：原命題的結論是正確的。

五、放縮法證明不等式

總而言之，作為高中數學重點內容的不等式，是繼續學習高等數學的重要工具和基礎知識。若要掌握如何證明不等式，就需要理解、掌握證明不等式的多種方法，還需要對這些方法融會貫通，綜合加以運用。限于篇幅，本文只是列舉了不等式證明的幾種方法，還有更多的方法有待于繼續進行研究。

參考文獻：

[1]田寅生.一個不等式的推廣、加強及應用[J].數學通報， 2004（2）.

[2]付榮強.講透重點難點.吉林教育出版社，2007.

[3]胡漢明.不等式證明問題的思考方法.數學通訊，2001（9）.

[4]佟成軍.一個不等式的加強及證明[J].數學通訊，2006（7）.

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本文通過圖象分析法在實驗教學、概念教學、練習教學及復習教學等環節中具體應用的實例，闡述圖象分析法對職校物理教學的作用。

一、圖象分析法在實驗教學中的應用

1　用圖象分析法處理實驗數據。圖象分析法可用于物理實驗的數據分析，具有簡明、直觀的特點。例如，在研究彈簧長度與所受拉力關系時，以拉力大小為橫坐標，彈簧長度為縱坐標，根據實驗數據可以得到一條直線，此直線的斜率就是彈簧的進度系數，在縱坐標的截距就是彈簧的原長。

除了簡單的線性關系外，實驗中還會遇到其他較為復雜的函數關系。如理想氣體等溫變化時，氣體壓強與體積的反比關系；自由落體下落高度與下落時間的平方關系：單擺簡諧振動周期與擺長之間的平方根關系等等。這些關系圖線我們可采用化曲為直的方法，即通過坐標變換，將曲線圖轉換為直線圖來加以分析。

2　用圖象分析法進行誤差分析。圖象分析法能減小偶然誤差、分析誤差的成因、有效地避免錯誤。用于物理實驗的誤差分析，比解析法來得簡便，而且物理意義清楚明白。如在驗證牛頓第二定律的實驗中，對a-F圖象分析就能得到實驗的誤差成因，與橫軸的截距表示沒有平衡摩擦力，與縱軸的截距表示過度平衡摩擦力。

二、圖象分析法在概念教學中的應用

1　用圖象創設學習物理概念的情境。可以利用圖象抓住新舊知識的邏輯創設學習物理概念的情境。新概念往往與已學過的概念、規律之間存在著有機的聯系，通過圖象分析，抓住新舊知識間的聯系，從已有知識出發，把新概念自然地引導出來。

2　用圖象分析法對感性材料進行思維加工。在概念教學中，學生在獲得感性材料的基礎上，他們還要運用比較、分析、綜合等思維方法，對感性材料進行思維加工，進而抽象出事物的本質屬性。圖象分析法對這一過程有很大幫助。

例如，在“全反射”這一概念的教學中，由前面學習過的反射定律和折射定律，畫出在空氣(光疏介質)中傳播的光射到分界面上的光路圖和在玻璃(光疏介質)中傳播的光射到分界面上的光路圖。根據對圖象的比較、分析，可以得出全反射的概念以及全反射的條件。

三、圖象分析法在練習教學中的應用

1　用圖象分析法直接解答問題。一些對情景進行定性分析的問題，如判斷對象狀態、過程是否能實現、做功情況等，運用圖象分析法可以直接解答，解答往往特別簡捷。

2　用圖象分析法觸發解題靈感。許多問題，當用其他方法較難解決時，常能從圖象上觸發靈感，另辟蹊徑。例如，如圖3-1，兩端封閉的直玻璃管內有一段長度為^的水銀柱將兩段氣柱a、6隔開，現將它浸沒在熱水中。這時水銀柱(　)。　A.向上移　B.向下移　C.不移動　D.無法確定

四、圖象分析法在復習教學中的應用

在復習教學中往往一幅物理圖象可以把很多物理知識聯系起來，使學生掌握知識的基本結構。有時圖象分析可以解決學生困惑已久的問題，彌補知識上的缺陷。

1　用圖象分析法梳理知識。物理圖象往往蘊含了豐富的知識內容，在復習教學可以利用圖象作知識連貫、思想引申、方法教育。

2　用圖象分析法排除學生的疑難。復習課不象新課那樣受教材限制，在內容和方法上有更廣闊的空間。可以利用圖象把學生熟悉的數學問題和物理問題進行類比。例如，對凸透鏡成象，要能分析成放大(縮小)的象、實象(虛象)的條件。在分析這些條件時，很多學生覺得太繁、容易出錯，而用圖象分析法則可以使學生快捷正確地得出結論。

如圖4-1所示的直角坐標系中。如果令OD=f那么OA就是物距u，BO就是象距w，利用BA繞C點的轉動可以直觀地得出f、u、v三者之間的關系。可得：圖4-2，B點在v軸的上方，故成象為實象，圖4-3，B點在v軸的下方，故成象為虛象。

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關鍵詞：高中數學；不等式；解題思路

不等式是高中數學教學中的重要內容，同時也是高考中的重點和難點。因此，高中數學教師在進行不等式的教學中應當在對重要不等式進行概念講解的基礎上同時注重不等式解題思路的有效分析。

一、高中數學教學中重要不等式的簡析

不等式作為高中數學教學中的重點，數學教師在進行教學時應當注重對不等式的知識點進行合理的講解與闡述。高中數學中重要的不等式主要有均值不等式、柯西不等式、三角不等式等。以下從幾個方面出發，對高中數學教學中重要不等式進行簡析。

1.均值不等式

均值不等式一直是不等式中的重要考點，其中有調和平均數與幾何平均數、算數平均數、平方平均數的大小關系歷來是常考的內容，其中調和平均數Hn=n/（1/a1+1/a2+...+1/an）≤幾何平均數Gn=（a1a2…an）（1/n）≤算術平均數An=（a1+a2+…+an）/n≤平方平均數Qn=，即調和平均數小于等于幾何平均數、算數平均數、平方平均數（Hn≤Gn≤An≤Qn）

2.柯西不等式

柯西不等式是不等式中的重要內容，在高考中柯西不等式二維形式的證明是重要考點，柯西不等式二維形式的證明為（a2+b2）（c2+d2）（a，b，c，d∈R）=a2?c2+b2?d2+a2?d2+b2?c2=a2?c2+2abcd+b2?d2+a2?d2-2abcd+b2?c2=（ac+bd）2+（ad-bc）2≥（ac+bd）2，既等號在且僅在ad-bc=0即ad=bc時成立。

3.三角不等式

在三角不等式中，和差化積是學生比較難以掌握的點，和差化積的主要內容有

sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]?cos[（α-β）/2]

sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]?sin[（α-β）/2]

cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]?cos[（α-β）/2]

cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]?sin[（α-β）/2]

這四個公式也是不等式解題思路中常用的工具。

二、高中數學教學中重要不等式的解題思路

在不等式的教學過程中高中數學教師應當注重解題思路的有效應用，通過授之以漁的方法促進學生對不等式這一重要的數學內容進行有效的學習。高中數學教學中比較重要的不等式解題思路主要有比較法、分析法、綜合法、放縮法等。以下從幾個方面出發，對高中數學教學中重要不等式解題思路進行分析。

1.比較法

不等式中比較法的解題思路通常是通過對實數n和b進行比較，并通過變形、作差、通分、配方等一系列方法對不等式進行比較與判斷。在這一過程中高中數學教師應當注重因式分解、和差化積等方面的有效應用，從而使學生對不等式比較法的解題思路有著更清晰的認識。

2.分析法

不等式法中分析法的解題思路大多從需要證明的結論出發并進行反向推導，在這一過程同通過對題目中提供的公式與數字進行分析最后得出已知條件。在進行分析法解題思路的講解過程中高中數學教師應當注意分析法中所有推導過程都必須是可逆的。

3.綜合法

高中數學教師在進行綜合法的解題思路講解時應當注重對不同的定理與公式進行綜合性應用并結合題目中提供的已知條件與數字一步一步進行綜合性的分析，從而得到最終要證明的結論。

4.放縮法

放縮法是高中數學中不等式的重要解題思路。放縮法主要應用在不等式的證明中，在這一過程中根據不等式的傳遞性，數學教師在進行公式變形時可以將一些式子與數字進行放大與縮小，從而達到有效證明的效果。在這一過程中高中數學教師應當注重教授學生放縮的尺度，促進學生放縮法解題思路應用水平的有效提升。

隨著我國數學教學水平的不斷進步，在高中數學教學過程中對不同的解題思路進行探索成為數學教學中的重要任務。不等式作為高中數學教學中的重點與難點，高中數學教師在進行這一部分知識的教學時應當注重對不同不等式的基礎知識進行清晰的講解。在使學生掌握了扎實的基礎知識后通過對不同解題思路進行分析從而使學生能夠更好地掌握這一高中數學中的重點內容。

參考文獻：

[1]黃海燕.基于數學不等式解題思路的探討[J].理科考試研究，2012，5（11）：52-55.

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1 在概念教學中培養學生的逆向思維能力

概念的定義是課本內容之一，其逆命題總是成立的。所以在平時教學中既要注重讓學生記住定義內容并用它判定和解題外，也要注意應用其逆命題解決問題。從初中教學的起始階段，就應注意學生逆向思維的培養。如，“同類項”是初一代數中的一個重要概念，為了加深學生對此概念的理解和掌握，可舉下例：如果一amb，與Zazbn是同類項，那么m＝ 、n= 。開始不少學生無從下手，如果教師加強對定義的逆向運用，學生就可根據定義逆向得出m＝2、n=3。析：根據一元二次方程根的定義的逆向應用。在幾何概念的定義中，定義的逆命題顯得十分重要，它是培養學生邏輯思維能力的第一步，在教學中教師應反復加強對學生這方面的訓練，以強化學生的逆向思維。我們來看下面例子：如果點0是線段AB的中點，那么AO=BO，AB=2AO＝2BO。

2 在命題教學中培養學生的逆向思維能力

現行教材中有不少可逆的素材，如，整式的乘法公式和因式分解、平行線的性質定理和判定定理、乘方和開方等，但不可能面面俱到。因此，教師應注意總結這些可逆素材，并對學生進行強化訓練，以培養學生熟練地分析和解決問題的能力。

分析：若從正面求解至少要分三種情況考慮：①其中的一個方程有實根；②其中的兩個方程有實程；③三個方程都有實根。

解法勢必較為繁瑣，如果反向考慮，三個方各程都沒有實根，則：①運用定理如《幾何》（第二冊）多邊形內角和定理的應用講完后，應讓學生練習已知多邊形的內角和，求多邊形的邊數。例如，一個多邊形的內角和是14400，則這個多邊形的邊數n。這類問題的訓練有助于提高學生的逆向思維能力。②應用性質、公式和法則我們結合例子加以說明。如果平時教學中不注意對學生逆向運用性質、公式和法則這方面的訓練，學生要計算此類題目是非常困難的，但是，如果教師注意培養學生逆向運用同底數冪的運算性質和積的乘方法則，那么此類題目可迎刃而解。

3 在解題教學中培養學生的逆向思維能力

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【關鍵詞】概率統計 經濟問題 市場分析

伴隨數學分析方法不斷的豐富，使得經濟問題的研究方式亦逐漸多樣化。概率統計在經濟學中作為一種行之有效的分析工具，為我國經濟預測以及決策等提供數據證明，對于管理水平的提升和經濟效益增加具有重大的意義。下面筆者著重從回歸分析法和隨機抽樣法的概率統計模型中探析相應的經濟問題。

一、回歸分析法

（一）回歸分析法原理分析

回歸分析法是一種較為常見的數學分析方法。在實際中多數日常市場經濟現象都可以通過回歸分析法來解釋。回歸分析法運作的原理是通過回歸多元方程分析經濟問題中的自變量與因變量間的關系，從而建立預測模型。在當今高速發達的實際市場經濟活動中，某一經濟現象的產生以及變化都是眾多因素共同作用而形成，絕不只受一種因素的影響，那么經濟現象與促使其形成的多種因素也就是一個因變量和幾個解釋變量間存在相互依存的主要和次要的關系。例如在城市房價上漲的現象上，其將受到房子供求關系、國家相關政策、物價水平、城市人口數量、城市消費水平等因素的影響，在這個實例中城市房價上漲與其上漲的各種因素之間就存在主次關系，像房屋的供求關系與國家宏觀調控雖主次難分，或者像物價水平看似其的影響微不足道，但不容忽視其作用。因而在分析這一問題時可通過回歸分析法來處理。下面結合實例主要介紹多元回歸分析預測法的應用。

（二）實際事例分析

本文將通過采用某市統計局公布的2000～2006年年貨運量數據及與之相關的一些經濟指標數據進行定量分析，如表1。

（1）從上述表1可知，該市年貨運總量與相關因子之間的關系需建立一個多元回歸模型。設因變量y與變量x1，x2….xn存在線性關系，則多元線性回歸模型的一般表現形式為：

y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+βnXn+μi （i=1，2，3…n） （1）

其中，k為解釋變量的數目，β0為待定系數，βi（i=1，2…n）稱為偏回歸系數，則方程（1）稱為m元線性總體回歸方程。

根據表1數據，我們將年貨運總量設為因變量y，其他4個經營指標作為影響因素設為解釋變量x1，x2，x3，x4，分別代表“年生產總值”、“社會消費品零售總額”、“固定資產總投資額”、“運輸、郵電部門固定資產投資額”，進行多元線性回歸分析。

（2）建立多元回歸方程，常用最小二乘估計法求解待定系數β0和偏回歸系數β1，β2…βn。即回歸方程式：

l11β1+l12β2+…+l1mβm=l1yl21β1+l22β2+…+l2mβm=l2y……lm1β1+lm2β2+…+lmmβm=lmy （2）

得出β0和βi（i=1，2，3，4）的值。最終結果如下：β0=4026.614；β1=17.40676；β2=0.125370；β4=0.022603代入方程（1），最后得出回歸方程為：

Y=4026.614+17.40676x1+0.125370x2+0.018223x3+0.022603x4 （3）

二、隨機抽樣法

（一）隨機抽樣法的原理

隨機抽樣法是概率統計模型又一較為常用用于經濟現象分析的方法。市場調查是企業通過收集以及分析有關市場經濟的相關信息，為市場預測及決策提供信息依據的營銷活動。在日常的市場調查中，可以采用隨機抽樣的調查方法，并利用數理統計的相關知識，對市場進行科學的調查研究。市場經濟是由很多的消費者組成，不而消費者存在很多的區別，如消費欲望、擁有的資源、存在的地理位置、購買態度和習慣等。所以在進行市場調研時，需細化市場。例如在調研現代社會的產品需求時，由于消費者年齡的差異，導致對產品追求完全不同。因此，分層抽樣法在市場調研中是最為常見的方法。分層抽樣法就是將總體的個抽樣單位按總體的特征分劃分不同的層，在來推斷總體目標量。

（二）實際事例分析

為了調研某奶制品企業的需求量，抽樣單位按照居民戶進行，通過細化當地市場，結合當地居民的收入水平，將市場劃分為4層，在劃分的4層當中，我們隨機抽樣10戶，通過調查統計結果如表2。

通過查閱相關政府機關統計資料，該地區奶制品年消費的標準差為1000元，根據調研要求誤差控制在100元以內，置信水平在95%以上，則樣本量為：

通過對現有資料的分析，企業決定根據實際情況采用分層抽樣方法進行計算。根據經濟收入水平將居民戶劃分為3層，樣本容量與總體的個數比為185，，從中抽取一個容量為385的樣本。該3個層中，由于不同經濟收入的居民戶數分別為445、945和535。因此3個層中抽取的居民分別為445/5、945/5、535/5，換算為戶則分別為89戶、189戶、107戶。

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多媒體教學是現代教學的重要手段之一。正確運用教學資源，用好多媒體是激發學生的學習興趣，大面積提高教學質量的有效措施。在教學中，要充分利用電教媒體，把學生帶進某種特定的教學情境中，把靜的變活，把小的變大，把虛的變實，把繁的變簡。這樣，有利于學生理解問題，形成觀念，調動學生的學習積極性。學生生活面窄，感性知識少，抽象思維能力差，在教學中利用電教手段能幫他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應用題中教學術語和數量關系。運用投影手段講應用題中的數量關系，可把應用題中所敘述的情境形象直觀地展示在學生面前，如在行程問題應用題教學中，利用投影演示，可以把相遇問題、追及問題、環形跑道問題等題目用投影進行直觀演示。通過演示，學生既理解了一些教學術語，又理解了應用題中的數量關系，掌握了列式根據。

二、 教給學生正確解答應用題的步驟

（一） 教會學生審題

審題是正確解題的前提。審好了題目，理解題意，要教會學生讀題。一讀明白事理，讓學生知道題目中說了一件什么事，并引導學生找出題目中的已知量和所求??題。二讀復述題意，要求學生能說出題目大意，把注意力集中到數量關系上，為分析數量關系做好準備。

（二） 引導學生分析數量關系

正確分析數量關系是正確解答應用題的關鍵，是應用題教學過程的中心環節。在應用題教學中要特別注意訓練學生分析應用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關系，把數量關系從應用題中抽象出來。在分析數量關系時，由于思維過程不同，可分為綜合法和分析法。前者由條件推向問題，即“由因導果”；后者由問題推向條件，即“由果索因”。為了防止學生一遇到敘述稍有變化的題目時就發生錯誤，在教學中應發揮學生的發散思維能力，引導學生多角度、多側面、多方位地進行數量關系的分析。

（三） 培養學生檢查的良好習慣

解答簡單應用題同進行四則計算一樣，也要注意培養檢驗的習慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養檢驗復合應用題的能力打下初步基礎。檢驗應用題要比檢驗四則計算復雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關系是否正確，然后再看列式、計算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應用題并解答進行檢驗。通過檢驗還可培養學生思維的深刻性，對解答結果的負責態度和自信心。

三、 根據應用題特點，引導學生掌握一定的解題技巧

（一） 分析法和綜合法

分析法就是從題目的問題入手，逐步推得需知條件，直至均為已知條件為止。綜合法從題目的已知條件入手，逐步推得可求什么，直至得出題中問題為止。

例如，客車從甲地開往乙地去時每小時速度是45千米，4小時到達乙地，回來時比去時每小時多走15千米，回來時用了幾小時？這時就可用分析法：回來的時間=回來的路程÷回來的速度，回來得路程=去時的路程=去時速度×去時的時間，回來的速度=去時速度+每小時多走的，就可從問題推導到已知條件，也可用綜合法。分析法和綜合法可綜合運用，由條件向問題或由問題向條件或同時進行，這樣就較容易找到解題的方法。

（二） 圖示方法

圖示方法是通過畫簡單的示意圖來揭示問題的實質，顯示數量關系的一種策略。常用的有線段圖、幾何形體的切割等。例如，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？運用圖示可使一些抽象的問題變得直觀形象，錯綜復雜的數量關系變得清晰明了。畫8個圓表示全是雞，圓上畫兩個線段表示雞腳（式子為2×8=16），與題意相比少了十只腳（26-16=10），因為每只雞兔相差兩只腳（4-2=2），在圓上再畫兩條線表示兔子就要畫五個圓（10÷2=5），這種簡單示意圖與算術方法相結合使問題更直觀化，更易于理解。

四、 將數學問題生活化，內化應用題知識

從某種意義上說，數學教育就是生活的教育。尤其是數學應用題，將數學知識與實際生活緊緊聯系在一起，大至天文、地理、環保問題、生態平衡問題，小至利率計算、商品買賣……均可在數學中找到其應用的蹤影。因此，我們一定要將數學應用題生活化，挖掘教材內容中的生活素材，尋找教材中的數學知識與學生熟悉的生活的切入點，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實。

比如，設計生活化應用題型：某旅游景點的門票價為：成人票每人80元，兒童票每人30元，那么小紅與妹妹、爸爸、媽媽一起去景點旅游，需要多少門票錢？教師可以將此與學生的旅游經歷進行結合，引導學生回憶生活實踐，進行知識的遷移，進而完成這樣的題目。這樣，通過教學與生活相聯系，在有效的引導學生進行感知，強化學生理解的同時，也使學生明白了學有所用的道理，教學真正意義上地落在了實處。