序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué)；財(cái)務(wù)管理；財(cái)務(wù)能力分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識而且也涉及到許多其他專業(yè)的只是，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)被應(yīng)用到了許多學(xué)科的各個領(lǐng)域。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一種有力的分析工具逐漸被應(yīng)用于各個領(lǐng)域，財(cái)務(wù)管理在公司運(yùn)行中一直承擔(dān)著重要的角色，而且財(cái)務(wù)管理涉及到許多數(shù)據(jù)，作為分析數(shù)據(jù)的工具，統(tǒng)計(jì)學(xué)必然要運(yùn)用于財(cái)務(wù)管理。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（一）利用概率分布圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

在財(cái)務(wù)管理中分析數(shù)據(jù)時有時需要做概率分布圖，如通過收益率概率分布圖可以得到各種可能結(jié)果的收益率，進(jìn)而進(jìn)行更好的財(cái)務(wù)決策，風(fēng)險相同的情況下選擇收益較高的方案。概率分布圖越集中、越尖，那么預(yù)期值與實(shí)際結(jié)果接近的可能性越大，背離預(yù)期收益的可能性越小。由此，概率分布越集中，股票對應(yīng)的風(fēng)險越小。

（二）預(yù)測企業(yè)的收益率

通過企業(yè)以往的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立模型，可以預(yù)測企業(yè)未來的收益率，因此便可以幫助企業(yè)更好地投資或者選擇經(jīng)營方案。

（三）通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)來判斷

數(shù)據(jù)的精確度利用標(biāo)準(zhǔn)差這一度量概率分布密度的指標(biāo)來準(zhǔn)確度量數(shù)據(jù)的精確性，標(biāo)準(zhǔn)差反映的是樣本內(nèi)的個體的離散程度，通常作為判斷分布程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，在企業(yè)進(jìn)行投資的過程中，需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小來判斷收益的穩(wěn)定性，一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，代表企業(yè)的回報穩(wěn)定性越差，投資該項(xiàng)目的風(fēng)險越高，相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，表明企業(yè)投資該項(xiàng)目的回報穩(wěn)定性越好，投資該項(xiàng)目的風(fēng)險越低。同樣標(biāo)準(zhǔn)差也可以用于企業(yè)資本結(jié)構(gòu)分析，基金股票分析等。然而，有時候進(jìn)行比較的兩組數(shù)據(jù)的參考標(biāo)準(zhǔn)相差過大或者測量尺度相差太大，此時運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較便沒有太大意義，誤差會很大，因此需要用變異系數(shù)，所謂變異系數(shù)是指用原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到的數(shù)值，用變異系數(shù)進(jìn)行比較可以排除標(biāo)準(zhǔn)或者參考性不一致的特點(diǎn)，反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值，其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。變異系數(shù)可以同時反映收益和風(fēng)險，因此，故在處理兩個或多個具有顯著不同預(yù)期收益的投資項(xiàng)目時，他是一個更好的風(fēng)險度量指數(shù)。

（四）在財(cái)務(wù)能力分析中的應(yīng)用

1.償債能力分析

企業(yè)償債能力就是指企業(yè)償還賬務(wù)的能力，企業(yè)償還債務(wù)能力的高低直接可以體現(xiàn)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險的大小。按債務(wù)償還期限的長短，又將其分為短期償債能力與長期償債能力。短期償債能力通常設(shè)置以下指標(biāo)：流動比率；速動或酸性測驗(yàn)比率；現(xiàn)金比率。長期償債能力指標(biāo)有：已獲利息倍數(shù)；資產(chǎn)負(fù)債率；產(chǎn)權(quán)比率；有形凈值債務(wù)率。

2.盈利能力分析

盈利能力分析是指企業(yè)獲取營利或者利潤的能力，以及對經(jīng)營成果分配的能力，企業(yè)盈利能力的高低直接體現(xiàn)了企業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)和經(jīng)營成果，盈利能力好的企業(yè)具有更優(yōu)良的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)和經(jīng)營能力。企業(yè)盈利能力高意味著企業(yè)的經(jīng)營與規(guī)模就會有更好的發(fā)展。一般企業(yè)盈利能力指標(biāo)有：銷售利潤率；成本費(fèi)用利潤率；資產(chǎn)總額利潤率；資本金利潤率；權(quán)益利潤率。股票上市公司除上述指標(biāo)外，還可借助以下指標(biāo)：每股盈余；每股股利；市盈率；股東權(quán)益報酬率；股利支付率；留存盈利比率。

3.資產(chǎn)運(yùn)用效率分析

資產(chǎn)運(yùn)用效率是指企業(yè)對自身資產(chǎn)的運(yùn)用能力，良好的資產(chǎn)運(yùn)用效率可以使企業(yè)的現(xiàn)金流和長期資本得到良好的循環(huán)和回報，資產(chǎn)運(yùn)用效率體現(xiàn)的是企業(yè)的利潤獲取能力，資產(chǎn)運(yùn)用效率越高表明企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度和質(zhì)量越高，獲取利潤的能力越大，反之，企業(yè)的利潤也就越低。資產(chǎn)運(yùn)用效率指標(biāo)有：存貨周轉(zhuǎn)率；應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率；流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

4.綜合財(cái)務(wù)能力分析

綜合財(cái)務(wù)能力分析是結(jié)合企業(yè)各項(xiàng)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的總體的變化趨勢進(jìn)行綜合分析，得出企業(yè)整體的財(cái)務(wù)狀況，上述的三個指標(biāo)只是從某一方面來判斷企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況而綜合財(cái)務(wù)分析是進(jìn)行的整體的全面的系統(tǒng)的分析，具有更高的參考價值。綜合財(cái)務(wù)能力分析的指標(biāo)有杜邦模型中的權(quán)益報酬率和計(jì)分綜合分析法的實(shí)際得分。以上企業(yè)財(cái)務(wù)能力分析指標(biāo)的計(jì)算和分析都離不開統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識和工具。

二、在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中如何更好地學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)

（一）重視統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)

由于財(cái)務(wù)管理專業(yè)的學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)學(xué)的認(rèn)識程度不夠，無法深刻認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)學(xué)在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中的重要性以及掌握好統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法論對于財(cái)務(wù)管理數(shù)據(jù)處理的便利性，大家只是普遍認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)應(yīng)該掌握的知識，因此大家往往不會認(rèn)真去學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)，而且財(cái)經(jīng)類學(xué)院開設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程往往只是把統(tǒng)計(jì)學(xué)比較簡單的只是或者與財(cái)務(wù)管理比較相關(guān)的知識介紹給大家，往往學(xué)習(xí)程度太淺。因此，為了提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，更好地學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)管理，必須強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的重要性，把統(tǒng)計(jì)學(xué)重視起來，才能更好地在財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)中運(yùn)用好統(tǒng)計(jì)學(xué)，在企業(yè)財(cái)務(wù)分析中，運(yùn)用好各種指標(biāo)。

（二）將統(tǒng)計(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)管理更好地融合起來

長期以來，財(cái)經(jīng)類開設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程主要是介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和基本方法，以，統(tǒng)計(jì)整理，統(tǒng)計(jì)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)指教，綜合指標(biāo)，時間序列，抽樣推斷，相關(guān)分析等社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容為主，與財(cái)經(jīng)類學(xué)科的專業(yè)知識聯(lián)系不夠，而且大多數(shù)情況下，只是選擇性地講解一部分知識，原理性的內(nèi)容有時候并不會去介紹或者學(xué)習(xí)。如此以來，便不能把統(tǒng)計(jì)學(xué)只是學(xué)好，只是學(xué)個皮毛。統(tǒng)計(jì)學(xué)只是介紹一種方法，如何將這種方法運(yùn)用到財(cái)務(wù)管理中，需要將統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法論與具體的實(shí)例或者案例相結(jié)合，如此以來便能更好地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)管理的內(nèi)容，既能學(xué)會處理數(shù)據(jù)的方法，又能更好地理解財(cái)務(wù)狀況。如用資產(chǎn)負(fù)債表和利潤表中的數(shù)據(jù)項(xiàng)目等各種指標(biāo)來學(xué)習(xí)了解綜合指標(biāo)；銷售預(yù)測和資金需求量的預(yù)測可以作為介紹學(xué)習(xí)動態(tài)數(shù)列的趨勢預(yù)測法的案例；結(jié)合投資決策的實(shí)例來學(xué)習(xí)了解標(biāo)志變異指標(biāo)。結(jié)合財(cái)務(wù)管理專業(yè)的背景，通過分析和解決財(cái)務(wù)問題的實(shí)例，既能加深對財(cái)務(wù)管理理論知識的理解，又能提高利用統(tǒng)計(jì)學(xué)只是進(jìn)行財(cái)務(wù)問題分析的實(shí)際操作能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔣惠鳳.財(cái)務(wù)管理專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)模式研究[J].新課程(教育學(xué)術(shù)),2011,07:175-176.

[2]秦紅霞.統(tǒng)計(jì)學(xué)對財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)的影響[J].統(tǒng)計(jì)與管理,2014,07:8-9.

[3]劉杰.企業(yè)財(cái)務(wù)部門統(tǒng)計(jì)學(xué)調(diào)查工作管理研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息,2014,22:28.

篇(2)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的興趣職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)高素質(zhì)、技能型專門人才。所以，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，要考慮理論知識的適度、夠用，而不刻意追求理論體系的完整。要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識的掌握和統(tǒng)計(jì)基本技能的訓(xùn)練，注重提高學(xué)生運(yùn)用基本理論和方法來分析、解決實(shí)際問題的能力。在語言表述上，力求簡明、通俗、易懂，把概念表述準(zhǔn)確、完整，便于學(xué)生理解、掌握。同時，將統(tǒng)計(jì)知識與計(jì)算機(jī)知識融為一體，讓復(fù)雜難懂的統(tǒng)計(jì)理論和方法變得簡單、快速、準(zhǔn)確。將反映國計(jì)民生的最新統(tǒng)計(jì)數(shù)字放在恰當(dāng)?shù)牡胤脚c教材內(nèi)容緊密結(jié)合，讓學(xué)生感受我國社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人民生活的豐富多彩，國家變化的日新月異。這也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)的目的是認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，從中發(fā)現(xiàn)帶有規(guī)律性的東西。為了達(dá)到這個目的，統(tǒng)計(jì)需要做一系列的工作。統(tǒng)計(jì)課的教學(xué)內(nèi)容就是按照統(tǒng)計(jì)工作過程的每個階段來安排的：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)積累。其中，統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)積累理論性較強(qiáng)，原則上讓學(xué)生知道“是什么”、“怎么做”就行了。而對于統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理這兩部分，內(nèi)容雖然多，但容易理解，可以簡單講解，讓學(xué)生多看，借此培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷、分析這幾部分內(nèi)容，要在學(xué)生對統(tǒng)計(jì)基本概念準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)講解。搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過程又稱為統(tǒng)計(jì)調(diào)查，就是圍繞統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其體系搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，特別是原始數(shù)據(jù)。主要方法包括直接觀察法、報告法、采訪法、郵寄法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)調(diào)查法。統(tǒng)計(jì)整理，即對調(diào)查資料進(jìn)行加工匯總。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所獲得的資料往往是分散的、不系統(tǒng)的原始資料，這就要求我們必須對統(tǒng)計(jì)調(diào)查所獲得的資料進(jìn)行科學(xué)的整理，并通過合適的形式把這些整理結(jié)果表述出來。具體來說，統(tǒng)計(jì)整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，對統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得到的原始資料進(jìn)行科學(xué)分類、匯總，或?qū)σ殉醪郊庸さ馁Y料進(jìn)行再加工，使之系統(tǒng)化、條理化，成為能夠反映現(xiàn)象總體特征的綜合資料的工作過程。統(tǒng)計(jì)整理主要講方法，包括分組、匯總和編制統(tǒng)計(jì)表和繪制統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)課的主要內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)描述（綜合指標(biāo)）、抽樣推斷、統(tǒng)計(jì)指數(shù)、時間數(shù)列（動態(tài)分析）和相關(guān)與回歸分析。這也是重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（三）注重學(xué)科知識的系統(tǒng)性統(tǒng)計(jì)各章節(jié)內(nèi)容的安排是有邏輯性的，前面內(nèi)容往往是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)過程環(huán)環(huán)相扣，不能跳越某一章節(jié)而直接進(jìn)入后面的章節(jié)。總論部分是對統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容的概括描述，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架體系，把握統(tǒng)計(jì)學(xué)的涵義、研究對象、研究方法及統(tǒng)計(jì)活動的過程，尤其要準(zhǔn)確理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇（基本概念）。統(tǒng)計(jì)學(xué)基本范疇包括：總體、總體單位、標(biāo)志、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)以及延伸出的小概念。如果把統(tǒng)計(jì)課的學(xué)習(xí)比喻為蓋高樓大廈，那么這些基本范疇就是地基或基石。深刻理解領(lǐng)會這些基本概念的含義，準(zhǔn)確把握基本概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能正確運(yùn)用，就為這座高樓大廈夯實(shí)了地基、穩(wěn)固了基石。教師講解這些概念時，可結(jié)合生活中學(xué)生熟悉的例子深入淺出地講解，課下布置練習(xí)進(jìn)行鞏固。

二、統(tǒng)計(jì)課重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容解析

（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念最基本的概念包括：總體、總體單位、標(biāo)志、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。如上所述，這是學(xué)好統(tǒng)計(jì)課的基礎(chǔ)。例如，“總體”這個概念。毫不夸張地說，統(tǒng)計(jì)所有章節(jié)的內(nèi)容都是圍繞“總體”展開的。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是大量的客觀現(xiàn)象，特別是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量界限，目的是認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。而社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象包羅萬象，種類繁雜，包括社會的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、人民生活等領(lǐng)域的各種現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)研究時需要分門別類，把他們界定為一個個客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別現(xiàn)象或事物組成的集合體，即統(tǒng)計(jì)總體。個別現(xiàn)象或事物就是總體單位。總體具有大量性、同質(zhì)性、差異性三大特征。大量性即總體是由許多單位組成的，一個或少數(shù)單位不能形成總體，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)研究的目的是要揭示大量事物的普遍規(guī)律性，所以，統(tǒng)計(jì)研究的對象必須包括足夠多的個體。同質(zhì)性即構(gòu)成總體的各單位必須具有某種共同性質(zhì)，這是形成總體的客觀依據(jù)，也是我們確定總體范圍的標(biāo)準(zhǔn)。差異性即總體的各單位除了某些方面的共同性外，在其他方面必須有差異，這些差異是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)和前提。如果學(xué)生不理解“總體”這個概念，就不能在特定的統(tǒng)計(jì)研究目的下，準(zhǔn)確地界定總體的范圍，描述總體的總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)就無從理解和計(jì)算，更談不上利用這些指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)分析。

（二）平均指標(biāo)這是統(tǒng)計(jì)課中最重要的基礎(chǔ)性指標(biāo)。平均指標(biāo)用以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。它反映總體分布的集中趨勢。其中，算術(shù)平均數(shù)是基礎(chǔ)的、最重要一種。明確它的計(jì)算原理和含義，就能順理成章地掌握變異指標(biāo)、抽樣推斷、時間數(shù)列分析、指數(shù)分析中各類指標(biāo)的計(jì)算和應(yīng)用。平均數(shù)的計(jì)算學(xué)生并不陌生，在小學(xué)或者初中都學(xué)過。這是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。但要讓學(xué)生明白，他們以前學(xué)的平均數(shù)是一個抽象的量，而這里的平均數(shù)是有特定經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的，是具體的有空間范圍、時間限制的量。學(xué)習(xí)平均指標(biāo)首先要搞清分類。平均數(shù)分為兩大類：靜態(tài)平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù)，這跟時間有無變化有關(guān)。計(jì)算靜態(tài)平均數(shù)的每個數(shù)值都是同一時間點(diǎn)上的，它表示每個總體單位在某一數(shù)量標(biāo)志上的平均水平。計(jì)算動態(tài)平均數(shù)的每個數(shù)值是某一個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時間上的取值，是表示該指標(biāo)在每個時間單位上的平均水平。最常用的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)，其基本公式為：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量總體單位總量這個指標(biāo)的含義、計(jì)算原理、四個計(jì)算公式以及應(yīng)用都要講透，特別是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，對學(xué)生的要求不能停留在“會就給定的資料計(jì)算出算術(shù)平均數(shù)”這個層面，而要讓學(xué)生透徹理解掌握其計(jì)算原理，并把它運(yùn)用到復(fù)雜的領(lǐng)域。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差、抽樣平均誤差、平均發(fā)展水平、綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)、相關(guān)系數(shù)、回歸分析等有關(guān)指標(biāo)的計(jì)算都是以算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算原理為基礎(chǔ)的。

篇(3)

【關(guān)鍵詞】質(zhì)量監(jiān)控；區(qū)間估計(jì)；正態(tài)分布

呼叫中心為服務(wù)客戶而生，服務(wù)質(zhì)量是呼叫中心的生存之本。因此，幾乎每個呼叫中心都對質(zhì)量監(jiān)控非常重視，對質(zhì)檢投入相當(dāng)?shù)娜肆臀锪ΑＨ欢鎸嫶蟮匿浺魳颖荆|(zhì)檢人員顯然不可能聽完所有的錄音。而且，隨著呼叫中心規(guī)模的不斷擴(kuò)大，任何一個呼叫中心都不可能不計(jì)成本的對質(zhì)量監(jiān)控進(jìn)行無限投入，怎樣的質(zhì)檢指標(biāo)才能對服務(wù)質(zhì)量做出科學(xué)的衡量，如何才能通過少量樣本對服務(wù)質(zhì)量做出評估，是所有大中型呼叫中心質(zhì)量監(jiān)控人員需要思考的問題。本文依托統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對上述問題進(jìn)行分析。

1 呼叫中心質(zhì)量監(jiān)控的主要問題

1.1 平均值的不足

有相當(dāng)一部分呼叫中心是以監(jiān)控樣本的平均值來衡量坐席的業(yè)務(wù)水平的。然而僅憑“平均值”事實(shí)上是無法對坐席人員的真實(shí)水平做出準(zhǔn)確評估的。平均值所解決的是準(zhǔn)確度問題，但卻沒有解決精密度問題。不論工業(yè)生產(chǎn)，還是電話服務(wù)，首要的目標(biāo)都是生產(chǎn)合格的產(chǎn)品，只有準(zhǔn)確度和精密度雙高才是真正的高品質(zhì)。

打個比方，A和B兩名員工生產(chǎn)同一產(chǎn)品，該產(chǎn)品的耐磨度不能低于2.5，否則為不合格品，同時耐磨度越高越好。A和B各生產(chǎn)了5件，A（2.4、2.3、2.7、2.8、2.8）、B（2.5、2.6、2.6、2.6、2.5），A的平均值為2.60，B的平均值為2.56。可見，雖然A的平均值要高于B，但A有2件不合格品，B卻是全部合格，哪個水平更高呢？從質(zhì)量管理的角度看，當(dāng)然是B。

我們再繼續(xù)剛才的例子，如果A（2.4、2.4、2.5、2.6、2.6）、B（2.5、2.6、2.6、2.6、2.5），A的平均值為2.50，B的平均值為2.56，單看平均值，我們會認(rèn)為A是合格的，因?yàn)槠骄禌]有低于2.5，而且與B的差距也很小，只有0.06。但是我們需要看到A有2個不合格品，也就是有40%的不合格率，而B是全部合格，差距還小嗎？

另外，一名坐席正常情況下每個月至少要接聽1000通電話，以監(jiān)控30通電話而言，根據(jù)排列組合公式可知，在不重復(fù)抽樣的情況下，能夠產(chǎn)生2.43×1055種組合，僅以其中的一個組合來判斷坐席的業(yè)務(wù)水平，顯然無法讓人信服，因?yàn)楣芾砣藛T無法回答如下問題：這一組合結(jié)果與真實(shí)值的差異到底有多大，這一組合結(jié)果的可信程度到底為多少？

1.2 如何確定監(jiān)控?cái)?shù)量

既然受成本限制，監(jiān)控力量是有限的，那在確保隨機(jī)抽取錄音的情況下，對于每一位坐席每月至少應(yīng)該監(jiān)聽多少通錄音呢？有科學(xué)的公式可供計(jì)算嗎？

2 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法解決問題

2.1 獲知準(zhǔn)確度

前文提到，在不重復(fù)抽樣的情況下，從1000通錄音中，隨機(jī)抽取30通錄音，將產(chǎn)生2.43×1055種組合，那這30通錄音的平均值當(dāng)真就沒有任何意義嗎？當(dāng)然不是。這30通錄音的平均值包含著整體1000錄音平均值的信息。事實(shí)上，用這30通錄音的平均值當(dāng)作整體1000通錄音平均值的做法在統(tǒng)計(jì)學(xué)上叫做點(diǎn)估計(jì)，我們需要做的是，利用這30通錄音的數(shù)據(jù)，來估算出整體1000通錄音的真實(shí)情況，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)上叫做區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)又分為雙邊估計(jì)和單邊估計(jì)，單邊估計(jì)又分為上限估計(jì)和下限估計(jì)，在這里暫先只討論上限估計(jì)。

在具體介紹上限估計(jì)之前，首先要引入兩個重要的概念：上限置信區(qū)間和置信水平。

用較為通俗的話來講就是，這1000通錄音的真實(shí)平均值最高不會超過多少分（記作μ），而且這個“μ”的“可靠程度”有多少。這里所說的“μ”就是上限置信區(qū)間，“可靠程度”就是置信水平，置信水平是用概率來度量的，習(xí)慣上把置信水平記作1-α，這里α是一個很小的正數(shù)，稱為顯著水平。

根據(jù)μ的上限估計(jì)公式可知：

其中，是指已監(jiān)控的30通錄音的平均值，s是指已監(jiān)控的30通錄音的標(biāo)準(zhǔn)差，n是指監(jiān)控?cái)?shù)量（在本例中即為30），tα（n-1）是指t分布的反函數(shù)。

假設(shè)，置信水平為99%，

計(jì)算可知，t0.01（30-1）=2.462，μ=90+2.462× =93.596

也就是說，這1000通錄音的真實(shí)平均值最高不會超過93.596，并且這一結(jié)果有99%的“可靠程度”。

需要說明的是，在利用上述公式進(jìn)行計(jì)算時，一般情況下要求n≥30。

另外，tα（n-1）的計(jì)算較為復(fù)雜，但可以通過EXCEL輕松獲得，EXCEL函數(shù)為TINV（2*α，n-1）。

2.2 獲知精密度

對于精密度的度量，我們采用一個指標(biāo)，叫做“每千件不合格率”（Part Per Thousand，簡稱：PPT），工業(yè)企業(yè)一般用“每百萬件不合格率” （Part Per Million，簡稱：PPM）。要對PPT進(jìn)行計(jì)算，首先要對總體標(biāo)準(zhǔn)差（記作：σ）進(jìn)行計(jì)算，以上例為例就是要對1000通錄音的真實(shí)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行下限估計(jì)。為什么在這里要進(jìn)行下限估計(jì)，而不是進(jìn)行上限估計(jì)呢？因?yàn)閷τ赑PT的計(jì)算，μ越大或σ越小，PPT就越低，相應(yīng)合格率（記作：η）就越高，作為KPI指標(biāo)而言也更有說服力。我們繼續(xù)以上例為例：

根據(jù)σ的下限估計(jì)公式可知：

其中，α是指顯著水平，s是指已監(jiān)控的30通錄音的標(biāo)準(zhǔn)差，n是指監(jiān)控?cái)?shù)量（在本例中即為30），是指χ2分布的反函數(shù)。

根據(jù)上例已知，

計(jì)算可知：

同樣，χ（n-1）的計(jì)算也較為復(fù)雜，但可以通過EXCEL輕松獲得，EXCEL函數(shù)為CHIINV（α，n-1）。

現(xiàn)在我們可以進(jìn)行PPT的計(jì)算了，假設(shè)合格線（記作：TL）為85分（低于85分為不合格），根據(jù)正態(tài)分布概率統(tǒng)計(jì)公式可知：，即求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率，EXCEL函數(shù)為NORMSDIST（（μ-TL）/σ）。

根據(jù)上例可知，μ=93.596

經(jīng)計(jì)算，η=92.00%，PPT=（1-η）×1000=80

也就是說，這1000通錄音中至少有80通為不合格的錄音，并且這一結(jié)果有99%的“可靠程度”。

至此，我們已經(jīng)從數(shù)理上解決了準(zhǔn)確度和精確度的問題。

2.3 最少監(jiān)控量的確定

最少監(jiān)控量是有科學(xué)的統(tǒng)計(jì)公式可供計(jì)算的，具體如下：

①重復(fù)抽樣情況下：

最少監(jiān)聽數(shù)量=（概率度2*標(biāo)準(zhǔn)差2）÷（極限誤差2）。

②不重復(fù)抽樣情況下：

最少監(jiān)聽數(shù)量=（全部錄音數(shù)量*概率度2*標(biāo)準(zhǔn)差2）÷（全部錄音數(shù)量*極限誤差2+概率度2*標(biāo)準(zhǔn)差2）。

其中，“概率度”是由置信水平（1-α）確定的，可通過EXCEL函數(shù)NORMSINV（（2-α）/2）計(jì)算求得。“極限誤差”是人為設(shè)定的數(shù)值，通俗而言，就是人們希望將誤差控制在多少分之內(nèi)。

在實(shí)際工作中，當(dāng)（n/N）

2.4 正態(tài)性檢驗(yàn)

上文在介紹如何計(jì)算PPT的過程中提到了正態(tài)分布。事實(shí)上，上述PPT計(jì)算公式是以樣本服從正態(tài)分布為假設(shè)前提的。雖然正態(tài)分布廣泛存在，并且根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理可知，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大（n≥30）時，樣本將符合或近似符合正態(tài)分布。但出于嚴(yán)謹(jǐn)，如果條件允許，對正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)是有一定必要的。

對正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)的方法有很多種，我國已經(jīng)專門制定了國家標(biāo)準(zhǔn)GB4882-85正態(tài)性檢驗(yàn)，其中介紹了國際上采用的先進(jìn)的檢驗(yàn)方法。在各種檢驗(yàn)方法中，根據(jù)奧野忠一等人在20世紀(jì)70年代進(jìn)行的大量模擬計(jì)算的結(jié)果，認(rèn)為正態(tài)性檢驗(yàn)方法中，總的來說，以“偏峰檢驗(yàn)”和“夏皮羅-威爾克法”較為有效，前者以樣本數(shù)量大于100為宜，而后者僅適用于樣本數(shù)量大于3小于50的情況。因此前者適用于對整體進(jìn)行評估，后者適用于對坐席個人進(jìn)行評估。

另外，當(dāng)大數(shù)據(jù)下如果檢測結(jié)果不符合正態(tài)分布，則有可能是抽樣或評分標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行出現(xiàn)了問題，正態(tài)性檢驗(yàn)在一定程度上也是對抽樣是否隨機(jī)，以及質(zhì)檢人員對評分標(biāo)準(zhǔn)掌握是否統(tǒng)一的一種預(yù)警。

3 結(jié)束語

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)無疑可對質(zhì)量管理工作進(jìn)行科學(xué)、有效地改進(jìn)。但是由于統(tǒng)計(jì)學(xué)較為專業(yè)，一般只有質(zhì)量監(jiān)控人員才會去關(guān)心和予以運(yùn)用，其他人員很少會去學(xué)習(xí)了解，運(yùn)用更是無從談起。

呼叫中心的管理人員必須了解，21世紀(jì)的質(zhì)量管理，已經(jīng)進(jìn)入了全公司（組織）質(zhì)量管理（TQM，Total Quality Management）的時代，研究并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識對質(zhì)量管理工作進(jìn)行完善和改進(jìn)絕不僅僅是質(zhì)量監(jiān)控部門的事情，只有全公司（組織）各部門共同關(guān)心、重視、積極參與其中，質(zhì)量管理水平才能真正提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]栗方忠.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[M].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2008.

[2]許乃威.從統(tǒng)計(jì)學(xué)看呼叫中心質(zhì)量管理[J].客戶世界，2007（12）.

[3]盛驟，謝式千，潘承毅，編.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].浙江大學(xué)，4版.高等教育出版社，2008.

篇(4)

【關(guān)鍵詞】兒童；營養(yǎng)不良；貧困農(nóng)村

6歲以下是兒童生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，這一時期患營養(yǎng)不良，將會對兒童的生長發(fā)育產(chǎn)生諸多近期和遠(yuǎn)期的不良反應(yīng)。全球嬰幼兒死因中50%以上，都直接或間接地與營養(yǎng)不良有關(guān)。兒童的營養(yǎng)狀況是衡量人群營養(yǎng)狀況的敏感指標(biāo)，也是國際上開展?fàn)I養(yǎng)監(jiān)測所采用的常見指標(biāo)。

國內(nèi)外的研究顯示：兒童營養(yǎng)不良的影響因素主要由貧窮所致食物短缺、家長缺乏營養(yǎng)知識、兒童偏食以及忽視科學(xué)喂養(yǎng)等方面構(gòu)成。

1調(diào)查對象和方法

1.1調(diào)查對象本調(diào)查系2009年中國疾病預(yù)防控制中心“建立貧困地區(qū)6歲以下兒童營養(yǎng)健康狀況相關(guān)危險因素檢測數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)”項(xiàng)目的子項(xiàng)目之一。采用多階段隨機(jī)整群抽樣方法，確定將商都縣和扎魯特旗作為調(diào)查點(diǎn)，共抽取了4個鄉(xiāng)8個居委會（村），628名0-5歲兒童為調(diào)查對象。

1.2調(diào)查指標(biāo)測量和結(jié)果判定

1.2.1兒童體重和身高（長）測定體重測量：采用RCS-160數(shù)顯電子人體秤，能自行站立的兒童直接電子秤稱重，幼小兒童則由母親抱其測量后再單獨(dú)測量母親體重，二者之差即為兒童體重，重復(fù)測量兩次。

身高（長）測量：3歲以下兒童身長測量使用WB-A臥式測量床，3歲及以上兒童使用SZ-200坐高身高計(jì)進(jìn)行測量。

1.2.2營養(yǎng)狀況評價指標(biāo)根據(jù)0-5歲兒童的生長發(fā)育特點(diǎn)，本次營養(yǎng)狀況評價采用Z評分法，參考2000年中國CDC推薦的性別年齡別身高體重參考值，作為評價兒童營養(yǎng)不良的評價指標(biāo)。本次主要選擇發(fā)育遲緩率、低體重率和消瘦率為判定兒童營養(yǎng)不良情況評價指標(biāo)。

1.2.3營養(yǎng)狀況評價標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)WHO通過cubic splines（三次樣條函數(shù)）對曲線進(jìn)行平滑處理的BoxCox-Power-Exponential（BCPE）方法所繪制的兒童生長曲線來進(jìn)行比較：中重度發(fā)育遲緩―年齡別低于參考標(biāo)準(zhǔn)身高中位數(shù)減兩個標(biāo)準(zhǔn)差和三個標(biāo)準(zhǔn)差；中重度消瘦和低體重―年齡別體重低于參考標(biāo)準(zhǔn)體重中位數(shù)減兩個標(biāo)準(zhǔn)差和三個標(biāo)準(zhǔn)差；中、重度營養(yǎng)不良―低于標(biāo)準(zhǔn)年齡別身高、年齡別體重、身高別體重兩個標(biāo)準(zhǔn)差和（或）三個標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3統(tǒng)計(jì)分析用EpiInfo軟件建立數(shù)據(jù)庫和邏輯檢錯程序，資料統(tǒng)一錄入。采用spss13.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入及統(tǒng)計(jì)分析，采用率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，運(yùn)用χ2檢驗(yàn)進(jìn)行比較分析，假設(shè)檢驗(yàn)的水準(zhǔn)均設(shè)定為0.05。

2結(jié)果

2.1基本情況本次在商都縣和扎魯特旗共調(diào)查了0-5歲兒童628人，分別為312人（49.7%）和316人（50.3%）（見表1）；男孩317人（50.5%），女孩311人（49.5%），各年齡組兒童人數(shù)比例基本均衡（見表2）。調(diào)查兒童中，民族因素?zé)o顯著差異。

2.2內(nèi)蒙古商都縣和扎魯特旗0-5歲兒童營養(yǎng)不良情況

2.2.1營養(yǎng)不良情況概況與2006年全國農(nóng)村0-5歲兒童營養(yǎng)不良水平相比，我區(qū)商都縣和扎魯特旗0-5歲兒童發(fā)育遲緩率降低約2.1倍，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（X2=37.18，P

2.2.2兩個地區(qū)之間0-5歲兒童營養(yǎng)不良水平比較商都縣和扎魯特旗的0-5歲兒童營養(yǎng)不良率差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P

3討論

2009年我區(qū)商都縣和扎魯特旗0-5歲兒童營養(yǎng)情況與2006年全國農(nóng)村兒童平均水平相比，兒童生長發(fā)育遲緩率（3.8%）低于全國農(nóng)村平均水平（11.7%），而低體重率（9.4%）和消瘦率（8.8%）均高于全國農(nóng)村平均水平（6.9%和2.4%）。這一結(jié)果主要與該地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)、文化教育水平、以及喂養(yǎng)和母親的照料等因素密切相關(guān)。

3.1家庭貧困經(jīng)濟(jì)的發(fā)達(dá)和落后必然影響兒童營養(yǎng)素的攝取和營養(yǎng)狀況[1]，雖然造成兒童營養(yǎng)不良的因素是多方面的，且各種因素間相互影響，但貧困往往是造成兒童營養(yǎng)不良的根本原因[2]。抽樣調(diào)查的兩個地區(qū)為國家級貧困縣，調(diào)查中年人均總純收入不足1500元（人民幣）的分布，商都縣為42.6%（133/312），扎魯特旗達(dá)47.2%（149/316），兩地差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（X2=1.30，P>0.05）。家庭收入的低下可影響母親及兒童的膳食結(jié)構(gòu)，進(jìn)而造成營養(yǎng)不良。

3.2母親/雙親文化程度偏低缺乏科學(xué)喂養(yǎng)知識是影響兒童健康的重要因素。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，貧困地區(qū)兒童的父母或撫養(yǎng)人受教育程度普遍較低，其中初中或初中以下的文化程度占到了60%以上。由于缺乏科學(xué)的喂養(yǎng)知識，添加輔食的時間過晚或者品種過于單一，都會導(dǎo)致兒童機(jī)體的抵抗力低下，反復(fù)患呼吸道、消化道疾病導(dǎo)致營養(yǎng)不良發(fā)生率升高[3]。

綜上所述，要加強(qiáng)我區(qū)貧困地區(qū)婦幼保健隊(duì)伍的建設(shè)，提高隊(duì)伍的專業(yè)性和指導(dǎo)性；其次，開展健康教育，加強(qiáng)母親的兒童營養(yǎng)相關(guān)知識，進(jìn)行科學(xué)喂養(yǎng)，鞏固和提高0-4個月母乳喂養(yǎng)率[4]的同時，注意幼兒期兒童及時添加輔食，注意各種微量元素的攝入和平衡。保證兒童生長發(fā)育所需的各種營養(yǎng)素，改變兒童不恰當(dāng)?shù)娘嬍沉?xí)慣等。

參考文獻(xiàn)

[1]劉愛東，趙麗云，于冬梅，等.中國5歲以下兒童營養(yǎng)不良現(xiàn)狀及其變化趨勢的研究[J].衛(wèi)生研究，2008，37（03）：324-326.

[2]陳春明，何武，常素英.中國兒童營養(yǎng)狀況15年變化分析――中國兒童生長發(fā)育主要影響因素的變化[J].衛(wèi)生研究，2008，35（06）：765-768.

[3]Brown plementary feeding of young children in developing countries：A review of current scientific knowledge[M].Geneva：WHO，1998.

[4]富振英，常素英，等.1998年中國4個月以內(nèi)嬰兒純母乳喂養(yǎng)與生長發(fā)育[J].衛(wèi)生研究，2000，29（05）.

篇(5)

關(guān)鍵詞：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；數(shù)據(jù)；教學(xué)

社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是高校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的必修課之一，在經(jīng)管類的專業(yè)課中屬于教學(xué)難度較大的一門。不少學(xué)生反映統(tǒng)計(jì)學(xué)課程枯燥、難學(xué)、不實(shí)用，即使在考試中能夠通過，在現(xiàn)實(shí)中也不知如何加以應(yīng)用。改變這種狀況的一個根本出發(fā)點(diǎn)，在于回歸社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的原始目的，以數(shù)據(jù)導(dǎo)向的原則對課程進(jìn)行全面改革。

一、目前社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

在過去，我國統(tǒng)計(jì)學(xué)界一直將社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)劃分為兩個性質(zhì)不同的學(xué)派，將社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全限制于描述統(tǒng)計(jì)范疇，從而影響了社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)管理研究中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用日益增加，統(tǒng)計(jì)學(xué)界又出現(xiàn)了一種矯枉過正的傾向，即過分偏向數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，否認(rèn)社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的獨(dú)立性。近年出版的各種統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容所占比重不斷增加，甚至到了滿書都是數(shù)學(xué)公式的程度。

目前的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程由于過分偏向數(shù)理統(tǒng)計(jì)，在教學(xué)中仍以統(tǒng)計(jì)公式推導(dǎo)為主。許多統(tǒng)計(jì)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯框架情有獨(dú)鐘，但其面對的教學(xué)對象卻屬于帶有明顯文科性質(zhì)的經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生，沒有能力也沒有興趣去追求數(shù)學(xué)公式的完美。這就造成了教與學(xué)之間的矛盾。

社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與自然科學(xué)現(xiàn)象有著本質(zhì)的不同，一個重要的特點(diǎn)就是研究對象是人的活動，許多活動是很難用精確的數(shù)學(xué)邏輯來理解的。在自然科學(xué)研究中，通過嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)過程，可以使數(shù)據(jù)表現(xiàn)出穩(wěn)定的行為特征，與特定的研究模型相吻合。而在社會經(jīng)濟(jì)研究中，研究對象是不受約束的個人或者企業(yè)，其行為受到各種因素的影響，有時候會表現(xiàn)得十分異常。

以回歸分析為例，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生拿到的教學(xué)習(xí)題數(shù)據(jù)都是性質(zhì)良好的，回歸結(jié)果往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)顯著性。但在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)分析中，一次回歸能夠得到顯著系數(shù)是非常難得的，由于現(xiàn)實(shí)中“噪聲”的影響，大多數(shù)回歸模型都無法通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。例如，從理論上說，居民的收入與支出之間應(yīng)當(dāng)存在著線性或者二次曲線型的相關(guān)關(guān)系，但學(xué)生在利用真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，往往很難得出這樣的結(jié)論。一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績很好的學(xué)生在使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)撰寫論文時，經(jīng)常會陷入一種困惑，即發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)特征與自己所學(xué)的理論完全不能吻合。

鑒于這樣的問題，在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將更多的精力用于幫助學(xué)生形成認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的能力，要教育學(xué)生適應(yīng)各種“不完美”的數(shù)據(jù)，學(xué)會從數(shù)據(jù)中剔除“噪聲”的影響，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的本質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明，這樣的教學(xué)改革思路不但能夠使課程更加適應(yīng)現(xiàn)實(shí)需要，而且能夠極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、數(shù)據(jù)導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)思路

數(shù)據(jù)導(dǎo)向在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)在以下三個方面：

1．注重培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)據(jù)質(zhì)量的認(rèn)識

數(shù)據(jù)質(zhì)量是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前必須考慮的一個重要問題，由于各種人為因素的干擾，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往存在著不同程度的質(zhì)量問題。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生對調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量的認(rèn)識能力。

調(diào)查是所有統(tǒng)計(jì)工作的起點(diǎn)，調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響到統(tǒng)計(jì)分析的效果。人們在日常所接觸到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，都是通過各種渠道調(diào)查得來的，如果學(xué)生不了解調(diào)查的原理，就很難理解數(shù)據(jù)中各種錯誤的產(chǎn)生原因。在許多社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中，統(tǒng)計(jì)調(diào)查所占的比重都很小，有些甚至直接與“抽樣估計(jì)”的內(nèi)容合并在一起，把抽樣誤差分析作為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的惟一內(nèi)容。事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)調(diào)查所涉及的內(nèi)容是非常廣泛的，抽樣誤差只是其中很小的一個方面。把統(tǒng)計(jì)調(diào)查理解為僅僅是抽樣誤差計(jì)算，是一個極大的誤區(qū)。

基于這種考慮，應(yīng)當(dāng)大幅度提高統(tǒng)計(jì)調(diào)查內(nèi)容在課程中所占的比重，使之達(dá)到全部課時數(shù)的1/3左右。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類、各種抽樣調(diào)查形式的優(yōu)缺點(diǎn)、調(diào)查誤差的來源等等，其核心在于使學(xué)生理解影響原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的各種因素。

在有關(guān)抽樣調(diào)查的內(nèi)容中，如何確保抽樣的隨機(jī)性是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，對這項(xiàng)內(nèi)容的深入討論，能夠幫助學(xué)生理解隨機(jī)性對于統(tǒng)計(jì)工作的意義，以及在現(xiàn)實(shí)中各種可能出現(xiàn)的違背隨機(jī)性要求的情況。

調(diào)查中的非抽樣誤差是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的前沿，在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中往往很少涉及，但這部分內(nèi)容對于學(xué)生理解調(diào)查誤差的來源有著重要的作用，因此在教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行介紹。例如，目前許多媒體都喜歡引用網(wǎng)上調(diào)查的數(shù)據(jù)來分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，但從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看，網(wǎng)上調(diào)查的抽樣框是存在偏差的，其調(diào)查結(jié)果不能真實(shí)地反映全體居民的意見。要認(rèn)識到這一點(diǎn)，就需要學(xué)生對于抽樣框的概念、抽樣框誤差的形式等有一定的認(rèn)識。對這部分內(nèi)容進(jìn)行講授時，需要教師有一定的社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況來加以分析。這部分內(nèi)容如果講授得當(dāng)，對于學(xué)生來說是很有趣味的。

在條件允許的情況下，教師還可以組織學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)調(diào)查的社會實(shí)踐，通過親手做幾份調(diào)查問卷來加深對于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的理解。

2．以真實(shí)數(shù)據(jù)替代虛擬的教學(xué)數(shù)據(jù)

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)，側(cè)重于對方法的介紹。教學(xué)中使用的數(shù)據(jù)往往是虛擬數(shù)據(jù)，或者是經(jīng)過精選和剪切后的真實(shí)數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)的惟一作用就是讓學(xué)生練習(xí)在課堂中學(xué)習(xí)到的公式。學(xué)生只需要把數(shù)據(jù)代入公式，就能夠得到一個近乎完美的計(jì)算結(jié)果。這種學(xué)習(xí)方式帶來的一個負(fù)面影響是學(xué)生誤以為統(tǒng)計(jì)就是一門利用公式進(jìn)行計(jì)算的科學(xué)，而忽略了根據(jù)不同數(shù)據(jù)選擇不同計(jì)算方法的要求。

采用數(shù)據(jù)導(dǎo)向的教學(xué)方法，要求在教學(xué)中拋棄虛構(gòu)的教學(xué)數(shù)據(jù)，而使用現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)數(shù)據(jù)作為教學(xué)案例。教師對于選擇的數(shù)據(jù)提交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的各種統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行自主分析。教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳遞一種權(quán)變的統(tǒng)計(jì)觀念，鼓勵學(xué)生用不同的方法對同一批數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)處理，從中選擇最有效的處理方法。當(dāng)學(xué)生拘泥于某一種習(xí)慣的分析方法時，教師應(yīng)當(dāng)提示他們思考為什么優(yōu)先采用了這種方法，而沒有采用另一種方法。比如，許多學(xué)生在進(jìn)行綜合評價時，習(xí)慣選擇使用算術(shù)平均數(shù)，此時，教師可以組織他們討論是否能夠使用幾何平均數(shù)或者中位數(shù)等其他的平均指標(biāo)。

在教學(xué)中，我們曾向?qū)W生提供了美國從1900年以來的所有統(tǒng)計(jì)年鑒的電子文件，要求學(xué)生從中選擇出一些有價值的指標(biāo)，分析美國的經(jīng)濟(jì)成長情況、勞動力變化情況等等。由于數(shù)據(jù)量非常龐大，學(xué)生可以選擇出許多不同的角度來進(jìn)行分析，包括橫向的州與州的比較，縱向的年度間比較，不同指標(biāo)間的相互比較等等。每一種分析方法都需要學(xué)生深入理解課堂中學(xué)習(xí)到的各種原理，通過這樣的數(shù)據(jù)分析實(shí)踐，學(xué)生既能夠更好地理解統(tǒng)計(jì)的精髓，又能夠產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

3．借助實(shí)驗(yàn)方法解釋統(tǒng)計(jì)概念

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)側(cè)重于公式的推導(dǎo)，而社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)則要求讓學(xué)生更多地理解概念的含義。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)管專業(yè)學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)分布、參數(shù)估計(jì)這樣的概念往往很難理解，例如在講授抽樣估計(jì)的內(nèi)容時，許多學(xué)生無法理解“樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差”這樣一個概念，因?yàn)樵谒麄兊男哪恐校瑯颖酒骄鶖?shù)是一次調(diào)查中獲得的常量，對一個常量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是很難想象的。盡管教師可以完美地推導(dǎo)出樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，但對于學(xué)生來說，這只是一個數(shù)學(xué)游戲，沒有任何現(xiàn)實(shí)意義。

統(tǒng)計(jì)本身是一門來自于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)最早起源于對賭場中各種勝率的計(jì)算。要幫助學(xué)生形成對推斷統(tǒng)計(jì)概念的理解，就應(yīng)當(dāng)從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，通過可觸及的數(shù)據(jù)來理解概率、分布等抽象概念。

篇(6)

摘 要： 通過實(shí)驗(yàn)法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法和運(yùn)用正態(tài)分布原理對描述統(tǒng)計(jì)量中的偏度和峰度值的應(yīng)用 進(jìn)行探索性研究，制作不同樣本數(shù)偏度和峰度值的置信區(qū)間，為判斷數(shù)值資料的分布特征， 正確把握選擇描述性統(tǒng)計(jì)量提供科學(xué)的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：偏度；峰度；實(shí)驗(yàn)；隨機(jī)抽樣；探索

中圖分類號：G80-32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號 ：1007-3612(2009)03-0075-02

On the Application of Deviation and Kurtosis in Descriptive Stat istics

CAI Zhongjian

(College of Sports, Wenzhou University, Wenzhou 325035, Zhejian g China)

Abstract: The paper conducts an exploration on the application of deviation and kurtosis in descriptive statistics by experiment, mathematical statistics and no rmal distribution principles, and the confidence interval of deviation and kurto sis of different samples are made. To know the character of value distribution, descriptive statistics should be properly mastered for scientific theoretical re ference.

Key words: deviation; kurtosis; experiment; random sampling; exploration

描述統(tǒng)計(jì)的任務(wù)就是描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。要完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì) 特性需要分布函數(shù)。但在實(shí)際問題中，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)并不是一件容易的事，另一方 面對于一些問題也不需要去全面考察隨機(jī)變量的變化規(guī)律，而只需知道隨機(jī)變量的某些特征 。如何正確使用描述統(tǒng)計(jì)中的集中位置量數(shù)指標(biāo)（算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）[1］ ，是目前應(yīng)用過程中較為難把握的問題 ，因?yàn)椴煌植夹螒B(tài)，應(yīng)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)來描述數(shù)值資料的基本特征。在實(shí)際應(yīng)用中 大多數(shù)人是運(yùn)用專業(yè)知識和以往經(jīng)驗(yàn)選擇算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行描述，教課書中提及算術(shù)平均數(shù)的 應(yīng)用應(yīng)在正態(tài)分布或接近正態(tài)分布的條件下。正態(tài)分布的判斷方法最好是使用正態(tài)性檢驗(yàn)或 利用峰度和偏度來判斷是否服從正態(tài)分布。在體育科研中，很多研究受到樣本數(shù)的限制無法 進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，而教課書上對偏度和峰度值要求過高（即偏度和峰度值等于0為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布），在實(shí)際中運(yùn)用是有困難的，因此，本文根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理[2]，對偏 度和峰度 值進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，計(jì)算不同樣本數(shù)的正態(tài)分布下的偏度和峰度值的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并制作 成不同樣本數(shù)的偏度和峰度值的可信分布區(qū)間，以此區(qū)間來判斷不同樣本數(shù)的數(shù)值資料的分 布情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)值資料的基本特征是具有實(shí)際意義的。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)法 樣本數(shù)分10、20、…100、500、1 000個共12 組，用EXCEL分析工具中的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器按正態(tài)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的抽取樣本各組1 000例 數(shù)。

1.2 統(tǒng)計(jì)計(jì)算法 計(jì)算各1 000例數(shù)每例的偏度和峰度，各組 得到1 000個偏度和峰度值，再計(jì)算偏度和峰度的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。然后根據(jù)正態(tài)分布原理 做出各樣本組95%、99%的偏度和峰度的有效區(qū)間。

1.3 分析法 根據(jù)各樣本組偏度和峰度的有效區(qū)間值對描述性統(tǒng) 計(jì)中的集中位置量數(shù)統(tǒng)計(jì)量（算術(shù)平均值、中位數(shù)、眾數(shù)）進(jìn)行區(qū)別應(yīng)用分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 偏度和峰度計(jì)算公式及分析

計(jì)算公式可以看出，偏度就是樣本偏斜度的估計(jì)值，峰度約等于樣本峰值減去3。因此 ，若一組觀察數(shù)據(jù)的偏度、峰度都接近于0，則可以認(rèn)為這組數(shù)據(jù)是來自正態(tài)分布總體。若 其偏度為正，則表示與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，其峰度偏向較小數(shù)值方；偏度為負(fù)，則表示與標(biāo) 準(zhǔn)正態(tài)分布相比，其峰偏向較大數(shù)值方；若其峰度為正，則表示與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，其分 布相對尖銳，峰度為負(fù)，則表示與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，其分布相對平坦。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個主要任務(wù)是研究總體和樣本之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以從兩個方向進(jìn)行研究： 第一個方向是從總體到樣本的方向，其目的是要研究從總體中抽出的所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量的 分布及其與原總體的關(guān)系；第二個方向是從樣本到總體的方向，即從總體中隨機(jī)抽取樣本， 并用樣本對總體做出推論。本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中平均數(shù)抽樣分布

投稿日期：2007-04-10

作者簡介：蔡忠建，副教授，研究方向體育統(tǒng)計(jì)學(xué)和體育教學(xué)。 定理：1) 從總體中隨機(jī)抽 出容量為n的一切可能樣本的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)；2) 從正態(tài)總體中，隨機(jī) 抽取的容量為n的一切可能樣本平均數(shù)的分布也呈正態(tài)分布；3) 雖然總體不呈正態(tài)分布， 如果樣本容量較大，反映總體μ和σ的樣本平均數(shù)的抽樣分布，也接近于正態(tài)分布(表1)。

從表1中可見，偏度和峰度值接近0，說明每組以1000次實(shí)驗(yàn)獲取偏度和峰度值平均數(shù)來推斷 總體的偏度和峰度值的是有意義的；偏度和峰度值的標(biāo)準(zhǔn)差能反映不同樣本數(shù)的偏度和峰度 值的離散程度。

2.3 不同樣本數(shù)的偏度和峰度值的置信區(qū)間及分析

統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的使用與分布特征有關(guān)，多數(shù)情況下，可以用算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān) 系來判斷某資料是否服從正態(tài)分布。在統(tǒng)計(jì)理論中，正態(tài)分布資料的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)三者之間的差值等于零，偏態(tài)分布資料的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的差值不 等于零，因此，在實(shí)際工作中只要算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的相差不大時，可估 計(jì)該資料服從正態(tài)分布；在頻數(shù)表和直方圖中，正態(tài)分布的數(shù)值資料呈對稱分布，也是可用 方法之一。以上的分析只是憑經(jīng)驗(yàn)，沒有量的標(biāo)準(zhǔn)，研究者難以把握。正態(tài)分布的判斷方法 通常是使用正態(tài)性檢驗(yàn)或利用峰度系數(shù)和偏度系數(shù)來判斷是否服從正態(tài)分布。在體育科研中 ，很多研究受到樣本數(shù)的限制無法進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，而教課書上對偏度和峰度值要求過高（ 即偏度和峰度值等于0為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布），在實(shí)際中是無法運(yùn)用的，因此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布原理對表1中偏度和峰度值的標(biāo)準(zhǔn)差制作成不同樣本數(shù)的偏度和峰度值的置信區(qū)間，見表2 ，此區(qū)間可作為數(shù)值資料的正態(tài)性檢驗(yàn)。

2.4 偏度和峰度值的運(yùn)用

描述數(shù)值變量資料的基本特征有兩類指標(biāo)：一是描述集中趨勢的指標(biāo)，用以反映一組數(shù)據(jù)的 平均水平；二是描述離散程度的指標(biāo)，用以反映一組數(shù)據(jù)的變異大小。兩類指標(biāo)的聯(lián)合應(yīng)用 才能全面描述一組數(shù)值變量資料的基本特征，描述數(shù)值變量資料平均水平的常用指標(biāo)有均數(shù) (算術(shù)均數(shù))、中位數(shù)和眾數(shù)等，而描述數(shù)值變量資料離散程度的常用指標(biāo)有標(biāo)準(zhǔn)差，四分位 數(shù)間距和變異系數(shù)等。在使用描述集中趨勢的指標(biāo)時，應(yīng)注意各個指標(biāo)其適用范圍，根據(jù)實(shí) 際資料的分布情況選擇其最能反映資料基本特征的指標(biāo)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理對表1中偏度和峰度值的標(biāo)準(zhǔn)差制作成不同樣本數(shù)的偏度和峰度值的 置信區(qū)間，見表2，此區(qū)間可作為數(shù)值資料的正態(tài)性檢驗(yàn)。將置信區(qū)間值為界值，對算術(shù)平 均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者不同的用法作如下評判：見表3。偏度＜界值（絕對值）時，說明 分布為正態(tài)，正態(tài)分布條件下的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者相等或基本接近，選用三者 中任何一個統(tǒng)計(jì)量均能反映集中水平；偏度＞界值（絕對值），峰度＜界值（絕對值）或＜ 負(fù)界值時，此分布為偏態(tài)，峰型為正常或平坦，說明數(shù)據(jù)中有特大數(shù)或特小數(shù)，算術(shù)平均數(shù) 受特大數(shù)和特小數(shù)影響，中位數(shù)不受其影響，故選用中位數(shù)比較適合；峰度＞界值（絕對值 ），峰度＞正界值時，分布為偏態(tài)，峰型為尖峰，說明數(shù)據(jù)集中在某數(shù)上，選用中位數(shù)、眾 數(shù)反映集中水平較為合理。

3 結(jié) 果

1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中平均數(shù)抽樣分布定理，對不同樣本數(shù)的抽樣實(shí)驗(yàn)計(jì)算的偏度和峰值的可信 分布區(qū)間是可作為判斷不同樣本數(shù)的數(shù)值資料的分布特征。當(dāng)數(shù)值資料計(jì)算的偏度在置信區(qū) 間時，可判為正態(tài)或接近正態(tài)分布，此時，三個集中位置量數(shù)指標(biāo)基本相近，可選其中任何 一個來描述資料的基本特征。

2) 當(dāng)數(shù)值資料計(jì)算的偏度在置信區(qū)間之外時，峰值在正常值之間或峰值小于負(fù)界值之外， 說明偏態(tài)分布，峰值正常或平坦，此時，數(shù)值資料中有超大值或超小值影響均值較大，應(yīng)選 用中位數(shù)來描述數(shù)值資料的基本特征較為合理。

3) 當(dāng)數(shù)值資料計(jì)算的偏度在置信區(qū)間之外時，峰值又大于正界值時，說明偏態(tài)分布并是尖 峰型，此時，數(shù)值資料中有超大值或超小值，而且某一范圍值還較集中，選用眾數(shù)來描述數(shù) 值資料的基本特征較為合適。

參考文獻(xiàn)：

篇(7)

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，數(shù)學(xué)的一門分支學(xué)科。它以概率論為基礎(chǔ)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究導(dǎo)出其概念規(guī)律性(即統(tǒng)計(jì)規(guī)律)。

2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法的主要研究隨機(jī)現(xiàn)象中局部(字樣)與整體(母體)之間。以及各有關(guān)因素之間相互聯(lián)系的規(guī)律性。它主要是利用樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、變異系數(shù)率、均方、檢驗(yàn)推斷、相關(guān)、回歸、聚類分析、判別分析、主成分分析、正交試驗(yàn)、模糊數(shù)學(xué)和灰色系統(tǒng)理論等有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算來對實(shí)驗(yàn)所取得的數(shù)據(jù)和測量、調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)分研究得到所需結(jié)果的一種科學(xué)方法。它要求具有隨機(jī)性，而且數(shù)據(jù)必須真實(shí)可靠，這是進(jìn)行定量分析的基礎(chǔ)。這種方法在不借助計(jì)算機(jī)來進(jìn)行的同時，亦能達(dá)到快速、準(zhǔn)確和實(shí)施大量計(jì)算的目的。

（來源：文章屋網(wǎng) ）