序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇中學數學教育概論范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：自主探究學習法；中學數學；數學教學

目前，中學數學教學方式仍是延續傳統的教學方式，教師在課堂上講，學生被動地聽，對于教師的提問，學生也是被動地回答，在整個教學過程中，教師成為知識的傳授工具，學生成為知識的接收器，形成中學數學教學質量不高、學生學習效率低下的局面。探究是數學發展的生命線，學生的主動參與是提高數學教學的核心部分。在中學數學教學中開展自主探究式的學習方法，能使學生體驗到數學知識的產生、發展以及應用的全過程，從而達到以學定教、以教導學、以學促學的目的，促使學生學習方式轉變，讓學生在自主、合作、探究中學會學習，使學生由被動的數學知識接受轉變為對數學知識的主動構建。筆者主要從以下幾方面來談談自主探究學習法在中學數學教學中的應用。

一、創設情境，為中學數學教學提供自主探究的氛圍

要在中學數學教學中開展自主探究性學習，需要為學生提供一個自主探究的氛圍。通過創設恰當的情境，將新課時的內容融入情境中，從而為新課時的學習提供一個自主探究的氛圍，使學生的學習熱情被激發出來，讓學生帶著強烈的好奇心和探究欲望，積極主動地參與到新課的學習中去，大大提高了中學數學教學的教學效率，也使學生的學習效率大大提高。在中學數學教學中，創設情境的方式有很多，常用的創設情境的方法主要有生活情境導入法、問題情境導入法、游戲故事導入法、多媒體課件導入法等。例如，筆者在教授排列問題時，就采用了游戲導入法。筆者創設情境，問學生：“學號分別是1、2、3、4、5的5個學生在編號分別為1、2、3、4、5的5張椅子上坐下，其中只有兩個學生在坐下時，其學號和椅子編號相同，那么這樣有多少坐法?！惫P者安排了學號為1、2、3、4、5的5個學生開始按要求坐到椅子上，其他學生都在積極參與到這個小游戲當中，通過游戲，學生很快找到了解決問題的方案，先把兩個學號和椅子標號相同情況下的坐法算出來，接著再把3位學生不坐編號相同椅子的坐法計算出來，最后得出20種坐法的答案。游戲結束后，然后讓學生思考，之后導入“排列問題”的學習中。通過游戲的方式導入新課程的學習，不僅激發了學生的好奇心和興趣，也使新舊知識交替中，對新知識賦予了某種特殊的意義。因此，學生在“排列問題”這一節的學習過程中表現出很高的學習興趣，對“排列問題”等知識的學習和應用都表現出極高的熱情，學生紛紛開動腦筋對這一節的知識開展自主探究性學習，使教學效果大大提高。

二、設計問題，使學生自主探究得到延伸

在中學數學教學中開展自主探究性學習，不僅體現在課堂之上，還需要將自主探究性學習延伸到課后生活之中。教師根據學生課后的實際生活，設計出巧妙的問題，能使學生根據所學知識，積極探究實際生活中的問題，在積極主動地收集資料、整理資料，對資料進行科學的分析，從而使學生的創新意識、科學精神得到培養，實踐能力得到提升。例如，可以根據學生看到的切豆腐事例，根據這一現實生活中的事例設計問題，如一塊豆腐用刀切后，其切面有哪些多邊形，通過這個問題導入，引入正方體截面問題，最后通過演示求證得出平面性質的公理。學生在學習的過程中因為是自己熟悉的事物，所以很感興趣，學生根據實際生活中的情況，自行設計數學模型，自主收集資料、整理信息，對資料信息進行解讀，相互討論研究，最后解決問題，不僅使學生將所學知識與實際生活結合起來，加強了知識的理解程度和應用水平，而且也使學生的創新意識、科學精神得到培養，同時也增強了學生的實踐能力。

三、放手實踐，使學生樹立探究信心

在中學數學教學中開展自主探究性學習，教師對學生不宜指導過多、過細，這樣反而限制了學生自由表達，因此，要放手實踐，讓學生在自主探究中學習、體驗、感受知識。如可以根據實際問題，設計開放性問題，使學生能夠自由表達自己的看法，及時對學生正確的觀點予以肯定，當學生對數學問題進行自主探究過程中遇到困難或者難以發現問題、提出問題、解決問題時，要給予適當的指導，從而使學生在對數學問題自主探究的過程中能夠克服困難。一方面使學生在探究問題、應用知識中體驗到成功的樂趣，從而激發學生對數學的探究，另一方面，使學生樹立探究問題的信心，增強克服困難的勇氣和毅力。

在中學數學教學中開展自主探究式的學習方法，能實現以學定教、以教導學、以學促學的目的，促使學生學習方式轉變，讓學生在自主、合作、探究中學會學習。作為一線的中學數學教師，應采取多種方式，推進自主探究學習法在中學數學教學中的應用，提高數學教學效率。

參考文獻：

[1]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論，2011-10.

篇(2)

在教學過程中，數學的思想和方法應該占有中心的地位，“占有把數學大綱中所有的、為數很多的概念，所有的題目和章節聯結成一個統一的學科的核心地位. ”這就是要突出數學思想和方法的滲透，強化滲透意識. 這既是數學教學改革的需要，也是課程改革時期對每一位數學教師提出的新要求.

1. 滲透轉化思想，構建知識網絡

2. 滲透整體思想，優化解題過程

3. 滲透化歸思想，促進知識遷移

將生疏的問題轉化成熟悉的、已知的問題，這是運用化歸思想解題的真諦. 隨著問題的解決，認知不斷拓展，能促進知識的遷移.

4. 滲透函數思想，展示變化觀點

函數研究兩個變量之間相互依存、相互制約的規律. 我們可以通過具體問題、具體數值向學生展示運動變化的觀點. 5. 滲透數形結合思想，探究知識的奧秘

數是形的抽象概括，形是數的幾何表現. 通過數形結合往往可以使學生不但知其然，還能知其所以然. 例如：初一新教材中利用數軸比較有理數的大小就是根據數形結合思想.

6. 滲透類比思想，指導應用知識

9. 結 論

實踐證明：中學數學思想方法及其教學研究的過程，實際上就是探索新的教育教學方式，實現教育轉軌的過程. 透過數學家的思想和心智活動，領略失敗到成功的艱辛，探索數學思想和方法發展的必由之路，做到這些，學生在解決數學問題時就不會照本宣科，而是設法突破定式，強化分析、論證解決問題的思維，從而真正走進新課程，實現教育教學思想的轉變.

【參考文獻】

[1]初中數學新大綱.

[2]布魯納.教育過程.上海：上海人民出版社，1973.

[3]胡炯濤.數學教學論.南京：廣西教育出版社，1996.

[4]曹才翰.中學數學教學概論.北京：北京師范大學出版社，1990.

[5]義務教育課程標準實驗教科書?數學?七年級（上冊、下冊）.

篇(3)

【關鍵詞】整體化思想解題教材分析滲透

緒論

數學意識常指推理意識、符號意識、抽象意識、整體意識等，而“數學的整體意識”上升到數學思想層次來說就是一種“整體化思想” 。要培養學生在學習數學過程中有“整體意識”，那么教師在中學數學教學中就要重視“整體化思想”的滲透與應用，這對培養學生分析問題、解決問題的能力是大有益處的。

⒈ 問題的提出

在這幾年的教學中，我發現大部分中學生在解題時缺乏一種“整體意識” ，比如遇到這么一個問題：

已知：x2-3x+1=0求：x4+1x4的值。幾乎所有的學生是將x先解出來。而后將x=3±52分別代入分式x4+1x4中去求值，其計算過程相當煩瑣，顯然缺乏這種“整體意識”將會影響后繼內容以及高中階段的學習。

我們知道，意識是人腦對客觀世界的某種反映。數學意識是指用數學的方式去思考問題、處理問題的自覺行為或思維傾向。數學意識是低層次數學思想的升華，又是高層次數學思想的準備。數學意識影響著人的思考方式，所以數學意識影響著人的接受、加工、處理信息的方式，從而影響認知結構的形成。

整體意識上升到數學思想層次來說就是一種“整體化思想” ，要培養學生在學習數學過程中有“整體意識”，那么教師在中學數學教學中就要重視“整體化思想”的滲透與應用，這對培養學生分析問題，解決問題的能力是大有益處的。

下面我們用整體化思想來解這道題目。

2.2含義與實質。

從上述三個例子解答過程可以看出如果不用“整體化思想”來指導解題過程，有些問題得不到解決，比如例3，有些問題用到其他方法得以解決但過程比較煩瑣，比如例1與例2。這三個例子一個是多項式因式分解，一個是求指數冪的積，一個是求三角函數值，雖內容相異，但所應用的是同一種思想方法。在應用中都是從問題的“整體”入手。為此下面給出“整體化思想”的含義及其實質。

整體化思想的含義：其含義是將問題或問題中的某一部份看成一個完整的整體，或者把一些似乎是彼此不相關的量作為一個整體。從整體入手，從而使解題過程化難為易。

其實質是：在思考問題時把著眼點放在問題的整體上，從客觀上本質上考察問題的結構和性質，同時注意整體與局部之間的相互聯系與轉化。

從例題解題過程可看出利用整體化思想考慮問題時，其常用手段與方法是換元法與整體等量代換，同時在利用整體化思想解題時，還要注意問題自身整體結構的改造。

3.整體化思想的應用

3.1整體化思想在解題中的應用。

以上這兩種解法是將不同的部分看成一個整體，從而解答的方法不同，但都滲透了整體化思想。

3.2整體化思想在教材中的應用

限于目前的教材基本上仍是數學表層知識的編排系統，教師應努力挖掘表層知識中的數學思想方法，密切結合教材，在傳授表層知識的同時有機地滲透數學思想方法，在適當的時機加以明確，并在總結階段或專題復習階段強化整體化思想。

比如：在初一平面幾何講完第一章與第二章之后，要將教材中所涉及的角進行系統化整理，幫助學生真正能理解角的概念，從宏觀上把握不同角之間的相互聯系與區別，借助于分類思想給出角的分類表：

角 單一角：周角，平角，直角，鈍角，銳角相關角：度量相關互為余角互為補角位置相關互為鄰角互為對頂角三線八角互為同位角互為內錯角互為同旁內角

此外，教師也要有意識地應用整體化思想來分析教材、理解教材、處理教材以爭取最佳整體效應。

比如：在進行全等三角形判定方法教學時，按習慣大部分教師可能依教材順序，先教“判定方法1”，通過作圖，歸納出“邊角邊”公理，然后舉例做練習和習題；接下去用同樣的方法教另外兩個判定方法。這樣雖然有利于單一地掌握知識，但忽略了能力的發展。學生由于心理定勢，形成習慣思維，即每節課的習題“肯定”用本節課講的方法來解決。這種思維定勢會妨礙學生創造思維能力的培養，等到幾種判定方法教完后再來綜合為時已晚，形成只注意系統的局部而忽視整體的結果。

若按照系統的整體化思想處理“三角形的全等判定”這部分教材，首先應著眼整體效應，聯系整體來認識局部。根據整個初中幾何教學要求以及現階段學生實際，可以在學生真正理解了全等三角形的概念，掌握了全等形的性質的基礎上，把“邊角邊公理”，“角邊角公理”，“邊邊邊公理”，“角角邊定理”集中講授，引導學生小結，盡可能完善學生對三角形全等的判定的整體認識。

具體思路是：

（1）先提出判定兩個三角形全等并不一定需要按定義判斷所有的對應邊、對應角相等。在六對元素中，只要有某三對元素對應相等即可，但三對元素中至少要有一條邊。

（2）接著利用分類思想將三對元素中至少要有一條邊的各種情形羅列出來，具體是：角邊角、角角邊、邊角邊、邊邊角、邊邊邊。

（3）最后指出并不是任何三對元素對應相等就能判定兩個三角形全等。其中“兩邊一對角”對應相等的兩個三角形不一定全等（可以通過作圖從反例來幫助學生認識這一點）。

這樣學生一開始就從整體上把握了全等三角形的判定方法，絕大多數例題和習題都不可能事先知道一定用哪個判定方法來解決，而是在對題目認真分析后，才能確定用什么方法判定。這樣的“依題得法”才能提高每道題的思維訓練價值。上述的教學思路設計就是滲透了整體化思想。

小結：“整體化思想” 是在思考問題時把著眼點放在問題的整體上，從客觀上本質上考察問題的結構和性質，同時還要注意整體與局部之間的相互聯系與轉化，把“整體化思想”滲透到中學數學教學中去，這樣才有利于學生掌握表層知識中的數學思想方法，逐步形成正確的數學觀。

參考文獻

[1]李浙生.數學科學與辨證法.北京：首都師范大學出版社，1995.

[2]周春荔. 數學觀與方法論. 北京：首都師范大學出版社，1996.

[3]鄭毓信. 數學教育哲學. 成都：四川教育出版社，2001.

篇(4)

關鍵詞：數學教學；情感教育；滲透研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）11-0136-01

十多年來，我國中學數學教學的改革發展，經歷了一個逐步深入而又十分艱苦的探索過程。人們的注意中心先是放在“加強雙基”上，進而重視“培養能力”和“發展智力”，以及如何教學生“學會學習”，現在又在探索如何用“素質教育”的思想來進一步指導中學數學教學改革，這是具有深遠意義的一種有益嘗試。其中，從素質教育的高度來重新認識“非智力因素”，進一步充分發揮數學教學的情感教育功能，已成為數學教學研究的“熱門”話題之一。

1.學生的學習并不是一個"純認識"的過程

正如人文心理學家羅杰斯所指出：學習本身就包括認識和情感兩個方面。作為學生（學習的主體）在數學學習過程中，其智力因素擔負著信息加工的任務，即對信息進行感知、加工、識記、保持和應用。它可以使人類積累的經驗轉化成個體的知識結構，屬于主體的操作系統。而非智力因素擔負著信息選擇的任務，即對信息進行鑒別、篩選，當認為是有趣的、有價值時，主體便主動而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識信息量而不能真正進入學生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統起著始動、定向、維持和調節的作用，它屬于主體的動力系統。我們的教學如果只注重操作系統的過程，即認知過程，而忽略動力系統的過程，即情感過程，或者雖然有時也講興趣、動機、情感、意志，但充其量只作為吸引學生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學活動之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個很大的缺陷。從現代教學觀看，在教學過程中兩種系統是協同作用、互相依存、相互促進、密切配合的，因此數學教學必須努力實現學生的認知與情感、智力因素與非智力因素培養的和諧統一，在充滿活力的教學過程中追求最佳的教學效果。

2.初中階段不僅是智能發展的關鍵期，也是情感和人格發展的關鍵期

數學教育的目標不只是傳授知識和發展能力，也應該著眼于學生的整體發展。在傳授某一知識，培養某一能力時，應注意使學生的知情意行各個方面都能得到協調發展。因而，情感教育應該成為數學學科教學整體目標中的一個重要組成部分。

3.情感作為主要的非認知因素，制導著認知學習

實踐也證明了良好的情感可推動人趨向學習目標，激發想象力，使創造性思維得到充分發揮，反之則會壓抑人學習的主動性和創造性。"問題解決教學"十分重視數學學習過程，除了研究學生智力方面的因素，如認知、理解、應用等規律外，還重視他們在學習活動過程中所表現出來的信念、態度和情緒等情感因素，關注學生的情感體驗，主張以學生的興趣、內在動機來引導學生學習。實踐讓我們認識到，情感注入是開啟學生心扉的鑰匙，正如和學生談話中所述：現在這種憂慮沒了、我很喜歡這樣的老師；越來越希望有更多的做莊機會；你甚至可以給老師提意見；選擇恰當方式，靈活把握契機，教師的情感注入才更加有效。從學生的談話中我們可以找到反映教師情感注入的影子：老師要用鼓勵的語言激勵學生。

4.數學學習的過程是學生主動建構知識的過程

弗賴登塔爾說：“數學是系統化了的常識。”從本質上講，數學是關于客觀世界模式和秩序的科學，數、形、關系、可能性、數據處理等，是源于人們對現實世界的數學把握，并反過來不斷地接受客觀事實的檢驗和矯正中發展起來的。而數學過程則是在人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象、概括，形成模型、理論和方法的過程，這一過程是一個充滿探索性和創造性的建構過程。讓學生體驗到數學源于生活和經驗，通過對業已形成的數學知識進行加工、改造，向更高層次推進，并反作用于更為廣泛的現實，對其作出解釋和應用。因此，“學數學有用”，參與過程建構起來的“數學有點''生動''了”，歷盡數學思維活動的發展過程，深諳“善于聯想就學會了數學”。影響學生認知活動的因素是多方面的，影響學生情緒活動的因素也是多方面的。我們只有站到素質教育的高度，充分認識學科教學中情感教育的重要意義，注意利用和充分發揮情感教育的遷移性、感染性、情境性、自主性、可導性等功能，才能真正做到在數學教學中既教書，又育人。

總之，在數學教學中滲透情感教育，對我們數學教學起著事半功倍地效果。無論是一個巧妙的比喻，還是一個有趣的故事，或者一個恰當的幽默都可使學生回味無窮，從而增強數學教學藝術的感染力。正如陜西師大羅增儒教授說的一樣：知識只有插上了情感的翅膀，才會富有趣味性的幽默與魅力"。所以說，數學教育與情感教育在教學中相互交融、相互滲透、相互影響、相互促進。因此，我們要使以后的數學教學更加符合素質教育的要求，更加貼近新課程的標準，努力探索情感教育的有效途徑，不斷提高情感教育的效益，通過情感教育更有效地提高數學課的教學質量。只有這樣，我們才能將21世紀的教育真正落到實處！作為一名青年教師，我們應該盡快成長起來，不要怕摔跤，不要怕挫折和困難，要不斷學習、反思，不斷充實自己，積累經驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青。

參考文獻

[1] 《中學數學教學概論》，北京師范大學出版社，曹才翰

篇(5)

關鍵詞：激勵 智力因素 非智力因素

“新課標”在高中數學課程中設置了數學探究、數學建模以及數學文化內容，這些內容以不同的形式滲透在各個模塊和專題內容之中，這些內容的學習過程是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態度、愛好、個性、意志、品質等，它是學生在學習活動中堅定目標、戰勝困難、排除障礙、堅持不懈地去取得學習成功的原動力，學習過程的良性循環是：

反之，則為惡性循環。在這一學習過程中， 發展和發揮學生自己的非智力因素，這成為教學成敗的關鍵。如何發展學生的非智力因素呢？激勵理論給我們指明了努力的方向。

一、激勵概念

在心理學家和行為學家的研究中，“獎勵”是“激勵理論”的基礎。心理學認為，外界刺激在大腦形成的神經聯系痕跡是暫時的、不穩固的，需要加以強化。教學過程是對學生強化的過程，心理學中的“強化”在行為科學中是“激勵”，“激勵”的目的，就是激發學生的學習興趣，激發學生的學習能力，把學生的潛在學習能力充分調動起來，發揮學生的非智力因素，以取得學習成功的原動力。

二、充分了解學生的需要

美國心理學家馬斯洛把人的需要由低到高分成五個層次：①生理需要，②安全需要，③愛和歸屬需要，④尊重的需要，⑤自我實現的需要。相應的就有不同的動機。

以上的需要也是中學生共有的，所不同的是中學生的后三種需要更為強烈。因為對中學生的激勵是通過滿足需要來進行的，所以充分了解中學生的需要成為教師不可回避的問題。下面就滿足中學生的后三種需要簡述幾種激勵的具體方法。

三、激勵具體方法

激勵的方法是多種多樣的，從中學數學實際出發，主要的有如下六種。

（一）目標激勵

以目標激發學生學習動機的激勵方法稱為目標激勵。這是根據中學生自我實現的需要來進行的。

美國布姆在《工作如激勵》一書中有一個公式：激發力量=目標價值×期望概率，認為人的行為是對目標的追求，行為的激發力決定于目標價值的高低和期望概率的大小。

中學數學有兩點應該讓學生明白。其一是數學內容超前為其他基礎學科和專業服務，任何基礎學科和專業問題最終都要轉化為數學問題來解決，這是數學的目標價值。其二是除中學數學總目標外，各階段、每章節都有明確的目標，甚至每道命題都有小目標。有了明確的目標，才能形成數學學習的動機。其三是社會競爭空前激烈，潛在地促進學生的個體立足于社會的具體目標，也成為學習、學習數學的動機。

（二）榜樣激勵

上世紀六十年代初期，發出“向雷鋒同志學習”的偉大號召，雷鋒精神很快成為我們時代精神。這種以榜樣來引導學生個性、意志、品質優良發展的激勵方法稱為榜樣激勵。這是根據中學生愛和受人尊重的需要來進行的。

“榜樣的力量是無窮的”。無數杰出的數學家是對中學生進行榜樣激勵的極好教材。例如：講平面幾何時，介紹歐幾里得；講解析幾何時，介紹費馬和笛卡兒；講圓時，介紹托勒密……

孔子說：“其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。”教師襟懷坦白、忠誠積極的品格會贏得學生依賴；教師誨人不倦、全力奉獻的精神會被學生引為楷模；教師嚴以律己、率先垂范的行為會受到學生的敬仰，這種立威望于學生內心，讓學生感到可信、可敬、可學的潛能將會引發學生釋放出巨大的非智力光彩。作為中學數學教師，時刻不要忘記了自身的榜樣激勵作用。

(三)精神激勵

精神激勵是通過滿足中學生高層次精神需要來激發學習興趣的激勵方法。精神激勵的內容十分豐富，它既包括狹義的精神激勵，即滿足中學生的榮譽感（個人榮譽、集體榮譽、國家和民族榮譽等），也包括廣義的精神激勵，即得到信任和尊重，興趣愛好的滿足，學業、成就、理想、信念和自我實現等。

例如，在對數學競賽和數學考試中獲得好成績的學生，以及對學生的點滴進步和成功，教師及時給以肯定、贊賞，就是一種極好的精神激勵。另外應注意，在教學中提出的問題和布置的作業必須是學生通過努力能夠達到的。經過努力學生獲得了成功，享受到創造性數學活動成功的喜悅，對學生來說同樣是一種崇高的精神滿足，對促進非智力因素發展十分有益。

（四）情感激勵

通過情感交流激發學生學習積極性的激勵方法稱為情感激勵。這是中學生的一種高層次需要。

教師與學生進行情感交流的方式可分語言行為和非語言行為兩種。師生間的親切交談是語言行為，是重要也是最常見的一種情感激勵方法，容易受到重視，也易于實行。下面談談非語言行為的情感激勵。

有經驗的教師在課堂上可以通過眼神和學生交流。它可以表示欣賞、贊同、默許，表示理解、寬容，表示關切、愛護，也可以表示批評、責備、勸阻，表示憤慨、反對、禁止，……眼睛是思想的熒屏，感情的鏡子，心靈的窗口，眼睛告訴未來。

不少中學數學教師用手勢表示請學生站起來或坐下去，摸摸學生的頭或拍拍學生的肩表示贊許，擺手表示反對，敲敲桌子表示要同學們注意力集中……此外，教師還可以通過皺眉、揚眉、點頭、搖頭、小聲咳嗽，以教鞭敲黑板等，向學生傳遞不同信息。

以上所談非語言行為的情感激勵信號是在師生之間長期合作中建立起來的。一般說來，越是有經驗的教師，這套信號的內容越是豐富，并且師生之間的合作越是默契。

（五）關懷激勵

實踐表明：企業領導者要想企業良性循環，必須關心職工。教學上又何嘗不是如此？要想抓好教學工作，必須關心學生。以關懷來調動學生積極性的激勵方法叫關懷激勵。這是根據中學生的高層次需要來進行的。

“愛生如赤子”是我國教師的傳統美德，中學數學教師特別要關懷如下十種學生，即：后進的，犯了錯誤的，學習掉了隊的，生理上有缺陷的，缺少家庭溫暖的，性格孤僻的，個性強的，家庭困難的，家長管教不當的，興趣愛好廣泛的。你應該知道：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生?！保ㄌ招兄Z）

（六）競爭激勵

有段名言：“水嘗無華，相蒎乃漣漪。石本無火，相擊始發靈光。”其中包含著競爭哲理。通過競爭激發學生學習積極性的激勵方法稱為競爭激勵。這也是根據中學生的高層次需要來進行的。

陳景潤上中學時，沈元老師在講整數時插述了一段哥德巴赫猜想，他說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠――這是一顆金光閃耀的明珠??！你們能有志氣把這顆明珠摘到手嗎？”這是數學教師對學生的一種十分巧妙的競爭激勵方法。中學數學教師可以結合學生的個性，選擇一點有一定難度的數學命題，鼓勵學生去試一試。另外，難題求解，數學競爭，數學信息等，都是常用的競爭激勵方法。

以上簡述了六種激勵方法，因篇幅受限，不便展開暢談。常用的激勵方法中還有民主激勵和物資激勵。其實，激勵方法在我國早已存在，如古人所說的“請將不如激將”，孔子所說的“不憤不啟，不悱不發”就體現了激勵思想。

在教學活動中，形成有效的教學策略，其目的在于培養學生良好的學習習慣。以上所述的激勵方法，僅是很多教學方法中的一種，筆者作此文，以期拋磚引玉。

參考文獻：

［1］王林全.選修課教學《數學》.北京大學出版社.

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2016年1月廣東省高等教育自學考試各專業開考課程考試時間安排表

專業代碼及名稱

1 月 9 日

1 月 10 日

上午 9:00 - 11:30

下午 14:30 - 17:00

上午 9:00 - 11:30

下午 14:30 - 17:00

課程

代碼

課程名稱

課程

代碼

課程名稱

課程

代碼

課程名稱

課程

代碼

課程名稱

A020103

財稅（專科）#

00061

國家稅收

00062

稅收管理

00999

政府預算管理

A020179

會展管理（?？疲?/p>

03872

會展營銷

03873

現代商務禮儀

08884

會展經濟學

A020201

工商企業管理（?？疲?

05171

中小企業戰略管理

A020205

人力資源管理（專科）

00164

勞動經濟學

00071

社會保障概論

00165

勞動就業概論

06183

工資管理

A020234

物業管理（專科）

00172

房地產經營管理

04363

物業管理實務（一）

04365

物業管理財務基礎

05565

物業管理法規

07489

應用寫作

04364

物業管理實務（二）

07481

管理學基礎

07482

物業管理概論

18960

禮儀學

A020238

國際旅游管理（?？疲?/p>

00192

旅游市場學

06010

旅游英語

03529

國際旅游飯店管理

00194

旅游法規

02519

食品營養與衛生

11341

國際旅游學

06123

導游學概論

11506

旅游飯店財務管理

07489

應用寫作

A020242

會計電算化（?？疲?/p>

05946

關系數據庫原理與程序設計

08310

會計電算化

02600

C語言程序設計

A020276

環境保護與管理（?？疲?/p>

02764

水土污染與防治技術

04540

寫作基礎與應用

02472

環境質量評價

02471

環境生態學

07847

環境經濟學

05580

環境保護

03164

環境科學概論

02757

環境監測（二）

07481

管理學基礎

04516

環境問題案例分析

A040106

教育管理（?？疲?/p>

01281

中國教育史

00442

教育學（二）

01282

外國教育史

00448

學校管理學

A040109

心理健康教育（?？疲?/p>

04265

社會心理學

03518

特殊兒童心理與教育

03517

心理健康教育課程設計

03372

團體心理輔導

A040115

英語教育（?？疲?

06423

英語語音學

11488

基礎英語(二)

11487

基礎英語(一)

01212

英美概況

11486

中學心理學

11489

基礎英語(三)

11491

中小學英語教材教法

11485

中學教育學

11490

實用英語語法

A050102

秘書（專科）

00346

辦公自動化原理及應用

A050128

漢語言文學教育（?？疲?/p>

11486

中學心理學

11350

基礎寫作

11493

現代漢語(二)

11485

中學教育學

11495

古代漢語(二)

11496

中小學語文教材教法

11494

古代漢語(一)

11492

現代漢語(一)

A050129

商務秘書〔商務管理〕（?？疲?/p>

07489

應用寫作

00776

檔案學概論

08020

商務秘書學

07786

國際商務

18960

禮儀學

18961

財務管理與會計基礎

11520

秘書事務管理

18956

法律事務管理

A050226

商務英語（專科）

05439

商務英語閱讀

05440

商務英語寫作

A050301

廣告（?？疲?/p>

00635

廣告法規與管理

00637

廣告媒體分析

00636

廣告心理學

00634

廣告策劃

00638

企業形象與策劃

00850

廣告設計基礎

00851

廣告文案寫作

A050303

公共關系（專科）

00638

企業形象與策劃

A050316

廣播電視編導（?？疲?

01170

電視畫面編輯基礎

A050407

音樂教育（?？疲?

00727

民族民間音樂

11373

學校音樂教學法

00721

基本樂理

A050436

藝術設計（?？疲?/p>

00504

藝術概論

10177

設計基礎

A050442

服裝設計與工程（?？疲?/p>

03904

服裝生產管理

00683

服裝市場與營銷

00677

服裝材料

03902

服裝發展簡史

03905

服裝企業督導管理

03906

服裝品質管理

A050454

動漫設計與制作（專科）

08878

動漫產業概論

08881

動畫編導基礎

A080301

機械制造及自動化（?？疲?/p>

10725

生產作業管理

10718

機械制造工藝基礎

07743

機械設計基礎

02358

單片機原理及應用

04108

電工電子技術基礎

A080304

模具設計與制造（?？疲?/p>

05511

現代模具制造技術

01636

塑料成型工藝

07743

機械設計基礎

01620

模具材料與熱處理

A080311

農村機電工程（?？疲?/p>

11478

農村電力系統

02189

機械制造基礎

07743

機械設計基礎

04108

電工電子技術基礎

11479

電器設備使用與維護

04540

寫作基礎與應用

09439

計算機實用基礎

08214

農業機械

11480

汽車拖拉機構造原理與應用

A080602

工業電氣自動化技術（?？疲?/p>

10725

生產作業管理

10738

工廠電氣設備控制

04107

機械制圖（三）

10764

電工原理（一）

A080604

電力系統及其自動化（專科）#

02300

電力系統基礎

02269

電工原理

02304

電力系統自動裝置

02277

微型計算機原理及應用

02301

發電廠電氣主系統

A080704

電子技術（?？疲?/p>

02342

非線性電子電路

05575

電視原理

02344

數字電路

02277

微型計算機原理及應用

08679

電路分析基礎

02348

電子測量

02585

模擬電子技術基礎

A080744

數控技術應用（?？疲?/p>

01667

數控加工工藝及設備

02189

機械制造基礎

03395

數控機床故障診斷與維護

04108

電工電子技術基礎

04107

機械制圖（三）

A080786

移動商務技術（?？疲?/p>

03333

電子政務概論

A080801

房屋建筑工程（?？疲?/p>

02394

房屋建筑學

A082217

電子政務（?？疲?/p>

03333

電子政務概論

03332

政府信息資源管理

03331

公共事業管理

00346

辦公自動化原理及應用

A082229

汽車服務工程（?？疲?/p>

05872

汽車營銷案例分析

05868

職業道德與禮儀

05870

汽車售后服務管理

05869

汽車應用英語

05871

汽車營銷技術

A090603

鄉鎮企業管理（?？疲?/p>

00332

鄉鎮經濟管理

04540

寫作基礎與應用

07481

管理學基礎

00333

鄉鎮資源開發與環境保護

03971

經濟學基礎

11383

鄉鎮企業生產管理

07787

會計學原理

07492

農村政策法規

08114

財務管理學（一）

A090604

農村財會與審計（?？疲?/p>

03172

農業經濟學(二)

02827

農村企事業會計

04534

財政與農村金融

00944

審計

08114

財務管理學（一）

04540

寫作基礎與應用

07481

管理學基礎

07492

農村政策法規

07787

會計學原理

A090620

畜牧獸醫與管理（?？疲?

01376

配合飼料學

11431

動物衛生檢疫學

00133

畜牧學

02796

畜牧業經濟管理

02765

家畜解剖及組織胚胎學

B020104

財稅（獨立本科段）

11389

財稅史

00069

國際稅收

00062

稅收管理

00999

政府預算管理

00068

外國財政

B020110

國際貿易（獨立本科段）

11465

現代公司管理

B020119

餐飲管理（獨立本科段）#

18960

禮儀學

B020157

財務會計與審計（獨立本科段）

00974

統計學原理

00061

國家稅收

03703

國際會計與審計準則

00944

審計

04532

財務會計專題

03702

會計制度設計與比較

04534

財政與農村金融

04533

管理與成本會計

04531

微觀經濟學

06069

審計學原理

06270

技術經濟學

B020180

會展管理（獨立本科段）

03877

會展項目管理

03872

會展營銷

08889

會議酒店管理

08884

會展經濟學

08725

會展客戶關系管理

08886

會展心理學

08890

會展管理信息系統

B020204

會計（獨立本科段）

00974

統計學原理

04531

微觀經濟學

03703

國際會計與審計準則

B020208

市場營銷（獨立本科段）

07072

企業形象設計(CIS)

B020216

電子商務（獨立本科段）

03339

信息化理論與實踐

B020218

人力資源管理（獨立本科段）

00164

勞動經濟學

00324

人事管理學

00463

現代人員測評

06183

工資管理

00294

勞動社會學

07484

社會保障學

11467

人力資源統計學

11366

人口與勞動資源

11365

勞動力市場學

11466

現代企業人力資源管理概論

11470

國際勞務合作和海外就業

11468

工作崗位研究原理與應用

11465

現代公司管理

11469

宏觀勞動力配置

11471

勞動爭議處理概論

B020222

物業管理（獨立本科段）

02659

房地產項目管理

05673

城市社區建設概論

00176

物業管理

05674

物業信息管理

05672

物業設備管理

05675

物業管理國際標準與質量認證

06569

物業管理實務

05676

城市環境保護

07519

公司管理學

B020230

公共事業管理（獨立本科段）

03335

公共管理學

05725

文化管理

03331

公共事業管理

05726

國土資源管理

05724

公共衛生管理

B020235

國際旅游管理（獨立本科段）

11403

中國旅游文學作品選

00187

旅游經濟學

00188

旅游心理學

04138

旅游文化

11406

旅游資源開發與環境保護

05034

旅游地理學

03529

國際旅游飯店管理

11404

旅游飯店設備管理

18960

禮儀學

11341

國際旅游學

11343

旅游會計學

11405

美食與菜系

B020236

會計電算化（獨立本科段）

08674

計算機網絡基礎

11399

面向對象數據庫技術

02376

信息系統開發

03703

國際會計與審計準則

B020256

項目管理（獨立本科段）

05060

項目范圍管理

05058

管理數量方法

04154

項目采購管理

05063

項目時間管理

05067

項目管理案例分析

05062

項目質量管理

05061

項目成本管理

05066

項目論證與評估

09413

項目管理概論

10427

項目人力資源與溝通管理

B020277

環境保護與管理（獨立本科段）

04518

環境化學

04523

水污染控制工程（一）

02472

環境質量評價

02471

環境生態學

04525

環境微生物學

04526

環境工程導論

04521

大氣污染控制技術

04519

固體廢物管理

04528

城市生態與環境學

05041

環境學原理

04527

環境規劃與管理

04529

環境地學基礎

04530

環境儀器分析

05580

環境保護

06270

技術經濟學

B020279

工程管理

03303

建筑力學與結構

06962

工程造價確定與控制

04037

施工技術與組織

06087

工程項目管理

03823

建筑制圖

08262

房地產開發與經營

06936

建筑法規

06289

工程招標與合同管理

08263

工程經濟學與項目融資

06393

土木工程概論

B020309

現代企業管理（獨立本科段）

08816

現代企業管理信息系統

05171

中小企業戰略管理

06092

工作分析

08819

企業管理咨詢與診斷

10425

企業內部控制

06093

人力資源開發與管理

07114

現代物流學

10422

電子商務運營管理

18960

禮儀學

10421

客戶服務管理

07481

管理學基礎

10424

資本運營與融資

10423

銷售業務管理

10426

團隊管理

B030203

社會工作與管理

00278

社會統計學

05963

績效管理

00280

西方社會學理論

00281

社區社會工作

03335

公共管理學

00282

個案社會工作

03346

項目管理

B040102

學前教育（獨立本科段）

00881

學前教育科學研究與論文寫作

00403

學前兒童家庭教育

00886

學前兒童心理衛生與輔導

00399

學前游戲論

00884

學前教育行政與管理

00887

兒童文學名著導讀

00885

學前教育診斷與咨詢

B040107

教育管理（獨立本科段）

10488

班級管理學

00442

教育學（二）

10489

現代學校人力資源管理

10490

教育財政學

00459

高等教育管理

B040108

教育學（獨立本科段）

01281

中國教育史

00442

教育學（二）

00471

認知心理

00448

學校管理學

02018

數學教育學

01282

外國教育史

07824

語文教育學導論

B040110

心理健康教育（獨立本科段）

00266

社會心理學（一）

02108

實驗心理學

00471

認知心理

03519

心理測評技術與檔案建立

05951

心理與教育統計

04269

人格心理學

04267

學習心理與輔導

B040302

體育教育（獨立本科段）

11123

社會體育學

00486

運動生理學

00501

體育史

00502

體育管理學

11397

體育科研方法

06743

運動醫學

B050113

漢語言文學教育（獨立本科段）

00821

現代漢語語法研究

00814

中國古代文論選讀

11344

中國近代文學史

11345

文體寫作

11495

古代漢語(二)

04579

中學語文教學法

11494

古代漢語(一)

11346

近代漢語

11347

唐詩宋詞研究

11501

中國當代文學史

B050206

英語教育（獨立本科段）

07374

高級英語（一）

05187

中學英語教學法（小教）

11416

翻譯

00840

第二外語（日語）

10101

美國文學選讀

06422

英語語言學

11487

基礎英語(一)

10100

英國文學選讀

11499

英語論文寫作

11488

基礎英語(二)

11497

高級英語(二)

10876

英美報刊選讀

11489

基礎英語(三)

11500

外語教學心理學

B050218

商務英語（獨立本科段）

05355

商務英語翻譯

05439

商務英語閱讀

05440

商務英語寫作

00840

第二外語（日語）

B050302

廣告學（獨立本科段）

00635

廣告法規與管理

00639

廣播電視廣告

00641

中外廣告史

00634

廣告策劃

00850

廣告設計基礎

00640

平面廣告設計

B050311

廣播電視編導（獨立本科段）

01183

電視文藝編導

01184

電視藝術片創作

01170

電視畫面編輯基礎

B050408

音樂教育（獨立本科段）

06955

中國音樂史

04366

曲式與作品分析

11419

和聲學（二）

00732

簡明配器法

11423

復調音樂

11421

外國音樂史

11427

歌曲作法(二)

B050410

美術教育（獨立本科段）

00747

美術教育學

11330

設計學

00745

中國畫論

00744

美術鑒賞

B050418

數字媒體藝術（獨立本科段）

00504

藝術概論

05710

多媒體技術應用

07759

Visual Basic程序設計

B050437

藝術設計（獨立本科段）

09235

設計原理

04026

設計美學

10177

設計基礎

B050443

服裝設計與工程（獨立本科段）

03907

西洋服裝史

03908

服裝材料學

03911

服裝國際貿易

03902

服裝發展簡史

03918

服飾流行分析

03916

服裝消費心理學

03915

服裝連鎖店管理

03910

服裝工業工程

03921

服裝專業英語

07541

服飾文化

03920

服裝商品檢驗

03919

服裝市場調查與分析

B070102

數學教育（獨立本科段）

11400

數學分析續論

10544

線性規劃

02005

常微分方程

02013

初等數論

11401

中學數學方法論

11402

應用統計方法

02011

復變函數論

02600

C語言程序設計

11502

概率論與數理統計(三)

11503

組合數學

10099

近世代數

B070202

物理教育（獨立本科段）#

02040

理論力學（二）

02023

熱學

02022

力學

02025

電磁學

11439

物理學方法論

02024

光學

02344

數字電路

04549

微機原理及應用

B080324

機械設計制造與自動化

01094

機械原理

01095

機械設計

02209

機械制造裝備設計

01097

幾何量公差與檢測

01099

機械制造技術基礎

01100

計算機輔助工程軟件（UG）

03395

數控機床故障診斷與維護

01457

企業應用文寫作

01102

機電傳動與控制技術

01891

篇(7)

關鍵詞：數學教學；本質；揭示

現在的教學目標，除知識技能目標之外，還要注意知識的發生過程，提出了過程性目標，這是完全正確的。但是，比呈現數學過程更高的要求是體現數學本質：對基本數學概念的理解，對數學思想方法的把握，對數學特有思維方式的感悟以及對數學美的鑒賞等。一些粗淺、拖沓的“過程”往往不能反映出數學的真正價值，反而白白浪費了時間。

新加坡數學教育家李秉彝先生說過，數學教育必須做到八個字：“上通數學，下達課堂”。所謂上通數學，就是必須理解數學知識的內涵，揭示數學的本質。但是在如今的公開課的展示及其評價中，教師多半聚焦在教育理念的體現、教學方式的選擇、課堂氣氛的營造、學生舉手發言的熱烈等方面。至于數學內容的表達、數學本質的揭示、數學價值的呈現，則往往有所缺失。其實，內容決定形式，學生是否能夠掌握數學內容，是評價課堂教學是否成功的主要標志。因此，教師在備課時，需要思考如何挖掘教材內容的數學本質。

一、透過現象看本質

數學本質往往隱藏在數學形式表達的后面，需要由教師的數學修養加以揭示。例如，在數學中平面直角坐標系的本質是什么？淺層的理解是用一對數確定點的位置，于是初中數學教學中的大量案例，都把坐標系的價值理解為“位置”的確定，許多教案的內容也都要求在教室里開展“第幾排第幾座”的游戲。事實上，這種低級的生活化活動，根本不能增加對坐標系的理解。用一對數確定位置，是地理課的任務，連語文課也都會處理幾排幾座這樣的問題，所以這樣的活動沒有鮮明的學科特點，更沒有觸及數學概念的本質，我認為平面坐標系的本質則在于用“數”所滿足的方程來表示點的運動軌跡，即“數形結合”的思想。引入坐標系的第一節課，拿位置確定作為鋪墊可以，更重要的是要引導學生觀察和思考：兩個坐標一樣的點是什么圖形？兩個坐標都是正數的點構成什么區域？橫坐標是零的點是什么圖形？這樣就有數學味道了，也更深層次的觸及了數學的本質。

二、數學操作活動要體現本質

新的數學課程標準中將基本數學活動經驗納入了數學教學的目標之中，這使得學生在數學學習中不僅獲得了客觀性的知識，還形成了屬于學生自己的主觀性知識，有助于學生對數學的真正理解，在許多教學設計中，也都注意到了數學活動經驗的積累，這是很正確的。但是，數學操作不能只停留在表面的熱鬧，而要加以引導，通過數學活動，體現操作背后存在的數學本質。

“量一量”是一種常用的數學活動。例如要求量出三角形內角和為180度，學生通過自己動手，自己操作，加深了對三角形內角和的認識，體會了自主探究的樂趣，但是必須注意，數學它是一門嚴謹的學科，這種用“量”得出來的數學結論，只是一種“物理學”的“證實”行為。“量”必須要通向數學本質，在數學價值上進行思考，量三角形的內角和，在小學階段可以到此為此，在中學恰恰要說明“量”有誤差，由此做結論還不夠，需要進一步的邏輯論證得到任意一個三角形的內角和都是一個定值，即“變中有不變”這一思想，這才是數學的本質。

好的度量活動，需要深層次的數學價值作為指導。例如學生講畫在黑板上的大手和自己的手之間的大小比例找出來，并按這樣的比例為巨人設計書的大小、桌椅的尺寸。這里有大量的度量活動，但是都緊緊圍繞著“比值”不變的相似特性進行度量，那就量的有數學價值，有數學本質。

三、在數學知識間的聯系中揭示本質

數學知識之間是有機聯系的，具有嚴密性和系統性的特點。教師應逐步引導學生將平時積累的知識，通過一定的標準分類，使之條理化、系統化，是所學的知識形成連續性，延續學生的思維過程，并在對知識內在聯系分析、比較的基礎上，將學生的知識進行串聯，形成知識的系統性，實現舉一反三，觸類旁通，真正把握數學的本質。例如平面坐標系中的“點”、平面向量和復數的三位一體關系：點A（a，b）與OA=（a，b）與z=a+bi三者互相一一對應，本質上都是一組有序數對，只是在不同的意義下，這組有序數對的性質得到了擴展和完善。首先，點不能參與運算，而平面向量有加減，并互為逆運算，然而向量的數量積，其運算結果不再是向量。此外向量也沒有除法。至于復數，則有加減乘除，仍就保持“數”的特性。

諸如以上的許多數學知識，往往分散在許多章節，彼此的關聯，往往并不寫在教材上，所以教學中很容易忽略。教師不講，學生不學，那數學中的本質內容就在不經意間流失了，因此如何架設數學之間的聯結，揭示數學本質，應該成為教師在數學教學中需要思考的問題。

總之，教師在數學教學中不能只聚焦在教育理念的體現和教學方法的選擇上，更要高屋建瓴地揭示出數學的本質，這樣的課堂才有數學的味道！

參考文獻：

[1]張奠宙，宋乃慶主編. 數學教育概論（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.1