序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇中學數學教學園地范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：多媒體 中學 數學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）16-0-01

1 前言

傳統的教學模式下，中學數學教師在進行授課的時候，所依托的往往是一把尺，一根粉筆，一本教科書，沒有創新化的形象傳達，中學生的興趣自然不能最大限度地被激發出來。而多媒體教學因其形象直觀的傳達形式，能夠與中學生的認知特點達到完美的契合，可以將中學數學學科知識中較為抽象的文本內容生動形象地傳達給學生，從而為數學園地著上動人的一筆，挖掘出學生的學習潛能。

2 妙設多媒體策略，營造靈動授課氛圍

2.1 著眼文本，巧設情境

充分發揮多媒體的優勢，需要數學教師在授課的環節能夠充分地研讀教材內涵。然后結合本年級中學生的實際情況進行相應的多媒體的情境創設，利用多媒體PPT課件制作中的聲音以及影像的直觀特點，引領學生感受文本中的知識要點，進而激發學生對文本知識的認知興趣，從而完成授課任務。

例如，在講授北師大版七年級上冊的第一章《豐富的圖形世界》的時候，傳統的教學模式下，教師往往需要利用三角板、圓規等教具來結合教材進行相應的講解。這就耗費了教師的很多精力，學生的積極性也不能得到很好的調動，其主體地位體現得也不是十分明顯。基于這樣的現狀，數學教師就可以將讀文本與讀學生結合起來，在把握到學生的興趣點之后，將教室或者校園中隨處可見的圖形，如長方形的書桌桌面，正方體的粉筆盒，美術教室中的圓柱以及圓錐形的石膏體等，利用PPT課件較為直觀化地向學生展示出來。通過相應的動畫方案，如“棋盤”、“百葉窗”等形式，配以相應的音效設計，充分調動起學生的視覺、聽覺等感官，活躍了大腦思維，進而跟隨教師的引導積極地融入到教學的情境之中。

同時，在設計有多媒體介入的課堂情境時，數學教師還應當在傳統的PPT課件的基礎上，積極地尋求一種動態式教學的方略。例如，制作一些具有動感的Flas，來掌握中學生的認知特點，激發學生興趣。仍然以講解《豐富的圖形世界》為例，教師就可以利用Flash的形式，制作動畫的主人公形象，以動畫人物的口吻，對學生進行質疑以及圖案隸屬的形狀歸類。這樣就會最大限度地調動學生的積極性，實現自覺學習的目標。

2.2 化難為簡，直觀傳達

在中學數學教學中多媒體教學用具的充分應用能夠打破時間與空間的束縛，將文本知識點較為形象化地傳達給課堂主體。通過多彩的直觀內容，將抽象的數學知識，分解為若干形象化的知識點，從而讓學生較為形象化地理解授課的意圖，凸顯數學教學的重點。

在中學教育階段，由于學生的認知水平存在著一定的差距，因此對于某一章節的知識有的學生并不能較為輕松地在腦海中形成一種影像反應。為了兼顧學生的這種差異性，教師在進行文本授課的時候就需要充分考慮學情，靈活地采用多種授課形式，來激發學生的興趣，引領學生輕松地感受數學知識的魅力。多媒體教學用具就可以成為這種化難為簡，直觀傳達學科知識的有效介質。例如，在講解七年級下冊第四章的《概率》的時候，假如單純地用投擲一個質地比較均勻的骰子的實驗進行授課，因為要反復投擲很多次，再將每一次的點數進行匯總，就難免存在著很多繁瑣的情況。在這種狀況下，教師就可以充分發揮多媒體便捷的優勢，讓學生在觀看動畫演示的過程中，開動大腦思維，進而非常輕易地就可以完成對于“概率”相關知識要點的講解。

2.3 鏈接聲音，適時點評

多媒體教學用具本身就具有動感較強，色彩沖擊感較強的優勢。對于中學生而言，正吻合了他們的認知需求，學生在學習數學知識的同時，身體也得到了一種審美上的放松，所以從這個層面上而言，多媒體教具的應用也是教師對學生關愛的一種體現，是營造和諧課堂氛圍的要求。

此外，教師對于學生的點評與激勵，也可以借助多媒體PPT課件中的影音文件傳達給學生。這樣就改變了教師傳統的口語傳達，使學生收獲一種別樣的言語點評，進而激發其進一步探究數學奧妙的興趣。例如，在利用多媒體進行《一元一次方程式》運算訓練時，教師就可以在學生回答完多媒體展示的算式之后，通過超鏈接將聲音“你真聰明，回答得精準迅速！”，“沒關系，再認真思考一下，你會得到準確答案的！”傳達給學生，或者直接將“掌聲”鏈接到多媒體的文本展示之中。這樣，學生在參與課堂訓練的環節，就會收獲一種身心的鼓舞，進而更樂于參與到有多媒體輔助下的數學授課氛圍中。

3 結語

篇(2)

關鍵詞：初中數學；教學；思想教育

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0010

在初中數學教學中對學生進行思想教育的滲透，筆者有以下幾方面切入嘗試：

一、在教師自己的言行中進行

教育家陶行知認為，為人師表就是要學生做的事，教師要躬身共做；要讓學生學的知識，教師要躬身共學；要學生遵守的守則，教師要躬身共守。因此，教師在學生面前要嚴格要求自己、規范自己的言行。要既嚴肅又熱情，既莊重又親切。要真正做到嚴以律己，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，用教師的一言一行感染、教育學生。

比如，教師上課準時甚至提前進教室，準備上課，教師板書一絲不茍，作業及時認真批改和訂正等，都給學生學習以嚴謹的態度做了榜樣。為了上好一堂數學課，教師做了大量的準備，采取了靈活多樣的教學手段，這樣不僅激發了學生興趣，而且在心里還會產生一種對教師的敬佩之情，并從教師身上體會到一種責任感，這樣對學生以后的學習、工作都有巨大的推動作用。

二、在緒言課教學中進行

現行中學數學教材緒言課中都可找到、挖掘到相應的數學史料，涉及到我國古代數學成就的內容，在講授有關知識的同時，適當介紹數學史料，對學生進行愛國主義、辯證唯物主義思想教育。

案例：在七年級的“走進圖形的世界”的緒言課中，介紹幾何產生和發展的背景及我國古代數學家在幾何上的成就。

教師先開場白，指出幾何學的研究對象，又引導學生復習小學中學過的幾何圖形。及時提出“什么是幾何？”“幾何是圖形的王國”。吸引學生注意力，激發學生探究知識的積極性。

接著，教師這樣講述：幾何是一門古老的學科，它是在人們的生產和生活等實踐活動中形成和發展起來的。

相傳在四千多年前，古埃及尼羅河每年泛濫成災，造成大片良田界限被沖毀。水退后，農民需要重新勘定田界。這樣，測量土地的方法也就應運而生了。另外，由于古埃及國王大量地修建金字塔，相應地豐富了幾何的知識及其應用。后來，希臘與埃及相互通商，埃及的幾何知識漸漸傳入希臘，使幾何知識及其應用得到了廣泛的傳播。最后，經古希臘的歐幾里得（公元前330-275年）歸納、整理編成《幾何原本》一書。由此，幾何便成為一門獨立的學科。“幾何”是一個翻譯名詞，由我國明代科學家徐光啟首先使用，其原意是“測量土地的技術”。從字面上可以看出，它與我們的生活實際有密切的聯系。我國古代的勞動人民在長期的生產勞動中也積累了大量的幾何知識，其成就也十分突出。如流傳至今的《周髀算經》《墨經》《九章算術》，都記載下了很多關于幾何方面的知識。

如：南北朝時期數學家祖沖之，在公元五世紀就已算得圓周率π的值在3.1415926與3.1415927之間，這比其他國家算得同樣結果要早一千年左右。

我們的民族是偉大的民族，有自己光輝的歷史，有杰出的科學成就，我們要奮發學習，為祖國建設多做貢獻。

簡要地介紹幾何史和我國古代數學家在幾何上的成就，一方面提高學生學習幾何的興趣，激發熱情；另一方面可對學生進行辯證唯物主義和愛國主義教育。教師在講解數學史的過程中還蘊涵著教師對數學史的愛和對數學探索過程的崇敬，用生動的語言描述，提升學生學習數學的情感。

三、在講授數學教學內容中進行

《中學數學教學大綱》指出，“結合教學內容對學生進行思想教育”。就是說，思想教育不可離開教學內容另搞一套，必須與教學內容緊密地結合起來，寓思想教育于整個數學教學過程中。教學中，要根據教學內容，充分利用有關資料、素材，有目的、有計劃、自覺地、不失時機地、生動活潑地進行思想教育，把辨證唯物主義觀點融合在知識教學中。

案例1. 講幾何“勾股定理”時，介紹我國古代關于勾股定理的研究成就。

教學過程是這樣的：首先引入新課；然后自主實踐、合作探究，得出a2+b2=c2結論。其中，有“勾股定理的命名”的教學內容，筆者是這樣講述：在國外，公元前500多年，古希臘人畢達哥拉斯首先發現這個勾股定理的，許多人把它叫做畢達哥拉斯定理。是稱“勾股定理”，還是稱“畢達哥拉斯定理”呢？請同學們聽后回答。

接著講述：我國對這個定理發現認識得很早，我國古代最早的一部數學書《周髀算經》上面記載的公元前2059年夏禹治水的事情，還記載的商高（公元前1120年）關于勾股定理已有明確的認識，再記載這個定理是在公元前六七百年春秋時代陳子曾經用過，這都說明我國發現的這個定理比外國至少要早幾百年。

大家說應該稱之為“勾股定理”還是“畢達哥拉斯”定理？

全班同學異口同聲高呼：“勾股定理”！

教師：勾股定理又叫商高定理。

Ρ紉隕鮮率擔感受我國在數學上的偉大成就，激發學生的民族自尊心和自豪感以及強烈的愛國熱情。

四、在解題、編題中進行

在中學數學教學中，還應注意通過教科書引言、插圖、例圖、例習題反映我國社會主義制度的優越性，特別是改革開放30多年以來的社會主義建設成就。例如，在“一元二次方程”的教學中，可編擬“某市人均居住面積14.6平方米，計劃在兩年后達到18平方米。在預計每年住房面積的增長率時，還應考慮人口的變化因素等。請你把問題補充完整，再予解答。”類型的題目。初中數學的其他內容，如函數、統計等知識的教學中都可編擬這類題目，使學生了解人民生活水平的提高，使學生潛移默化地受到熱愛社會主義制度、熱愛社會主義祖國的思想教育，激勵學生要有為祖國的繁榮昌盛而獻身的精神。

例如，在學習“相反的意義的量――負數”時，隨時收集有關資料、數據，編擬“2008年9月25日21時10分，神州七號載人航天飛船成功發射，若神七火箭發射點火前5秒記為-5秒，那么神七火箭發射點火后10秒應記為 。”針對綜合國力增強的題，教學中，要充分利用這些數據，潛移默化地對學生進行政治思想教育。

國情民意、生產生活、希望工程、汶川地震、北京奧運、上海世博……使試題具有鮮明的時代特色以及思想品德素質的教育功能。例如，可編擬“‘震災無情人有情’。民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件。求打包成的帳篷和食品各多少件。”的題目，讓學生感受到社會主義制度的優越性，倡導學生助人為樂的風格。

五、在課外活動中進行

利用形式靈活多樣的數學課外活動進行德育教育。德育滲透不能只局限在課堂上，應與課外學習有機結合。為此，筆者開展一些數學活動課和數學主題活動。在教學中，筆者常常配合所學的知識內容，有目的地組織學生開展活動，使學生在開放的實踐空間中學習數學、運用數學。

例如，根據教學內容舉辦諸如“圓周率史話”“勾股定理史話”“我國古算介紹”“中國古代數學家”“數學中的辯證法”“數學與化歸”等講座；辦數學墻報或數學園地，選載有關數學史料、中外數學家的生活軼事、趣味笛А⒐潘閭獾取Mü數學活動，學生了解我國數學家的成就，增強民族自豪感，激發愛國熱情，滲透了辯證唯物主義觀點。

再如，結合筆者所在學校創建綠色學校，對學生進行環保教育，把垃圾丟到垃圾桶里，愛護環境。筆者把垃圾桶搬到教室。請同學們自愿組合小組，自備工具，幫助總務處測量、計算出：如果按校園內有30個垃圾桶，1千克油漆可漆5平方米計算，一共要買多少千克的油漆？活動中，學生表現出了出乎自己意料之外的解決問題的能力和創造性。在實踐活動中，學生動手、動腦、動口，既積累了實物測量的經驗，培養了以變通的思維方式運用數學知識解決實際問題的能力，又培養了學生的合作意識，使學生的勞動觀點得到加強，通過數學活動讓學生感受美。這樣，學生既可以掌握有關的數學知識，提高能力，又對他們進行了環保教育。同時，還讓學生明白，數學的應用范圍相當廣泛。

篇(3)

關鍵詞： 數學建模 中職院校 三種形式

一、為什么要讓數學建模走進中職院校

1.當前中職院校數學教育中存在的問題

在教育思想上，中學數學教學被看成是提高升學率的途徑，很少從提高學生素質的角度去考慮，“傳授知識、發展智力、提高素質”的教學目的蛻變為片面追求高分；在教育內容上，課本知識熱衷于數學的內在邏輯關系和形式體系，忽視潛能開發、智力培養和實踐應用。中職學生的數學基礎原本就薄弱，在接觸這樣內容時自然很難接受；在教學方法上，注入式教學法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數學的定義、性質、定理、證明，考試之前劃范圍，學生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時默筆記，考試結束全忘記”。在考試要求上，中職學校的考試終極目標仍然是高考，部分有升學愿望的考生仍然要通過高考進入高等學府深造。對于這些學生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。

2.數學建模與數學模型

為了解決廣大學生的難題，激發學習興趣，要在授課與教學過程中引導學生樹立“學數學，用數學，做數學”的意識，并引入一定量的實際問題，讓學生逐步認識并能通過各種方法解決這些問題，這就要借助于數學建模的思想和方法。那么，什么是數學建模，什么是數學模型呢？所謂數學建模是指通過抽象和簡化，針對或參照某種事物系統的特征或數學相依關系，采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種數學結構模式，是對現實原型的概括反映或模擬。數學模型并不是新的事物，可以說有了數學并要用數學解決實際問題時就一定要使用數學的語言、方法，并要用數學近似地刻畫這個問題，這就是數學模型。數學模型是使用數學解決實際問題的橋梁，對它的分析和研究的過程主要是用數學的理論和方法。在中學數學中，數學模型比比皆是，按其功能可分為兩類：概念型、方法型。數學模型和數學建模不僅展示了解決實際問題時所用的數學知識和技巧，更重要的是它告訴我們如何提煉出實際問題中的數學內涵并使用數學的技巧解決問題。因此，數學建模要求我們不僅要學習和理解模型分析過程中所使用的數學知識和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數學對實際問題組建模型以解決問題，如何“用數學”、“做數學”與如何“學數學”是根本不同的。

二、怎樣讓數學建模走進中職院校的數學課堂

1.樹立“數學為大眾”的思想

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾的基本觀點是：“數學來源于現實，扎根于現實，應用于現實。”我們所期待的數學教育是要為大多數學生提供適應社會和未來所需的數學修養和知識。“數學為大眾”這一口號的提出正好適應了社會對數學教育進行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數學教育要體現這樣的信念：“人人學數學，人人掌握數學”。“數學為大眾”會成為未來數學教育的發展方向，并開始從文化的角度、生活的角度、數學的角度和教育的角度探索“大眾數學”的內涵。

“大眾數學”將使人才培養從“知識型”培養模式轉向知識、能力、素質并重的“文化素質型”培養模式。數學將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過濾器”和升學的“敲門磚”，還是一種使人終生受益的文化力量。“大眾數學”將使教學的方式和方法發生變化。數學建模走進中職院校的數學課堂，正是教師采取對實際問題組建模型的方式，可以更加生動活潑地教數學，把數學看做是一門科學，而不是教規；看做是關于模式的科學，而不是關于數的科學。教師要少講多聽，向學生提一些啟發性的問題，幫助學生自己主動獲取知識，而不只是學習老師教給他們知識與技能，在教學過程中有更多的討論、探究及較少的講解。

2.數學建模教學的三種形式

（1）第一課堂數學建模教學

第一課堂數學建模教學是指我們在平時的數學課上要有計劃、有目的、有準備地逐步滲透數學建模教育思想。建議數學課程圍繞“問題解決”組織教學，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數學問題組織教學，而不是圍繞定義與概念組織教學。把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發求知欲，指導學生重溫某些技能和概念，通過觀察、類比、聯想、歸納、推演等方法，組織學生親自探究、學習知識，引導學生體會成功解決問題的愉悅，進一步激發好奇心，推動他們的思維過程。將實際問題轉化為數學問題的重要途徑就是把實際問題提煉成數學模型，構造數學模型。這樣就不僅僅停留在表層知識（知識的外延），而是參透了深層知識（知識的內涵），抓住了問題的幾個關鍵點，并把這個實際問題內在的脈絡提煉了出來。有可能的話，可以對問題進行推廣，概括出一般原理。課本上的數學模型有很多：線性規劃的應用，構造一次、二次函數模型解應用題，導數的運算法則及應用……當學生能夠從問題中抽象出數學模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時，即便是高考（文數）的試題，他們也能迎刃而解。

（2）第二課堂數學建模教學

在第二課堂數學建模教學中，我們開設“數學論壇”、“數學園地”、“趣味數學”，向學生介紹一些能夠充分體現數學建模思想的專題，諸如：數字問題、數學游戲、數學趣題、棋盤數學、自然界的多面體，五花八門的分形學……在這里，學生可以暢所欲言，發表對于這些問題獨到的、不同的見解，提倡求異思維，鼓勵數學發現，體會每個數學模型中所蘊含的數學思想。引導學生自發主動地搜集數學知識，繪制圖表，實地測量，開展社會調查，收集統計數據。培養學生縝密的思維習慣，充實頭腦，健全人格。

（3）第三課堂數學建模教學

第三課堂數學建模教學旨在“讓不同的人學習不同的數學”，突破數學學科與中職院校學生專業之間的障礙。中職院校的學生有一部分將來畢業后要步入社會參加工作，數學教師應當了解他們所從事的專業及職業與數學之間有著怎樣的聯系，如何充分發掘數學教學資源，為他們參加工作后所需的技能及未來的發展提供幫助。這樣既能適應不同專業學生的特點，又能促進中職學生多元智力綜合發展。比如：平面設計、服裝設計、人物形象設計專業需要畫圖、圖像定位、比例伸縮、計算機繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的圖像時，就可以讓學生通過動手操作理解這些曲線的方程的由來，從而認識到每個方程就是一個數學模型，建立方程的過程就是建立一個數學模型的過程。這就是從國際上最流行的數學教法“Do Mathmatics”——“做數學”中得到的啟發，這樣就把數學建模的方法與設計專業有機地融合在一起，收獲雙重價值。

讓我們一起推廣數學建模教學，把數學變成廣大學生心目中一門有生命力的學科，受歡迎的學科，豐富多彩、趣味盎然、對各個領域有貢獻的學科。優化教師活動，減輕學生的負擔，培養符合社會需要、具備高數學素養的復合型人才。

參考文獻：

[1]王延文.中學數學教學導論.教育科學出版社，1998.

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關鍵詞：職校 數學教學 因材施教 自學能力

眾所周知，數學是職業學校一門重要的基礎課，但由于職業學校的學生水平參差不齊，絕大部分初中畢業生進入職校時數學基礎差，認識理解能力低，對數學有厭煩心理，失去了學習數學的興趣，這給教學帶來了一定的難度。如何解決這一問題，使這些基礎薄弱或學習困難的職校生轉變思想，好好學習，熱愛學習，已經成為了每一位數學教師面前的課題。

一、加強職校數學知識與初中數學知識的聯系

數學是前后連貫性很強的一門學科，任何一個知識的漏缺，都會給后面的學習帶來影響。因此，在教學中要與舊知識進行銜接，做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職校數學知識跨度的距離，順利進入職校數學園地。

職校數學教學是初中數學知識的一個拓展，如函數的概念、指數的計算、一元一次不等式、銳角的三角函數、解析幾何中的直線方程與代數中的一次函數、拋物線和二次函數，等等。其中，大多數在初中所學內容的基礎上進行了擴充。因此，在教學中，不但要注意對初中有關知識的復習，更應該注意講清新舊知識的區別與聯系，同時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故而知新。剛開始，要以舊代新，由舊知識引出新知識，放慢講課速度，通過聯想對比，明確概念的內在聯系，使學習逐步深入，讓學生逐步適應職校數學教學的節奏。

如在講角的概念時，初中只介紹了角的組成定義，即角是由有公共端點的兩條射線組成的。但我們現在講角的概念就有兩個定義了，一是組成定義，二是旋轉定義，即一條射線繞著它的端點旋轉所組成的圖形。由旋轉定義就引出了角的方向，從而將角的概念擴充到角的大小和角的方向。這樣使學生在復習舊知識的基礎上，愉快地接受了新知識，提高了學習興趣，逐步樹立學好數學的信心。

二、職校數學教學要服務于不同的專業

不同專業的職校學生用到的數學知識是不同的，而數學教學的一貫宗旨是它的嚴謹性、系統性和邏輯性，這就產生了兩方面的矛盾：（1）數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節；（2）有些專業必須用的數學知識恰恰被數學教材一帶而過，甚至沒有涉及到。針對這些缺陷，職校數學教材就要進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容，對數學教材進行靈活處理。在主體內容保持不變，不影響數學知識系統性的前提下，根據不同專業作必要的順序調整或作內容增補，根據專業制定不同的數學大綱，使調整后的教學內容能與專業課很好地銜接。如財會專業要學習以函數、概率與統計初步等知識為主的經濟數學；電器工程要學習以三角函數及復數等知識為主的應用數學；機械專業及數控專業要學習以立體幾何、平面幾何、三角函數等知識為主的應用數學；計算機專業的學生要學習以數理邏輯和二進制為主的離散數學。

通過對數學教材的靈活處理，制定不同專業的教學大綱，基本適應了專業課對數學知識的需求，讓學生在學習數學的同時也了解了本專業的內容。這樣不僅使學生的學習熱情高漲，也讓他們對今后從事的專業有所了解，從而達到一舉兩得的效果。

三、教學要因材施教，有的放矢

陶行知說：培養教育人和種花木一樣，首先要認識花木的特點，區別不同情況給以施肥、澆水和培養教育，這叫“因材施教”。由于職業學校的學生數學水平差異比較大，若在教學中對學生都一視同仁，“一刀切”，就會造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消。

針對這一特點在教學中采用“低起點，小步子，勤練習，快反饋”的教學步驟化繁為簡，減少理論推導和定理的論證，強調會用即可，把用于推導公式的時間節省下來，讓學生利用公式反復進行練習，解決具體問題，這樣效果會更好。

如講函數的單調性時，就可不做嚴格的數學證明，只要能根據所給圖形，判斷出函數的單調性，求出它的單調區間即可。

在備課中制定不同層次的教學目標。把學生分為優、中、差三個層次，不同層次的學生達到不同層次的要求：基礎差的學生適當降低教學起點，力求學會最基礎最主要的知識，對中等學生要求能熟練掌握基礎知識，對中等難度的問題能獨立解決；對優等生要求深刻理解，熟練掌握并能運用知識解決本專業的問題，拓展思路，發展個性特長。這樣就能使每一個學生在學習中找到樂趣，有所收獲，同時每一個學生也能受到老師的表揚，逐步樹立他們學習數學的信心。

在知識的反饋階段，不同層次的問題選擇不同層次的學生作答。基礎題鼓勵差生作答，中等生和優等生對差等學生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優生補充完善，教師作出評價后，再讓差生回答；難題讓學生思考，再讓優生回答。這樣全班學生都有“參與”的機會，讓他們各抒已見，互相啟發，相互補充，相互推進，相互提高，既調動了學生的積極性，又激發學生學習數學的興趣，還能培養他們團結合作的精神。

在布置作業時，設計分層次的題目。既要布置全班必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。通過層次化教學，能夠使后進生“吃得了”，中等生“吃得好”，優等生“吃得飽”，從而提高他們的學習興趣。

例如，在學習了對數函數后，我設計了這樣一組練習題，求下列函數的定義域：

四、加強課外輔導，培養學生自學能力

職校數學教學和初中數學教學不同，初中時每天都有數學課，每節課只講一到兩個知識點，職校數學每周只上兩到三次課，上課時間間隔長，知識量也大。有些同學們上課掌握了，下課不復習，時間一長就又忘了。課外輔導恰好能彌補這一問題，教師要依據教學目標，通過課堂練習，作業批閱、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。

步入社會的職校學生，會面臨著各種各樣的新困難。要解決這些困難更多是靠他們自己，所以教師要逐步培養他們獨立解決問題的能力。在數學教學中，以掌握的數學知識為基礎，給予正確的學習方法指導，讓學生學會思考，善于思考，培養自學能力。

綜上所述，以就業為導向的職校數學教學，既要讓學生學到足夠多的數學知識和思想方法，又要在教學中培養學生的自學能力，合作能力，為今后就業打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]盧家楣.情感教學心理學原理的實踐與應用[M].上海：上海教育出版社，2004.

篇(5)

在平時的解題訓練或考試之后，往往有部分學生會講“XX題好像是課本上或是老師講過的某一例題，可臨陣時卻解不出來。”究其原因，除了學生對知識掌握不牢固或記憶遺忘外，還有一個因素就是學生在解這種“似曾相識”的題目時，缺乏了那種由“似”到“是”的思維品質，“燕不歸來”，思維斷線。學習數學，思維是根本的東西，思維品質是關鍵的素質。我們也常常會聽到學生對你講：“老師，你是怎么這么厲害，我們無從下手的問題，你總能打開僵局找到思路，你是怎么想出來的？”問得好，殊不知，老師畢竟是老師，有學歷和閱歷，有資歷和智力，還有數學專業的扎實功夫，豐富的數學涵養，掌握較多的數學思想方法與解題技巧，因此教師能在學生面前游刃有余，眉頭一皺計上心來。數學教師是數學教學過程的組織者和引導者，擔負著調控教學過程的主導作用。在全新教育理念下的教學，德才兼備品格高尚的教師形象在師生互動中應是學生的楷模，數學教師應是每個學生的良師益友。精心備課，就是數學園地的精心“備耕”，努力揭示數學思維過程是實現和諧的教學結構的保證，也是形成學生數學思維品質的保障。

一般說，思維品質具有目的性、靈活性、開拓性、合理性、論證性、批判性、深刻性、獨創性等，各項思維品質的形成與發展是緊密相關、相輔相成、互相促進的，并且任何優良的思維品質都不可能自然形成，而應在教學中有意識地加予培養，只要不惜從點滴做起，堅持實踐，學生思維品質的形成和提高，則是可望且可及的。

二、善于變換，培養數學思維品質的靈活性、開闊性、深刻性。

數學思維是人腦對客觀事物現實中空間形式和數量關系的一種概括與間接的反映過程，直覺思維是數學思維的基礎與先驅，很多抽象的數學問題可借助圖像來提高思維品質的開闊性。

例1某校參加數學競賽有120名男生，80名女生。參加英語競賽有120名女生，80名男生。已知該校總有260名學生參加了競賽，其中有75名男生兩科競賽都參加了，問該校有幾名女生參加了數學競賽而沒有參加英語競賽？

析：本題中已知數據6個，未知1個，兩種學科，兩種性別，兩種兼科，頭緒紛紛，思路不易集中，宜用圖示的策略。

設兩科競賽都參加的女生數為X，則45+75+5+（80-X）+X+（120-X）=260。X=65。于是所求為80-X=15人。

評：這種化抽象為形象的圖表所產生的“數形互通”視野寬廣的直覺思維，使問題變得簡單、具體、清晰。解法擇優錄取，靈活使用，可見思維品質的提升，使雜亂的問題面貌得以煥然一新。學生的學習過程，就是發現問題、解決問題的過程，從某種意義上講，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。數學家希爾伯特的名言：問題是數學的心臟。哈爾莫斯說：“數學的真正組成部分是問題和解。”

問題一安放照片用的相框是矩形狀，邊框的四周一樣寬度，問相框的內外沿兩個矩形相似嗎？

問題二兩個等腰三角形具有相同的面積和相同的周長，它們全等嗎？

這兩個問題，在學生思維不充分時往往會暴露出思維品質方面的弱點，錯答的是多數，一答相似，二答全等。如何補充學生思維的不良？最好的營養還是“直覺”，畫圖！“唯利是圖”，看一看，算一算，獲利的是學生。，不相似。

三等（等腰、等積、等周）之下也未必全等。如圖的兩等腰三角形，同面積420，同周長98，顯然不全等。

嚴謹的數學科學性要求我們數學思維品質要純，做數學學問的態度要誠，數學教師優秀的解題素質會贏得學生的欣賞，且表現得心服口服，從而懂得解題不可馬虎大意。

同樣，面對填空題：已知ABC中，，則ABC的面積為_____。原題沒有給出圖形。學生計算時往往只畫一個銳角三角形，得數14。思維中遺漏了另一種鈍角三角形的情形，得數2。這種思維定勢中負影響（壞習慣）要在教學中加強訓練，對直觀圖形善于觀察，提高警覺，重在思維品質的深刻性。

三、勵志求知，培養數學思維品質的目的性、獨創性、合理性。

對學生思維訓練，很值得注意的是思維的目的性，必須明確思維的方向，解題一開始就能使思維步入正軌，少走彎路，節省解題時間和精力，克服和避免解題的盲目性。

例2如果，求的值

析：若按常規，將已知式去分母后，再解出x代入所求式，帶根號，還有四次方，計算肯定繁冗。不足取，另辟蹊徑，茫茫中，注意到一點星光，不妨將所求式上下倒過來，馬上發現“新大陸”的彼岸了。

所求式=。喜出望外，在原題有意義的情況下，可以顛倒分子分母的解法，體現了思維品質的合理性和獨創性，學生嘖嘖稱奇，課堂教學是培養學生思維能力的主要陣地，思維訓練是促進思維品質的有效載體。教學中要重視學生非智力因素在思維訓練中的作用，引導學生從多方位、多角度、多線條進入思維空間，既要有張力，又要有穿透力。

我注意到上海青浦的一位老師在講授“等腰三角形的判定定理”時，就與眾不同：他在黑板上畫了線段AB與射線BD，要求學生根據所繪出的圖形自己動手畫出一個等腰ABC。學生很有興趣的投入到自我創造之中，有的作∠A=∠B，交BD于C；有的作AB的垂直平分線，交BD與C，再連結AC；每個學生不同的答案都認為自己在創造。老師在得到各種信息后歸納、提煉，指出能把∠A作為等腰三角形的頂角，也可作為底角，在以后初三數學開放題中會經常碰到。本來就是“等角對等邊”的“小菜一碟”，可是這位老師的教學過程展示了思維品質的獨創性和開闊性的培養，為之叫好！

例3RtABC中，∠C=90°，P、Q、R分別在AB、BC、CA上，四邊形PQCR是正方形，AP=a，BP=b,求SAPR+SBPQ=？

析：這是個以字母表示數據的面積計算題，還真不太好求呢！所涉兩個三角形處于分散狀態，最好能把他們合到一起，行嗎？讓學生動腦思考，動手操作一下。（平移，割補，翻折，旋轉）最佳方案：將QPB繞點P逆時針旋轉90°到如圖DRP處，這一轉，就出現了轉機，有了生機，PD=PB=b，且∠APD=Rt∠。所求兩個三角形面積和成了一個三角形面積1/2ab。這里，彰顯了思維品質的深刻性和開闊性。

四、質疑究難，培養數學思維品質的批判性、深刻性、論證性。

數學的發展，并不是簡單的承襲過去，而是在新的實踐基礎上，批判地改造前人積累的成果，而把數學推向前進的。教育引導學生勇于思考，勤動腦子，愛好數學，翱翔在廣闊的數學天地。數學學科中眾多的內容或形式中的相近或相似處，學生很容易混淆，因此極需要學生思維品質上良好的應對能力，是非辨別能力，挑戰錯誤的能力，從人為設置的問題“陷阱”中解脫，從題海的漩渦中逃生。且不說那些是非題，選擇題了，舉一個方程題的例子。

例4解方程.

析：學生會將原方程變形為，由于分子等于分母，因此分母等于分母：7-X=13-X，得出結論“原方程無解”。錯了！事實上原方程有解X=10。反思造成錯誤的原因，系“分數與分式”的相近相似。分數中的常識經驗，誤導了含有未知數的分式。剝繭抽絲，找到問題的癥結，方程的兩邊，無端被除掉了含有未知數的式子4X-40，這是思維品質中批判性的一面。敢于挑戰，敢于求異，敢于攀登的精神迸發出探索真理的火花。解題訓練要突一個“想”字—數學思維！是溫故知新的回想，是橫向類比的聯想，是活躍思維的猜想，是抽象思維的再回頭想，是醒悟數學本質的大徹大悟，是數學思維品質的大升華。由學習階段的“開竅”到研究階段的“頓悟”，學得的知識便會系統化、結構化、科學化。

例5求證：不論m為何值，直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0總通過一定點，并求之。

析：圖也無法畫，怎么證？一籌莫展，數學的奧妙又在哪里？深刻理解“不論m為何值”就能撥開迷霧。

一法：有無數個解，依“”型，則得定點（2，-3）。

二法：任取m=0或1，分別代入后解方程組得，定點（2，-3）。

真是山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。不是“一計不成”，而是不但“一計已成”，而且“又生一計”。以此啟發，鼓勵學生對數學孜孜以求的勇敢探索，本例作為思維品質的論證性和深刻性的培養訓練，學生得益匪淺。

教師在備課中以學生為本進行換位思維，篩選出值得撞擊的思維信息火花，將數學真諦“返璞歸真”給學生，是我們數學教師的天職。學生數學思維的培養是個十分復雜的過程，需要我們在數學中不斷摸索規律，在每一節內容以至每一堂課的教學中，都要有意識地對學生在數學思維的深度、廣度和難度上進行耐心細致有目的地訓練，教育教學改革不可急功近利，我們相信，在廣大數學教師的辛勤耕耘下，發展和培養學生的思維能力，形成良好數學思維品質的春天一定陽光燦爛！

參考文獻

1、王厥軒《上海教學研究》、上海、2007.09