序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學評價論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

一、過程評價的方式

1.數學學習檔案

用數學學習檔案來評價學生學習的數學過程，可以全程、多樣、有效地促進管理目標的達成。學生在收集學習數學記錄的過程中，會看到自己一天一天積累起來的知識，會看到自己的進步，認識到自己的學習怎樣就是好的，怎樣就是不太好的，這也是學生對自己的學習進行客觀評價的過程。久而久之，這種對優劣的判斷能力會指導孩子如何學習數學，如何克服不良學習習慣。在實踐過程中體驗自我充實、自我完善，逐漸樹立自信心。

在建立數學學習檔案袋的基礎上，教師可以為學生開辟了一方自我展示區域，供學生辦個人數學學習記錄展覽，如開辦“×××個人數學學習成長足跡展”，或“×××學習檔案展”等。任何一名同學只要提前向老師提出申請，都可運用那塊區域，所展出的學習記錄可由自己或在家人朋友的幫助之下設計完成。

2.二次評價與延遲判斷

學生在數學學習上存在差異，教師應該允許一部分學生經過一段時間的努力，逐步達到。因此，教師可以選擇推遲做出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷或作業不滿意，可以提出申請，重新學習后再解答。教師可以據此對學生進行第二次評價。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，突出了學生的縱向發展。對于學習有困難的學生，這種“推遲判斷”能讓他們真正體驗到自己的變化、成長和進步，感受到成功的喜悅，從而激發新的學習動力。給學生提供二次評價或延遲判斷是保護學生學習信心和熱情的有效手段。

二、過程評價的“五個關注”

關注過程兒童對數學的感受對于今后是否喜歡數學學習、能否學好數學十分關鍵。因此，過程評價應從第一學期開始，關注全面，關注全程。過程評價強調評價的診斷功能和促進功能，注重學生發展的全過程，重點放在縱向評價，強調學生個體過去與現在的比較，著眼于學生成績和素質的增值，而不是簡單地分等排序，使學生真正體驗到自己的進步。

關注平時教師要隨時隨地對學生進行評價。從時間上看，有學習前的預習性評價、學習中的形成性評價和學習后的總結性評價。從空間上看，在學校應該包括課堂上的評價、活動課的評價；在校外，應有家庭評價和其它活動的評價，要實現評價時空過程化，及時了解學生已經達到的程度，發現存在的問題，從而有效地調控教學行為，使全體學生都達到教學目標。實現評價過程化要注重平時的了解、考查，包括課堂提問、課堂作業、家庭作業、課時達標測試、課堂操作、課堂學習的積極性、主動性和學習習慣等。關注呈現過程評價要防止空泛，教師要采用多種呈現形式，形成清晰的評價軌跡?？刹捎脗€人、小組與教師評價相結合；口試、面試、筆試相結合；免試與重試相結合；定量與定性相結合。口試的主要內容是說理，即：說算理、說解題思路、講公式的推導過程等。面試的主要內容是操作，如操作小棒演示算理，拼擺學具推導公式，測量，制作等。讓每個人體會到只要你在某個方面付出了努力就能獲得公正的、客觀的評價，保護學生的自尊心，樹立學生的自信心。

篇(2)

關鍵詞：數學大綱；數學課本評價；數學教與學：數學教育評價

1前言

世紀90年代，中國的數學教育改革已經經歷了15年．數學教育的改革為數學教材的繁榮起到了積極的推動作用．從2001年開始，經教育部中小學教材審定委員會審查通過，有多種小學、初中、高中數學標準實驗教材向全國發行．但新教材的使用情況，尤其是使用新教材學生的數學成就如何尚沒有系統的測試和研究．為了總結教材的使用情況，鞏固其長處，改進不足之處，幫助廣大教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規定的數學教學內容，我們對使用不同教材的小學和初中學生的學習成就進行了測試和評價．小學部分，選擇了使用小學新教材(以下簡稱小學新教材)的學生與使用其它教材(以下簡稱小學其它教材)的學生以及部分可比性較強的國家(地區)的學生進行比較．初中部分，選擇了使用初中新教材(以下簡稱初中新教材)的學生與使用其它教材(以下簡稱初中其它教材)的學生以及部分可比性較強的國家(地區)的學生進行比較．其目的旨在回顧和了解學生使用不同教材的數學成就和教材的使用情況．在這個報告里，就小學新教材與小學其它教材，初中新教材與初中其它教材以及部分國外(地區)學生的學習成就和他們的學習態度以比較的形式對測試做一個總結，其目的是總結教材的使用情況，鞏固教材的長處，改進不足之處，幫助廣大使用北師大版教材的教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規定的數學教學內容．

2測試什么為了有利于比較使用新教材的學生的學習成就與其他國家相同年級學生的學習成就，本報告的數學題選擇使用(1)小學部分：學生試題采用‘國際數學和科學研究趨勢》

(IEA，2003a)所使用的數學題；學生調查問卷采用經過修改的‘國際數學和科學研究趨勢》的四年級學生問卷(1EA，2003b)．(2)初中部分：學生試題采用‘國際數學和科學研究趨勢》(1EA，2003c)，經濟合作發展組織‘國際學生評價項目》(PISA，2003)，和自己設計的題目；學生調查問卷采用經過修改的《國際數學和科學研究趨勢》(ⅢA，2003)的八年級學生問卷．選擇《國際數學和科學研究趨勢》和《國際學生評價項目》，是因為他們是國際上公認的中小學生數學和科學的學習成就評價項目．《國際數學和科學研究趨勢》的目的是檢查四年級和八年級學生在教學大綱的范圍內會什么和能做什么(Mullis，Martin，Gonzalez，&Chrostowski，2003)，它的題目比較接近中小學大綱的要求；而《國際學生評價項目》的目的是檢查學生在15歲時的數學應用能力．需要指出的是，《國際數學和科學研究趨勢》和《國際學生評價項目》的題目不是數學競賽題，因此其難度應該屬于大綱要求的應知應會的范疇，其測試的目的之一，是想要知道對一個國家整體而言，公共教育的水準究竟有多高，學生對數學和科學的學習態度如何，以及影響學生成就的因素．毫無疑問，這對一個國家的整體發展和未來的勞動力資源是十分重要的．因此，找出影響學生成就的因素對發展大眾教育和改善國家整體教育水平是十分必要的．在這個報告里，我們的目的是測試使用新教材的學生與使用其它教材的學生和國外(地區)學生在數學知識，數學認知水平上的不同，以及相關的影響因素．我們選擇部分可比性較強的國家(地區)進行比較，他們是：(1)小學部分：香港、日本、俄羅斯、新加坡、美國；(2)初中部分：中國臺北，中國香港，日本，韓國，新加坡，美國，澳大利亞，芬蘭，法國．需要指出的是：(1)這些國家的數據代表的是整體國家水平或接近國家水平CR范圍隨機抽樣)，而數據只代表抽樣的范圍；(2)在初中部分，‘國際數學和科學研究趨勢》和‘國際學生評價項目》測試的是八年級和15歲的年齡段，而我們選擇的是九年級的學生，原因是八年級的教學大綱有部分內容未涵蓋測試內容；(3)自己設計的題目主要涵蓋初中概率和幾何的內容．在這個測試里，我們想要回答的問題是：

(I)新教材的學生與其它教材的學生以及國外(地區)學生的數學成就和數學認知水平有什么不同?(2)新教材的學生與其它教材的學生對數學學習的態度有什么不同?3)不同城市、不同教材的學生的數學成就和數學態度有什么不同?

3測試方法

3．1數據的收集考慮收集數據的隨機性，并且易于比較，本測試的數據收集選擇既有大中城市，又有縣城，既有沿海，又有內陸，且好學校與差學校有基本相等比重的方法

3．2測試題目及問卷設計和數據分析本測試小學部分采納選擇后的<國際數學和科學研究趨勢》的數學測試題目和問卷，初中部分采納3個方面的題目：

(1)‘國際數學和科學研究趨勢》的數學測試題目(題1—16)i(2)‘國際學生評價項目》的數學測試題目(題17)；(3)自己設計的題目(題18—20)．選擇‘國際數學和科學研究趨勢》和‘國際學生評價項目》的數學測試題目的原因是有利于與其他國家作比較；而自己設計的題目則重點測試學生在概率和幾何方面的成就．測試的內容包含兩個方面：

127126l1164234273356一個是數學內容，另一個是數學認知水平．小學數學內容包含數和運算、代數的規律和關系、測量、幾何和數據；初中的數學內容包含數和運算、代數、幾何、測量、概率統計；數學認知水平包含懂得數學解題過程，懂得數學概念，能解決日常問題和數學推理．本測試選擇的小學數學有20題共26個問題，在數學內容和數學認知水平上的百分比分別是：

(1)數學內容：數和運算42％，代數的規律和關系15％，測量12％，幾何19％，數據12％；(2)數學認知水平：懂得數學解題步驟7％，懂得數學概念29％，能解決日常問題57％，數學推理7％．本測試選擇的初中數學有20題共29個問題，在數學內容和數學認知水平的百分比分別是：

(I)數學內容：數和運算14％，代數18％，幾何25％，測量14％，統計和概率29％；(2)數學認知水平：懂得數學步驟11％，懂得數學概念18％，能解決日常問題32％，數學推理39％．表3列出了本測試小學和初中在數學內容和數學認知水平以及主要數學問題的情況．小學學生和初中學生調查問卷主要涉及學生對數學學習的態度．較．為保證數據的精確性，數據的編纂采用相互校對的方法，有問題的數據經過討論達到一致．

3．3可信度由統計軟件得數學測試題的信度，小學為72．3％，初中為71．8％；學生調查問卷的信度小學為80．1％，初中為72．5％．這表明數學測試題和學生的問卷是可信的(信度一般要高于70％)．4．2學生認知水平(1)小學．表8展示了使用小學新教材的學生與國外(地區)學生和使用小學其它教材的學生在數學認知水平(懂得數學解題過程，懂得數學概念，能解決日常問題，和數學推理)上的比較．4．4不同課本在不同城市學生的數學成績和學習態度差異(1)小學．①數學成績．表12展示了不同城市使用小學新教材的學生與小學其它教材的學生在平均數學成就上的比較．不同城市的學生在數學學習態度上相差較大．不同城市的學生在“我的數學學得很好”的百分比從42．0％到84．6％不等(相差42．6％)；不同城市的學生在“數學是我的強項”的百分比從39．7％到64．8％不等(相差25．1％)；不同城市的學生在“我數學進步很快”的百分比從48．1％到82．O％不等(相差33．9％)；不同城市的學生在“學好數學才能考上理想的大學”的百分比從44．0％到75．4％不等(相差31．4％)；雖然不同城市的學生在“我想獲得一份與數學直接相關的工作”的百分比的差異不大，但都很低，從36．6％至1J49．6％不等(相差13．4％)；不同城市的學生在“學好數學才能獲得自己想要的工作”的百分比的差異較大，而且較低，從29．7％到50．8％不等(相差21．1％)．

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關鍵詞：論文式合作學習 高等數學 教學思考

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0128-02

合作是人類生活不可或缺的一部分，中國傳統儒家文化所主張的“和而不同”就是一種合作關系。合作學習（cooperative learning）是指學生為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互學習，它鼓勵學生為集體的利益和個人的利益而一起工作，在完成共同任務的過程中實現自己的理想。自20世紀70年代初興起于美國，并在70年代中期至80年代中期取得實質性進展的一種富有創意和實效的教學理論與策略。由于它在改善課堂內的學習氣氛，提高學生的社交能力，尤其是合作能力與責任感，促進學生形成良好非認知品質等方面實效顯著，如今在我國新一輪基礎教育課程改革（簡稱，新課改）中，合作學習已經成為目前中小教師廣泛使用的教學方法。

在我國高校，目前講授法還是一枝獨秀，在課堂教學中占據統治地位。隨著大量在新課改下培養的學生進入高校，勢必也需要我們轉變傳統教學方式和方法，與時俱進，以適應目前新的形勢。根據《高等數學》課程的特點、教學任務和學生特點建構最恰當的合作學習方式是我們要做的具體工作。該文介紹一種具體的數學合作學習方法―― 論文式合作學習，以期對教師更好地在高等數學教學中實現合作學習，促進學生的數學學習有所幫助。

1 高等數學課程的特點

高等數學是高校理工科專業必修的一門重要基礎課，它不僅是學生進校后首先面臨的一門重要課程，而且大學本科乃至研究生階段很多后繼課程在本質上都可以視為它的延伸，深化和應用。它的課程特點融基礎性、應用性為一體，對培養學生的數學思維能力、創新能力，以及應用數學知識解決實際問題的能力都有著非常重要的作用。從教學的角度看，高等數學這門課有如下特點。

1.1 內容抽象

初等數學研究的對象是常量，以靜止的觀點研究問題，而高等數學研究的對象是變量，運動和辯證法進入了數學。相對中學數學中所涉及的數學概念而言，高等數學中的數學概念較為抽象。比如，數列極限的epsilon語言是高等數學課程中最先接觸的一個概念，亦是課程最基礎、最難理解的一個基本概念，往往學生在開學前幾周的學習中，既不知道老師在教什么，也不知道自己在學習什么。

1.2 識點多

中學數學的學習，往往是講完一個知識點，接著配合大量的練習，對同一個問題反復講解多次，直到班上幾乎所有的學生都掌握，再開始下一個知識點的學習。反觀大學數學的教學，由于內容多，課時少，經常是一節課要完成多個知識點的講授，而且下一次課又要開始學習新的知識點，較少對一個問題反反復復多次講解。

1.3 教學課時少

由于客觀原因，目前高等數學的教學課時與教學內容相比較明顯偏少。以廣西師范大學高等數學教學大綱為例，《高等數學》一類，計劃課時90，要求完成同濟第六版高等數學第一章至第六章的課程內容。如果還要考慮一些假期及學?；顒?，要完成上述教學任務是非常緊張的，這勢必導致教師，馬不停蹄的趕課。

2 論文式合作學習

論文式合作學習是指教師帶領學生開展社會調查實踐，并指導學生以論文的形式匯報社會實踐的結果。其特點為：一是，學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間；二是，培養學生查閱科學文獻，完成論文的能力。在此就論文式合作學習的步驟進行介紹。

2.1 選題

選題是論文式合作學習的關鍵之一，這一部分的工作應在教師的指導下完成。在選題時必須注意以下兩點：一是，所選的課題必須與教學內容密切相關，不能脫離課本；二是，要能引發學生的足夠興趣，并具有一定的難點，但是這些難點是可以工作小組之間的密切合作突破的，單獨一個成員嘗試探索能取得一部分的進展，但不能輕而易舉解決該問題。根據在高等數學中的實際教學經驗，我們選擇“投資的效益和風險”作為題目。該題目與課本第三章第五節教學內容密切相關，并且包含如何進行組合投資的實際問題，能引起多大數學生的興趣。

2.2 訓練

布置題目后，需要對學生如何利用科學文獻，完成論文進行必要的訓練。主要包括以下三點：一是，如何利用學校學術資源收集和整理相關的科學文獻；二是，一個合格的論文應該包括幾個部分及各個部分的寫作規范；三是，介紹一些相關的數學工具軟件。

2.3 分組

一個學習小組應該是一個集體的縮影。因此，在創建合作學習小組時，應該在學生自愿的基礎上，根據學生的數學能力、計算機能力、性別等綜合評價，然后搭配形成組內異質，組間同質的學習小組。合作學習小組的組長，由組員民主選舉產生。根據我們在指導大學生參加數學建模比賽的經驗，選定3人形成一個合作學習小組，每個小組由數學能力強、會應用計算機、寫作好的學生組成。

2.4 課外輔導

在完成研究內容布置、訓練和分組后，教師還應當在課外抽出一定的時間輔導學生。這是因為對大一新生而言，這是他們第一次以合作完成論文形式開展學習，需要有經驗的教師給出合理的建議和提示。

2.5 學習評價

學生以提交論文的形式完成學習任務。教師作為合作學習的觀察者、評估者應對完成論文給出評價。評價的成績分為優秀、良好及合格。在實際操作中，嚴格控制優秀率，杜絕論文抄襲現象，對未完成論文的學習小組，教師應了解其中的原因，但不給予任何的懲罰。

3 對論文式合作學習的思考

論文式合作學習的最大特點是學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間，這有助于在有限的教學課時情況下，既完成教學任務，又促進學生的數學學習與提高他們的論文寫作技能。通過我們在教學過程中的實際應用，學生對這樣的教學方式普遍表示歡迎。但是，如果想成功地通過論文式合作學習方法促進教學、改進高等數學的學習并不是一蹴而就的事情。因為，論文式合作學習方法并不是完美的。如果想利用論文式合作學習方法有效地服務于高等數學的教學，應該在發揮其特點的同時思考、改善其中的一些問題。在這里，主要就3個問題提出一些想法和建議，也希望同行能參與到問題的探討中，從而在教學中成功的運用論文式合作學習方法。

3.1 學習任務的類型

合作學習最重要的特征就是學生小組活動。因此，整個學習過程基本上是由學生自己完成的，但是由于學生知識的廣度與深度、思維水平畢竟還是有限的，這勢必導致學生在一般情況下，無法獨立的完成論文的寫作任務。由此，數學概念和基礎定理證明等較抽象的內容是不適宜作為論文的選題。我們建議學習任務應該遵循如下兩點：一是，與教學內容相關，并且是應用型、實踐型的數學知識，比如，函數的極值問題；二是，學習任務要與社會的實際問題密切相關，能夠引起學生的興趣，因為興趣是完成學習任務最大的推動力。目前，大學新生對高等數學的學習興趣不高的一個主要原因就是不知道學了數學有什么用。如果學生能自己運用數學知識解決一些實際的問題，那么對他們后續學習高等數學知識是很有幫助的。

3.2 合理的分組

對學生分組應遵循組內異質，組間同質的小組編排方式，這樣更有利于學生間的優勢互補，小組的人數一般以4～6人一組為宜。在實踐中，我們結合數學建模的經驗，從學生的數學能力、計算機能力和寫作能力3個方面出發，建議以3人為一組，開展論文式合作學習。同時，我們也注意到，由于現在高等數學教學普遍是合班上課，一般情況下，一個普通教學班人數在100人上下，那么3人為一組的分發，勢必導致組數較多，教師在課外輔導的壓力增大，而增加每組人數也會存在少數學生出工不出力，吃大鍋飯的現象。因此，教師在開學初期就有必要迅速的對全班學生的數學水平和計算機水平有一個全面的了解，這樣才能較好的實現組內異質，組間同質的小組編排方式。我們建議在開學初期，以調查問卷的方式完成學生數學水平和計算機水平的了解是較合適的一種方式。

3.3 教師的作用

與目前傳統教學模式相比，合作學習有重大變化的一個方面，一方面，教師的觀念應當轉變，教師不再是統包一切的權威，而是要建立平等、民主的師生互動關系；另一方面，教師在合作學習中同時扮演權威、顧問、同伴3種角色[1]。我們認為，無論是何種教學模式，教師的作用都是不可輕視的。在論文式合作學習這種教學模式中，教師的作用主要從三個方面體現：

（1）教師是合作學習環境的設計者。在合作學習設計過程中，教師應當考慮多方面因素，以便實現合作學習目標例如，最適合學習材料的合作學習方式的選擇等等[2]。

（2）教師是學生的顧問。教師要做好學生的顧問工作，在課外輔導中，需要耐心給予相關數學知識的解釋，傳授科學文獻的閱讀的技巧和經驗，及時了解每個小組論文完成的進度和存在的問題。

（3）教師是論文的評價者。由于學生是獨立的完成有一定難度的論文工作，因此，教師在評價中不必對論文的質量作過高的要求，主要以學生是否完成論文為主要考核指標，一定要杜絕論文抄襲現象的發生。

總之，教師就是要保證學生利用課外的時間開展合作學習，通過論文式合作學習，運用課堂上學習到的數學知識，進行數學思考，解決實際的問題。

參考文獻

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關鍵詞： 層次分析法（AHP）；法學碩士學位論文；綜合評價；模糊理論

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2012）04-0212-030引言

法學碩士學位論文是培養法學專業學生的創新能力、實踐能力和專業技術能力的重要實踐環節。同時，法學碩士學位論文也是衡量法學專業院校教學質量、學生理論水平和學位資格認證的重要依據[1]。因此，科學、有效地評價方法，不僅關系到法學碩士學位論文質量的評價，而且關系到法學專業院校研究生教育的水平。目前，我國專業法學院校都制定了一套符合自身情況的學位論文評價體系，通過校內專家和校外專家的雙盲審制度，對答辯前的碩士學位論文進行評價。國務院學位辦和各省學位辦也通過抽檢的方法，加強對碩士學位論文質量的監督。這種雙盲審加抽檢的方式，對保證法學碩士學位論文質量起到了很好的作用[2]。但是，法學碩士學位論文評價是一個復雜的評價和決策問題，整個評價過程伴隨著一定的隨機性、模糊性、不確定性和不穩定性。傳統的論文評價方法在論文成績的評定和評價指標的確定方面存在著一些缺點，主要表現在以下幾個方面：

學位論文指導教師、盲審專家和答辯專家組采用平均法對學生的碩士學位論文給予評價打分，甚至于主要由答辯專家組和學位論文指導教師確定論文成績，這樣有時難免存在客觀性和真實性的問題。

在學位論文的評價體系中，影響論文成績的因素是多種多樣的，每種因素的重要性也存在著一定的差異性，這就造成了評價指標的模糊性。然而，在論文成績評定中，專家往往直接給出一個精確的分數，這種處理方式是片面的和不可靠的。

當對學生論文成績存在爭議時，缺乏一整套完整的法學碩士論文評價標準作為參考，常常是通過少數服從多數的原則舉手表決，對學生缺乏說服力。

同樣為法學專業，但不同學科之間碩士學位論文所涉及的內容差異較大，評審專家和指導教師很難采用學校制定的分類標準對學位論文進行評價。

根據上述問題，一般的簡單線性方法很難解決這一復雜的評價和決策問題。這就需要采用一套合理、有效和簡便的法學碩士學位論文評價方法，從系統工程角度處理這樣一類復雜的評價和決策問題。本文在傳統AHP模型的基礎上，結合法學碩士論文評價過程中的特點，提出了基于改進AHP的綜合評價方法，該方法將群組AHP模型和模糊AHP模型引入法學碩士學位論文評價中，根據評審專家的評價體系、評審專家的可變性、指標權重值、論文屬性值的差異，構建了法學碩士論文綜合評價方法。通過對法學碩士學位論文的評價，表明該方法具有簡便、客觀、公正和準確的特點，對法學碩士學位論文的評價具有很強的實用價值。

1AHP決策優化模型

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美國著名運籌學家T.L.Satty等人提出的一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。這一方法的特點是在對復雜決策問題的本質、影響因素以及內在關系等進行深入分析之后，構建一個層次結構模型，然后利用較少的定量信息，把決策思維過程數學化，從而為求解多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題，提供一種簡便的決策方法[3]。本文將評價的有關元素分解成目標層、準則層和指標層，用一定的標度對專家的主觀判斷進行客觀量化，把專家的思維過程層次化、數量化，從而確定準則權重和指標權重，通過模糊算子的集結，得到法學碩士學位論文的總體評價結果。

1.1 指標權重值的確定AHP主要包含2方面的內容，一是各層次指標權重的確定，二是根據最低層次各指標的權重和各方案的屬性值對方案做出綜合評價[4]。如果同層次指標數大于7個，會造成判斷矩陣的不一致，所以需將指標分層歸類。鑒于AHP本身在求取各層次指標權重的有效性和合理性，本文采用群組AHP模型來綜合確定多位評審教師的意見。

在AHP的同層次確定單權重步驟中，可以采用對數最小二乘法[5]，求Z=∑■■∑■■lna■-lnω■/ω■■的最小值，得出ω=ω■，ω■，…ω■■，將其歸一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1，其中，aij表示第i個目標與第j個目標的相對重要程度，ω■/ω■表示Saaty標度[6]。當評審的專家數n?燮6時，假設評審專家的判斷較為理性，忽略判斷矩陣的一致性檢驗工作。在碩士論文評審時，一般都有多個專家參加評審，所以，判斷矩陣中表示不同專家或小組的意見的aij可能取多個值，通過擴展Z，可得有多位評審專家或評審小組的判斷矩陣Z=∑■■∑■■∑■■lna■-lnω■+lnω■■，其中b為評審專家或評審小組數目。

對擴展后的Z求ω■（p=1，2，…，n）的偏導數，令其等于0，由于lna■=ln1/a■，所以求偏導數后得：

nlnω■-∑■■lnω■=■∑■■∑■■lna■ （1）

簡化后得：

ω■=■■ω■■·■■a■■=t·■■a■■（2）

其中，t=■■ω■■，歸一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1。故同層次之間指標權重值為：

wp=■■a■■∑■■■■a■■ （3）

本文利用群組AHP模型，不僅考慮了評審專家個人意見的模糊性，而且還充分考慮了專家群組的意見，對兩者進行了有效地綜合，解決了同層次之間指標權重值的獲取問題。

1.2 模糊算子的集結利用群組AHP模型得到了多層遞階中各層次指標的權重向量。為了能夠得到法學碩士論文進行綜合有效地評價結果，還需要將各層次方案屬性值與對應的指標權重值進行集結，將集結后的評價結果作為論文評價的依據。評判著眼于因素和評語構成的二元要素系統，而因素和評語一般都帶有一定的模糊性，很難用精確的數學語言進行描述，這就需要對其進行模糊化處理，利用模糊的AHP綜合評價法[7]對論文進行不受其他因素影響的評價。

設U=u■，u■，…，u■為刻畫法學碩士論文的m種因素（即評價指標）；V=v■，v■，…，v■為刻畫每一個因素所處狀態的n種決斷（即評價等級），m為評價因素的個數，n為評語的個數。

論文因素集U中的單因素ui（j=1，2，…，m）對抉擇等級vj（j=1，2，…，n）的隸屬度為rij，則m個因素的評價集，構成了總評價矩陣R，即每一個被評價對象確定了U到V的模糊關系R。

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論文關鍵詞：初中數學，創新能力

 

創新意識是指對創新的態度，是一個人對于創新活動所具有的比較穩定的積極的心理傾向。而數學創新意識則主要表現為對數學創新的態度和認識，是在后天的環境與數學教育影響下形成并發展起來的一種穩定的心理傾向。對于學生而言，數學創新更多的是指學生在學習數學的過程中所表現出來的探索精神，發現問題、提出問題、掌握數學思想方法的強烈愿望以及運用所學知識創造性地解決數學問題或簡單的實際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現為一種創新意識。在2000年初（高）中數學教學標準中對數學創新意識有更為明確而具體的闡述：數學創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。它至少包括數學創新欲望、數學創新情感、數學創新觀念。

一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件

教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。(一)克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂初中數學論文初中數學論文，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。(二)數學教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。(三)數學教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。

二、激活學生的數學創新欲望 創新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”初中學生的數學創新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩定的指向，它需要教師在教學中來激活它，可以說，學生的數學創新欲望在很大程度上是數學教育的產物。它的強弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導和有效誘發，學生的數學創新欲望會得到強化，創新本能會被逐漸激活，學生的數學創新活動的行為指向也會更為鮮明、穩定，其行為目的也更加確定突出。在強烈的數學創新欲望的支配下，才會有積極的創造性思維和堅定的創造性實踐。從數學創新欲望的激活到強化的過程，我們不難發現，數學教育在其中起著決定性的作用。作為數學教育，應將學生創新欲望的激活作為培育創新意識的第一要義，在教學中要很好的保護并激發學生學習數學的求知欲、好奇心及學習數學的興趣，鼓勵學生獨立思考，不斷追求新知，發現，提出，分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。2000年秋季開始使用的中學數學新教材中，在必學

摘要求。通過實習作業和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，充分調動學生的積極性，充分體現學生的自主性，使他們的創造潛能與稟賦得到展現，創新欲望和創新意識不斷得到強化。在實施創新教育的過程中，不能從“為應試而教”轉變到“為創新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關系，師生不能平等進行交流，過分強調師道尊嚴，教師權威，其結果只能是壓抑學生的創新欲望，最終埋沒學生的創造天性。因此，教師可以充分利用“學生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數學中圖形的美、數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。

三、教師是保護學生創新能力發展的“監護人”

在數學教學中，學生閃現的創造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導保護不夠，就會扼殺這種創新的動力。所以在初中數學教學中要做到：

(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。教師在學生探索中，出現這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結論初中數學論文初中數學論文，對發展中的個體要以辯證的觀點、發展的眼光，實行多元化的發展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。

(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。

(三)保護學生的好奇心。初中數學給學生提供了很多好奇的源泉。好奇是學生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。

在數學教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的合作，才能教學相長。

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關鍵詞：安全評價；過程控制；模糊綜合法；評估

1 緒論

1.1 本論文研究目的和意義

1.1.1 本論文研究的目的

安全評價是安全生產管理的一個重要組成部分，是預測、預防事故發生的重要手段，要使安全評價工作真正發揮作用，必須要有質量保證。因此在安全評價機構中建立一套科學的安全評價過程控制體系，并對此體系進行科學合理的評估以發現不足環節，從而達到持續發展迫在眉睫。

1.1.2 本論文研究的意義

對安全評價過程控制進行評估研究其意義主要體現在以下幾個方面[3]：

（1）通過對過程控制進行評估能夠明確不足項，提高安全評價工作質量水平，明確機構的不足之處，這樣才能有針對性的進行改進。

（2）通過對過程控制進行評估有利于安全評價規范化、法制化及標準化的建設和安全評價事業的發展。

（3）通過對過程控制進行評估能夠使得安全評價工作有序進行，使安全評價人員在評價過程中各司其職，加強評價人員之間的交流，提高工作效率。

（4）通過對過程控制進行評估能夠建立良好的對外聲譽，在市場中取勝。

1.2 本論文研究內容

本文嘗試利用模糊數學理論的隸屬度原則建立對安全評價過程控制進行評估的模型，試圖通過建立指標體系和對指標權重進行計算來建立針對安全評價過程控制的評估方法。

（1）對現有的安全評價過程控制體系進行分析，并根據其自身的特點和發展規律建立能夠反映其評價效果的一級指標體系。對上述指標進行細化建立能更準確反映安全評價過程控制評估效果的二級指標。

（2）通過對安全評價過程控制體系的分析和對模糊數學綜合評估的研究，建立比較科學的數學評估模型。

（3）通過計算和利用專家知識，對各層指標的權重進行研究。

（4）嘗試把該評估方法應用到具體的安全評價項目中去。

1.3 本論文的技術路線

技術路線如圖1。

圖1本論文研究的技術路線

2 安全評價過程控制評估指標的建立

2.1 第一層次指標的建立[4]

安全評價過程控制是一個復雜的系統， 根據其特點將指標分為六大類如圖2。

2.2 第二層次指標的建立

在對安全評價過程控制分析的基礎上建立第二層次指標如圖3-圖8。

3 安全評價過程控制評估模型的確立

首先要確定指標體系，并用層次分析法確定權重，之后就要應用模糊綜合評價來對低層次的指標權值向上進行復合，從而為上層的計算提供數據。

建模過程如圖9。

4 實例應用

用以上數學模型對一次安全評價項目的過程控制進行評估。

4.1 第一層次指標權重計算

第一層次指標為：硬件配備（A1）；風險分析（A2）；檢查改進 （A3）；審核（A4）；內部管理A5）；評價實施（A6）；表1中aij表示第i行元素與第j列元素的重要度的比值。由本領域的專家對該矩陣賦值。

表1中aij表示第i行元素與第j列元素的重要度的比值。

由表得到權重矩陣 ：

求和法求權值，按列歸一：

按行相加得到： 歸一化得到權值：

由公式 （i=1，2，……..n）計算？姿max

得到；

由公式3.5得到：

從而得到：

由此可知專家給出的第一層次的指標權值如表3。

表3第一層次的指標權值

4.2 評判矩陣計算

專家對二級指標進行打分，如表4。

得出評判矩陣

4.3 模糊綜合評判

依據公式：

得出綜合評判集：

由最大隸屬度原則可以得出本安全評價過程控制的效果為較好。

5 結論及展望

5.1 主要結論

5.1.1 將模糊評估方法引入到安全評價過程控制評估領域中，運用模糊數學理論，將邊界不清，不容易定量的因素進行量化，并建立了過程控制評估的多級評估模型。利用隸屬函數充分考慮了各個影響因素及子因素的性質，將各因素的邊界模糊化，使其更加符合客觀實際。

5.1.2 由于安全評價過程控制中需要考慮很多因素，而這些因素分別屬于不同的層次，且許多因素具有較強的模糊性，故采用多級模糊綜合評判的方法進行評估。實際計算表明，運用模糊綜合評估方法，可以得到有效的結論。

5.1.3 模糊綜合評估方法在實踐中已得到廣泛的應用，對多層次指標系統評估是可行的。通過實例論證，效果較為理想，因此，使用模糊綜合評估方法對安全評價過程控制進行評估將會對實踐有較好的指導意義，可以具體明確安全評價過程控制中的不足和問題。

5.1.4 分析了影響過程控制的各種因素，從中做出總結，建立了能夠進行安全評價過程控制評估的二級指標體系。

5.1.5 采用專家評分的辦法，盡可能的減少主觀判斷對結果的影響。

表4 專家對二級指標評分表

5.2 展望

安全評價過程控制系統拓撲結構可能具有多態性，在系統控制量的變化下，系統的運動可能會從一種結構向另一種結構轉化，在這種條件下應用模糊綜合評估方法盡管在隸屬函數構造問題上是分段、不連續的，但是仍然比傳統的方法有了較大的改進。以后的工作主要在以下兩個方面進行：

（1）由于過程控制系統的復雜性、動態性等特點，使得指標體系的建立并不是非常完善的，因此，建立能夠全面反映安全評價過程控制的指標體系，是今后后續研究的一個重點。

（2）本評估方法在確定指標權值時，雖然極大的減少了人為的主觀因素影響，盡量把這種影響淡化，但是仍然是有所欠缺的，因此，指標權值量化方面的研究仍然是以后工作的難點。

參考文獻

[1]楊松林.工程模糊論方法及其應用[M].北京：國防工業出版社，1996.

[2]翟曉敏，盛韶涵，何建敏[J].系統工程理論與實踐，1998（7）.

[3]張景林.安全評價基礎[M].北京.兵器工業出版社，1991.

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【論文摘要】 本文指出了專科院?！稊祵W建?！方虒W改革必要性，分析學校情況，對教學目標、教材編制、課程設置、教學內容及方法上都根據專業不同采用分層教學，突出?？铺厣蛯I特色，達到了較好效果。

數學建模課程的教學研究是數學應用教育的一個重要課題，它是一種嶄新的教學模式、教學方法，是培養學生數學應用能力、創新能力和科研合作能力的一個較好的平臺，高職?？茖W校的數學開設時數、難度、廣度與理工院校不同，學生基礎情況也不同，所以要研究具有高職專科特色的數學建模教學模式。

1 教學模式內容

1.1 確立數學建模教學目標（目標分層） 我校具有師范類數學專業、理工科專業、經濟類專業等專業開設數學課程，在數學建模教學中對于不同專業設立不同的教學目標。

1.1.1 師范類數學專業的教學目標 樹立“數學具有廣泛應用性”信念和數學應用意識，具備一定的數學建模能力，使學生將來從容勝任中小學數學建模教學。

1.1.2 理工、經濟類專業教學目標 樹立數學應用意識，具備數學建模能力，培養數學應用能力和創新能力，使其畢業后能更好地應用數學為其從事的本專業的研究與工作服務。

1.2 教材要適合不同培養目標，具備?？铺厣蛯I特色

1.2.1 教材來源 現在教材多是綜合各類大學或理工科大學（多為本科學校）的教材，由于我校是?？祁悓W校，數學課程開設的門類少、學時少，難度、廣度遠比不上這些本科院校；學生的數學基礎和接受能力也不能與這些學校相提并論，所以教材不能采用不符合實際照搬照抄方式，我們采用以下方式：1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數學建模教材以及其他文獻中符合專科特點的數學建模材料。2）研究吸收補充新素材 根據生產生活實際，把學生感興趣的現代社會生活熱點問題吸收進來；選取自然界中奇妙而令人感興趣問題；選取身邊人們習以為常且容易忽視而結果又出乎意料問題；把近幾年來全國大學生數學建模競賽題（?？平M的競賽題）也逐步補充進來。

1.2.2 根據不同專業情況選用素材，內容呈現多層面和多元化

1.2.2.1 師范類數學專業 師范類《數學建模》增設了中學數學建模內容，包括教學方式、方法以及歷年中學數學建模競賽題目選講內容。師范學生要想在日后勝任中學數學建模教學工作，他們不但要掌握系統的數學建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學、有效的中學數學建模教學與學習方式和方法，還要熟悉近年來中學數學建模的題目。

1.2.2.2 理工類、經濟類各專業 選取的素材多為生產工程領域和經濟類的數學建模問題，這些問題涉及各個專業的問題，突出了多學科的交叉和綜合，開拓學生的視野，擴展他們的知識面。

1.3 根據專業確立《數學建?！氛n程設置，采用不同方式進行教學

1.3.1 師范數學專業 我校規定師范數學專業的《數學建?！氛n程為必修課，它包括《理論學》和《實訓課》，課時比為1∶1，目的是注重學生實際建模能力培養，為此提供時間和空間。理論課中的教師為主導，學生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節，教師歸納講解不同類型數學思維方法和常用的數學思維方法，講解數學建模的步驟。教師起到引導和示范作用。實訓課程中注意培養學生的實際建立數學模型的實戰能力。學生分為小組活動，一般三個人一組。教師在理論課提前布置與本節相關數學建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發、共同討論并撰寫出論文。上實訓課時，圍繞某一數學建模問題，各小組可以踴躍發表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補充、修改，或提出質疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點評各種方法的優勢和不足。

1.3.2 理工科、經濟類各專業 我們采用選修課形式開設《數學建?！氛n程，深入淺出講解各種數學思維方法在生產實際中的應用，主要是開拓學生視野，激發學生學習數學的熱情，使學生感受到生活生產中數學無處不在，培養學生應用數學方法去分析解決問題意識和能力。教師精選學生力所能及的數學建模題目，由學生在課余時間完成。

1.3.3 開辟數學建模的第二課堂，建立數學建模實驗室 每年我們吸收各個專業的學生到數學建模實驗室進行研究工作，選拔培訓學生參加全國大學生數學建模競賽，讓學生也進行高水平的數學建模實踐演習。不同專業的學生組成一組進行實訓和競賽，不同專業的學生的知識和能力可以互補，發揮了每個學生的特長，如計算、分析、編程、寫作等；各門學科的交叉和綜合運用，開闊了學生視野、擴展了知識面，激發了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

1.4 采用靈活多樣的評價成績方法 數學建模教學改革以往評價學生成績的方法，評定成績的方法分為三部分：一是平時小組成績；二是平時隊員表現；三是論文成績。評價學生更加注重對學生分析和建立模型過程考查，采用平時以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計分法。這種方法可以促進小組成員團結協作互相啟發，互相質疑、共同提高；同時教師可以考查同一小組不同成員在平時建模能力表現，例如建模方法、靈活性，是否勇于創新、敢于標新立異，鼓勵學生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質疑，勇于提出不同方法的學生加分。最后在學期未教師布置數學建模題目，給出幾天時間由學生建立數學模型并形成論文形式上交，教師按一定標準記入成績。

1.5 改革以往教學方法，注重數學知識來源、發現和探究過程，注重對學生的創新意識和創新能力的培養。 以往數學課程注重數學邏輯體系、定理規則及計算技藝，而忽視了數學知識它的來源，發現和探究過程。我們的學生面對考試可能是佼佼者，但面對活生生的實踐問題可能就束手無策。項武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無美可言，學生連看的興趣都沒有，認為數學太枯燥、抽象，沒實際應用價值，它離我們生活生產很遙遠，談不上更好地學習數學，更談不上興趣和創造。我們改革以往教學方法，注重數學知識來源、發現和探究過程，注重對學生的創新意識和創新能力的培養。 轉貼于

1.5.1 我們在數學建模教學中，講解數學思維方法時都要從實際問題中導入，講清楚每個數學分支的思維方法的背景和特征，注重知識的來源和應用范圍。

1.5.2 在建模教學中教師引導學生從多角度去觀察和分析問題，探索發現新的解決方法，激發學生的好奇心，點燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數學家發明研究時的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵學生互相討論探究，互相啟發、互相補充、互相置疑，不斷修改補充數學模型，學會分析和評價模型。教師鼓勵學生大膽猜想，敢于另辟新徑、標新立異，培養學生的創新意識和創新能力。

2 實施效果

2.1 通過數學建模的學習，學生對數學認識發生了質的變化，具備了應用意識和創新意識。通過改革教學方法，注重建模的收集資料、分析思維過程的演練和運用討論探究式學習，學生對數學產生深厚興趣，認識到數學處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產實際問題，學生從數學建模中體驗到從來未有過的當初數學家發明創新時火熱的思考，這種返璞歸真的探究過程培養了學生的應用數學的意識和能力。建立模型過程中面對活生生的實際問題，教師鼓勵學生從多角度觀察問題，并用多種數學方法解決問題，培養了學生的創新意識和創新能力。

2.2 根據不同的專業設置不同的數學建模教學模式，使得不同專業學生呈現不同的特色。數學專業學生在畢業論文寫作中都得益于數學建模學習中論文寫作，很多學生做論文題目就是數學建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數學專業不僅具備了數學建模的能力，還熟悉中小學數學建模題目類型和教學方法，使得學生畢業后能從容勝任中小學的數學建模教學工作。非數學專業學生接受了數學建模培訓和鍛煉，開擴了他們的視野，使他們領略到了各門學科交叉和綜合運用的價值，為他們提供了培養創新能力和科研合作能力的一個較好的平臺。通過數學建模，這些學生的畢業設計、畢業論文中能自覺地應用數學思維方法分析，解決問題，論文的寫作能力得到提高。

2.3 我校是同類院校中最早參加全國大學生數學建模競賽并獲獎學校之一，從2001年至今，每年組織學生參賽，曾獲國家級二等獎、省級一等獎、二等獎、三等獎，每年都有獲獎學生。

【參考文獻】