序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統(tǒng)計(jì)學(xué)概率范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

通過在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)舉行的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究生暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，對(duì)信息領(lǐng)域的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)得到兩點(diǎn)啟發(fā)：一方面是對(duì)重要概念的統(tǒng)一化抽象，另一方面是結(jié)合授課學(xué)校的實(shí)際背景。并且在教學(xué)過程中注重“學(xué)以致用”，會(huì)使教學(xué)效果事半功倍。

關(guān)鍵詞：

信息領(lǐng)域;概率統(tǒng)計(jì)學(xué);教學(xué)研究

2012年7月國(guó)家自然科學(xué)基金委數(shù)學(xué)天元基金委員會(huì)舉辦的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究生暑期學(xué)校在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)舉行，該暑期學(xué)校以“信息處理”為主題，邀請(qǐng)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域知名專家進(jìn)行專題講學(xué)。我有幸參加了該暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，獲益良多。我所在的大學(xué)被喻為“信息領(lǐng)域的黃埔軍校”，近年越來越重視概率統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教育。如何結(jié)合學(xué)校學(xué)科特點(diǎn)更好的把概率統(tǒng)計(jì)思想傳遞給學(xué)生，通過參加完該暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，有了一些體會(huì)。

1兩點(diǎn)啟發(fā)

1.1重要概念的統(tǒng)一化抽象由于我在學(xué)校主要講授概率統(tǒng)計(jì)系列課程，所以對(duì)四川大學(xué)的馬洪教授主講的《信息處理中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》很感興趣，馬老師旺盛的經(jīng)歷和風(fēng)趣幽默的授課方式深受我們的喜愛，他所講的內(nèi)容中有兩點(diǎn)讓我深受啟發(fā)，第一點(diǎn)：重要概念的統(tǒng)一化抽象。正如馬老師一直強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)最重要的是提煉”。例如：如下的隨機(jī)變量、隨機(jī)向量、隨機(jī)序列、隨機(jī)過程重要概念可以統(tǒng)一化講解。是研究“概率可測(cè)空間”到“不可數(shù)無窮維實(shí)可測(cè)空間”的“可測(cè)映射”。

1.2結(jié)合授課學(xué)校的實(shí)際背景如果說上面的內(nèi)容對(duì)工科學(xué)生們有些晦澀，那么結(jié)合他們熟悉的專業(yè)課來學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，可能就讓他們倍感親切了，深受啟發(fā)的第二點(diǎn)：結(jié)合信息領(lǐng)域的實(shí)際背景，比如濾波器、放大器等內(nèi)容與概率統(tǒng)計(jì)課程的對(duì)接。信息領(lǐng)域的工科學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)電子信息方面的兩門重要基礎(chǔ)課程：《數(shù)字信號(hào)處理》與《信息與系統(tǒng)》，《數(shù)字信號(hào)處理》是“與概率統(tǒng)計(jì)對(duì)接的窗口”，打開“接口通道鐵門”的“鑰匙”是“泛函分析”[1][2]。例如：從濾波角度來看，很多統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要理論對(duì)應(yīng)于濾波。電子專業(yè)上的“濾波”就是概率統(tǒng)計(jì)中的“估計(jì)理論”。具體的來講：統(tǒng)計(jì)中的最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MAP濾波”，最小均方誤差準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MMSE濾波”，最大信噪比準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MaxSNR濾波”，極大似然準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“ML濾波”，最小二乘準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“LS濾波”。例如：在《隨機(jī)過程》課程，授課到“譜分析”時(shí)，需要用到“Fourier變換”，數(shù)學(xué)中的Fourier變換與信號(hào)處理的一些內(nèi)容有如下相應(yīng)的對(duì)照。Fourier變換的性質(zhì)是信號(hào)頻譜分析的理論基礎(chǔ)。①線性性：設(shè)f,g的Fourier變換存在，c1，c2是常數(shù)，則F[c1f+c2g]=c1F[f]+c2F[g]重要應(yīng)用：線性疊加信號(hào)的頻譜等于信號(hào)頻譜的線性疊加②位移性質(zhì)：時(shí)移性重要應(yīng)用：信號(hào)時(shí)延不改變其頻譜特性（多徑信號(hào)頻譜特性相同）。頻移性重要應(yīng)用：信號(hào)調(diào)制！（上變頻：無線通信發(fā)射機(jī)原理！）③微分性質(zhì)：重要應(yīng)用：信號(hào)處理（高頻放大器）；概率論（求高階矩；化積分為求導(dǎo)）。④積分性質(zhì)：重要應(yīng)用：信號(hào)處理（低頻放大器）；數(shù)學(xué)（簡(jiǎn)化運(yùn)算：“時(shí)域上求積分”轉(zhuǎn)換成“頻域上作除法”）。⑤卷積性質(zhì)：體現(xiàn)濾波器原理。重要應(yīng)用：“時(shí)域上求卷積”轉(zhuǎn)換成“頻域上作乘積”！

2培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用

通過本次學(xué)習(xí)，還接觸了一些新領(lǐng)域的知識(shí)，例如“分?jǐn)?shù)階微積分”的研究，求函數(shù)的1/2階導(dǎo)數(shù)？這方面的研究帶來了“微分方程的變革”，現(xiàn)在大學(xué)所學(xué)的微積分只是其特例。1695年，微積分創(chuàng)始人萊布尼茲在與洛比達(dá)通信中提出了“分?jǐn)?shù)階微積分”，但是這個(gè)工作沒有繼續(xù)進(jìn)行，他們不缺智慧，而缺運(yùn)氣，原因是他們生活的時(shí)代科技發(fā)展沒有相應(yīng)的直觀需求。而最近二三十年，在物理、化學(xué)、生物學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了這種需求，這方面的研究現(xiàn)在受到了很多研究者的關(guān)注。可見科學(xué)的生長(zhǎng)力總是與實(shí)際應(yīng)用相輔相成的。基于此，我在日常授課中非常注重對(duì)學(xué)生“學(xué)以致用”能力的培養(yǎng)，以下以《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程為例簡(jiǎn)介一下授課內(nèi)容。

在《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程學(xué)習(xí)的過程中，注重“從數(shù)據(jù)到結(jié)論”的實(shí)證分析能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和興趣，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力是概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的重要方向。我們根據(jù)選課人數(shù)分成興趣小組,以小組為單位留大作業(yè),鼓勵(lì)大家查找資料、編程、實(shí)證分析。處理實(shí)際數(shù)據(jù)，分析解決實(shí)際問題的能力。教會(huì)學(xué)生至少會(huì)使用一種統(tǒng)計(jì)軟件，常見統(tǒng)計(jì)軟件有：SPSS、SAS、S-Plus、R、Eviews等。為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)證分析能力，作業(yè)采用大作業(yè)方式留給學(xué)生，例如：在學(xué)習(xí)“多元統(tǒng)計(jì)圖形的表示”時(shí)，讓學(xué)生對(duì)某社會(huì)熱點(diǎn)研究問題繪制散點(diǎn)圖、臉譜圖、雷達(dá)圖、輪廓圖、星族圖。在學(xué)習(xí)“多元分布數(shù)字特征及估計(jì)”時(shí)，由于此階段教學(xué)內(nèi)容抽象，俗話說：“讀萬卷書不如行萬里路”。故安排采風(fēng)作業(yè)：參觀國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)資料館，介紹了國(guó)家統(tǒng)計(jì)局資料館行車路線、開放時(shí)間、館藏等內(nèi)容。從官方層面上了解我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作建設(shè)，統(tǒng)計(jì)資料的收集情況。

3結(jié)術(shù)語

我國(guó)高等教育迅速發(fā)展，已由“精英教育”轉(zhuǎn)入了“大眾化教育”階段，隨之而來的是對(duì)高等教育質(zhì)量的憂思和批判。提高教學(xué)質(zhì)量，是廣大數(shù)學(xué)教師迫切關(guān)心的問題。“真正的教學(xué)效果，并不是看教師教了多少，而是要看學(xué)生學(xué)到了多少。”

參考文獻(xiàn)：

[1]馬洪.信息處理中的統(tǒng)計(jì)學(xué)[C].2012年國(guó)家自然科學(xué)基金委數(shù)學(xué)天元基金委員會(huì)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”會(huì)議資料,2012.

篇(2)

關(guān)鍵詞：文科；古典概型的列舉；線性規(guī)劃；理科；獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；排列組合

一.引言

高中新課程改革之前，概率試題注重對(duì)四個(gè)基本公式的考查，即對(duì)等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；獨(dú)立事件的概率乘法公式；事件在 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生 次的概率的考查。高中新課程改革之后，概率的考查更多與統(tǒng)計(jì)結(jié)合，結(jié)合莖葉圖和頻率直方圖，理科重點(diǎn)考察隨機(jī)變量、分布列、數(shù)學(xué)期望，文科側(cè)重抽樣方法和總體分布估計(jì)，文理科均以古典概型和幾何概型為考點(diǎn)。

二.文理科概率混淆點(diǎn)

高考復(fù)習(xí)中，在概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)中學(xué)生遇到了一些容易出現(xiàn)了混淆的問題。

理科學(xué)生混淆的問題主要是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)和排列組合問題；文科主要是古典概型的列舉問題和線性規(guī)劃的問題。

1.文科常規(guī)題

例：一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.

（1）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為 ，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為 .求關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)根的概率；

（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n.若以 作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域 內(nèi)的概率.

解答：（1）基本事件（a，b）有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）

共12種。

有實(shí)根，=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

記“ 有實(shí)根”為事件A，則A包含的事件有：

（2，1）（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）（4，3）共6種。

P（A）= 。

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）

（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）

（4，3）（4，4）共16種。

記 “點(diǎn)P落在區(qū)域 內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1）（2，1）（2，2）（3，1）共4種。P（B）= 。

此類問題的第二問顯然是古典概型的列舉問題。學(xué)生也容易看出。但在下列兩類題型一放在一起時(shí)學(xué)生就難區(qū)分是古典概型還是線性規(guī)劃問題了。

2.文科混淆題

某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：110，115，90，85，75，115，110

（1）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定.

（3）從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)x ，從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y ，求滿足條件 的概率.

解答：（1）莖葉圖略

評(píng)析：這兩個(gè)題型中的第三問，極易混淆，但仔細(xì)審題之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)題型一中的關(guān)鍵詞“若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次”，最后是研究甲乙的成績(jī)狀況，是由樣本研究總體的問題，所以是線性規(guī)劃問題；而題型二則是直接從甲乙中各取出一個(gè)，研究的就是樣本中的數(shù)據(jù)問題，所以是古典概型問題，這兩個(gè)問題如不仔細(xì)審題極其容易混淆，這也是教師的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

3.理科常規(guī)題

例：甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球。現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球。

（1）用 表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求 的分布列及 的數(shù)學(xué)期望；

（2）求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率.

解答：（1） ，

某市 年 月 日― 月 日（ 天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù) 進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖：

（1）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；

（2）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè) 為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求 的分布列.

解答：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為 天，

所以此次監(jiān)測(cè)結(jié)果中空氣質(zhì)量類別為良的概率為P= .

（2）隨機(jī)變量 的可能取值為 ，則

， ，

所以 的分布列為：

概率與統(tǒng)計(jì)是高考數(shù)學(xué)解答題考察的六大題型之一，所以教師務(wù)必對(duì)這些問題要非常清晰的分析到位，否則失分較多，給學(xué)生的復(fù)習(xí)帶來嚴(yán)重的隱患，謹(jǐn)以此篇文章略談自己的一點(diǎn)看法，希望與高中數(shù)學(xué)老師共勉，提出寶貴意見！

篇(3)

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；西方統(tǒng)計(jì)思想史；數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；貝葉斯

一、古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

古典統(tǒng)計(jì)時(shí)期統(tǒng)計(jì)學(xué)同時(shí)存在不同的兩大學(xué)派，在這種情況下，爭(zhēng)議是必然的，但他們之間的爭(zhēng)議并未在國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派之間爆發(fā)，而是通過內(nèi)部紛爭(zhēng)表現(xiàn)的。隨著政治算術(shù)學(xué)派的發(fā)展，其計(jì)量思想沖擊使得國(guó)勢(shì)派分為兩個(gè)陣營(yíng)，一個(gè)是以哥根廷大學(xué)教授為代表的正統(tǒng)派，他們堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)研究要以文字記述為主，另一個(gè)是以克羅姆為代表的圖表派，主張?jiān)谖淖钟浭龅幕A(chǔ)上，接受政治算術(shù)學(xué)派所提倡的計(jì)量方法的思想。圖表派和正統(tǒng)派的矛盾在十九世紀(jì)初期終于爆發(fā)了，正統(tǒng)派指責(zé)圖表派的表式統(tǒng)計(jì)是沒有方法的大雜燴，沒有形式，只能沉迷于表現(xiàn)；而圖表派則堅(jiān)持認(rèn)為，正統(tǒng)派只是固步自封、墨守成規(guī)，不能真正意識(shí)到能真正反映客觀事實(shí)的圖表和數(shù)字的重要性。克尼斯指出，雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)的命名最早是由國(guó)勢(shì)學(xué)派提出的，但國(guó)勢(shì)學(xué)派沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)，它僅僅是關(guān)于用文字記述國(guó)家事項(xiàng)的“國(guó)家記述學(xué)”，并且其所使用的研究方法和目的與歷史學(xué)相一致，所以應(yīng)該把它被歸為歷史學(xué)，而政治算術(shù)學(xué)派屬于以新任務(wù)、新方法的方式提出的新的觀點(diǎn)，因而政治算術(shù)學(xué)派才是真正的統(tǒng)計(jì)學(xué)。克尼斯的論證宣告了政治算術(shù)學(xué)派在此次思想交鋒中取得勝利，結(jié)束了國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派長(zhǎng)期以來的爭(zhēng)論，同時(shí)也為統(tǒng)計(jì)學(xué)界指出了未來統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展方向。

二、近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

到了近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期，比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特勒同時(shí)融合了國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派的思想，并在計(jì)量思想的基礎(chǔ)上引進(jìn)概率論的方法，將統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展推向了一個(gè)新的高度，形成了近代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的起源思想，開辟了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新時(shí)代。

十八世紀(jì)中后期，起源于英國(guó)的政治算術(shù)學(xué)派將其研究中心轉(zhuǎn)移到了歐洲，政治算術(shù)學(xué)派在保留自身研究方法和內(nèi)容的同時(shí)，吸收了國(guó)勢(shì)學(xué)派的研究目的形成新的統(tǒng)計(jì)學(xué)派――社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的開創(chuàng)之作就是克尼斯在在解決政治算術(shù)學(xué)派和國(guó)勢(shì)學(xué)派爭(zhēng)端時(shí)發(fā)表的《作為獨(dú)立科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)》，在這篇著作中克尼斯確立了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為獨(dú)立社會(huì)科學(xué)的地位，隨后恩格爾支持并發(fā)展了他的統(tǒng)計(jì)理論。恩格爾認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是根據(jù)合理的觀察，從而描述一定時(shí)期人類社會(huì)的組織和狀態(tài)以及這些組織、狀態(tài)的變化的一門科學(xué)。在克尼斯和恩格爾的統(tǒng)計(jì)思想基礎(chǔ)之上，德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家梅爾總結(jié)了當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)界在各個(gè)方面取得的學(xué)術(shù)成果，建立和完善了社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的理論體系，由此社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派又被人們稱為梅爾學(xué)派，該學(xué)派認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是在大量事實(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行研究，在研究中揭示社會(huì)現(xiàn)象發(fā)生變動(dòng)的原因和規(guī)律，基于此，該學(xué)派將統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為研究規(guī)律性的獨(dú)立實(shí)質(zhì)性社會(huì)科學(xué)。并且他們提出將統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容分為自然和社會(huì)，將其從存在形式分為總體與個(gè)體。

在社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派發(fā)展的同時(shí)，留在英國(guó)本土的政治算術(shù)學(xué)派開始朝著數(shù)學(xué)方面發(fā)展，形成了舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派。作為舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派代表性人物的高爾頓比較擅長(zhǎng)用統(tǒng)計(jì)方法研究生物進(jìn)化（這主要受其熱衷于科學(xué)研究和統(tǒng)計(jì)調(diào)查的父親以及研究生物的表哥達(dá)爾文的影響），他在其創(chuàng)辦的雜志中首次提出生物研究中所使用的統(tǒng)計(jì)方法論為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，并在生物實(shí)驗(yàn)中建立了若干新的數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和方法，諸如“相關(guān)”“回歸”“中位數(shù)”等。舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派在方法上主要使用數(shù)學(xué)、概率論的方法，在搜集樣本資料時(shí)，更傾向于使用大樣本觀察，這與他們的生物統(tǒng)計(jì)研究思想是密不可分的。該學(xué)派的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)從實(shí)質(zhì)性到方法性的轉(zhuǎn)變。

三、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)思想

到了現(xiàn)代，戈塞的出現(xiàn)為舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派走向新數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派提供了基礎(chǔ)，其實(shí)相比于他的原名，他的筆名“student”更為人所熟知。在戈塞之前，人們一直認(rèn)為統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)思想的核心是大量觀察法，依靠大樣本統(tǒng)計(jì)來研究問題，然而他提出大樣本統(tǒng)計(jì)方法并不是適合于所有的情況，有時(shí)候受客觀原因的限制，有的實(shí)驗(yàn)很難進(jìn)行多次，所以人們只能從少量的觀察得出結(jié)論，這一思想構(gòu)成了后來形成的小樣本理論的基礎(chǔ)。該統(tǒng)計(jì)思想的出現(xiàn)也拉開了新數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)代的大幕，實(shí)現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)從描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)向推斷性統(tǒng)計(jì)學(xué)的劃時(shí)代的轉(zhuǎn)變。

貝葉斯學(xué)派的思想源于1764年貝葉斯發(fā)表在倫敦皇家學(xué)會(huì)的遺作《An Essay Solving a Problem in the Doctrine of Chance》，在這篇著作中，貝葉斯提出了貝葉斯假設(shè)、貝葉斯公式以及參數(shù)的后驗(yàn)分布密度等，從思想的呈現(xiàn)到貝葉斯得到廣泛的認(rèn)可，期間經(jīng)歷了近200年的歷史，原因就在于貝葉斯統(tǒng)計(jì)思想與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)思想之間存在很多分歧。他們之間的分歧基礎(chǔ)就在于統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)“概率”的理解，即“概率”的定義是客觀意義下還是主觀意義下。概率的存在有兩種解釋，第一是某系統(tǒng)的內(nèi)在特性，該特性不依賴于人們對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，即屬于客觀意義下；第二是對(duì)某一說法的相信程度的度量，這是在主觀意義下的解釋。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為概率是客觀意義下的，而貝葉斯統(tǒng)計(jì)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中概率意義基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了意義的外延，即在包括第一種意義的同時(shí)加入了第二種意義。基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中“概率”定義的不同理解，引發(fā)了這兩大學(xué)派在統(tǒng)計(jì)推斷以及推斷邏輯方面的更大分歧。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)在發(fā)展的過程中，由于自身“主觀”的導(dǎo)向問題，受到了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的批判，但實(shí)踐領(lǐng)域的成功應(yīng)用證明了貝葉斯統(tǒng)計(jì)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的發(fā)展擴(kuò)寬了統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究問題的客體，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍擴(kuò)大到很多不能大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的領(lǐng)域。同時(shí)貝葉斯統(tǒng)計(jì)不僅開創(chuàng)了新的統(tǒng)計(jì)推斷形式，而且解決了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的“兩難推斷問題”。

四、小結(jié)

在21世紀(jì)的今天，統(tǒng)計(jì)專家有各個(gè)方面的問題亟待解決，面對(duì)這些復(fù)雜的問題，哪一種統(tǒng)計(jì)思想在解決問題中占有支配地位，我們無從得知，但我們知道，統(tǒng)計(jì)學(xué)一定會(huì)在解決問題中更加趨于完善，在解決問題中留下更適合的。（作者單位：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系）

參考文獻(xiàn)：

[1]竇雪霞.統(tǒng)計(jì)思想演化的哲學(xué)思考[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2011（1）

[2]郭海明.淺談幾種常見的統(tǒng)計(jì)思想[J].中國(guó)統(tǒng)計(jì)，2015（6）

[3]姚波，張凌翔.數(shù)學(xué)給了統(tǒng)計(jì)學(xué)什么[J].中國(guó)統(tǒng)計(jì)，2005（1）

[4]竇雪霞.歷史視野下的統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)涵思想分歧探討[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）

篇(4)

很多的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析者特別擅長(zhǎng)收集最初形態(tài)的數(shù)據(jù)，但是如果不擅長(zhǎng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的系統(tǒng)知識(shí)去處理這些數(shù)據(jù)，那么這些都將成為無用功。因?yàn)槿绻占臄?shù)據(jù)沒有價(jià)值，就像被遺棄在礦山的礦物，沒有經(jīng)過專門程序的煉制是不可能變成鋼鐵的。談到對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理和完善，來自英國(guó)的葛朗特肯定當(dāng)之無愧，他的著作《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》被稱作統(tǒng)計(jì)學(xué)的鼻祖，并且被評(píng)為當(dāng)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基石。它的地位這么高，是如何體現(xiàn)的呢？就比如說他提到的生命表，幾乎成為了保險(xiǎn)行業(yè)的主心骨。學(xué)習(xí)需要?jiǎng)?chuàng)新，同樣知識(shí)也需要隨著時(shí)代的發(fā)展而不斷變化、豐富，認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐，把概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用到各個(gè)方面去然后再?gòu)闹腥ソy(tǒng)計(jì)分析，最終肯定會(huì)使統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)更加豐富，這樣才能與時(shí)俱進(jìn)。例如，1870年遺傳學(xué)界迎來了統(tǒng)計(jì)熱，高爾登巧妙地把統(tǒng)計(jì)學(xué)融合到遺傳學(xué)中，結(jié)果匪夷所思，不僅使統(tǒng)計(jì)學(xué)得到創(chuàng)新，有了新的血液，還提出了一些重要的思想，如回歸等。一個(gè)事件的研究總是不會(huì)單獨(dú)的存在，總有那種牽一發(fā)而動(dòng)全身的效果，就像偉大的學(xué)者高爾登研究遺傳學(xué)卻促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和不斷地完善，統(tǒng)計(jì)學(xué)在初期階段主要集中于純粹的統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯集，隨著不斷地研究發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)不斷地走向更高的層面，不再只是停留于技術(shù)層面，而是邏輯層面的演繹和歸納。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史上還有許多偉大的研究者，如卡爾皮、哥色特、內(nèi)曼等。當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)發(fā)展的社會(huì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)已經(jīng)不再局限于應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科之間，更多的是運(yùn)用在日常生活和生產(chǎn)中去。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)一詞就是專門針對(duì)數(shù)據(jù)的，數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根基，數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)是一個(gè)不可分割的整體，我們需要知道這個(gè)公式的來龍去脈，才算真正地掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，這是當(dāng)今教學(xué)中容易忽略的一個(gè)重要點(diǎn)。

二、概率統(tǒng)計(jì)的工具

當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)信息化的時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)也不再只是劉乃嘉，吉林工商學(xué)院助教，碩士，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。計(jì)算一些基本的加減了，以前用一個(gè)計(jì)算器就能輕輕松松的解決，而今的統(tǒng)計(jì)學(xué)面對(duì)的大數(shù)字時(shí)代，需要處理大量的數(shù)據(jù)。在教學(xué)的過程中可以適當(dāng)添加一些軟件，既吸引學(xué)生的眼球又能提高效率，節(jié)省人力、物力，比如說SPSS、SAS、MATLAB、EXCEL表格等。SPSS的優(yōu)點(diǎn)很多，它有學(xué)生們樂于接受的主界面，最重要的是這個(gè)軟件特別的容易學(xué)，對(duì)從來接觸過這個(gè)軟件的同學(xué)來說，可也以在很短的時(shí)間內(nèi)輕松的掌握它，非常適合非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生。教學(xué)的目標(biāo)在于運(yùn)用，SPSS自身帶有許多函數(shù)計(jì)算公式和其他的計(jì)算公式，你只需找到你要計(jì)算的公式并且在鍵盤上輸入你要計(jì)算的內(nèi)容，就可以計(jì)算出概率密度、分布、隨機(jī)問題等，十分便捷。EXCEL軟件是大家最熟知的軟件，因?yàn)樵趧側(cè)雽W(xué)的時(shí)候就有計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，里面就要求掌握這個(gè)軟件的運(yùn)用，是OFFICE的一個(gè)分支。在教學(xué)中選用這個(gè)工具可以降低教學(xué)難度，還可以提高學(xué)生的積極性，因?yàn)樗麄儗W(xué)的知識(shí)終于可以有用武之地了。這個(gè)軟件最大的優(yōu)點(diǎn)就是制作統(tǒng)計(jì)圖像的功能很完善，并且還有非常完美的統(tǒng)計(jì)處理能力，它具備了其他軟件基本上的功能，可以很好地與其他統(tǒng)計(jì)軟件相匹配，共同運(yùn)用。計(jì)算機(jī)領(lǐng)域還有很多的可以適用于統(tǒng)計(jì)學(xué)的軟件，而且一般這些軟件的運(yùn)用對(duì)大多數(shù)的老師和學(xué)生來說都是不費(fèi)吹灰之力的，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，老師們可以按照教學(xué)的需要適當(dāng)?shù)囊脒@些優(yōu)秀而強(qiáng)大的軟件，彌補(bǔ)以前教學(xué)方式中存在的缺點(diǎn)，增加老師和學(xué)生的互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果有條件可以讓學(xué)生到計(jì)算機(jī)中心去親自體驗(yàn)一下這些軟件，學(xué)生一般比較愿意學(xué)習(xí)動(dòng)手性比較強(qiáng)的知識(shí)，這也是教學(xué)中值得思考的問題。

三、結(jié)束語

篇(5)

英文名稱：Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

主管單位：中國(guó)科協(xié)

主辦單位：中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)

出版周期：雙月刊

出版地址：上海市

語

種：雙語

開

本：16開

國(guó)際刊號(hào)：1001-4268

國(guó)內(nèi)刊號(hào)：31-1256

郵發(fā)代號(hào)：4-414

發(fā)行范圍：國(guó)內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行

創(chuàng)刊時(shí)間：1985

期刊收錄：

CBST 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)速報(bào)(日)(2009)

中國(guó)科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫(CSCD―2008)

核心期刊：

中文核心期刊(2008)

中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(2000)

中文核心期刊(1996)

中文核心期刊(1992)

期刊榮譽(yù)：

聯(lián)系方式

期刊簡(jiǎn)介

《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》（雙月刊）創(chuàng)刊于1985年， 是由中國(guó)科協(xié)主管、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)主辦的的全國(guó)性數(shù)學(xué)期刊。

篇(6)

在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)具體包括：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲得知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力和綜合分析能力，如閱讀學(xué)術(shù)著作和科技書刊能力、熟練使用各種工具書能力和在因特網(wǎng)上查閱信息能力、邏輯思維能力、抽象概括能力等。這些能力培養(yǎng)不可能只通過教學(xué)活動(dòng)就能完成。它需要從更廣泛的大教育角度，調(diào)動(dòng)學(xué)校全部教育資源，形成包括課堂教學(xué)在內(nèi)的新的教育體系完成。作為承擔(dān)培養(yǎng)人才重任的高校教師能在自己所授課的教學(xué)過程中，注重并實(shí)施對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，則所獲得合力將是不可低估的。

一、統(tǒng)計(jì)能力教學(xué)實(shí)施前的準(zhǔn)備

統(tǒng)計(jì)大綱是課程教學(xué)基礎(chǔ)，每門課程的教學(xué)都是在教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上實(shí)施的。通過多年教學(xué)工作的感受，筆者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)從涉及的內(nèi)容和體系上講，其內(nèi)容包括理論和能力教學(xué)兩部分。理論教學(xué)大綱主要涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論和分析方法；統(tǒng)計(jì)學(xué)的能力教學(xué)大綱是將統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論與分析方法中涉及的能力知識(shí)點(diǎn)加以提煉和整和，完全從應(yīng)用角度出發(fā)設(shè)計(jì)而成。統(tǒng)計(jì)學(xué)的能力教學(xué)大綱可以單獨(dú)設(shè)計(jì)，可以包括三部分內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用工具操作、統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)的能力教學(xué)大綱與理論教學(xué)大綱雖然單獨(dú)設(shè)計(jì)，但又相輔相成這樣做的目的在于教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中盡可能作到理論聯(lián)系實(shí)際，且更強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)知識(shí)實(shí)踐的需要，鍛煉學(xué)生應(yīng)用技能的提升。這要求對(duì)原有的統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱進(jìn)行修改和完善，使教學(xué)大綱既要充分體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論和分析方法，也將統(tǒng)計(jì)能力培養(yǎng)的內(nèi)容充分體現(xiàn)出來。兩部分教學(xué)大綱課時(shí)分配上，也應(yīng)將課程的能力教學(xué)放在更加重要的位置，安排較多于理論課時(shí)，更多地是為了加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用技能，只有理論知識(shí)在實(shí)踐中較好應(yīng)用統(tǒng)計(jì)教學(xué)目的方能實(shí)現(xiàn)。

二、統(tǒng)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生各種創(chuàng)新能力的途徑

按照經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，在教學(xué)過程注重學(xué)生寬領(lǐng)域知識(shí)培養(yǎng)，要求教學(xué)的內(nèi)容、方法、手段、考試等方面需要不斷調(diào)整和創(chuàng)新。

1.統(tǒng)計(jì)教學(xué)觀念的創(chuàng)新

觀念的創(chuàng)新要以科學(xué)的世界觀和方法論為指導(dǎo)。教師要樹立統(tǒng)計(jì)為政府部門服務(wù)，還要為微觀經(jīng)濟(jì)服務(wù)的思想觀念。因此，統(tǒng)計(jì)教育要樹立市場(chǎng)意識(shí)，以經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)計(jì)劃，并按照“大統(tǒng)計(jì)”的思想來培養(yǎng)學(xué)生。在教學(xué)過程中，適當(dāng)開展統(tǒng)計(jì)信息咨詢、多元化市場(chǎng)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析，使學(xué)生感到學(xué)有所用、學(xué)以致用。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)方面的創(chuàng)新思維意識(shí)和能力

馬克思說：數(shù)學(xué)是思維的體操。當(dāng)今，高等數(shù)學(xué)的思想與方法已滲透到各學(xué)科及社會(huì)生活的方方面面，因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)分析思維能力的培養(yǎng)中，要通過數(shù)學(xué)思想方法分析，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)方面創(chuàng)新思維意識(shí)和能力。

3.采用案例教學(xué)和統(tǒng)計(jì)分析軟件相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析及解決問題能力

在統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師應(yīng)收集較好的案例，采用案例進(jìn)行教學(xué)。通過案例來模擬再現(xiàn)統(tǒng)計(jì)課程中的理論和方法。同時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，收集較好案例，通過學(xué)生自己分析和老師講解相結(jié)合，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)的閱讀、思考、分析、判斷。通過對(duì)案例的歸納、整理、引導(dǎo)學(xué)生提煉和掌握具體的統(tǒng)計(jì)分析方法，有利于把所學(xué)統(tǒng)計(jì)理論落到實(shí)處，使抽象的方法、公式變得具體，在模擬實(shí)驗(yàn)中接近理論與實(shí)際的距離。通過案例教學(xué)，不僅加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且會(huì)鍛煉學(xué)生思考問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

4.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

概率統(tǒng)計(jì)由于知識(shí)點(diǎn)多、公式推導(dǎo)難等特點(diǎn)，很多學(xué)生感到難以掌握其要點(diǎn)，特別是用學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程的同樣方法來學(xué)習(xí)，難以學(xué)好這門課程，更談不上創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，采用多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，而且還充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

(1)注重一題多解(變)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力發(fā)散思維是由某一條件或事實(shí)出發(fā)，從盡可能多的方面考慮，使思維不局限于一種模式或一個(gè)方面，從而獲得多種解釋或多種結(jié)果。發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導(dǎo)地位，由于這種思維是朝著各個(gè)不同方向進(jìn)行的，思路開闊易于探索到新結(jié)論，提出新的方法和思想，根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散成正比。所以發(fā)散思維水平越高的人，創(chuàng)造性思維水平也就越高。概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用全面觀點(diǎn)看問題，從不同角度，發(fā)掘新奇思路，新方法，進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生思維從單一性向多維性發(fā)展，真正做到舉一反三，觸類旁通，從中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如：甲、乙兩射手獨(dú)立的射擊同一目標(biāo)，他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.6和0.9,求在一次射擊中,目標(biāo)被擊中的概率。設(shè)A={甲命中目標(biāo)}B={乙命中目標(biāo)}C={目標(biāo)被擊中}依題意:P(A)=0.6,P(B)=0.9

方法一：根據(jù)概率加法定理求得P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=O.6+O.9-O.6×0.9=0.96方法二：根據(jù)對(duì)立事件的關(guān)系求得P(C)=1-P()=1-P()=1-P()P()=0.96方法三：根據(jù)三個(gè)兩兩互斥事件的和事件求得P(C)=P(A+B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.96通過多種方法解題，培養(yǎng)學(xué)生樹立全面思考的習(xí)慣，同時(shí)也加深對(duì)問題的理解，使學(xué)生的思維朝著各個(gè)方向發(fā)散開去，達(dá)到思維的流暢性、廣闊性。

(2)歸納多題一解,培養(yǎng)學(xué)生收斂思維能力在概率統(tǒng)計(jì)中遇到的是從生產(chǎn)，生活到科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題，這就決定了問題的多樣化、復(fù)雜化。抓住了有代表的典型問題，多題一解，在解題時(shí)要善于根據(jù)條件和要求，尋求思路，找到規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如：全概率公式是概率論教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用它可計(jì)算復(fù)雜事件的概率。在教學(xué)過程中，透徹地講解公式和有效地解題分析是教學(xué)中的難點(diǎn)，而尋找完備事件組是解題的關(guān)鍵。通過典型例題得出用全概率公式來解決問題的類型，可歸納為三類。

①雙重型

例某工廠有三個(gè)車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，第一車間生產(chǎn)全部產(chǎn)品的1／2，第二車間生產(chǎn)全部產(chǎn)品的1／3，第三車間生產(chǎn)全部產(chǎn)品的1／6，各車間的不合格品率分別為0.01、0.02、0.03，任抽一件產(chǎn)品，試求抽到不合格品的概率。任抽一件產(chǎn)品具有雙重性，既是三個(gè)車間中某一車間的產(chǎn)品，又是正品或次品。其中某一重性的概率是題目所求的，另一重性就組成完備事件組。設(shè)A={抽到不合格品},B={抽到第i個(gè)車間的產(chǎn)品},i=1,2,3時(shí)Bi構(gòu)成完備事件組，所求事件A=AB1+AB2+AB3，這樣事件A的概率就可以迎刃而解。即P(A）=P(AB1+AB2+AB3)=P(AB1)+P(AB2)+P(AB3)=P(B1)·P(A|B1)+P(B2)·P(A｜B2)+P(B3)·P(A｜B3)P(B1)=1／2,P(B2)=1／3,P(B3)=1／6P(A｜B1)=0.01,P(A｜B2)=0.02,P(A｜B3)=0.03所以P(A)=0.017

②收發(fā)型

例若發(fā)報(bào)機(jī)分別以0.7和0.3的概率發(fā)出信號(hào)“．”和“-”，由于信號(hào)系統(tǒng)受到隨機(jī)干擾，當(dāng)發(fā)報(bào)機(jī)發(fā)出信號(hào)“.”時(shí)收?qǐng)?bào)機(jī)不一定收到信號(hào)“．”，而分別以0.8和0.2的概率收到信號(hào)“．”和“-”，同樣當(dāng)發(fā)報(bào)機(jī)發(fā)出信號(hào)“-”時(shí)，收?qǐng)?bào)機(jī)分別以0.9和0.1的概率收到信號(hào)“-”和“．”，求收?qǐng)?bào)機(jī)收到信號(hào)“．”的概率。設(shè)A={收到信號(hào)“．”}，完備事件組為H={發(fā)出信號(hào)“．”}，={發(fā)出信號(hào)“-”}因?yàn)槭盏叫盘?hào)“．”有兩個(gè)渠道：一個(gè)是發(fā)出信號(hào)“．”收到“．”；另一個(gè)是發(fā)信號(hào)“-”收到“．”，把它們譯成概率語言即A=AH+AK，這樣問題也就解決了。P(A)=P(AH+AK)=P(AH)+P(AK)=P(H·)P(A|H)+P(K·)P(A|K)P(H)=0.7，P(K)＝0.3P(A|H)=0.8,P(A|K)=0.1，所以P（A）=0.52通過多舉實(shí)例發(fā)現(xiàn)共性，使學(xué)生正確地判斷和運(yùn)用這個(gè)公式，既思前因，又思后果，培養(yǎng)思維的深刻性。

(3)啟發(fā)變向思考，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力逆向思維是相對(duì)于正向思維而言，是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題。表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式法則，逆向進(jìn)行推理，反向進(jìn)行證明，反方向形成新結(jié)論等等。因此，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生逆用定義、某些定理和公式，特別是對(duì)于直接從正面探求不易解決的問題，可迂回到問題的反面逆向思維，尋求解決的方案。有時(shí)適當(dāng)引入逆向思維往往可獨(dú)辟蹊徑，迅速得出結(jié)果，仿佛使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)廣闊的新天地，思維異常活躍，其意義不可低估。

篇(7)

關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)；精品課程；教學(xué)改革

一、引言

隨著生物科學(xué)的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實(shí)踐的需要，實(shí)現(xiàn)生物科學(xué)結(jié)論定量化是人們長(zhǎng)期追求探索的目標(biāo)；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科應(yīng)具備的基本知識(shí)和素質(zhì)，與生命活動(dòng)有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機(jī)現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機(jī)因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機(jī)現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)正是從數(shù)量方面揭示大量隨機(jī)現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學(xué)科。因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門在實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學(xué)科，它是生命科學(xué)各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)后續(xù)生命科學(xué)課程學(xué)習(xí)和生物科研有重要作用。

同時(shí)，生物統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)過程中，針對(duì)各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。

二、二十一世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位

（一）新世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程提出的新要求。

二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)流行病學(xué)、隨機(jī)化臨床試驗(yàn)學(xué)已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個(gè)里程碑。這在過去的半個(gè)世紀(jì)里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀(jì)人類基因組，基因芯片等實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐方面的洞察力、技術(shù)和訓(xùn)練。

未來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)將會(huì)與信息技術(shù)密切結(jié)合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而會(huì)更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)越來越不同于其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是通過樣本來推斷和估計(jì)總體，這樣得到的結(jié)論有很大的可靠性但有一定的錯(cuò)誤率，這是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)，因此在生物統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過個(gè)別的試驗(yàn)研究得出其一般性結(jié)論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡(jiǎn)單枚舉法和科學(xué)歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學(xué)的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機(jī)事件，因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，更重要的還是大學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，這對(duì)提高大學(xué)生的素質(zhì)很有必要。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)方法兩個(gè)有機(jī)聯(lián)系的組成部分。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)可提高大學(xué)生設(shè)計(jì)研究課題試驗(yàn)方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗(yàn)因素與水平以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)除讓學(xué)生弄清各種統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵外，還需要使學(xué)生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計(jì)方法，以揭示資料潛在的信息，達(dá)到研究的最終目的，從而提高大學(xué)生科學(xué)研究素質(zhì)。

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革

（一）加強(qiáng)電子課件及網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理研究生物界數(shù)量變化的學(xué)科，而概率統(tǒng)計(jì)的理論和思維方法對(duì)本科生來說有一定的難度，加之課程學(xué)時(shí)的減少（由原來的60-70學(xué)時(shí)，降到現(xiàn)在的40學(xué)時(shí)左右），如何深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生入門，并使學(xué)生在了解概率統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，掌握常用統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用及使用條件是課程的教學(xué)難點(diǎn)。為此，我們利用多媒體技術(shù)，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學(xué)效果。建設(shè)了一個(gè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)支撐平臺(tái)，現(xiàn)有課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材、課程錄像、實(shí)習(xí)指導(dǎo)、在線測(cè)試題、參考文獻(xiàn)、其它教學(xué)資源等欄目，免費(fèi)向全校師生開放。

（二）將多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有機(jī)結(jié)合，用較少的學(xué)時(shí)得到良好的教學(xué)效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相結(jié)合，多媒體教學(xué)就可能會(huì)帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列疲瑸樾碌摹皾M堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學(xué)內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內(nèi)容給學(xué)生講解，失去了傳統(tǒng)教學(xué)方法，老師邊講邊板書能給學(xué)生留下比較深刻印象的特點(diǎn)，缺乏吸引力。

而多媒體在教學(xué)中只能充當(dāng)工具的角色，在教學(xué)過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律緊密結(jié)合在一起。在制作課件時(shí)，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，精煉教學(xué)內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學(xué)書寫板書的過程，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學(xué)內(nèi)容的動(dòng)畫方式。在課堂教學(xué)中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學(xué)方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學(xué)生保持互動(dòng)，根據(jù)學(xué)生在課堂上接受知識(shí)的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時(shí)輔以板書進(jìn)行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學(xué)的特點(diǎn)，又充分照顧到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學(xué)時(shí)減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學(xué)效果。

（三）長(zhǎng)期堅(jiān)持教育教學(xué)方法及教學(xué)規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從這個(gè)層面上講，它有非常濃的數(shù)學(xué)味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)更主要強(qiáng)調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在解決生命科學(xué)中一些具體問題的應(yīng)用。因此在教學(xué)過程中就存在一個(gè)“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理講得太多，一是學(xué)時(shí)不允許，二是學(xué)生難以消化，得不到好的教學(xué)效果；如果只注重方法的講解，學(xué)生知其然不知其所以然，就會(huì)誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學(xué)的重點(diǎn)放在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)掌握統(tǒng)計(jì)方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導(dǎo)。在教學(xué)內(nèi)容的安排上采用“保干削枝”，即在學(xué)時(shí)減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計(jì)方法去掉，也要保證有足夠的學(xué)時(shí)講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)等方面的內(nèi)容，讓學(xué)生掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中所蘊(yùn)含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想精髓，從而避免學(xué)生亂套統(tǒng)計(jì)公式。

（四）密切跟蹤生命科學(xué)發(fā)展的前沿動(dòng)向，探索生物統(tǒng)計(jì)學(xué)解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用已有長(zhǎng)遠(yuǎn)的歷史，許多統(tǒng)計(jì)的理論與方法也是自生物上的應(yīng)用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計(jì)是一個(gè)極重要的跨生命科學(xué)各研究領(lǐng)域的平臺(tái)。現(xiàn)在基因組學(xué)、蛋白質(zhì)組學(xué)與生物信息學(xué)的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計(jì)在這些突破性生物科技領(lǐng)域上扮演著不可或缺的角色。在課程建設(shè)中，隨時(shí)注意納入生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在前沿領(lǐng)域研究應(yīng)用的內(nèi)容，增強(qiáng)課程的活力，提高教師和學(xué)生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場(chǎng)解決實(shí)際問題的能力。

四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，注重學(xué)生能力培養(yǎng)

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)要不要開實(shí)驗(yàn)課，怎樣開實(shí)驗(yàn)課，一直存在爭(zhēng)議，在此認(rèn)為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅應(yīng)該開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，而且還要將實(shí)踐教學(xué)的重點(diǎn)放在計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用上，讓學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計(jì)方法，而且加深對(duì)原理的認(rèn)識(shí)，獲得就業(yè)或升學(xué)的必備計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)技能，提高解決復(fù)雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)習(xí)，擴(kuò)大學(xué)生的視野，提高學(xué)生素質(zhì)。

20世紀(jì)20年展起來的多元統(tǒng)計(jì)方法雖然對(duì)于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計(jì)算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計(jì)分析方法一開始并沒有能夠在實(shí)踐中很好推廣開來。而電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的誕生與發(fā)展，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)軟件將統(tǒng)計(jì)方法中復(fù)雜難懂的計(jì)算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計(jì)輸出結(jié)果與有關(guān)解釋，從而使統(tǒng)計(jì)方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學(xué)時(shí)數(shù)與達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)所需完成的教學(xué)內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)實(shí)習(xí)來達(dá)到以點(diǎn)帶面，擴(kuò)大學(xué)生視野，提高學(xué)生素質(zhì)。

為此我們建立了一個(gè)專用于實(shí)習(xí)教學(xué)的生物統(tǒng)計(jì)電腦實(shí)驗(yàn)室。現(xiàn)共有50余臺(tái)電腦，并連接到校園網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)室配備有指導(dǎo)教師，負(fù)責(zé)對(duì)上機(jī)的學(xué)生答疑。除按教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行的正常實(shí)習(xí)教學(xué)外，實(shí)驗(yàn)室還對(duì)優(yōu)秀學(xué)生免費(fèi)開放，鼓勵(lì)他們結(jié)合教師的科研活動(dòng)，應(yīng)用所學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)新的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，掌握應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決生物統(tǒng)計(jì)學(xué)問題的技能。

（二）全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。

為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，必須將本課程的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)延伸到課堂教學(xué)外，開展全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)等課程實(shí)驗(yàn)與實(shí)習(xí)中，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容加入了試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)內(nèi)容。

組建了西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學(xué)科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學(xué)科歸屬不同，但有一點(diǎn)是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學(xué)的范疇。以科學(xué)研究的方法進(jìn)行劃分，均屬于實(shí)驗(yàn)科學(xué)。

掌握正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實(shí)驗(yàn)科學(xué)工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實(shí)踐教學(xué)的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的改革，對(duì)發(fā)酵工藝學(xué)實(shí)驗(yàn)、植物細(xì)胞工程實(shí)驗(yàn)、食用菌實(shí)驗(yàn)、微生物學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，把過去單一的實(shí)驗(yàn)流程、樣品觀察或檢測(cè)實(shí)驗(yàn)改變?yōu)樵囼?yàn)條件的優(yōu)化試驗(yàn)，提出在不同條件下對(duì)樣品測(cè)定的比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果要求學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)進(jìn)行分析和討論，最后得出最佳試驗(yàn)條件。

這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為設(shè)計(jì)型、綜合性實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，將課程的教學(xué)實(shí)踐延伸到課程外，彌補(bǔ)了學(xué)時(shí)的不足，更重要的是學(xué)生將自己學(xué)到的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力，知識(shí)得到很好的內(nèi)化。

此外，在學(xué)生課外科技活動(dòng)中指導(dǎo)學(xué)生選用正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中要求學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)纳锝y(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）。

通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，訓(xùn)練了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)這一工具的重要性和必要性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好用好這門工具的信心，提高了學(xué)生從復(fù)雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。

精品課程是集科學(xué)性、先進(jìn)性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應(yīng)具有一流的教師隊(duì)伍、一流的教學(xué)內(nèi)容、一流的教學(xué)方法、一流的教材、一流的教學(xué)管理等特點(diǎn)。與之相比，我們?cè)谏锝y(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程的建設(shè)上，才剛剛起步，今后還要在教材建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)、科學(xué)研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計(jì)學(xué)建設(shè)成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學(xué)思想、符合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的需要、能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展而深受學(xué)生歡迎的一門課程。

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