序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學課程概述范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

在未來十年內，我國高中數學教育將取得突破性進展，高中數學課程標準將以高中數學課程標準實驗情況的全國調研為依據作修訂，課程標準的修訂將廣泛聽取我國廣大的數學教育工作者（尤其是高中數學教師和教研員）等有關方面的意見，會集思廣益，充分發揚民主集中制的原則，正確處理好繼承、改革、發展的關系.

修訂后的高中數學課程標準和數學教材將具有符合數學學科特點的、科學合理的體系結構.長期以來，特別是改革開放以來，我國高中數學課程改革探索的許多有益經驗和成果會得以繼承發揚，經長期實踐檢驗的初等數學（如立體幾何，平面解析幾何，高中代數，平面三角）教材內容和結構體系會被有機整合到新的高中數學教材結構之中.不利于數學學科教學的模塊化教材形式將被摒棄.教材的結構體系會在深入研究討論的基礎上得以確定，無論是分科教學還是綜合性的結構，都需要深入研究、精心安排.

在初等數學中具有重要地位和作用的三角內容將得到更多的充實，基本而重要的三角定理會回歸教材.下圖是通常所說的“兩省一市（江西省、山西省和天津市）”高中理科教材的體系結構，此圖充分說明了三角內容在初等數學結構中的重要地位和作用.最近我國的高中數學課程改革中，三角內容不但被削弱了，而且削弱得有些多了.曾經看到楊振寧教授在文章中說過，中國的留學生在三角知識的掌握和運用方面的優勢非常明顯，他認為這對于中國學生的發展很重要，而其他國家的許多學生卻在這方面要弱一些.當然，像美國的UCSMP高中數學教材，三角的內容很豐富，當然不僅此一家，國外另有一些《三角》教材既內容充實又有很好的系統性.兩省一市高中數學教材（理科結構）

在初等微積分教學中目前被廣泛關注的極限概念會以中學生能夠接受的形式被納入課程標準和教材之中.極限是自始至終貫穿于微積分和數學分析學科的基本而重要的概念，以前微積分教科書見過很多，不講極限卻聞所未聞.僅舉一例，著名數學家龔升教授在1993年由中國科技大學出版社出版過一本《簡明微積分》，全書658頁，32開，此書在此前已經在中國科技大學用了10多年，教學效果讓作者滿意.此書微積分講得雖然簡而明，卻也未曾把極限概念精簡掉，實際上此書的第一頁就講數列極限，不過，這里極限概念沒有直接用ε、δ符號，這就沒有讓許多剛入門學習微積分的學生望而生畏，而是講了極限的通俗意義，并也用通俗的語言講了極限的嚴格定義.他在此書第1頁就講極限概念，正好說明對于微積分來說極限是基本而重要的，此書在第9章仍講了ε、δ語言的極限概念.目前高中數學課程標準中沒有用極限一詞卻要講微積分，實在無法理解.

映射和反函數的概念將仍被作為初等數學的重要基本概念而引入教材.

初中數學和高中數學的銜接問題會被課程標準修訂者所關注，高中數學教育內容將會有所減少，內容多、課時緊、負擔重的問題將有望得到一定程度的解決.

立體幾何中有關平行和垂直位置關系的判定定理和性質定理的教學將向傳統教材處理方法回歸.判定直線與平面垂直的定理所闡述的結論對于每一個學生來說，從直覺上可以得到結論的猜想是普遍的，但重要的是從直覺到邏輯的證明.這種情形，恰如從勾股定理到勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理即使對于初中學生來說也不難從直覺上得到結論的猜想，而證明卻仍需要一番思考，而這卻是關鍵重要的一步.課程標準提出對于這類結論可以操作確認，實際上，由數學的特點，通過操作確認得到的只是猜想而不是結論本身.

新的高中數學課程將以務實的態度把教學的重點放在初等數學上.

更多熟悉中學數學教學、長期專業從事高中數學教學和課程教材研究編寫的優秀中學數學教師和研究人員將進入課程標準的制訂、修訂和教材審查的隊伍之中.這對于我國高中數學課程教材的建設和發展極其重要.

有人說數學如詩，又有人把數學比作音樂.好的數學教科書應該像一首如詩的交響曲，每一個定理、每一個習題都應該如一段美妙的旋律.就像一首壯麗的交響曲被創作出來，繼往開來，未來十年中，結構良好、更好更美的高中數學教材會被研制、編寫出來.未來為各級各類高等學校輸送的高中畢業生會得到高校教師更多的贊美之詞.

隨著教育國際化的進程，相當數量的高中學生將進入高中的國際部學習，并被國外部分著名高校錄取，已經在國內試用的、國際上流行的AP高中數學課程將受到更多關注，適合國內部分重點高校錄取新生參考的國內AP課程會得到設計試驗.

2 數學教師和數學課堂

教育大計，教師為本.展望未來十年，將會有更多的優秀人才加入到中學數學教師隊伍中.

老師們的課會更加精彩，未來的數學課堂將不再僅僅是活躍的而是更有價值的，老師能夠提更好的問題；未來的數學課將不僅僅是講數學重智育的課，也將重視德育、體育和美育，還會重視語言的規范性；數學課能夠更好地展現數學的自然性，也很好地展現數學的創造性；會更好地抓住重點、關鍵、難點，能更好地處理一般和特殊的關系；教學的鞏固性原則會重新得到重視；學生對數學會有更好的理解和掌握，學生能熟知一題多解，并能舉一反三，甚至達到熟和巧的程度，學生的數學學業負擔將會明顯減輕.教師和教研員老師將集中更多時間、精力于教學研究.教師將努力于把自己的教學向較高水平看齊，將不會輕率地要求刪減課程標準和教科書的較高要求教學內容.數學教育刊物對于稿件的審稿會更加嚴格，一些低級論文將沒有市場.大家經常考慮的問題會回歸到首先做好自己職責范圍的工作.會有更多中學生因為優秀數學教師的引導而“對數學著了迷，被數學火焰的美妙弄得神魂顛倒”.會有更多的優秀老師給有數學才能的中小學生開小灶，這些學生中會出現中國未來的棟梁之才.老師會介紹古今中外數學家的事跡，并種下少年數學夢想的種子.數學上的后進學生會得到更多的關懷，并讓他們以健康陽光的心態去面對數學學習，并相信自己一樣能夠茁壯成長、成才.3 數學學習材料

已經出版的和將要出版的優秀的、富有啟發性的中學生數學課外讀物將被得到更多的宣傳和推廣，成為學生提高數學能力的有效途徑.中學生將有更多的自由時間用于自己有興趣的課外自主學習之中.一些學有專長、富有教學經驗的優秀數學教育工作者，將為中學數學教學編寫出有重要參考價值，富有思想性、啟發性和獨創性的中學數學教學參考書，其中一部分將是《中學數學參考教科書》；對于同一套教科書可能會編出多套《教師教學參考用書》，其形式會更簡約，編寫者會把自己的教學經驗和體會寫入書中，習題解答會更精彩.

許多數學家說：“數學如詩”.著名作家徐遲說：“數學里美的概念、定理、公式、問題、理論、思想等等，簡直是一座大花園，開的都是人類思維的花朵，他們中有空谷幽蘭，高寒杜鵑，老林中的人參，冰山上的雪蓮，絕頂上的靈芝，抽象思維的牡丹.”數學是美的.讓我們共同追求數學的美，追求數學教育的美，為建設美好的中國數學教育而共同努力，為建設美麗中國而共同努力！

參考文獻

[1] 楊樂.談談數學的應用和中學數學教學[J].課程教材教法，2010（3）.

[2] 李忠.數學的意義和數學教育的價值[J].課程教材教法，2012（1）.

[3] 饒漢昌，蔡上鶴，陳宏伯.研究教材編寫歷史，探索教材發展規律[J].課程教材教法，2008（10）.

[4] 谷超豪.打好基礎，啟發思維，訓練能力――從數學的特點談基礎教育中的數學教學[J].上海教育，2004（2）.

[5] 方明一.我國高中數學課程的現狀與新大綱的設想[J].課程教材教法，1995（5）.

[6] 俞求是.高中數學課程標準實驗問題研究[J].教育學報，2009（6）.

篇(2)

傳統高中數學教學過于偏重機械記憶、偏重知識的淺層理解且忽視知識的應用;簡言之，傳統高中數學課堂教學僅僅立足于教師知識的傳輸，而忽視學生對數學知識的探究、應用，這十分不利于學生知識應用能力、創新意識和創新精神的培養。鑒于新一輪課程改革標準的要求，就探究式教學在高中數學課堂教學中的應用問題進行了深入探析，探索性提出有效的應用措施與改革建議，以期對新一輪高中數學課程教學改革的順利實施有所幫助。

關鍵詞

探究式教學；高中數學課堂；應用

新一輪課程改革標準明確提出，要提高學生的自主學習能力、實踐操作能力、合作學習、探究學習能力，以及以上述能力為重要基礎的創新能力;筆者結合工作實際，深入研究了《普通高中數學課程標準(實驗)》，發現其從高中數學角度更加詳盡、系統的闡釋了高中數學課堂教學需要完成的任務，即“高中數學課堂要倡導自主探究、動手實踐、合作交流的教學方式”。之所以在高中數學課堂教學中倡導上述一系列教學方式，主要原因在于其更有助于發揮學生的學習積極性、主動性，引導學生開始知識、智慧的創造、創新過程。傳統高中數學教學過于偏重于機械記憶、偏重于知識的淺層理解且忽視數學知識的應用;簡言之，傳統高中數學課堂教學僅僅立足于教師知識的傳輸，而忽視學生對數學知識的探究、應用，這十分不利于學生知識應用能力、創新意識和創新精神的培養。針對這一狀況，以及針對新一輪高中數學課程教學改革標準的要求，在高中數學課堂教學中嘗試應用更為先進的教學方式、方法，通過學生對高中數學知識的主動探究、應用，對切實提高學生的創新意識、創新能力具有重要意義。

一、高中數學探究式教學概述

所謂探究式教學，是指從特定學科領域或者現實生活中設計、選擇與確定探究“主題”，然后以教學的形式通過創設類似于學術、科學研究的探究情境，由學生根據“主題”自主、獨立的探索、發現、分析與解決其中存在的問題，以及通過實踐檢驗問題解決的有效性，并從中獲得發展知識、技能、情感與態度，使創新意識、創新能力得到提高的過程。所謂高中數學探究式教學，是指學生圍繞某個數學主題，通過自主的探究、學習而使自己的創新意識、創新能力得到發展的過程;這一過程通常包括觀察數學事實、發現與提出有意義的數學問題、主動探究與解決數學問題、掌握特定數學結論與規律，以及給出自己的解釋或者證明等環節。探究式教學本質上是以問題形式出現，其具有明顯的問題性、實踐性和創造性特點，對培養與提高學生的創新意識、創新能力具有重要意義。

二、探究式教學在高中數學課堂教學中的應用與實施

(一)轉變教學觀念，提高專業素質

樹立新型教學觀念，是高中數學探究式教學順利與成功實施的保障。要求教師應該徹底摒棄傳統的“教師中心、知識為本”的教學理念，樹立“以學生為中心、促進學生可持續性發展”的教學觀念，用新型教學觀念指導高中數學課堂教學，使高中數學課堂教學真正做到以知識探究、應用為出發點和最終歸宿，切實通過教學方式、方法的改變，培養與提高學生的創新意識和創新能力。新型教學觀念指導下的高中數學課堂教學，教師的作用不再僅僅滿足于傳道、授業、解惑，而是要向著搭建學生可持續發展平臺的目標邁進，讓學生在主動探究、創造中獨立、自主成長。這里還需要說明的是，由于“探究式教學”的實施不再完全的依賴于教材、教師，簡言之就是不再完全依賴于傳統課堂教學資源，還需要實現教學資源向課外的延伸，這也對教師的專業素質提出了更高要求，要求教師不僅要熟練本專業的知識、技能，還需要掌握與具備專業知識以外的、探究式教學所需其他專業知識與技能，如信息技術素養、文化藝術素養等;探究式教學方式的應用，要求教師素質要向著“通識”的方向發展。

(二)面向全體學生，科學設計主題

探究主題的設計選擇，是完成探究教學成功實施的關鍵。保證探究主題的科學性，有助于學生對數學知識的理解，有助于更快的投入到探究學習過程中，更有助于學生發現問題、成功分析與解決問題，并從中快速的獲得成就感增強自信心，從而以更大的積極性投入到探究式教學過程中。科學的探究主題，應該是面向全體學生的，要求有一定高度，但又在學生的最近發展區內，其適合于絕大多數學生的認知能力、水平，而不是少數學生的專利，人人都可以參與其中，都可以從中獲得成功體現;另外，探究主題應該具有一定是開放性，不是每個學生都必須要按著主題指引進行探索，其應該允許學生加入自己的想法，在不偏離主題大方向的基礎上，允許學生加入自己的想法改進主題進行探索。總之，探究主題應該最大限度的做到面向全體學生，主題設計上體現層次性，不同認知水平、認知能力的學生可以根據自身實際選擇課題的不同層次進行探究，這在一定程度上也體現了探究主題的個性化，從而做到每一位學生都可以探究，都能主動探究，都能在探究中獲得發展。

(三)激發探究興趣，鼓勵學生探索

探究式教學最終是通過學生的自主探究活動來實現的。因此，需要教師組織學生開展各式各樣的探究活動，通過激發學生的探究興趣，鼓勵學生主動參與到探究活動中來，在探究活動中引發學生的積極思維、主動思考，達到掌握特定科學知識、方法的目的。探究式教學的目的，決不僅僅是讓學生掌握特定的科學知識、科學方法，掌握特定的科學知識、科學方法只是一種手段，其最終目的是通過學生的積極主動探索來開發學生的潛能和創造性，通過積極、主動的探索促使學生養成科學的探究態度與探究精神，促使學生在以后的成長中積極發展、主動發展。要想成功激發學生的探究興趣，誘發性的問題、主題必有可少，學生只有形成了問題意識，才會主動思索分析與探究解決，通過主動探究，問題解決有所進步，讓學生看到了解決的希望、嘗到了探究的成就感，學生才會有繼續探究的積極性與信心，這時教師給予及時、適當的鼓勵就會起到事半功倍的效果，學生積極主動進行探究、探索也就順理成章。

(四)組織歸納交流，引導綜合運用

組織學生進行歸納交流，引導綜合運用所學知識，是高中數學探究式教學成功實施的關鍵環節。高中數學探究式教學過程中的歸納交流，其實就是引導學生針對探究主題進行交流、討論，并從中探究主題、在探究過程中提煉、概括、歸納，梳理學到的知識點;而引導學生綜合運用所學知識，則是高中數學探究式教學的主要目的。可以說，經過學生的自主探究、交流，學生已經將探究主題相關知識納入到了個人知識系統中，再通過運用環節就可以將知識真正的“內化”，而轉換為“智慧”的一部分而終生難忘。學生綜合運用所學知識環節，離不開教師的指導，特別是在學生運用所學知識解決實際問題過程中思路發生混亂時、不知所措時，教師應該善于運用鼓勵性、引導性的語言為學生成功完成知識運用指明思路和方向，切實讓學生從知識運用中體會到一種成功感、成就感和自豪感，把學習這一“苦差事”真正變成學生學習生活的一件樂事，促使學生形成樂于探究、主動探究的情感、態度與價值觀。

作者：飛超 單位：云南省玉溪一中

參考文獻:

［1］陳美榮．探究式學習法在數學課堂教學中的嘗試［J］．理科考試研究，2016，(15)．

［2］張琰琰．高中數學探究式教學的實踐研究［J］．高中數理化，2016，(12)．

篇(3)

【關鍵詞】高中數學；有效性；策略

在新課改的推動下，人們對教學有效性更加關注，需要教師全面分析目前教學現狀，重新審視課程教學，完善教學方法，提高教學質量.在高中教學中，數學是核心課程、基礎學科，新課程理念是提高學生數學成績、數學素養、數學思想，全面提升學生的數學能力，為以后學習、發展提供保障.作為高中數學教師，應以教學新理念為指導，采取科學教學方法，創造良好學習氛圍，激發學生學習興趣，調動學習積極性，促進自主學習.

一、有效教學概述

從本質而言，有效性即是效率最優問題.在教學方面，指的是按照一定教學規律開展教學過程，以盡可能少的物力、精力、時間實現特定的教學目標，獲得最大教學效果.通過課堂教學，使學生協調發展過程與方法、知識與技能、情感態度與價值觀.同時，教學沒有效率，并不是指教師教地不認真，沒有教完內容，而是指是否達到學生能力目標，學生學得好不好.有效教學主要包括教學活動結果與教學目標相符、實現教學活動價值、教師具有較高水平的教學能力、最大限度促進學生發展等.

對于高中數學而言，社會生活中的許多方面都運用數學內容、方法，學習高中數學主要培養學生數學能力、邏輯思維能力.高中生已具有自己的見解、思想，面對枯燥乏味、繁瑣的公式、幾何圖形，學習興趣低，學習缺乏積極性，學習效率不突出.實現高中數學的有效教學，需要老師轉變教學觀念，樹立學生的主體地位，鼓勵學生積極參與教學活動，發揮學生個性，結合新知識與知識背景，將數學融入生活，解決實際生活問題.

二、采取合理措施，提高高中數學教學有效性

（一）結合實際生活，創設情景教學

新時期，提高高中數學教學有效性的核心內容是改善課堂教學.作為教學的核心，在教學過程中，教師不僅應做好課堂準備工作，明確教學目標、課堂目標、教學手段等，還應該為學生創設有利的教學情境，轉變學生的課堂被動地位，引導學生學習，激發學生的學習興趣與熱情，提高課堂效率[2].從學生實際出發，將好的教學情境注入課堂中，設置有效的情境教學，從而在合適情境中引導學生構建知識.例如，在“數列”教學中，教師可結合籃球比賽設計課堂，引入“學校籃球隊有12名隊員，在一次比賽中，每場只能上場5名隊員，問可安排幾種出場方式”，讓學生思考、討論，提出出場方式，然后結合問題開始“數列”教學.在此過程中，結合實際問題，抓住學生注意點，提高學生學習興趣，激發學生思考.

（二）有機結合新舊教學模式，具體化問題

隨著教育技術的發展，以多媒體教學為主的現代教學方式廣泛應用在高中數學教學中，根據學生數學實際需求，利用多媒體技術，形象生動地呈現教學內容，將抽象問題具體化，幫助學生理解.同時，數學是一門邏輯性極強的學科，需要嚴謹的推導過程，需要學生邏輯思維，因此，不能用多媒體教學完全代替傳統教學，應以傳統教學為主，多媒體教學為輔.例如，在“圓錐曲線”教學中，教師可先在黑板上板書圓錐曲線的知識框架，畫圓錐曲線圖，讓學生了解動點的形成軌跡.然后，利用多媒體平臺進一步展現拋物線、雙曲線的形成過程，節省圖形繪畫時間，重點放在知識講解方面，并拓寬知識，突破教學難點.

（三）合理提問問題，培養學生探究能力

提高高中數學教學有效性，不僅需要教師改善教學方式、創設教學情境，還需要從學生出發，提高學生的學習能力.在具體教學中，可合理提問問題，讓學生與教師之間、學生與學生之間進行討論，加深知識理解與印象，從討論中發現問題、分析問題，培養學生的數學探究能力.首先，根據教學目標、內容，深入淺出地提問問題，為學生提供思考切入點，引導學生思考、討論.例如，在“函數單調性”教學中，先讓學生舉例生活中常見的對稱關系，并回憶以前所學函數中存在的對稱現象，然后引入單調性.其次，利用練習訓練，引出問題.例如，在“等差數列求和公式”課程開始時，可向學生提出“1+2+3+4+5…+10=？”，“1+2+3+4+5+6+…+N=？”等練習題，讓學生進行計算，在學生充滿好奇、疑惑的情況下，引入新知識，激發學生學習興趣.

三、結束語

高中數學教學存在教學枯燥、模式單一、學生學習疲憊等問題，教學有效性有待提高.在新課標背景下，教師應根據有效教學基本標準、要求，采取科學教學手段，激發學生學習興趣、培養學生探究能力，從而提高教學效果，促進學生全面發展.

【參考文獻】

[1]黃良江.高中數學課堂教學有效性策略的實踐研究.讀寫算：教育教學研究[J].2011（46）：121-123.

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關鍵字：新課程改革；高中數學；有效性；內涵；措施

中國分類號：G633.6

一、高中數學課堂有效教學概述

作為一門基礎學科，數學在高中教育中占有十分重要的地位性。新課程改革對高中數學教學目標做出了更全面、更高標準的要求。就高中數學課堂教學有效性而言，其有著自己的獨特要求，在教學理念上我們要摒棄傳統應試教育帶來的種種弊端，以素質教育理念為指導，在關注學生數學基礎知識和技能培養的同時，注重提高學生的數學思維能力、分析能力、理論聯系實踐的能力。為了實現高中數學教學的有效性，教師應以《數學課程標準》為依據，以高中新課程改革理念為指導，以數學教學的一般性方法和學生能力生成與提高的一般性規律，施行以人為本的教學方法，促使學生數學蘇素養的形成，使其具有應用數學知識去解決現實問題的數學思考能力。另一方面，教師要善于理論現代計算機多媒體技術、網絡信息技術、移動互聯網技術來豐富教學活動，以彰顯出現代與未來數學教育的特征。

二、提高高中數學課堂教學效益的策略

1、有效準備策略

（1）有效備教材

要想提高課堂教學效率必須重視課前的教材梳理，為此，教師必須下工夫逐字逐句的研讀教材，領會教材中的編寫意圖，改動之處，而后根據實際情況設計教案，只有這樣，教師才能把教材用到位，學生才會在你的引導下有效學習。對于備教材，要注意以下幾點：（1）要鉆研教材的思想內容。（2）要熟悉整套教材的內容，前前后后的知識有什么聯系，做到講前面的知識為講后面的知識做好鋪墊，講后面的知識對前面的知識起到復習鞏固。（3）要弄清楚各類知識的掌握程度，是了解、還是理解，是知道還是掌握應用。（4）明確教材的重點、難點、關鍵。思考如何讓重點、難點、關鍵點變得讓學生易于接受。（5）要明確基本訓練的范圍、內容和方法。比如：新教材在函數教學方面淡化了函數定義域、值域的求解，教師就不應在這里過多糾結。

（2）有效備教學法

備教法要根據教學內容，內容不同選擇的教學方法當然也應不同。因為方法選對了有利于學生思維的激活，有利于知識的掌握，選錯了會使課堂效益低下。備教法要注意實現教學形式多樣，實現民主教學，注意教學中應該貫穿學法指導，注意教會學生怎么計劃學習、怎么安排時間、養成好的學習習慣。針對現在課堂教學形式單一，教學枯燥乏味，我們要依據新課程理念，積極開展多維互動的數學課堂教學，重視教學的情境式引入。

2、有效課堂講授策略

（1）講授要聯系實際生活。數學來源于生活，生活中又充滿著數學。為了避免讓學生覺得數學枯燥乏味、神秘難懂，教師要善于從實際生活引入數學知識，讓學生能從具體問題中抽象出數學概念，數學定理等等，使學科教育和質素教育融為一體，提高教學效率。

（2）精選講解內容，做到適時適當

畢竟教學時間是有限的，有效講解必須注意精選講解內容，要有選擇的進行講解，不能什么都講。老師要講解的內容應該是學生不會的東西，學生挖掘不出的數學思想和方法、挖掘不出的解決問題的關鍵之處、學生容易混淆的知識、學生解決不了疑難點等等，所以在課前老師必須進行積極地“師書對話”，積極的掌握學生的情況，確定講解內容，講解要條理清晰、有側重，集中解決學生學習中的存在問題。

3、有效課堂提問策略

（1）提問要有目的性

課堂提問要結合高中數學教學目標進行有目的提問，是為了提醒學生有意注意的發問，是為了強調一些重點之處的發問，是輔助教學的重要手段。問問題可以促進師生之間的交流，可以在課堂上吸引學生注意力，開拓學生思維，鍛煉學生的邏輯思維能力和表達能力。教師的每一次提問都必須有明確的目的性，以便在學生思考并回答了這個問題后，教師就立刻能判斷出學生是否很好的進行了課前預習，是否很好的理解并掌握了所教的新知識，是否掌握了某種新的數學方法，發生錯誤的原因在哪個環節，還需要進行哪些補充講解，是否真正領悟了蘊含其中的重要數學思想，以達到提問的目的，從而更好的開展下一步的教學。

（2）問題難度要適度，注意分層發問

課堂提問在難度設置上要充分結合學生的個人情況，注意分層發問，讓每個學生都能在教與學的互動中有所成長、有所收獲。要考慮三個因素：一要要符合學生的認知水平，考慮學生的能力大小；二要注意提問內容要緊扣教材，課上提問應該從教材的內容出發，可以稍作延伸，這樣教師通過提問啟發學生進行積極地思考，對自己陌生的、難以理解的內容逐漸熟悉、掌握才是目的；三要兼顧各個層面的學生，發問的時候要各層次學生都照顧到即設計問題要照顧差生，讓他們通過回答并且回答正確適合他們的問題而積極參與到課堂學習之中，以增強他們的自信心，更要照顧優等生，通過設計一些有啟發的有難度的問題，以滿足他們強烈的求知欲，以增強他們的學習熱情和積極性。

4、突出數學思想方法

數學思想方法教學的重要性是不言而喻的。由于很多數學思想方法是蘊含在數學題目之中的，在教材中明確提出的很少，這就要求教師要發揮個人教學智慧，以一定的數學知識為載體，把蘊含于其中的數學思想方法講出來，而且要講清楚，以實現學生在日后解決類似問題時，可以很快在自己的腦海中搜索到相關的數學思想方法，達到活學活用的教學最高境界，不可以就題論題。并在講解的過程中依據學生的需求適當調整講解方法，已達最佳講解效果。

例如，數形結合是數學中的很重要思想方法。在講解一元二次不等式的時候，教師要做到將一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式統一到一元二次函數的圖像上來理解問題，引導學生會用函數圖像解決基本問題，進而上升到能解決變式問題。這樣一來后面的函數與零點問題、二分法問題等等學生就接受起來很容易了。

參考文獻

[1]周宏.對課堂教學評價失衡的思考[J].教學與管理.2012（15）

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關鍵詞：高中數學；函數教學；方法分析

1前言

對于高中生來說，數學函數課程的學習是非常重要的，在整個高中的數學知識學習中都起到了重要作用。數學函數的知識點存在著一定的難度，學生們通過課堂學習所得到的成績并不理想。為此，需要加強學生們數學思想的培養，并滲透到數學函數教學的過程中，促進高中數學函數學習質量的提升。

2數學思想的概述

2.1數學思想的概念

所謂的數學是人們在認識數學問題意識層的東西，是經由思維活動而出現的，數學知識具有概括和基礎性的特征，熟練的掌握數學的知識要點，可以解決數學學習過程中出現的諸多問題。

2.2數學思想涵蓋的內容

2.2.1方程和函數的有效結合

在數學的學習過程中，分析其運動的變化就是所謂的函數思想，建立完善的函數關系式，然后再借助函數的性格特征以及圖像實現轉化，進而從根本上解決問題。方程思想主要體現在數學問題的分析中，假定變量未知，找尋問題中變量和變量之間的等量關系，進而形成方程組或者是方程式，通過他們的特點來有效解決未知變量中的諸多問題。函數和方程的結合可以起到舉一反三的效果，并不是說學一道題以后也只能做一道題而是學了一道題未來可以解決一類題，側重的是學生數學能力的培養。

2.2.2轉變思想`活應用

解決數學問題時需要在思想上進行變通，當面對學習過程中很難解決的問題時，可以進行轉化，變成可以解決的部分，復雜的問題簡單化，這也是數學學習過程中最為常見的一種方式，可以有效的提升學生的靈活應變能力以及邏輯性。

2.2.3實現分類探討的思想理念

在解決某些數學問題時，會常常因為面對著函數和不等式，一個題目會有多種解題思路，這個時候就需要對每一種情況進行分類的談論，最后得出不同的結果。分類討論的根本是實現化歸的思想。可以認為是將一個復雜的問題劃分成多個部分，然后逐個的突破，對于數學問題的解決有著極其重要的作用，也展現了哲學中提及的對待不同的問題要采取不同的分析方式。

3有效提升高中數學教學滲透思想的重要方法

3.1知識傳授環節融入數學思想方法教學

數學的概念不僅是數學思維的基礎也是重要的結果，因此概念教學不是簡單的定義，而是應該讓學生深刻的感受到概念的形成中的數學思想。比如說在教學二分數概念的時候，課本上只是簡單的定義，學生很難深刻的領悟到其真正的含義，但是如果能夠給出一個實際的案例，學生能夠感受到其中的數學思想，會起到事半功倍的效果。比如說，在教學中，可以提出這樣的問題，現有十瓶黃酒，九瓶是正宗的，一瓶是假的，怎樣用最少的實驗方式檢驗出假酒？通過這種方式有效的解決了實際生活中的諸多問題。

3.2重視實例講解在函數教學中的運用

數學課程的學習，不應該只停留在理論知識的講解上，需要通過實例分析的辦法讓學生能夠加深印象，增強理解。為此，作為高中數學函數教學老師，需要在學生初步了解了函數知識后，針對性的講解一些實例，這不僅能夠幫助學生鞏固新學的知識，還能夠幫助他們掌握正確的用法。例如，函數f（x）=ax3+bx2+cx+d圖像是確定的，判斷b的定義域。學生在分析了現有的信息之后，就可以判斷出函數的圖像會經過（0，0），（1，0）和（2，0），如果能夠和函數關系式相一致的情況下，就可以有效的應用方程來解答，得出d=0，a+b+c=0，8a+4b+2c=0，進而算出a=-1/3b，c=-2/3b，所以說f（x）=-1/3bx（x-1）（x-2），f（-1）

3.3加強數學思想在解題過程中的運用

3.3加強數學思想在解題過程中的運用

高中數學函數問題的解答，是一個復雜的過程，而且題型非常的多，需要學生學會舉一反三，真正的思考。為此，需要加強數學思想在解題過程中的使用，這不僅能夠加強學生數學思想的培養，還有助于數學問題的高效解決。例如，在解答log1/2（x2-3x-4）0；x2-3x-4>2X+10，這樣就能夠輕松確定x值的范圍。如果這個不等式在命題的時候，規定a>0且a≠1，那么就需要運用到數學思想了，通過三角函數的轉化，能夠提高解題的速度。

3.4加強數形結合的運用

在解決數學函數問題時，可以通過圖形與數字結合的方法實現問題的解決。通過圖形的作用，能夠更清楚的感受到函數的變化，將數字代入圖形，能夠更快找到問題的突破口，提高解決問題的效率。在數形結合的作用下，能夠使得問題更加清晰，增強學生的綜合分析能力，避免出現錯誤的答案。

3.5重視學生對函數辨別能力的培養

數學函數的種類比較多，不用的函數所具有的性質也是不一樣的，需要重視學生對函數性質的了解，更快的辨別函數。學生在實際運用中，函數之間存在著非常大的迷惑，需要真正掌握了函數的特點，才能夠準確的區分。

4結束語

總而言之，加強高中生數學思想的培養，對提高高中生數學函數學習的質量具有一定的積極作用。通過數學思想在函數教學中的滲透，不僅能夠改變教學老師傳統的教學方法，還能夠有效提高教學老師的教學水平，使得學生在遇到函數問題時，能夠自己解決。對于其他課程的教學也起到了參考作用。

參考文獻：

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本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。

 

1.“高中數學教材”文獻綜述

 

郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。

 

為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。

 

這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究

 

2.“高中數學思想方法”文獻綜述

 

韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。

 

黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。

 

駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中常考的幾種思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。

 

有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。

 

3.總結

 

(1)研究中存在的問題

 

①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。

 

②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。

 

(2)研究展望

 

基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。

 

研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。

 

研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。

 

研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。

 

通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。

篇(7)

一、探究型復習教學概述

所謂的探究型復習教學，其實就是在課堂教學中重視學生的主體地位，并且發揮教師的引導作用，使學生能夠主動進行探究，并對學過的數學知識進行復習，在加深印象的同時，使學生靈活地掌握數學知識，提高數學課堂學習效率.其中，探究型復習教學的主要形式有變式題復習教學和題組復習教學以及應用探究復習教學與開發題復習教學.

二、高中數學探究型復習教學形式與實踐分析

1.變式題復習教學.這種復習教學主要是基于例題形式而開展的.教師可以對例題進行相應的變形，進而形成不同形式，并引導學生進行自主學習，通過合作交流等多種方法來探索數學知識的本質，最終構建出較為完善的知識體系，提高學生解決數學問題的能力.例如，在復習“數列”時，教師可以對課本中的例題進行變形.例題：已知數列{an}是等比數列，而Sn是數列前n項和，其中，S3，S9，S6是等差數列，證明a2，a8，a5是等差數列.教師可以對上述例題進行適當變形：數列{an}是等比數列，而Sn是數列前n項和，其中，S3，S9，S6是等差數列，證明am，am+6，am+3是等差數列.在選擇變形例題時，教師最好選擇起點不高，并且具有較強典型性的題目，拓展學生課堂的參與程度，將復習的數學知識當成主要的學習內容，并形成全新的復習教學模式.此外，教師還應引導學生進行問題探究，并認真觀察，使學生通過自身的實踐經歷來對數學知識進行再次創造，進而使學生養成主動探究數學問題的習慣，從而提高學生解決數學問題的能力.

2.開發題復習教學.這種教學方式要求教師根據學生已學知識來自主編制數學復習題.在復習時，引導學生對已學知識結構以及解題的具體經驗進行回憶，使學生深入地了解數學知識，提高解決數學問題的能力.例如，在復習“拋物線”時，教師可以根據學生學過的數學知識來設置數學問題：直線L經過F點（0，1），且同拋物線x2=4y相交于A、B兩點，同時與x軸相交于P點.這樣教師就可以針對上述題目來提出相應的數學題目.在選擇數學題目時，教師要確保所選數學題目具有開放性，促使學生參與復習教學活動.此外，教師還應該引導學生對數學問題進行相應的推理與科學論證，使學生養成嚴謹的數學思維.

3.題組復習教學.這種復習教學需要教師選擇具有一定代表性與系統性的數學題目，并且進行有機結合，使學生能夠通過解題過程來對與題目相關的數學知識點進行深入剖析，進而使學生解題的思路更加開拓，能夠通過同一數學問題來找出不同解題的方法.例如，在復習“三角函數”時，有例題：三角形一內角為α，并且sinα-cosα=-12，請判斷三角形形狀并求出tanα數值.教師可以要求學生使用三種方法求解此題.教師應選擇難度適中的數學題，引導學生通過思考、探究以及討論的途徑來尋找解決數學問題的方法，促使學生相互之間分享解題思路，使學生感受到學習的喜悅，進而提高其數學學習的積極性.