序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學課程標準范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

【關鍵詞】新課程標準 激趣 提高 升華 生活化

隨著新一輪國家課程教材改革實驗的逐步實施，數學已經成為開發兒童潛能的重要工具，動手實踐、自主探索、合作交流成為主要的數學學習方式。情感、態度、價值觀已成為數學教學的重要目標，“培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”是新修訂的《數學課程標準》指出的。要把“解決問題”的教學過程當做數學教學的一種基本形式 ，以解決問題的形式學數學，從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。數學作為小學生感知世界的重要方式，不會孤立于生活之外產生作用，也不能從教材和課堂教學中與現實生活自發產生直接的聯系。顯然，對《數學課程標準》的解讀，不能只是明確“使學生感受數學與現實生活的密切聯系，是學生初步學會運用所學的數學知識和方琺解決一些簡單的實際問題”.而是要從這樣的教學目標定位中，尋找切實可行的方法。我們在不斷學習與實踐中，對《數學課程標準》有了一定的認識，在運用過程中也遇到的一些誤區，需增強自身素質，提高教學水平，以適應新形勢與新要求。

一、激發學習興趣，彌補個別差異

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”激發學習興趣是促進學生學好數學的保證，是提高課堂教學效率的重要條件，它促使學生去追求知識的奧秘，使學生在良好的動機驅使下全神貫注積極思考，把學習數學當作一種樂趣。

由于傳統的計算教學相對繁難，因此在新數學課程中一些“繁、難、偏、舊”的計算內容已被刪除，學生興趣也得到了提高，但部分教師對新課程理念的理解和把握出現了偏差，把我們固有的一些傳統優勢逐步拋棄，導致教學中出現了一些問題，造成了一些小學生的計算能力普遍下降，表現在學生的計算速度及正確率偏低，“數感”也較以往略差。學生在三年級就開始學習加法、乘法運算定律在整數四則運算中的應用，而到六年級進一步學習加法、乘法運算定律在整數、小數、分數中的應用時，很多學生仍然不能熟練地應用這些已經接觸過幾年的運算定律。造成這種現狀的主要原因：一是教材中計算教學內容的數量和難度都比以前降低了很多，二是教師平時對學生進行的計算技能訓練也較以往明顯減少。在小學數學教學中，總體目標不能降低，仍然應該把“正確、熟練、合理、靈活”作為數學教學的基本要求。

二、提高教師的自身學識，做為教學的前提條件

數學是思維的體操，數學思想方法則是數學的靈魂。但是在小學數學教學中“數學思想方法的滲透”并不到位。在提倡開放性教學和發散性、創造性思維的今天，對于某一數學問題的解決，思路越來越多，方法越來越巧。教師往往會注意引導學生走教學上的捷徑。其實，一些捷徑具有局限性，實用的范圍一般都比較特殊，換一個條件或變一個簡單的結論，也就會使之完全喪失解題能力。一味的追求，必然會讓學生缺乏對數學基本思想方法的挖掘和相應的訓練，從而沖淡和掩蓋了對基本思想方法的滲透，造成學生對基本思想方法產生厭倦心理，阻礙了學生對數學基本思想方法的學習。所以學生的學習情況與老師也有著密不可分的關系。

一個有學問的教師，應體現在書讀得比一般的教師都要多，對事物的認識比一般的教師都要透。沒有什么事物能使他盲目相信，對一切事物都有自己獨立或獨到的看法。因其有學問而具有某種獨特的氣質或教學行為，并且能為絕大多數學生和同事所認同。

三、貼近生活，達到數學教學的意義升華

數學教學要生活化，是把數學課堂教學與學生實際生活相聯系，把數學知識轉化為學生的實際生活情境，在實際生活情境中學習數學的一種教學方式。這里所指的學生實際生活并不單是單純學生生活情境在數學課堂教學中的完全再現，而是一種數學化的生活情境。小學數學教材是實現課程目標、實施教學的重要資源，也是進行學習活動的基本線索。學習材料生活化可以依托現行教材，加強“書本世界”與學生“生活世界”的溝通，改變數學學習生活蒼白無為的狀態。和許多研究者的認識一致的是，目前小學數學教材內容仍然缺乏時代氣息和生活色彩，缺少學生喜聞樂見的內容。學習材料生活化就是要切合學生生活實際.將數學學習材料的呈現方式多樣化，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極思考、合作交流，豐富學生的情感體驗.建構屬于學生自己的數學知識體系。

四、用數學知識解決實際問題

篇(2)

過去的數學課程的內容過于“難、繁、偏、舊”，教師的教學方法簡單、機械，再加上學生自身的智力和學習等方面的因素，導致了一部分學生成為后進生，這些學生在數學學習中缺乏良好的學習習慣，學習目的不明確，思維缺少連續性和邏輯性，知識體系不完整，對數學學習缺乏一定的學習興趣，有明顯的厭學心理，為此，對后進生的轉化一直困擾著每一位教師，然而，筆者認為新一輪《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）的實施為后進生的轉化大開“綠燈”，成為后進生的福音。

一、《標準》尊重學生的個體差異，為后進生的轉化提供了依據

在“應試教育”的教學機制下，有相當一部分后進生被迫停在“升學”的大門之外，他們因學習不當，影響班級和學校的整體成績，從而遭受老師的輕視和同學的冷眼，心靈受到較大的傷害。

有的老師叫苦不迭：不是老師存心放棄后進生，而是要顧及絕大多數升學的學生，精力有限，實在是顧不過來啊！也難怪，后進生學習基礎差，學習態度不端正，對學習不感興趣，教師難免會顧此失彼。然而《標準》明確規定：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及型和發展性，使數學面向全體學生，實現不同的人在數學上得到不同的發展。這表明：義務教育的基本精神要求每個適齡孩子擁有平等的接受作為一個公民所必需的數學教育權利。這種意義下的數學課程標準應對每個人的終身發展有價值的，而且是人人都能實現的。也就是說，后進生也是一個公民，也應通過平等的數學教育，獲得對其終身發展都會有價值的數學。

二、《標準》的情境性問題設計為后進生的轉化提供了機會

《標準》體現數學的實用性原則，為此，教材編寫以《標準》為依據，所選擇的素材絕大多數來源于自然、社會與科學中的現象和實際問題，反映了一定的數學價值，所有數學知識的學習都力求從學生的實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究，使學生能更好地認識世界，滿足學生了解這個世界的好奇心。因此，教科書中創設了豐富的問題情境，引用了許多真實的數據、圖片和學生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數學含義的問題，如：從“足球比賽”這一學生特感興趣的問題情境引出有理數的加法法則，從“飛機表演特技”這一令學生充滿好奇和神往的問題情景中引出了有理數的加減混合運算等等。這更有利于吸引后進生的視線，提起后進生的興趣，有利于他們對數學產生積極的情感，在這一基礎上教師若多關注后進生對數學學習的態度、過程、變化，幫助、引導后進生改進學習方法，就可使他們走出后進生的行列。

三、《標準》鼓勵學生自主探究、合作學習，為后進生的轉化提供空間

有意義的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流也是重要的數學學習方式，為此，教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的實驗操作、調查、猜測、推理與交流的機會，如練習上出現這樣的問題：（1）父母回家后，你會主動給他們倒一杯水嗎？轉貼于 就這一問題調查你們班的同學，并用統計表表示你的調查結果；（2）與你的同伴玩“24”點游戲；（3）用平面截正方體，截面的形狀可以是正方形嗎？用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形嗎？與同伴進行交流。另外教材還設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。如果我們的教師在教學中一改那枯燥、乏味、簡單、機械的教學方法和手段，營造富有藝術性、新穎性、形象性、趣味性的教學氛圍，為學生提供充分從事數學活動的機會，讓每位學生都能弘揚個性、自主探索、自主學習，從而得到不同程度的發展。為此，教學中，我們既要做到生生合作，更要做到師生合作，生生合作可將個人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有利于培養學生合作精神和競爭意識，也有利于因材施教，可以彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，從而真正實現使每個學生都得到發展的目標。師生合作可消除后進生對教師那種敬而遠之、愛而怕之的心理，也可消除教師對后進生的偏見和不滿，促使教師發現后進生的閃光點，還會消除個別教師師生之間的抵觸情緒。自主探究，合作交流有利于后進生的轉化，為后進生的發展提供了空間。

四、《標準》的評價機制為后進生的轉化提供了保障

《標準》指出了對學生數學學習的評價，既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程的變化和發展；既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感的形成和發展。

對學生數學學習過程的評價，包括參與數學活動的程度、自信心、合作交流的知識。如是否有學好數學的自信心，能夠不回避遭遇到得困難，是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法，能否通過獨立思考獲得解決問題的思路，等等。這種注重學習過程的評價更有利于促進后進生開展數學學習活動。

篇(3)

關鍵詞:課改;教師素質;授課藝術;小學數學課程

中圖分類號:G47文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)07-0216-02

新修訂的《數學課程標準》指出:“培養學生的探索意識,使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”把“解決問題”的教學過程當做數學教學的一種基本形式,即在解決問題的過程中學數學,以解決問題的形式學數學,從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。《標準》十分強調數學與現實生活的聯系。小學數學的各個知識類型,各年級段、各種形式的課學習都與實際生活聯系起來。強調生活現象數學化和數學知識生活化。《標準》對應用題教學作出很大的變動:不獨立設置應用題章節,而將其與計算,統計等教學相結合,以實踐活動、綜合運用為載體,讓學生在活動、交流等實踐活動中獲得知識。作為一名小學數學教師,如何認識課程改革,增強自身素質,提高教學水平,以適應新形勢與新要求,筆者感受匪淺。

一、樹立責任感和使命感,是有效教學的動力源泉

美國國家委員會在《人人關心數學教育的未來》報告中指出:“今天一個數學本領僅限于計算的人,幾乎沒有什么可貢獻于當今的社會,因為廉價的計算器就能夠把事辦得更好。”如果現在還是把計算教學的目標定位于牢記計算法則、形成計算技能,顯然是缺乏現實意義的,教師應該借助計算教學這個載體,引領學生主動參與、積極探索,使他們在獲得計算知識的同時,情感、態度、價值觀等方面得到和諧的發展。因而,計算教學目標的確定,不能只滿足于讓學生掌握方法、學會計算,而是著眼于讓學生體會計算學習的需要,讓學生經歷計算策略的探索,感悟計算思維的魅力,真正發揮計算教學的育人價值。

如何強化計算與應用的有機結合,確實成為數學教學中一塊難啃的“骨頭”。 新修訂的《小學數學課程標準》對數學教學提出三大目標;人人學習有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。現有的教材未能很好體現數學的價值;存在著題目老化,數據過時等的現象,加上教材一定的滯后性。如兩個時間段事物的對比,往往都是21世紀初與以前;各類物品的價格用“分”做單位常出現在應用題上。這與近幾年,中國經濟飛速發展,物品極大豐富,國民收入普遍增長的新局面極不相稱。

例如,舊教材有 一道相遇問題應用題:“兩列火車同時從某車站相背而行,客車每小時行78千米,貨車每小時行64千米。幾小時兩車相距852千米?”很顯然,這兩列火車也太慢了,現在鐵路上的火車大多遠遠超過這個速度,況且我們國家鐵路部門已于2001年10月21日對火車進行了第四次提速,其中京廣、京滬、京哈、隴海等主要干線旅客列車最高時速達140千米～160千米,廣州到深圳線路達到200千米,武漢到廣州的高速鐵路還超過了300千米。教者可以利用這道習題的修改,一方面對學生進行了思想教育,另一方面也讓學生感受到學習數學的價值,可謂“一舉兩得”。所以,必須提高對新課程改革的認識水平,增強責任感和使命感,積極促進教材改編,使學生學習有價值的數學。

二、做一個有學問的教師,是有效教學的前提條件

有學問的教師的學問應體現在書讀得比一般的教師都要多,對事物的認識比一般的教師都要透。沒有什么事物能使他盲目相信,對一切事物都有自己獨立或獨到的看法。因其有學問而具有某種獨特的氣質或教學行為,并且能為絕大多數學生和同事所認同。

例如,某六年級數學期末教學質量檢測題中,設計了一道關于“圖形的放大或縮小”的試題:“在方格紙上將下面左邊的圖形縮小為原來的1/2,再把縮小后的圖形的對稱軸畫出來。”個別老師對這一試題提出質疑,認為試題指向不明確,“到底是把圖形的邊長縮小為原來的1/2呢?還是將圖形的面積縮小為原來的1/2呢?要求不明確。”如果是在學習過程中,學生提出這樣的問題是值得贊賞的。但作為教師提出這一問題,我認為,就顯得有點淺薄了。

“圖形的放大或縮小”,它的屬性是一種相似變換,即只改變原來圖形的大小,不改變原來圖形的形狀。放大或縮小后的兩個圖形一定是相似形。如果教師在教學過程中只是“照本宣科”,止步于字面的認識和了解上,學生對這一知識點就會缺乏深刻理解和正確把握,更談不上形成相關的知識經驗。教師應該通過這些具體教學素材的使用,引導學生進一步認識和理解“圖形的放大或縮小”這一知識的內涵是大小變化而形狀相同。形狀相同表明圖形內角結構不發生變化,而一個幾何圖形的大小改變,是源于制約這個圖形大小的幾何要素的改變。認識不到這點對試題加以質疑,很難稱得上“有學問的老師”。一個教師如果沒有厚積薄發的功底,那么在教學過程中難于把教學目標提升到促進學生有效發展上來。

如何才能做一個有學問的教師呢?有點難,難在相當多的教師讀大學或中師時就往往處于學習的被動狀態,熱愛并主動學好課程的不是很多,往往是通過被動式的應考而取得的畢業證書。因此,不讀書是做有學問教師的最大障礙。讀好書、常讀書,真正做到活到老,學到老,才能使自己更有學問,更有深度,才能使自己的學生獲得更大的收益。這是有效教學的基礎和前提。

三、貼近生活實踐,是有效教學的重要方式

優先考慮選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情景進行加工或自己創設學生感興趣的現實生活情景,將學生感興趣的生活實踐活動情景貫穿起來,編排成“情景串”。這樣以來,可以將解決問題與計算學者緊密結合,讓學生既經歷計算知識與技能的形成過程,又能把學到的計算知識作為解決問題的工具,把應用意識的培養貫穿于數學學習的全過程, 如第三冊表內乘除法的練習課中我是這樣設計的:星期天老師帶領同學們到游樂園去玩。情景一:出發前,班長清點人數。老師:我先請班長清點一下,我們今天一共來了幾組?(8組)小朋友看一看每組有多少人?(7人)老師:板書,一共8組,每組7人。老師:誰能根據這兩條信息提出一個問題?(一共有多少人?)誰能解決這個問題?情景二:開始出發,如何租車?課件畫面:停車場里有8輛車,每輛車限坐3人。情景三:來到游園門口,準備買票。課件畫面:游樂園門口,張貼有游客須知及門票價格(每人2元)。情景四:進入游樂園,設計游樂項目及游覽路線。課件畫面:游樂園內各項游樂設施的價格及相關規定。情景五:休息,到游樂園內的食品超市購物。課件畫面:游樂園一食品超市內,礦泉水2瓶6元,汽水每瓶4元。

在以上一連串相關的情景中,有明、暗兩條線,明線是游覽,暗線是“觀察畫面,搜集信息――根據獲取信息提出問題――合作交流,計算解決問題”,在整個學習過程中,學生興致勃勃,積極動腦,熱烈參與,在看似游玩的過程中,既鞏固熟練了表內乘除法,又培養了應用知識解決實際問題的能力。一節課,始終圍繞“游覽”這一情景而展開,教師給學生創設了一個又一個的情景,引發一環又一環的問題,為學生自主學習、自主探索活動提供了一個有效的平臺,促使學生層層深入地思考、體驗與感悟,讓學生自覺地、全身心地投入到計算學習活動中,用心發現、用心思考,在跌宕起伏的情感中體驗到自主完成對知識的建構。在真誠交流合作中體驗到學習數學的樂趣,促進學生的發展。

參考文獻:

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[2]趙琛.打開學生心扉 放飛夢想的翅膀[J].經濟研究導刊,2009,(28):271-272.

篇(4)

明確“為何評”的問題，是實施多元評價的重要基礎。《義務教育數學課程標準（2011）》（以下簡稱《課程標準》）在課程基本理念中強調了評價的激勵和改進功能，淡化了評價的甄別和選擇功能。

第一，從學生的維度看，評價的目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的數學學習。因此，教師在實施多元評價時，應該從學生個體發展的角度出發，全面了解學生的學習歷程，不僅包括學生的數學學習過程，還包括學生的數學學習結果，根據學生個體的實際情況和學習狀況，有針對性地給出一些具體的、合適的、富有個性的學習建議，不斷激勵學生的數學學習，促進學生積極、健康、持續地發展。

第二，從教師的維度看，評價的目的是為了改進教師的教學。因此，教師在實施多元評價時，不僅應該重視學生的學習評價，還應該通過學生的學習效果反思教師的教學情況，從教師個體專業成長的角度，全面反思自身的教學狀況，包括教材分析、學情分析、教學設計、課堂組織以及因材施教等，適時調整教學方案，逐步完善教學策略，不斷提高教學水平，以此不斷促進自身的專業成長。

二、多元評價的依據

教師在明確“為何評”的基礎上，還要進一步明確“依何評”。這是一個評價標準的問題，也就是應該明確根據什么來評價學生的數學學習。評價依據是實施多元評價的根本保證，它有助于進一步明確多元評價的標準和內容。《課程標準》在評價建議中指出：“評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念”。因此，在多元評價過程中，教師應該根據數學的課程目標和課程內容，對學生的數學學習進行全面地評價。

第一，從課程目標的維度看，《課程標準》將義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，并分別從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面加以具體闡述。同時，將數學課程目標分為結果目標和過程目標兩大類，結果目標使用“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞進行表述，分別代表著學習結果的四種不同目標水平和要求，過程目標使用“經歷”“體驗”“探索”等行為動詞進行表述，分別代表著學習過程的三種不同目標水平和要求。教師評價時既要關注學生學習結果的評價，也要重視學生學習過程的評價；既要關注學生在知識技能方面的評價，也要重視學生在知識技能習得過程中在數學思考、問題解決和情感態度等方面的評價，同時，還要注意合理把握相應教學內容所應達成的水平、程度，不能隨意提高或者降低標準與要求。

第二，從課程內容的維度看，《課程標準》在各個學段中，都安排了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等四個部分的課程內容。

因此，在多元評價過程中，要求教師應該結合四個部分的內容，從過程和結果兩個角度，準確把握相應教學內容的目標水平和具體要求，對學生的數學學習情況進行全面、科學、合理地評價。

三、多元評價的方法

在明確“為何評”和“依何評”的基礎上，多元評價的最終落腳點在于“怎么評”。也就是方法問題，它是多元評價的關鍵所在，是多元評價的具體實施過程。

第一，確定評價主體。傳統評價觀過于強調評價的甄別選擇功能，評價主體單一化，教師是唯一的評價者，學生是被評價者，這樣的評價觀已經不能適應新課程學習評價的需要。在當前課程改革與《課程標準》貫徹實施過程中，為了更為全面、科學地了解學生的數學學習情況，多元評價強調評價主體多元化，不僅教師可以作為評價者，學生本人、學生同伴以及學生家長等都可以作為評價者，因此，教師在實施多元評價時，應該根據評價目的，結合實際情況，靈活確定評價主體，綜合運用教師評價、學生自評、學生互評、家長評價等方法，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面評價。

第二，確定評價方式。傳統評價觀的評價方式也比較單一，一般都是通過書面測試的方式，對學生的數學學習進行單一評價；多元評價強調評價方式的多樣化，不僅可以是書面測驗，還可以是口頭測驗、開放問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內練習、課外作業、成長記錄等，在條件允許的情況下，也可以采用網絡方式進行評價。以上每一種評價方式都具有各自的優點和缺點，教師在實施多元評價時，應該根據實際情況，結合具體學習內容及學生的個體差異等特點，確定適當的評價方式，對學生的數學學習進行恰當的評價。例如，教師可以通過書面測驗了解學生在知識技能方面的階段學習情況，可以通過課堂觀察了解學生的學習過程、學習習慣和學習態度的基本情況，也可以通過課后訪談了解學生數學思考、情感態度和學習困惑的基本情況，還可以通過課內外作業及時了解學生基礎知識與基本技能的掌握情況，同樣也可以通過成長記錄袋了解學生的成長與發展的變化歷程等。

第三，選擇評價類型。多元評價強調評價類型多元化，根據《課程標準》的要求，教師應該做好學生數學學習過程和學習結果的評價，學習過程的評價主要包括課堂學習評價、單元學習評價，學習結果評價主要包括期中學習評價和期末學習評價。在課堂學習評價中，根據評價時間來劃分，可以分為即時性評價、延時性評價；根據評價語言來劃分可以分為口頭語言評價和體態語言評價；根據獎賞方式來劃分可以分為口頭表揚和物質獎勵。其中，即時性評價，根據評價取向又可以分成賞識性評價、鼓勵性評價、啟發性評價；根據評價內容還可以分為語言表達評價、數理邏輯評價、視覺空間評價、肢體動覺評價、數感技能評價、人際交往評價、自我認知評價等。在單元的學習評價、期中的學習評價和期末的學習評價中，可以采用及時性評價和延遲性評價。及時性評價是指對學生一個階段的學習結果及時做出評價，及時給出評價結果；延遲評價是《課程標準》首次提出的一個嶄新的評價概念，它是指在平時的學習過程中，對尚未達到目標要求的學生，可暫時不給明確的評價結果，給學生更多的機會，當取得較好的成績時再給予評價，以保護學生學習的積極性。因此，在學生數學學習的歷程中，教師應該根據學生的學習過程和學習結果，靈活選擇評價類型，合理評價學生的學習情況。

第四，選擇呈現形式。評價結果的呈現形式主要有定性和定量兩種方式。傳統評價觀在評價結果的呈現形式上比較單一，一般都采用定量進行評價，并采用百分制進行記錄。多元評價強調評價結果的呈現形式多樣化，倡導采用定性與定量相結合的方式呈現評價結果，并且要求根據不同學段學生的具體情況有所側重。第一學段要求以定性描述評價為主，第二學段要求采用定性描述評價和等級評價相結合的方式，第三學段要求采用定性描述評價和等級（或百分制）評價相結合的方式。教師應該根據不同學段的評價要求，結合學生的實際情況，靈活選擇評價結果的呈現形式。

篇(5)

中考試卷的編排從題型看一般有選擇、填空、解答題三類：從難易設置上一般是由易到難；而每一類題型的內部設計也是由易到難，就是最后的壓軸題，也是一題多問，體現出了由易到難的過程，從試卷對知識點的覆蓋面看通常能覆蓋初中階段200多個知識點的60%-80%，每一章的內容或多或少都能考查到。為了考查優生，體現試卷的區分度，一般設2-3個關卡。

在弄清出題人的意圖、方式、方法后，我們才能把握住復習的方向，掌握復習方法，才能有目的性地選購資料，才能有效地組織復習，達到預期的效果，下面談談如何進行中考復習：

1 復習的階段性

中考復習可按三個階段進行：基礎復習階段、專題復習階段、模擬測試階段。三個階段中，前一階段是后一階段的基礎，后一階段是前一階段的升華，在后一階段同時還可以融進或補充前一階段的薄弱環節，我們的教師要注意三個階段的時間分配，有的教師為把基礎扎牢，總是慢慢地當新課講，重新將知識細講，精講一遍，到頭來沒有時間練綜合題了，那就成了盲人摸象，導致學生對試卷的整體程控能力差。要根據學生的實際情況，根據三個階段的基本任務作出科學合理安排，才能保證復習工作的扎實有效。

2 復習要有針對性

首先在基礎知識復習階段，構建系統的知識體系是首要任務。復習中，首先應引導學生進行基礎知識的梳理，并在此基礎上，注意各部分知識在各自體系發生發展過程中的縱向聯系，以及各個部分之間的橫向聯系，理清脈絡，形成合理的知識網絡結構；其次可將各部分作為整體來把握，采取“切大塊”的方法，根據課程內容可按實數、代數式、圖形的認識、三角形與軸對稱、四邊形、相似形、直角三角形的邊角關系、生活中的圖形、圓等十三部分進行復習，以每部分為一大單元，進行復習梳理，構建知識系統，形成知識結構網絡，并借助練習題來幫助學生理解進而將其消化，提高學生的思維水平，從而達到靈活運用的目的，要讓學生在接觸大量題型后，掌握的不是紛繁的題目，而是清晰、鮮明、深刻的“雙基”，第三每堂課的目的任務要明確，研究證明，目的的效率高于無目的，教師只有在明確《標準》的要求后，落實在每一節復習課中都應有明確的目的和任務，要明確學生在課堂中應掌握什么知識、技能，學生應具備哪些能力，本堂課的教學應滲透哪些數學思想、方法，復習時要根據復習目標有針對性的設計問題，我們的教師往往是買一本復習資料，訂一套測試卷，教師講完，學生做完就復習完了。如果這樣教師是被資料纏住，脫不開身，是被動復習，其實購買的資料上的題型是不全面的，往往是點到為止，因此我們的教師要根據學生的實際情況（即基礎好壞），以購買資料為線索脈絡，重新整合題型，才能達到復習有效，如在進行一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的這一板塊解法復習時，就要對每種方程或方程組解法重新歸類。如一元一次方程可以選以下題講解。

（1）不含分母和括號： 6x+2=5x-1

（2）有括號不含分母：-3（-x-2）-2（x-9）=1

（3）括號外有分母而括號內無分母：x-96-2+x3=（x-1）-x-22-2

（4）含大中小括號不含分母：3（x-7）-2{x+9-3[9-4（2-x）]}=22

（5）含大中小括號且括號內有分母：

181614 x-12+3+5+7=1

（6）分子、分母的系數為小數：0.9+0.4x0.5-0.03-0.2x0.03=x-52

（7）解絕對值方程：

①|x|-15-1=6-|x|5；②|x|-15-1=6-x5；③|2x-4|+|x+3|=5

3 關注細節，注重解（證）題策略

中考閱卷會發現，很多學生丟分丟在會而不對，對而不全，或作答不規范上，如看錯、算錯、寫錯、表達不清、作圖不準確、解答過程不完整、書寫不規范等。正所謂細節決定成敗，要想中考得高分，就必須要求學生解題要精細，有些學生的分數不高，并不是數學能力的問題，而是在這些細節上失分太多，究其根源主要在于思想上不重視、精力不集中、平時不努力、考試時緊張，復習中，師生要高度重視這些問題，讓錯誤徹底曝光，使學生從中吸取教訓。

學好數學，就是善于解題。因此，教會學生正確的解題方法是十分必要的，一般來說，解題按照下面四個步驟進行：①審題，審題是正確解題的關鍵。具體說就是要做到：認真讀題，初步了解題意；仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，必要時，對有隱含條件或容易出錯的地方及時圈畫出來，或畫圖幫助分析題意。②緊扣關鍵詞、句，尋找切入點，建立數學模型。③求解（證），要做到表述嚴謹、規范，條理清晰，書寫整潔，步步有據。④反思，反思解法中有無錯漏，有什么經驗教訓值得總結，有無更簡便的解法。

4 適當模擬，注重試卷講評

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1．對重點的傳統知識作適當拓廣

新課標對傳統的高中數學知識作了較大的調整,內容變化也較大,有的從整個編排體系上都作了改變,但是,傳統的高中數學知識中的重點內容仍然是高中學生學習的主要內容,在教學中對這些知識內容應拓廣加深.

例如，增加了函數的最值及其幾何意義,函數的最值常常與函數的值域有聯系，而求函數的值域 的基本方法有觀察法、配方法、分離常數法、單調性法、圖像法等，這些基本方法應該讓學生了解。 二次函數,它一直是高(初)中的重點基礎知識,在高中數學中二次函數可以與其它許多數學知識相聯系,因此拓廣和加深二次函數是必要的.例如在高中數學中如閉區間上二次函數的值域;二次函數含參數討論最值;利用二次函數判斷方程根的分布等,這些內容可作適當拓廣. 要補充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數的關系”等知識．函數的圖像，除了學習指數函數和對數函數、五個簡單冪函數的圖象外，應該對三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換作適當拓廣。《標準》強調指數函數、對數函數、冪函數是三類不同的函數增長模型。在教學中，要求收集函數模型的應用實例，了解函數模型的廣泛應用;要求將函數的思想方法貫穿在整個高中數學的學習中，學生對函數概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如,數列一直是高中數學的重點知識.按照教材要求,首先講數列的一般知識,然后學習等差,等比數列的有關知識,而數列的遞推關系,是反映數列的重要特征,也是經常用到的,在講完了等差,等比數列之后,仍然可以考慮把數列的遞推關系的問題適當加深,使學生能解一些簡單的遞推題目.課本要求掌握等差數列、等比數列求和，而對于非等差數列、非等比數列求和問題，常轉化為等差等比數列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。

圓錐曲線是解析幾何的重點內容,是高中階段傳統的數學內容，強調知識的發生、發展過程和實際應用，突出了幾何的本質。新教材要求學生能夠經歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學生對圓錐曲線的定義和幾何背景有一個比較深入地了解。新教材設計了一個平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學校應充分發揮現代教育技術的作用，利用計算機演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。在這里要拓寬學生視野,樹立數形結合的觀點,要善于把幾何條件轉化為等價的代數條件,進而利用方程求解,在解析幾何中,對運算能力也較過去要求更高,這就需要加強理解能力的訓練,使學生解決一要會算,二要算對這兩大難點.

2．對新增加的知識內容加強基礎訓練

新課標中增加了一部分新的數學知識,特別是選修系列中新內容較多,有些新內容與高等數學有關,對這些內容在教學中不宜當作高等數學知識來講,應該關注學生感受背景,認識基本思想.

例如，數列”部分內容有增有減，增加的內容有:等差數列與一次函數的關系;等比數列與指數函數的關系。突出了數列與函數的內在聯系，強調數列是一種特殊的函數，讓學生體會等差數列、等比數列與一次函數、二次函數的關系。這部分內容指出要保證基本技能的訓練，但訓練要控制難度和復雜程度。

3．加強數學應用問題的教學

新課標對高中數學知識的應用、數學建模提出了更高的要求,新課標的教材在這方面也大大加強了,許多知識是從實際問題引出,最后又要回到解決實際問題中去,但是作為教材受篇幅限制,不可能包括所有內容,而實際問題又是不斷發展,不斷產生的,因而對應用問題仍有許多地方可以進一步豐富素材.

例如，《標準》強調指數函數、對數函數、冪函數是三類不同的函數增長模型。在教學中，要求收集函數模型的應用實例，了解函數模型的廣泛應用;要求將函數的思想方法貫穿在整個高中數學的學習中，學生對函數概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如,“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實際問題,是與數列有密切聯系的,講完數列之后,可以讓學生去分析研究目前各種分期付款的形式,在討論問題中深化對數列的認識.

再如，教學中，要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習，而忽視它的思想和價值，指出任何事物的變化率都可以用導數來描述，注重導數的應用，例如:通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用:強調數學文化，體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。

4．拓廣數學知識的背景

數學教學中應該講有背景的數學,講清數學問題產生的背景,問題的來龍去脈,通過背景知識的介紹,使學生體會這些知識中蘊涵的數學思想方法,感悟其中的數學文化.目前高中數學教學中存在較嚴重的“試題化”傾向,對很多知識不講來龍去脈,不講實際應用,只要求學生記住結論,套用公式訓練解題技巧,把數學課作為純解題教學來講,這與新課標的精神是不符合的。

參考文獻：

1． 張曉斌. 比較差異尋求切入點落實新理念―普通高中《數學教學大綱》與《數學課程標準》(實驗)的比較研究[J]

2.李金蓮.《高中數學課程標準》與《高中數學教學大綱》中函數部分內容設置的比較研究[D]

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1．總體框架

《課標（實驗稿）》分四個部分，依次是前言、課程目標、內容標準、課程實施建議。

《課標（2011年版）》分四個部分，依次是前言、課程目標、課程內容、實施建議，并增加了附錄部分，附錄1是有關行為動詞的分類，附錄2是課程內容及實施建議中的實例。

表面上看，總體框架似乎變化不大，實際上通過對比可以發現，《課標（2011年版）》在前言部分增加了“課程性質”，并且在實施建議中不再分學段闡述教學建議、評價建議和教材編寫建議。由此，我們在教學實踐中，要更加關注義務教育階段數學學科的課程性質，即數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及型和發展性。數學課程能使學生掌握必要的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度和價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。明確了義務教育階段的課程性質，啟示我們在數學教學中更加關注培養學生的數學素養，更加關注學生的全面發展，更加關注讓學生享受良好的數學教育。

2．數學觀

《課標（實驗稿）》指出數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍使用的技術，僅就此而言，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

《課標（2011年版）》指出數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

《課標（2011年版）》開篇第一句話則明確了數學的意義。與過去相比，表述更加簡潔與完整。可以看出，數學是一門科學，而非過程，無論是直接來源于現實世界的，還是來源于數學世界的，只要是空間形式和數量關系，都可以成為數學研究的基本對象。數學不僅是科學語言與工具，而且是人類文化的重要組成部分。

《課標（2011年版）》正式提出了培養學生“數學素養”的要求，使我們對數學的意義和作用有了更加清晰的認識。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。

3．課程性質

《課標（實驗稿）》指出義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，以及不同的人在數學上得到不同的發展。

《課標（2011年版）》指出義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

《課標（2011年版）》繼續強化了義務教育階段數學課程的三大特性（基礎性、普及性和發展性）。義務教育階段的數學課程特征表明，這一階段是學生身心發展的重要時期，也是學生個性和價值觀形成的重要時期。因此，這一階段的數學教育必須面向全體學生，為每一位學生的終身發展奠定基礎，全面提高學生的數學素養。在教學中，既要使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，又要培養學生的抽象思維和推理能力，還要培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度和價值觀方面的發展。正所謂“教書”與“育人”并重，“基礎”與“發展”并重。

《課標（2011年版）》首次提出“良好的數學教育”，這有著廣泛而深刻的含義。因此，我們在教學中要充分發揮數學課程的重要價值，著力培養學生的數學素養。良好的數學教育，不僅要讓學生理解和運用一些數學概念，掌握一些數學方法，還應當包括使學生感悟一些數學的基本思想，積累一些數學思維活動和數學實踐活動的經驗，同時獲得積極的情感體驗。

4．基本理念

《課標（實驗稿）》從數學課程、數學、數學學習、數學教學活動、評價、現代信息技術六個方面分別闡述。

《課標（2011年版）》從數學課程、課程內容、教學活動、學習評價、信息技術五個方面展開闡述。

在課程內容方面，指出不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。

在教學活動方面，把過去的數學學習和數學教學活動合并為教學活動，并指出教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

在學習評價方面，指出學習評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果。

在信息技術方面，指出信息技術的發展對數學教育的價值、目標以及教學方式產生了很大的影響。

《課標（2011年版）》在基本理念的總體方向上變化不大，但是在具體闡述上修改較多。在課程內容的組織方面著重提出要處理好三對“關系”：過程與結果、直觀與抽象、直接經驗與間接經驗。這就要求教師更加辯證地展開數學教學活動，不能顧此失彼，也不能以過程代替結果，不能只停留在直觀層面，不能只關注學生的直接經驗的獲得。在教學活動中，師生地位由過去學生是學習的“主人”修改為學生是學習的“主體”，進一步明確了學生和教師在教學活動中的地位和作用，即學生處于主體地位，教師發揮主導作用，兩者并不矛盾。

在學習方式上的改動比較明顯，除了繼續強調“動手實踐、自主探索、合作交流”是學習數學的重要方式之外，特別指出“認真聽講、積極思考”同樣是學習數學的重要方式，進而強調要注重啟發式和因材施教，處理好講授與學生自主學習的關系。

5．課程目標

《課標（實驗稿）》的總目標是知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四方面。基本目標是基礎知識和基本技能兩方面。

《課標（2011年版）》的總目標是知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。基本目標是基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

課程目標的總體設計仍然保持總體目標和學段目標的結構。在具體闡述方式上，把實驗稿中的“解決問題”改為“問題解決”，這與總目標中提出的增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力是相呼應的。

修訂后的課程目標明確提出結果目標和過程目標，把實驗稿中的知識技能目標改為結果目標，把過程性目標改為過程目標。在具體行為動詞表示上，把實驗稿中的“靈活運用”改為“運用”，實際上適當降低了運用方面的目標。

從“雙基”到“四基”，是這次課程標準修訂的重大變化。一方面，“雙基”是我國數學教育中歷來重視的傳統優勢，在數學課程改革中應當保持并賦予新意。另一方面，基本思想和基本活動經驗是數學素養的重要標志。雖然在實驗稿中有過“數學活動經驗”和“數學思想方法”的文字表述，但這次修訂進行了顯性化處理，更加凸顯數學對于學生發展的特殊作用，這也是十年課程改革成功經驗的提純和升華。“四基”可以看作是對學生進行良好數學教育的集中體現，關系學生的當前學習和長遠發展，應當成為貫穿義務教育階段數學教育的一條主線。

基于“四基”的教學，新課標明確了不僅要培養學生分析問題和解決問題能力的培養，同時還要注重對發現問題和提出問題能力的培養。

在對總目標的具體闡述中，特別新增加了“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”和“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度”，這也對教師的數學教學活動提出了更全面的要求。

6．課程內容

《課標（實驗稿）》安排了數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個學習領域。具體表述為：數與代數的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界；空間與圖形的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具；統計與概率主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預測；“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對數與代數、空間與圖形、統計與概率內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

《課標（2011年版）》安排了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分的課程內容。具體表述為：數與代數的主要內容有數的認識、數的表示、數的大小、數的運算、數量的估計，字母表示數、代數式及其運算，方程、方程組、不等式、函數等；圖形與幾何的主要內容有空間和平面基本圖形的認識、基本性質的證明，圖形的性質、分類和度量，圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影，運用坐標描述圖形的位置和運動；統計與概率的主要內容包括簡單抽樣、整理調查數據、繪制統計圖表等，收集、整理和描述數據，包括計算平均數、中位數、眾數、方差等數據處理，從數據中提取信息并進行隨機事件及其發生概率的簡單推斷。

綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。學生將綜合運用上述所學這種知識和方法解決問題。教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。

從課程內容表述看，把實驗稿中的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，把“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”，表述都進一步從課程內容結構看，“數與代數”部分在內容結構上沒有變化，在第一學段內容略有增加；“圖形與幾何”部分第一、第二學段內容結構沒有變化，第三學段將原來的四個部分調整為三個部分；“統計與概率”的內容結構作了較大調整，尤其在第一學段有明顯減少，在第二學段內容適當降低了難度；對“綜合與實踐”內容作了較大修改，進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求，明確指出“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。這些都顯得更為合適。尤其值得關注的是，在“綜合與實踐”的內容設置上，修訂后的課程標準指出這類內容編排的目的在于培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。

7．核心概念

《課標（實驗稿）》在“設計思路”中提出了數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力等六個與學習內容有關的核心概念。

《課標（2011年版）》在“課程設計思路”中提出了數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識等十個與學習內容有關的核心概念。

對兩者的比較發現，課標修訂后，保留了數感、空間觀念、應用意識、推理能力等四個概念，修改了兩個概念（把符號感改為符號意識，把統計觀念改為數據分析觀念），新增了幾何直觀、運算能力、模型思想和創新意識等四個概念。

修訂后的這些核心概念，有的盡管名稱相同，但是文字解釋卻有了很大變化。比如“數感”，實驗稿的表述是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”而修訂后則更加簡潔地表述為“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系”。

新增加的四個核心概念，有的我們比較熟悉，比如運算能力和創新意識，有的則比較新穎，如幾何直觀和模型思想。幾何直觀“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果”。模型思想的建立“是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑”。其建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。盡管這兩個概念還有待作進一步闡述，但是已經從中看到了修訂者的新理念。

8．實施建議

《課標（實驗稿）》分三個學段分別提出教學建議、評價建議、教材編寫建議，并提出課程資源的開發與利用建議。

關于教學建議，在三個階段都指出數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；關于評價建議，在三個階段都提出五個方面建議：關于教材編寫建議，指出教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源；關于課程資源的開發與利用建議，數學課程資源是指依據數學課程標準所開發的各種教學材料以及數學課程可以利用的各種教學資源、工具和場所。

《課標（2011年版）》不分學段整體性提出了教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發與利用建議。

關于教學建議，指出教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，并特別提出，在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關系；關于評價建議，強調評價的目的是全面了解學生數學學習的過程和結果。為此提出了七個方面的建議：①基礎知識和基本技能的評價；②數學思考和問題解決的評價；③情感態度的評價；④注重對學生數學學習過程的評價；⑤體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化；⑥恰當地呈現和利用評價結果；⑦合理設計與實施書面測驗。關于教材編寫建議，指出數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源；關于課程資源的開發與利用建議，認為數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源，包括文本資源、信息技術資源、社會教育資源、環境與工具、生成性資源等五個方面的資源均有開發與利用的潛力。

在實施建議方面的修訂變化很大，實驗稿分三個學段分別提出建議，不僅在行文上重復比較多，而且在學段之間的區分度上也難以把握。修改后的課程標準，采用整合性思維，把三個學段合并在一起，提出了若干課程實施建議。