序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇五年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

時(shí)間過(guò)得可真快,從來(lái)都不等人,老師們的教學(xué)工作又將有新的目標(biāo),是時(shí)候靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)教學(xué)計(jì)劃了。以期更好地開(kāi)展接下來(lái)的教學(xué)工作。下面是小編給大家準(zhǔn)備的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文，供大家閱讀參考。

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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

讓學(xué)生在條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切關(guān)系。

2、過(guò)程與方法

使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

能從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并能體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的意義和作用。

教學(xué)過(guò)程

(一)情境引入

師：同學(xué)們都喜歡機(jī)器人嗎?同學(xué)們可以自己制作，鍛煉動(dòng)手能力。我們了解到2006～2012中國(guó)青少年機(jī)器人參賽隊(duì)伍的參賽隊(duì)伍支數(shù)情況，于是做了一份統(tǒng)計(jì)圖。出示條形統(tǒng)計(jì)圖。你能從中獲得什么信息?回憶條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

(二)探究新知

1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數(shù)增減情況，我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖。

出示折線統(tǒng)計(jì)圖(板書(shū)標(biāo)題：折線統(tǒng)計(jì)圖)

說(shuō)一說(shuō)它的橫軸、縱軸分別表示什么?

統(tǒng)計(jì)圖上的各點(diǎn)又表示什么意思?

2、分析折線統(tǒng)計(jì)圖

小組討論：(1)中國(guó)青少年機(jī)器人參賽隊(duì)伍的數(shù)量有什么變化?你有什么感想?(2)折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?

小組交流匯報(bào)討論結(jié)果。

師帶領(lǐng)學(xué)生從點(diǎn)和線兩方面分析總結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

師問(wèn)：在折線統(tǒng)計(jì)圖中我們是用什么來(lái)表示數(shù)據(jù)?(板書(shū)：點(diǎn)表示數(shù)量的多少)

我們明明用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)量的多少，而它卻叫做折線統(tǒng)計(jì)圖你，說(shuō)明這些線段中肯定藏著一些奧秘。

師問(wèn)：觀察一下折線統(tǒng)計(jì)圖里面的各條線段，它們有什么作用?

(板書(shū)：線表示數(shù)量的增減變化)

3、中國(guó)已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，尤其是上海，早在20世紀(jì)70年代末就進(jìn)入了老齡化。

出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素。下面是一個(gè)小組調(diào)查的2001—2010年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況，該怎么辦?

分別出示上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

4、提問(wèn)：請(qǐng)比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況。

怎樣才能更方便地比較呢?

(1)出示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，指出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題和圖例在制圖中一定要有。

(2)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖與什么不同?

復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。

5、根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題

(1)觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你說(shuō)說(shuō)上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢(shì)嗎?

(2)每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系?

(3)結(jié)合全國(guó)2001—2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律嗎?(如下表)

年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

出生人口數(shù)/萬(wàn)人

1708

1652

1604

1598

1621

1589

1599

1612

1619

1596

死亡人口數(shù)/萬(wàn)人

821

823

827

835

851

895

916

938

942

953

三、知識(shí)鞏固

1、甲乙兩地月平均氣溫見(jiàn)如下統(tǒng)計(jì)圖。

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢(shì)嗎?

1、2

月份氣溫最低，從 3 月份氣溫上升，5～8 月份氣溫最高，從 8 月份開(kāi)始，氣溫下降。

(2)有一種樹(shù)莓的生長(zhǎng)期為 5 個(gè)月，最適宜的生長(zhǎng)溫度為 7～10之間，這種植物適合在哪個(gè)地方種植?

這種植物在甲地種植比較合適。

2、陳明每年生日時(shí)都測(cè)量體重。

下圖是他 8～14 歲之間測(cè)量的體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重對(duì)比的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)陳明的體重在哪一年比上一年增長(zhǎng)的幅度最大?

14 歲比 13 歲增長(zhǎng)的幅度最大。

(2)說(shuō)一說(shuō)陳明的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重比變化的情況。

四、課堂小結(jié)

重點(diǎn)：了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。

難點(diǎn)：弄清條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)和技能:通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的特點(diǎn)。

2.問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)思考:能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)簡(jiǎn)單地分析

并能提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)，對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)。

，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題和提出問(wèn)題。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

2、學(xué)會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分析問(wèn)題，預(yù)測(cè)事情的發(fā)展趨勢(shì)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。

教學(xué)方法：討論法，講授法，小組合作交流等。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)設(shè)疑自探

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.交流：同學(xué)們，你們喜歡機(jī)器人嗎?下面是全國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖。

(課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖)

2.分析統(tǒng)計(jì)圖。

思考：從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你了解到哪些信息? 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖。

3.揭示課題。

師：為了便于分析，統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫(huà)。出示折線統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示統(tǒng)計(jì)圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書(shū)課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。

(二)解疑合探

1.初步感知

師:剛才，我們?cè)跅l形統(tǒng)計(jì)圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計(jì)圖上都能找到嗎? 學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，指名說(shuō)一說(shuō)。 問(wèn)：2010年有多少支隊(duì)伍參賽?誰(shuí)來(lái)指一指? 生：邊指邊答2010年489支。 追問(wèn)：489在哪? 生：在2010年這一列和橫著的489這個(gè)數(shù)據(jù)的交點(diǎn)。

2.揭示課題。

師：為了便于分析，統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫(huà)。出示折線統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示統(tǒng)計(jì)圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書(shū)課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖呢?

3.深入探究。

學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立思考教材中提出的2個(gè)問(wèn)題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來(lái)的?怎樣想的?

4.讀懂圖意。

談話：看來(lái)折線統(tǒng)計(jì)圖的用途真不小!你能看懂這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?

請(qǐng)同學(xué)們先與同桌互相說(shuō)一說(shuō)，折線統(tǒng)計(jì)圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的?

學(xué)生活動(dòng)，教師組織全班交流。

提問(wèn)：表示2007年參賽隊(duì)的點(diǎn)在哪里?這一年有多少支參賽隊(duì)?2011年呢?

5.數(shù)據(jù)分析。

談話：你能回答下面的問(wèn)題嗎?自己先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)。

出示問(wèn)題：

(1) 多長(zhǎng)時(shí)間記錄一次數(shù)據(jù)的?

(2) 哪一年參賽的隊(duì)伍最多?哪一年參賽的隊(duì)伍最少?

(3)參賽的隊(duì)伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?

全班交流，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么看的，怎么想的。

(三)、質(zhì)疑再探

折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?你是怎么看出來(lái)的? 思考：那么折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表相比，哪個(gè)能更清楚地看出參賽隊(duì)伍的變化情況呢?為什么?師：你有什么感想?

(四)、拓展延伸

1.媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。

出示統(tǒng)計(jì)圖(沒(méi)有描點(diǎn))，教師示范前兩個(gè)點(diǎn)的畫(huà)法。

學(xué)生嘗試畫(huà)圖，并組織交流(讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)制作折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意些什么)。

提問(wèn)：從這幅圖中知道了什么?

提問(wèn)：從圖上看，陳東的身高有變化嗎?你是怎么看出來(lái)的?

追問(wèn)：為什么身高長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢?

(五)、課堂小結(jié)

人們?cè)诒硎具@些數(shù)據(jù)時(shí)可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是

不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。

教具準(zhǔn)備：

投影。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

提問(wèn)：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量?(學(xué)生回憶)指出：前面，我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。

二、教學(xué)實(shí)施

1、出示教材第122

頁(yè)的例1 。

提問(wèn)：你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適?

學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

( 1)算出平均數(shù)是1 .475 ，認(rèn)為身高接近1 .475m 的比較合適。

( 2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 .485 ，身高接近1 .485m 比較合適。

( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比較合適。

2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1

.52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3、提問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?

學(xué)生比較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。

老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問(wèn)題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。

4、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123

頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。

5、完成教材第124

頁(yè)練十四的第1、2、3 題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

三、思維訓(xùn)練

小軍對(duì)居民樓中8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

( 1)計(jì)算出8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計(jì)算器)

( 2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對(duì)樓中居民(共72 戶(hù))一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測(cè)。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

教學(xué)流程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(板書(shū)課題)

二、綜合練習(xí)

1、出示P77第2題

(1)學(xué)生看圖后獨(dú)立思考：1999年哪種電話的用戶(hù)多?2003呢?

(2)哪種電話用戶(hù)的增長(zhǎng)速度快一些?你是怎么判斷的?(從折線的走勢(shì)上來(lái)判斷;計(jì)算每種電話用戶(hù)2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗(yàn)作出的判斷是否正確)

(3)看這這張統(tǒng)計(jì)圖，你還想到什么?學(xué)生交流。

2、我國(guó)的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的'發(fā)展，人民的生活水平日益提高。

出示第3題。

(1)這張圖統(tǒng)計(jì)的是什么?

(2)擁有電話的家庭戶(hù)數(shù)哪兩年增長(zhǎng)幅度最快?計(jì)算機(jī)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后回答，追問(wèn)：你是怎么知道的?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己判斷的方法。

(3)從上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，你還能想到什么?

三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)

1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流。

(根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長(zhǎng)速度要快一些。而芽的生長(zhǎng)速度之所以比根慢，主要是因?yàn)殚_(kāi)始發(fā)芽的時(shí)間比較晚。但從第8天起芽的生長(zhǎng)速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)?我們?cè)谵r(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請(qǐng)你也來(lái)做個(gè)小科學(xué)家，堅(jiān)持觀察一種植物，并做好記載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。

3、獨(dú)立完成P79第6題，

(1)指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例

(2)交流，互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。

(3)討論交流問(wèn)題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎?再交流說(shuō)說(shuō)理由。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文五一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表正確繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2、能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)，并能提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

(二)過(guò)程與方法

1、通過(guò)已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)遷移學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2、通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測(cè)能力。

2、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。會(huì)看、會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)新課導(dǎo)入

談話：同學(xué)們喜歡機(jī)器人嗎?參加過(guò)機(jī)器人大賽嗎?沒(méi)有也沒(méi)關(guān)系，以后會(huì)有機(jī)會(huì)的。

在中國(guó)，自20__年起，每年都會(huì)舉辦一次全國(guó)青少年機(jī)器人大賽。記得在第一屆大賽時(shí)，全國(guó)的參賽人數(shù)僅為200。不過(guò)后來(lái)，隨著科技的不斷發(fā)展，青少年中敢于進(jìn)行科技創(chuàng)新的人才越來(lái)越多，參加機(jī)器人大賽的人也越來(lái)越多。在____年時(shí)，已有約1100名選手，參賽隊(duì)伍是426支;到____年，參賽隊(duì)伍達(dá)到了499支。老師還查詢(xún)了其他幾個(gè)年份的參賽隊(duì)伍數(shù)量，大家請(qǐng)看。(教師邊說(shuō)，邊通過(guò)課件出示統(tǒng)計(jì)表)

(二)復(fù)習(xí)舊知——條形統(tǒng)計(jì)圖

1、教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，從統(tǒng)計(jì)表里你得到了什么信息?(學(xué)生回答)

教師：剛才說(shuō)的信息，大家能用我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)嗎?

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么?根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，第一個(gè)起始格應(yīng)該表示多少?接下來(lái)一格代表多少合適呢?

2、根據(jù)學(xué)生的回答出示條形統(tǒng)計(jì)圖。

(課件演示)

3、教師：觀察完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，哪一年參賽的隊(duì)伍最多?哪一年參賽的隊(duì)伍最少?這些問(wèn)題都一目了然了。

如此看來(lái)，條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更加清楚、直觀。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，為學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖做好準(zhǔn)備。

(三)探索新知

1、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖

(1)課件出示折線統(tǒng)計(jì)圖。

教師：有一種比條形統(tǒng)計(jì)圖更加“強(qiáng)大”的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們想不想認(rèn)識(shí)一下?請(qǐng)看大屏幕。

課件出示：中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖(____—____年)。

教師：統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫(huà)。這種統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。(教師板書(shū)課題：折線統(tǒng)計(jì)圖)

(2)初步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制過(guò)程。

教師：我們首先來(lái)觀察一下折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸與縱軸，與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，它們相同嗎?(學(xué)生回答相同)

教師：想知道其中的折線是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎?我們一起來(lái)看一下。

教師邊介紹邊描點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。(課件演示)

篇(2)

觀察物體（三）

1、根據(jù)形狀擺幾何體

根據(jù)從有個(gè)方向看到的形狀，可以擺出不同的幾何組合體。

2、確定立體圖形

根據(jù)從三個(gè)不同的方向看到的形狀還原立體圖形。

難點(diǎn)：

（1）這里所說(shuō)的正面、左面和上面，都是相對(duì)于觀察者而言的。

（2）站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長(zhǎng)方體的3個(gè)面。

（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

（4）從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

（7）不同角度觀察一個(gè)物體

，

看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。

（8）不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。

第二單元

因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

（4）2、3、5的倍數(shù)特征

1）

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時(shí)滿(mǎn)足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系：

奇數(shù)+、-?偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+、-?奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類(lèi).

質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

1：?只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1；

A的最大因數(shù)是：A；

A的最小倍數(shù)是：A；

最小的自然數(shù)是：0；

最小的奇數(shù)是：1；

最小的偶數(shù)是：0；

最小的質(zhì)數(shù)是：2；

最小的合數(shù)是：4；

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)

（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來(lái)舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是：

2×2=4（相同乘）

最小公倍數(shù)是：

2×2×3×2×2=

48（相同乘×不同乘）

第三單元

長(zhǎng)方體和正方體

1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

（1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點(diǎn)：

（1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

（3）正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

相

同

點(diǎn)

不同點(diǎn)

面

棱

長(zhǎng)方體

都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。

相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等

正方體

6個(gè)面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4＝長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

L=（a＋b＋h）×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬

－高

a=L÷4－b－h(huán)

寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)

－高

b=L÷4－a－h(huán)

高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)

－寬

h=L÷4－a－b

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

a=L÷12

4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無(wú)底（或無(wú)蓋）

長(zhǎng)方體表面積=?長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

貼墻紙

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S=a×a×6?用字母表示：S=

6a2

生活實(shí)際：

油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面

水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）

注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高?a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高?b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬?h=

V÷a÷b

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a?=?a3

讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

用字母表示：V=S

h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。

注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L?=

1dm3?1ml

=

1cm3)

長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）

注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。

*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：

V物體

=V現(xiàn)在－V原來(lái)

也可以

V物體

=S×(h現(xiàn)在-

h原來(lái))

V物體

=S×h升高

8、【體積單位換算】

大單位×進(jìn)率=小單位

小單位÷進(jìn)率=大單位

進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系

把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

大單位×進(jìn)率=小單位

小單位÷進(jìn)率=大單位

長(zhǎng)度單位：

1千米?=1000?米?1?分米=10?厘米

1厘米=10毫米?1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相鄰單位進(jìn)率10）

面積單位：

1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）

質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

人民幣：

1元=10角?1角=10分?1元=100分

第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

4、分?jǐn)?shù)與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）

例如：4÷5=4/5

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.

4、真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù)

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，

如：

（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子

如：

（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4

可以化成8/20和5/20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

如：

0.3=3/10

0.03=3/100

0.003=3/1000

（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3

3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分?jǐn)?shù)的大小：

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

1/2=0.5?1/4=0.25?3/4=0.75

1/5=0.2?2/5=0.4?3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125?3/8=0.375?5/8=0.625?7/8=0.875?1/20=0.05?1/25=0.04

14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

①

1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②

2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④

相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

⑤

不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的方法：

①

倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②

互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③

一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解：

第五單元

圖形運(yùn)動(dòng)（三）

旋轉(zhuǎn)

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，只是位置發(fā)生了變化。

第六單元

分?jǐn)?shù)的加減法

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

（1）?同分母分?jǐn)?shù)加、減法?（分母不變，分子相加減）

（2）?異分母分?jǐn)?shù)加、減法

（通分后再加減）

（3）

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

（4）?結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。

附：具體解釋

（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

第七單元

折線統(tǒng)計(jì)圖

1、單式折線統(tǒng)計(jì)圖

用一定的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連起來(lái)，所得到的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

在同一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中用兩種（或多種）不同顏色（或形式）的折線來(lái)表示不同數(shù)據(jù)的變化情況的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

（1）單式折線統(tǒng)計(jì)圖：既可以反映出數(shù)量的多少，又可以反映出數(shù)量增減變化情況。

（2）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示各組數(shù)據(jù)的多少和增減變化情況，而且可以比較各組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異和變化規(guī)律。

第八單元

數(shù)學(xué)廣角——找次品

找次品的最優(yōu)方案

篇(3)

程

的

意

義

一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)五下第1～2頁(yè)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個(gè)式子是不是方程；區(qū)分等式與方程。

2．經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想的核心之一，即建模。初步滲透集合思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

3．感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，體會(huì)“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)”。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來(lái)表達(dá)，理解方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

課前游戲：準(zhǔn)備一張日歷（2013年9月1~28日），豎列任意圈2個(gè)相鄰的日期，告訴和，就能知道是哪兩個(gè)日子。圈三個(gè)也能知道。

五、教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入：同學(xué)們，我國(guó)古代有一本偉大的數(shù)學(xué)著作，就是《九章算術(shù)》，其中有這樣一道題：

今有上禾(上等稻)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)(谷子)?三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問(wèn)上、中、下禾一秉各幾何？

今天我們所學(xué)的內(nèi)容就跟這道題有關(guān)系。

（一）初步感知：

情景1

1.你能用語(yǔ)言描述一下這個(gè)過(guò)程嗎？

2.你能用一個(gè)式子表示嗎？

3.比一比，說(shuō)一說(shuō)感受。

情景2

各寫(xiě)一個(gè)式子。怎么寫(xiě)？跟前面的式子比較一下有何不同？

情景3

怎么樣用式子表示其中的關(guān)系。

X+300=800

X+300>800

X+300

情景4

還能用式子表示嗎？

X+y=800

X+y>800

X+y

（二）比較分類(lèi)

請(qǐng)你將下面式子按一定標(biāo)準(zhǔn)分為兩類(lèi)？（小組討論）

500+300=800

400+300

600+300>800

X+300=800

X+300>800

X+300

X+y=800

X+y>800

X+y

（三）揭示意義

第一種：等式：500+300=800

X+300=800

X+y=800

不等式：400+300

600+300>800

X+300>800

X+300

X+y>800

X+y

第二種：含有未知數(shù)：

X+300=800

X+y=800

X+300>800

X+y>800

X+y

不含未知數(shù)：400+300

600+300>800

X+300

500+300=800

等式

含有未知數(shù)的式子

500+300=800

400+300

600+300>800

X+y=800

X+300>800

X+300=800

X+300

X+y>800

X+y

揭示概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

（三）深化理解

1.

先獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)同一線段圖為什么可以列出不同的方程。

2.根據(jù)情景列出方程

一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛50千米，行駛幾小時(shí)后，行了300千米。

每個(gè)班級(jí)分50本書(shū)，

300本可以分走了300千米

（1）學(xué)生獨(dú)立完成？

（2思考：情景完全不同，為什么列出的非常可以相同？

（3）50x=300

還可以表示生活中的哪些情景？（小組內(nèi)交流）

（4）你有什么想法？

（四）拓展應(yīng)用

小明帶了一些錢(qián)，只買(mǎi)1枝鋼筆還剩180元，如果買(mǎi)4枝這樣的鋼筆還剩30元。

1.請(qǐng)你找出題中相等的關(guān)系，并列出方程。

2.可以變化哪些條件，天平保持平衡，能列出方程嗎？

3.你有什么想法？

（五）介紹《九章算術(shù)》題的解法

同學(xué)們，開(kāi)始我們介紹的古題就可以用我們今天所學(xué)的方程進(jìn)行解答。

1.現(xiàn)有上等的稻谷3捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷39斗。

3x+2y+z=39

2.現(xiàn)有上等的稻谷2捆，中等的稻谷3捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷35斗。

2x+3y+z=35

3.

現(xiàn)有上等的稻谷1捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷3捆，共收稻谷25斗。

x+2y+3z=25

篇(4)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0049-01

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)在教材編排上多采用層層推進(jìn)的方式，能否在低層次的學(xué)習(xí)中打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)決定了更高層次內(nèi)容的教學(xué)效果。在教學(xué)時(shí)，教師要通讀全階段教材，著眼全局，設(shè)計(jì)切合度高、無(wú)縫銜接的教學(xué)，讓學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中得到多層次的鍛煉和全方位的發(fā)展。

一、依附教材，著力基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)理解，強(qiáng)調(diào)由淺入深，學(xué)生在大量感性材料的堆積上形成自己對(duì)知識(shí)的理解和包容，形成知識(shí)的內(nèi)化。而這一切都依附教材，依照教學(xué)內(nèi)容層次的安排，借鑒教材提供的材料和方法，才能創(chuàng)造性地實(shí)施，為更深層次的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如，在蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)中，教材提供了用長(zhǎng)和寬分別為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方形來(lái)鋪滿(mǎn)兩個(gè)正方形（邊長(zhǎng)6厘米和8厘米）的情境，從這種簡(jiǎn)單的情境入手，引導(dǎo)學(xué)生探索用一一列舉的方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法，這樣的編排簡(jiǎn)單而科學(xué)，學(xué)生在用列舉法解決這個(gè)簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題時(shí)，既學(xué)到了方法，又發(fā)展了數(shù)感，積累了解決生活問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。我們不能片面求新求異而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的追求，偏離教材創(chuàng)設(shè)不能激發(fā)數(shù)學(xué)本源的情境。學(xué)生依托教材中的情境更好地學(xué)到倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在列舉中發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)的含義和本質(zhì)，這些材料直觀，容易接受。

二、依托生活，發(fā)展提高

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)生活化”和“生活數(shù)學(xué)化”，加強(qiáng)學(xué)生理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如，在蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)》復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者提供了大量的生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用和解釋中加強(qiáng)理解。比如剪彩帶的問(wèn)題，“紅彩帶長(zhǎng)36分米，藍(lán)彩帶長(zhǎng)24分米，可以把兩根彩帶剪成長(zhǎng)度相等而無(wú)剩余的小段，最少可以剪成幾段？”這樣的問(wèn)題屬于找最大公因數(shù)的問(wèn)題。而“小明和小軍都參加了游泳夏令營(yíng)活動(dòng)，小明3天去一次，小軍4天去一次，7月1日他們?cè)谟斡攫^相遇，那么下一次他們相遇在幾月幾日？”這樣的問(wèn)題屬于找最小公倍數(shù)問(wèn)題，在練習(xí)中，要求學(xué)生深入探究，讓學(xué)生在畫(huà)圖、演示、計(jì)算、說(shuō)理中明白題目的含義，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生經(jīng)歷這樣的生活化歷練，把數(shù)學(xué)方法與解決生活問(wèn)題的方法相結(jié)合，如再遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)就能調(diào)動(dòng)相近知識(shí)原理來(lái)運(yùn)用。

三、依靠思考，逐本深化

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和思想升華的最終載體是思考，學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，只有經(jīng)過(guò)充分的思考、探尋、反思，才能到達(dá)知識(shí)本源的“深水區(qū)”，構(gòu)建知識(shí)框架，完善知識(shí)模型。在此過(guò)程中，教師要提供給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，給學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)的時(shí)間，并適時(shí)加強(qiáng)引導(dǎo)反思，讓學(xué)生的思維一步步完整和升華。

如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)》“搶30點(diǎn)游戲”時(shí)，筆者開(kāi)展了這樣幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)：

1.活動(dòng)激趣

（公布游戲規(guī)則：每次可以報(bào)1，2，3，先搶到30的人獲勝）

師：你先還是我先？

生1：你先。

師：好的，很有風(fēng)度，我報(bào)2。

生1：我報(bào)3。

……（過(guò)程略，師獲勝）

生2：我先報(bào)，我報(bào)2。

師：我報(bào)3。

生2：我報(bào)5。

師：我報(bào)6。

……（又是師獲勝）

2.引發(fā)思考

師：你想說(shuō)什么？

生：為什么老師總是獲勝，這里面一定有什么奧妙。

3.還原過(guò)程

（將雙方報(bào)數(shù)寫(xiě)下來(lái)，供研究觀察）

第一次：2，3，6，8，10，13，14，15，18，20，22，25，26，27，30。

第二次：2，3，5，6，7，10，12，14，15，18，21，22，25，26，29，30。

4.思考交流

師：怎樣搶30點(diǎn)才能獲勝？

（生思考后交流）：要搶到30就要搶到26，22……2。

師：為什么要搶到26呢？

生：因?yàn)樽疃鄨?bào)3，搶到26隨便別人報(bào)多少都是自己獲勝，同樣的道理前面的數(shù)都是減4得到的。

5.拓展運(yùn)用

師：修改游戲規(guī)則，又該怎樣玩這個(gè)游戲呢？（比如搶30，每次可以報(bào)1，2，3，4）或者你們自己制定搶多少、報(bào)多少的規(guī)則。（學(xué)生活動(dòng)）

6.再次反思

師：到底蘊(yùn)含怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？

7.交流總結(jié)：要搶到N，就要用N除以可以報(bào)的最小數(shù)和最大數(shù)之和，余數(shù)是幾，就先報(bào)幾，如果余數(shù)是0，就要讓別人先報(bào)。

在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了充分地活動(dòng)和思考，舉一反三，在思考中逐步發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)含其中的“奧秘”。

篇(5)

關(guān)鍵詞：復(fù)式教學(xué)；方法；教材處理

一、復(fù)式教學(xué)的緊迫性和可行性

近年來(lái)，農(nóng)村學(xué)齡兒童逐年減少，加之城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，農(nóng)民工子女大部分隨父母進(jìn)城就讀，生源急速向城鎮(zhèn)中心校流動(dòng)，尤其是西北偏僻農(nóng)村，個(gè)別年級(jí)人數(shù)少到一位數(shù)。這些學(xué)校為節(jié)約資源，都采用復(fù)式班教學(xué)，小學(xué)式復(fù)式班數(shù)量呈逐年上升趨勢(shì)，在今后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，復(fù)式教學(xué)將成為西北農(nóng)村小學(xué)基礎(chǔ)教育的重要組成部分。

復(fù)式班教學(xué)上溯到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的孔夫子，他就是采用多年級(jí)大復(fù)式班教學(xué)。開(kāi)創(chuàng)了復(fù)式班級(jí)教學(xué)的先河，成就了弟子三千，賢者七十二人的輝煌業(yè)績(jī)。民國(guó)以前的私塾也是典型的復(fù)式班教學(xué)。復(fù)式班教學(xué)可以形成一個(gè)較大的學(xué)習(xí)群體，有利于培學(xué)養(yǎng)生的團(tuán)隊(duì)精神，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和學(xué)習(xí)交往等各種能力，也符合兒童愛(ài)群處好交往的心理特征。更能適應(yīng)學(xué)長(zhǎng)制下的生教生模式。

二、復(fù)式班教學(xué)的方法。

新課改注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這給復(fù)式教學(xué)帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。首先要把復(fù)式教學(xué)定為校本課題來(lái)研究。其次要認(rèn)真搞好復(fù)式教學(xué)班的教師培訓(xùn)和配備。復(fù)式班教學(xué)在復(fù)式組合上，可以把相鄰較遠(yuǎn)的班級(jí)放到一起。如一、六年級(jí)。這些都是大多數(shù)學(xué)校采取的慣用手段。 還可以把兩個(gè)相鄰年級(jí)合并成一個(gè)班級(jí)教學(xué)，同時(shí)完成兩個(gè)年級(jí)的課時(shí)任務(wù)，。在實(shí)踐上，把兩個(gè)相鄰年級(jí)的某些教材做適當(dāng)?shù)奶幚砗显谝黄鸶銖?fù)式教學(xué)會(huì)效果更好。教學(xué)會(huì)收到事半功倍的效果。下面是在五、六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)式教學(xué)中關(guān)于教材處理中的幾點(diǎn)做法，與大家共同探討。

（一）、根據(jù)教材的同一性整合教材

各年級(jí)教材的編排要遵循循序漸進(jìn)及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的原則，原則上不能顛倒次序。但在一定的時(shí)機(jī)下可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一致性，合理的整合教材，把內(nèi)容一致的教材安排在同一課堂同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，既節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間又提高了學(xué)習(xí)效率，而且能達(dá)到減負(fù)增效的目的。比如：五年級(jí)十冊(cè)第三章第三節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，六年級(jí)十二冊(cè)第二章第三節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是圓柱、圓錐體積的計(jì)算。這兩處的教材內(nèi)容在概念上有一致性，只是求體積的方法和算理不同，可以把教材放在同一層面做準(zhǔn)備，把課設(shè)計(jì)成兩個(gè)年級(jí)同上的一堂課，把學(xué)生學(xué)案設(shè)計(jì)成兩個(gè)年級(jí)同用的學(xué)案。豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容，又增加了學(xué)習(xí)的興趣。或者可以把五年級(jí)學(xué)習(xí)體積的內(nèi)容同六年級(jí)的章節(jié)復(fù)習(xí)同時(shí)放在一起進(jìn)行，以五年級(jí)教材為主做學(xué)案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的學(xué)案對(duì)六年級(jí)來(lái)說(shuō)是一種極好的鋪墊，對(duì)五年級(jí)來(lái)說(shuō)不但能學(xué)習(xí)新知，而且有意識(shí)地拓展延伸了學(xué)習(xí)內(nèi)容。實(shí)踐證明，在復(fù)式教學(xué)中對(duì)教材做適當(dāng)?shù)奶幚恚瑹o(wú)論從學(xué)習(xí)知識(shí)層面或從學(xué)生能力培養(yǎng)層面都能達(dá)到很理想的效果。

（二）、根據(jù)思維方法的同一性整合教材

五年級(jí)在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)有形如 、 類(lèi)型的

分?jǐn)?shù)加減學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)學(xué)情，需要設(shè)計(jì)一節(jié)課的練習(xí)案。六年級(jí)第十二冊(cè)有一節(jié)分?jǐn)?shù)加減法的復(fù)習(xí)內(nèi)容，因?yàn)樾稳?以上類(lèi)型的習(xí)題無(wú)論五年級(jí)還是六年級(jí)，學(xué)生應(yīng)掌握的算理是一樣的。可以把五年級(jí)的這一節(jié)練習(xí)課和六年級(jí)的復(fù)習(xí)課放在一起進(jìn)行，根據(jù)各年級(jí)目標(biāo)可以科學(xué)地合理地整合教材，做復(fù)式教學(xué)設(shè)計(jì)。在五年級(jí)學(xué)生探究規(guī)律，總結(jié)方法時(shí)可請(qǐng)六年級(jí)學(xué)生做自己的小老師。學(xué)生就很容易整理出此類(lèi)式題的特征及簡(jiǎn)便算理。五年級(jí)學(xué)會(huì)了，六年級(jí)也達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固的目的。在拓展訓(xùn)練時(shí)可根據(jù)算理設(shè)計(jì)思維一致層次有別的習(xí)題，讓學(xué)生在同一起點(diǎn)得到不同的發(fā)展。

比如：五年級(jí)學(xué)生題：

以上拓展練習(xí)各年級(jí)做各自的，學(xué)習(xí)中有困難的就讓他請(qǐng)教別人。在一對(duì)一的相互學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，學(xué)生忽然頓悟，能很快地掌握解題方法。生與生的互動(dòng)超越了年級(jí)局限，學(xué)生交往廣了。得到的信息更多了。把教學(xué)放在了比一班一級(jí)教學(xué)環(huán)境更大的大課堂環(huán)境中，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，而且有利用培養(yǎng)學(xué)生合作、交流等方面的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

再比如，這樣的題型：

=（ ）÷20=0.8=20÷（ ）

=（ ）÷20= =20÷（ ）=（）填分?jǐn)?shù)

五年級(jí)在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后有練習(xí)，六年級(jí)綜合復(fù)習(xí)時(shí)要涉及這樣的內(nèi)容。該類(lèi)題要抓住兩個(gè)關(guān)鍵：一是連等關(guān)系，二

篇(6)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

0029-01

多年來(lái)，李吉林老師提倡的“情境教育”經(jīng)由許多教師的嘗試和探索、調(diào)研和實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)相當(dāng)成熟，并被大量運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中。今天，我們?cè)俅纹肺丁扒榫辰虒W(xué)”的內(nèi)涵與真諦，將“人為創(chuàng)設(shè)”和“優(yōu)化”這樣鮮明的特點(diǎn)移植到數(shù)學(xué)教學(xué)中，以幫助我們更好地運(yùn)用情境將數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展得有聲有色。

一、人為創(chuàng)設(shè)

生活與數(shù)學(xué)是密不可分的，在教學(xué)情境的運(yùn)用上，原生態(tài)的數(shù)學(xué)情境并不多見(jiàn)。教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，教師通常將生活情境進(jìn)行再加工，人為地創(chuàng)設(shè)適應(yīng)教材、學(xué)生和教法的數(shù)學(xué)情境，這也是李吉林老師在美國(guó)教育家杜威的“情景教學(xué)”基礎(chǔ)上所提出的更高層次的認(rèn)識(shí)。

比如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，生活中并不少見(jiàn)這樣的素材，但是怎樣呈現(xiàn)在學(xué)生面前，怎樣引入物體運(yùn)動(dòng)的方式卻是大有學(xué)問(wèn)的。磨課時(shí)，大家集思廣益，最終決定以?xún)和螛?lè)場(chǎng)的場(chǎng)景引入，用課件動(dòng)態(tài)出示游樂(lè)場(chǎng)上不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生從熟悉的生活場(chǎng)景出發(fā)，去感知不同項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)的不同。但在出示的時(shí)候，一開(kāi)始是依次呈現(xiàn)，后面發(fā)現(xiàn)沒(méi)有必要，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)可以作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察和比較，學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)用方式的不同，繼而能在教師引導(dǎo)下用手勢(shì)和活動(dòng)區(qū)分這兩種運(yùn)動(dòng)方式，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，不必浪費(fèi)時(shí)間在一個(gè)個(gè)項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)方式的感知上，從而節(jié)約了時(shí)間，提高了情境的利用率和效率。

二、優(yōu)選優(yōu)化

人為創(chuàng)設(shè)的情境可以根據(jù)學(xué)情的不同而作出調(diào)整，可以根據(jù)教學(xué)過(guò)程的反饋?zhàn)鞒稣{(diào)整，以實(shí)現(xiàn)情境的優(yōu)選優(yōu)化。優(yōu)選指的是要選用跟學(xué)生的生活聯(lián)系緊密的、貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的情境；優(yōu)化指的是根據(jù)教學(xué)需要所做的教學(xué)加工，在符合邏輯的基礎(chǔ)上增加趣味性、思考性、數(shù)學(xué)味等因素，發(fā)揮情境教學(xué)的最大功效。

比如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》時(shí)，教材提供的情境是用零點(diǎn)幾米來(lái)表示幾分米，但是在生活中，學(xué)生最熟悉的情境顯然是用零點(diǎn)幾元來(lái)表示幾角。這里就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行情境的優(yōu)選，從最貼近學(xué)生的材料出發(fā)，找到知識(shí)成長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的提升。著名特級(jí)教師許衛(wèi)兵在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)這樣引入：

師：有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這樣的標(biāo)簽?zāi)兀浚ㄕn件出示：橡皮0.8元，小刀0.5元，鉛筆0.3元）

生：見(jiàn)過(guò)。

師：你能讀一讀這些數(shù)嗎？它們表示什么含義呢？

（生小組交流后引導(dǎo)學(xué)生用涂方格的方法表示出零點(diǎn)幾，得出一位小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系）

師：剛才大家表現(xiàn)得很出色，現(xiàn)在再考考你們（課件出示鋼筆6.8元，書(shū)包49.9元），這些價(jià)格又表示什么含義呢？

生：6.8元就是6元8角，49.9元就是49元9角。

師：還能用方格圖表示出這些小數(shù)嗎？你打算怎么做？

……

在這樣的情境設(shè)計(jì)中，教師從談話開(kāi)始，引入是那么自然，情境設(shè)計(jì)巧妙，將學(xué)生已有基礎(chǔ)迅速調(diào)動(dòng)出來(lái)，并與分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系，學(xué)生在寥寥數(shù)言中就認(rèn)識(shí)了一位小數(shù)的本質(zhì)，掌握了小數(shù)的一般特點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的坡度在情境的延續(xù)中被有效降低，學(xué)習(xí)效果不言而喻。

三、因需縱深

隨著學(xué)生知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，學(xué)生的“口味”也發(fā)生了變化，高年級(jí)的學(xué)生不再習(xí)慣于“童話式”“故事式”的情境，他們更感興趣的是數(shù)學(xué)味比較濃、比較具有思維挑戰(zhàn)性的情境，這時(shí)，教師的情境設(shè)計(jì)策略也要相應(yīng)發(fā)生變化，要向縱深處發(fā)展。

比如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》這一經(jīng)典課時(shí)，華應(yīng)龍老師用一個(gè)頭腦風(fēng)暴引入：小明參加電視臺(tái)的尋寶活動(dòng)，信息提示：寶物離你左腳3米處。學(xué)生在假想寶物的地點(diǎn)時(shí)，逐漸發(fā)現(xiàn)符合條件的點(diǎn)越來(lái)越多，最后的表象定位成一個(gè)圓，這樣的情境是有生命力的，學(xué)生經(jīng)歷其中的探索過(guò)程，一個(gè)個(gè)點(diǎn)在頭腦中連成線，這符合圓的定義“到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”，但是絕不枯燥抽象，情境巧妙地讓一個(gè)個(gè)點(diǎn)動(dòng)起來(lái)，連起來(lái)，讓學(xué)生的思維受到?jīng)_擊，讓圓的本質(zhì)特征在此情境中作了一個(gè)無(wú)聲的訴說(shuō)。并且這個(gè)情境在本課最后還有引申：“符合要求的藏寶點(diǎn)就一定在這個(gè)圓上嗎？”讓學(xué)生的幾何觀念拓展到空間，令人嘆為觀止。

篇(7)

一天的工作流程：

8：00~9：30 上五年級(jí)數(shù)學(xué)。

9：30~11：00上六年級(jí)數(shù)學(xué)。

11：10掃地，拖地。

11：20整理隊(duì)伍，點(diǎn)名帶領(lǐng)學(xué)生去謝爾曼中山小學(xué)校區(qū)。

11：40~12：00午餐。

12：00~14：00看管502寢室學(xué)生午休。

14：15整理隊(duì)伍，點(diǎn)名帶領(lǐng)學(xué)生去中醫(yī)院分校。

14：30~16：00上三年級(jí)數(shù)學(xué)。

16：00~17：30上四年級(jí)數(shù)學(xué)。

﹙每個(gè)周六要開(kāi)會(huì)總結(jié)，老師之間進(jìn)行教育教學(xué)的問(wèn)題交流。﹚

數(shù)學(xué)積分獎(jiǎng)罰規(guī)定：

在規(guī)定時(shí)間內(nèi)上黑板答題做對(duì)一次獎(jiǎng)勵(lì)1分。

下課后檢查筆記和練習(xí)工整完成，并標(biāo)清楚日期，獎(jiǎng)勵(lì)1分。

每周五檢查一周的課堂筆記工整完成，并標(biāo)清楚日期，獎(jiǎng)勵(lì)2分。

考試成績(jī)達(dá)60分、70分、80分、90分、100分范圍各獎(jiǎng)勵(lì)3分、5分、7分、9分、20分。

曠課一次或打架一次扣2分、亂丟垃圾扣1分。

我所帶的班級(jí)情況如下：

三年級(jí)學(xué)生基本情況：﹙共14人﹚

胡雅琪：不善發(fā)言，寫(xiě)字動(dòng)作慢，課堂上的小動(dòng)作多，計(jì)算能力一般，對(duì)應(yīng)用題的理解不夠透徹。

王思佳：計(jì)算基礎(chǔ)不錯(cuò)，不喜歡多問(wèn)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，成績(jī)中等偏上。

劉守理：反應(yīng)遲鈍，寫(xiě)字動(dòng)作較慢，回答問(wèn)題時(shí)對(duì)自己信心不夠，計(jì)算能力有待加強(qiáng)。

陳可情：計(jì)算能力很好，對(duì)知識(shí)的理解也透徹，成績(jī)優(yōu)秀，就是課后沒(méi)有復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

鄭承先：回答問(wèn)題積極響亮，基礎(chǔ)計(jì)算不錯(cuò)，但對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，比較外向。

林天和：計(jì)算能力較差，學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，做練習(xí)愛(ài)投機(jī)取巧，課堂作業(yè)完成度較慢。

沈世豪：計(jì)算能力很強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用很靈活，課堂回答問(wèn)題也很積極，是個(gè)尖子生。

姚丹丹：計(jì)算能力不錯(cuò)，回答問(wèn)題也積極，學(xué)習(xí)很好問(wèn)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活。

林紫霜：性格比較內(nèi)向，不喜歡回答問(wèn)題，計(jì)算能力較差，成績(jī)一般。

林唐心：寫(xiě)字動(dòng)作快，計(jì)算能力不錯(cuò)，就是課堂上不夠認(rèn)真聽(tīng)講，成績(jī)一般。

劉德云：計(jì)算能力一般，課堂上愛(ài)搞小動(dòng)作，學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，成績(jī)一般。

梁賢鋒：計(jì)算有待加強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，練習(xí)完成度也很慢。

王安秀：積極回答問(wèn)題，學(xué)習(xí)很勤奮，計(jì)算能力很好，不過(guò)不夠自信。

鄭必行：計(jì)算能力不錯(cuò)，回答問(wèn)題也很積極，愛(ài)打抱不平，成績(jī)中上等，有點(diǎn)小馬虎。

三年級(jí)教學(xué)總結(jié)：大部分的知識(shí)講授都能吸收，對(duì)數(shù)字的計(jì)算和列式較好，對(duì)理解型的題目需要加強(qiáng)，特別是時(shí)間經(jīng)過(guò)的計(jì)算。

四年級(jí)學(xué)生基本情況：﹙共15人﹚

楊茜茜：不喜歡回答問(wèn)題，計(jì)算能力一般，學(xué)習(xí)也不愛(ài)動(dòng)腦筋，喜歡投機(jī)取巧，成績(jī)較差。

黃雅琦：對(duì)知識(shí)的理解能力較好，計(jì)算能力不錯(cuò)，學(xué)習(xí)挑三揀四，有點(diǎn)小驕傲，需要順和的引導(dǎo)。

黃慶偉：計(jì)算能力較好，積極回答問(wèn)題，就是答題時(shí)的審題能力不夠好，有點(diǎn)馬虎。

陳語(yǔ)熙：學(xué)習(xí)刻苦，計(jì)算能力很好，但對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，不愛(ài)發(fā)言。

連子希：性格比較外向，計(jì)算能力一般，學(xué)習(xí)不主動(dòng)，課堂上不夠?qū)Ｐ模煽?jī)一般。

林  妍：學(xué)習(xí)認(rèn)真，計(jì)算能力一般，不善于回答問(wèn)題，對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用需要加強(qiáng)。

王鑫瑩：性格比較內(nèi)向，基礎(chǔ)計(jì)算不夠扎實(shí)，吸收知識(shí)較慢，需要個(gè)別的關(guān)注引導(dǎo)。

黃思穎：答題速度快，計(jì)算能力一般，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，字體寫(xiě)得潦草。成績(jī)一般。

郭興鍵：學(xué)習(xí)認(rèn)真，計(jì)算能力一般，對(duì)知識(shí)的理解不夠透徹，課堂上有點(diǎn)小動(dòng)作。

黃  潔：學(xué)習(xí)認(rèn)真，計(jì)算能力較好，回答問(wèn)題不是很活躍，應(yīng)用不夠靈活，成績(jī)中上等。

李彥春：答題速度較慢，計(jì)算能力一般，上課不夠認(rèn)真，缺乏自信。

王子陽(yáng)：計(jì)算能力很強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用很靈活，吸收也快，回答問(wèn)題很積極，是個(gè)尖子生。

梁芳韌：計(jì)算能力較好，回答問(wèn)題不夠積極，作業(yè)完成度較慢，有時(shí)愛(ài)搞小動(dòng)作。

肖佳鑫：計(jì)算能力一般，上課不夠?qū)Ｐ模瑢?duì)知識(shí)的吸收一般，需要加強(qiáng)應(yīng)用。

陳川幀：計(jì)算有待加強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，練習(xí)完成度也很慢。

四年級(jí)教學(xué)總結(jié)：每節(jié)課的布置量都能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，大部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解較好，不過(guò)需要加強(qiáng)題型的多樣訓(xùn)練。

五年級(jí)學(xué)生基本情況：﹙共10人﹚

萬(wàn)慧柔：計(jì)算能力一般，學(xué)習(xí)耐心不夠，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活，主要還有乘法口訣沒(méi)記牢，成績(jī)一般。

莫小慧：學(xué)習(xí)刻苦，計(jì)算能力一般，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不夠靈活，做題量少。

陳華明：學(xué)習(xí)比較懶惰，答題速度慢，也很少回答問(wèn)題，需要不斷的督促。成績(jī)較差。

梁家炫：計(jì)算能力較差，學(xué)習(xí)不夠積極，不愿多思考，需要不斷的督促。成績(jī)較差。

熊人興：能較快的完成課堂任務(wù)，計(jì)算能力一般，需要大量的答題訓(xùn)練來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

王晟屹：計(jì)算水平一般，缺乏題型的強(qiáng)化訓(xùn)練，答題速度較慢，學(xué)習(xí)不夠主動(dòng)。

文  飛：計(jì)算能力較強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的理解應(yīng)用也透徹，就是缺乏認(rèn)真審題的習(xí)慣。成績(jī)優(yōu)秀，是個(gè)尖子生。

陳婉婷：上課認(rèn)真聽(tīng)講，計(jì)算能力較好，對(duì)新知識(shí)的吸收也快，就是題型訓(xùn)練的太少，是個(gè)尖子生。

符宗亮：學(xué)習(xí)不夠主動(dòng)，也比較沉默，計(jì)算能力一般，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)的列式訓(xùn)練。

許寰志：學(xué)習(xí)認(rèn)真，計(jì)算水平一般，缺乏題型分類(lèi)訓(xùn)練，要加強(qiáng)小數(shù)除法訓(xùn)練和應(yīng)用題理解。

五年級(jí)教學(xué)總結(jié)：教學(xué)的進(jìn)行比較順利，所布置的學(xué)習(xí)內(nèi)容大部分學(xué)生均能完成，要加強(qiáng)多位小數(shù)的除法習(xí)題訓(xùn)練，并做好應(yīng)用分類(lèi)。總的來(lái)看這個(gè)班的學(xué)習(xí)成績(jī)都有所提高，這些學(xué)生最主要的缺點(diǎn)就是學(xué)習(xí)態(tài)度不是很端正，實(shí)行積分制度對(duì)于他們來(lái)說(shuō)還是挺感興趣的。因?yàn)橛脙蓚€(gè)星期來(lái)復(fù)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)和講解暑假作業(yè)，五年級(jí)上冊(cè)的新課進(jìn)度放慢了一周，已上完第四單元。

六年級(jí)學(xué)生基本情況：﹙共17人﹚

吳坤志、梁驍骉：對(duì)待學(xué)習(xí)，有充分的自信心，思維較敏捷，肯鉆研，學(xué)習(xí)自主能力有較大提高，上課能積極舉手發(fā)言，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，不過(guò)在圖形這方面的習(xí)題還有待提高。

鄭沁韻、王婧苗：這兩個(gè)女孩，學(xué)習(xí)認(rèn)真自覺(jué)，積極思考，完成練習(xí)情況較好，性格獨(dú)立，做事踏實(shí)，書(shū)寫(xiě)工整美觀，對(duì)應(yīng)用題的理解有待提高，是可以培養(yǎng)的尖子生。

何遠(yuǎn)輝、符世賢：學(xué)習(xí)思維較活躍，上課能專(zhuān)心聽(tīng)講，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，在學(xué)習(xí)上很努力，但是可能沒(méi)有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，所以成績(jī)中等不上。

蒙定君、江和俊：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，上課經(jīng)常不專(zhuān)心聽(tīng)講，完成課堂較慢，做幾次思想教育后行為有所改觀，剛開(kāi)始接觸他們時(shí)連筆記和練習(xí)都懶得做。

厚、唐浩：學(xué)習(xí)比較馬虎，基礎(chǔ)不扎實(shí)，有較好的記憶能力，但就是課堂練習(xí)時(shí)比較懶惰，學(xué)習(xí)不思進(jìn)取，永遠(yuǎn)停留在已掌握的階段，不過(guò)相比補(bǔ)習(xí)之前成績(jī)有所提高。

周甜甜、鄧曉靜：上課注意聽(tīng)講，有錯(cuò)及時(shí)訂正，可是，只知道聽(tīng)老師講，不曉得動(dòng)腦筋想，害怕舉手發(fā)言，如果能勤動(dòng)腦，多做練習(xí)，不吃現(xiàn)成的，成績(jī)會(huì)有很多的飛躍。

李平凡、張禮杰：基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，甚至連三年級(jí)的知識(shí)都沒(méi)扎實(shí)，主要原因是懶得多做練習(xí)，只聽(tīng)講少做筆記，不主動(dòng)去學(xué)習(xí)，完全是應(yīng)付學(xué)習(xí)的。

張  汛：生性好動(dòng)，上課不夠?qū)Ｐ模贿^(guò)學(xué)習(xí)自覺(jué)性不錯(cuò)，成績(jī)不夠穩(wěn)定，但是在嚴(yán)厲的課堂氛圍下，還是能夠認(rèn)真的做好課堂筆記，完成課堂練習(xí)。

占校仿、王宜榮：學(xué)習(xí)思維比較遲鈍，記筆記和做練習(xí)速度很慢，課堂上經(jīng)常分心走神，學(xué)習(xí)不夠刻苦，基礎(chǔ)不扎實(shí)，要不斷督促才能認(rèn)真對(duì)待學(xué)習(xí)。

六年級(jí)教學(xué)總結(jié)：這個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)水平相差太大，幾乎是三年級(jí)和六年級(jí)同班的情況，所以講課速度比原計(jì)劃的放慢了兩個(gè)星期，除了復(fù)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)，已上完六年級(jí)上冊(cè)第四單元。這個(gè)班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是如何去提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感。這方面只能做一下較簡(jiǎn)單的習(xí)題，然后指名回答，給予他們答對(duì)的自信心。

原定的教學(xué)計(jì)劃還是比較符合學(xué)生的接受范圍的，只做了部分的難度修改和練習(xí)量的增加，學(xué)生對(duì)老師的認(rèn)可度還是挺高的，主要是和學(xué)生的交流增加了，學(xué)生也愿意告訴老師需要重點(diǎn)輔導(dǎo)哪方面的知識(shí)，這對(duì)我修改教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法還是起重要意義的。