首頁(yè) > 精品范文 > 怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)
時(shí)間：2023-03-06 16:03:48
序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。
要回答這個(gè)問(wèn)題看似非常簡(jiǎn)單，實(shí)際上并非如此。有些學(xué)生把書(shū)上的概念，性質(zhì)，公式完完整整背下來(lái)，但就不會(huì)靈活的運(yùn)用；又有的學(xué)生生搬硬套，不能舉一反三；有的學(xué)生沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不假思索只注意知識(shí)表面，不能深入探究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。因此對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感到困惑，甚至于放棄。初中數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，那么怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)呢？教師又該如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)？
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣
古人云：興趣是最好的老師。也是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生內(nèi)在動(dòng)力的關(guān)鍵。作為教師在進(jìn)入新課時(shí)，要讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)，讓學(xué)生有目的性，以引起學(xué)生的注意和重視，產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
所謂習(xí)慣，就是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的思維模式和行為方式。學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是在不間斷的學(xué)習(xí)實(shí)踐中養(yǎng)成的那種自然而然表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)上的習(xí)性。亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：我們每一個(gè)人都是由自己一再重復(fù)的行為所鑄造的。因而優(yōu)秀不是一種行為，而是一種習(xí)慣。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)自學(xué)能力、提高學(xué)生素質(zhì)的重要條件。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種自覺(jué)的學(xué)習(xí)行為，因而能提高學(xué)習(xí)效率。
三、掌握有效的學(xué)習(xí)方法
（一）課前要預(yù)習(xí)剛進(jìn)入初中的學(xué)生不懂的要預(yù)習(xí)，也不知道怎樣預(yù)習(xí)，把握不住知識(shí)內(nèi)容，即使預(yù)習(xí)都是流于形式，走馬觀花地看一遍。那么學(xué)生在預(yù)習(xí)該注意什么呢？學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)要做到：
1、看：先大略地看書(shū)本這節(jié)課的內(nèi)容，需要哪些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容及重難點(diǎn)。
2、精看：把重點(diǎn)內(nèi)容用紅筆勾畫(huà)出來(lái)，認(rèn)真思考。尤其是對(duì)哪些概念、公式、法則、定理、性質(zhì)反復(fù)閱讀、推敲其中的關(guān)鍵字詞；認(rèn)真思考，對(duì)不能理解的內(nèi)容要作出標(biāo)記，然后帶著這些問(wèn)題到課堂上去，有針對(duì)性地聽(tīng)老師是如何解決的。
3、做：預(yù)習(xí)后，先自己嘗試做書(shū)上的課后練習(xí)題。及再做一些有關(guān)這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題.學(xué)生通過(guò)反復(fù)的練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)這部分知識(shí)的初步掌握的情況，并能發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題。
（二）上課一定要認(rèn)真聽(tīng)講
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有解決的問(wèn)題是否在課堂上弄清了，除認(rèn)真聽(tīng)講外應(yīng)積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少！①鞏固本節(jié)學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的膽量及口才。③那些模糊不清的概念和錯(cuò)誤能得到老師的指導(dǎo)并印象深刻。真是一舉三得。總之，聽(tīng)講要做到手、口、眼、耳、心要到。除此之外還應(yīng)做好筆記，“記”是學(xué)生要在課堂上做好筆記因“好記性不如爛筆頭”初一學(xué)生一般不愛(ài)作筆記，一部分學(xué)生也不會(huì)做筆記，猴子掰玉米，邊學(xué)邊丟，效果不好。要求學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)注意：簡(jiǎn)明扼要、精煉清楚；利用短語(yǔ)、數(shù)字、圖表、縮寫(xiě)或符號(hào)進(jìn)行速記；直接記在書(shū)頁(yè)邊，便于復(fù)習(xí)時(shí)查找；記老師解題的新方法、補(bǔ)充的知識(shí)及提綱。有了筆記復(fù)習(xí)時(shí)就簡(jiǎn)單明了的多了，一看筆記就知道自己在這一章節(jié)要掌握什么內(nèi)容，要復(fù)習(xí)什么知識(shí)點(diǎn)，這樣學(xué)習(xí)起來(lái)就事半公倍。
（三）課后及時(shí)的復(fù)習(xí)并獨(dú)立思考完成作業(yè)
對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要不留疑點(diǎn)。不要急于做作業(yè)，在做作業(yè)之前對(duì)照筆記一定要先對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，歸納其知識(shí)要點(diǎn)，找出知識(shí)之間的聯(lián)系，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系后再來(lái)完成作業(yè)。
（四）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
反對(duì)不懂就問(wèn)，一發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不經(jīng)思考就問(wèn)，不是好習(xí)慣。經(jīng)過(guò)自己反復(fù)思考仍不能理解的問(wèn)題，應(yīng)積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕被老師訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)怕同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。只會(huì)讓你的問(wèn)題越積越多。所以應(yīng)勤于思考，對(duì)不理解的問(wèn)題可以先討論，討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的解題靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
（五）學(xué)會(huì)歸納總結(jié)
作者：湖北省神農(nóng)架林區(qū)新華中心學(xué)校 王成柱
不論是從小學(xué)升入初中，還是從初中升入高中，從高中升入大學(xué)，都有一個(gè)過(guò)渡、適應(yīng)、銜接的問(wèn)題。尤其是搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接極為重要。這不僅因?yàn)橹行W(xué)數(shù)學(xué)是中小學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在全面提高教學(xué)質(zhì)量，掌握和發(fā)展現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著特殊的重要作用；而且還因?yàn)槌踔惺侨说囊簧猩砗托睦戆l(fā)展最為迅速，并且是從可塑造向定型逐漸轉(zhuǎn)化的最為重要的一個(gè)時(shí)期。思維能力是所有能力包括創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)和核心。初中數(shù)學(xué)已經(jīng)明顯涉及到，邏輯思維的基本形式、結(jié)構(gòu)和方法。初中是數(shù)學(xué)思維水平從一個(gè)等級(jí)向高一等級(jí)發(fā)展的開(kāi)始，是思維水平發(fā)展上的一個(gè)質(zhì)的飛躍。而且這個(gè)飛躍，具有從常識(shí)性思維向科學(xué)性思維發(fā)展的意義。搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)促使學(xué)生完成這個(gè)飛躍，具有特殊的重要性。
如何使小學(xué)升入初中就能較快的適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，過(guò)渡銜接的合理科學(xué)，這確實(shí)是一個(gè)值得認(rèn)真研究和探索的重要課題。我認(rèn)為應(yīng)該做好以下工作。
一、認(rèn)真調(diào)查研究，做到心中有數(shù)
（1）熟悉小學(xué)的數(shù)學(xué)教材和教學(xué)大綱，了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、廣度；（2）向小學(xué)數(shù)學(xué)教師了解教與學(xué)的情況；（3）注意收集整理小學(xué)升初中時(shí)數(shù)學(xué)試卷中反映出來(lái)的問(wèn)題；（4）熟悉初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，掌握初中數(shù)學(xué)教材，特別要認(rèn)真鉆研初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，弄清中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)在聯(lián)系；（5）新生入校就要根據(jù)初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教材中常用到的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行摸底考試；（6）經(jīng)常深入學(xué)生了解情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，認(rèn)真彌補(bǔ)解決。
總之，通過(guò)一些活動(dòng)，對(duì)小學(xué)的教學(xué)管理，數(shù)學(xué)教學(xué)法，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、心理特征等有所了解和認(rèn)識(shí)，以便有的放矢的更有成效的搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)度銜接。
二、搞好四個(gè)方面的銜接
中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，涉及到好多方面，但是，以下四點(diǎn)是很重要的。
（一）教材方面的銜接。
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)共有十四章，歸納起來(lái)可以分為三個(gè)部分：一是代數(shù)；二是幾何；三是概率。
因此，在教材方面必須搞好：
1、算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接。有理數(shù)是在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引入負(fù)數(shù)后形成的。有理數(shù)是整個(gè)代數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)好有理數(shù)，對(duì)提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的奠基作用。有理數(shù)一章的重點(diǎn)是有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)是建立負(fù)數(shù)的概念和理解有理數(shù)的四則運(yùn)算法則。負(fù)數(shù)是由于實(shí)際需要而引入，在現(xiàn)實(shí)世界中，存在著大量具有相反意義的量，但是，算術(shù)數(shù)只能表示量的大小，不能表示量的方向，因此，為了表示相反意義的量，在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)入了新數(shù)。從算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)，性質(zhì)符號(hào)進(jìn)入數(shù)字這是一次飛躍。有理數(shù)的運(yùn)算除確定符號(hào)外，實(shí)質(zhì)都是在進(jìn)行算術(shù)數(shù)的運(yùn)算。所以，學(xué)好有理數(shù)的關(guān)鍵在于學(xué)好算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上抓好符號(hào)，過(guò)好符號(hào)關(guān)。
2、數(shù)與式的銜接。小學(xué)階段學(xué)生主要學(xué)習(xí)具體的數(shù)，到初中要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。代數(shù)式是在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，是數(shù)的概念的發(fā)展。用代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，這是由具體到抽象，由特殊到一般的過(guò)程，是在將具體的數(shù)量抽象為表示數(shù)量的數(shù)字之后，在更高的一個(gè)層次上的抽象，所以代數(shù)式更能反映一般規(guī)律。從數(shù)到式這是又一次飛躍。因此，注意發(fā)掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身的內(nèi)在聯(lián)系，如對(duì)整數(shù)與整式；分?jǐn)?shù)與分式；有理數(shù)與有理式；無(wú)理數(shù)與無(wú)理式進(jìn)行分析比較，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)搞好數(shù)到式的過(guò)渡、銜接是有意義的。
3、應(yīng)用題的算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接。小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)用題有兩種解法：一是算術(shù)解法；二是列方程解，而以算術(shù)解法為主。在中學(xué)數(shù)學(xué)中解應(yīng)用題將以列方程為主。列方程解應(yīng)用題，既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。兩種解法的思路不同，但它們之間有著基本的內(nèi)在聯(lián)系，那就是各種類(lèi)型的應(yīng)用題的的基本關(guān)系式不變。因此，為了使學(xué)生較快的適應(yīng)于列方程解應(yīng)用題，一方面要注意對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)；另一方面要把著眼點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找等量關(guān)系上。還要有意識(shí)的對(duì)兩種解法進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生感覺(jué)到列方程解應(yīng)用題比算術(shù)解法更優(yōu)越，這樣有利于把學(xué)生從算術(shù)解法中較早的解放出來(lái)。
為了幫助初中一年級(jí)的學(xué)生掃除學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙，較好的過(guò)度和適應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)給他們做好“搭橋”“鋪路”的工作，小學(xué)升入初中，開(kāi)始拿出兩周左右的時(shí)間，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)集中進(jìn)行一次復(fù)習(xí)是很有必要的。但是，復(fù)習(xí)一定要做到：（1）目的明確；是為了幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙，是為了從學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)到學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)更好的過(guò)渡、銜接，打下良好基礎(chǔ)；（2）重點(diǎn)突出：復(fù)習(xí)不是對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)，應(yīng)該掌握的原則是：源自小學(xué)，略有提高，面向初中，突出銜接。
（二）教學(xué)方法的銜接
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一般具有講的較細(xì)，練得較多，直觀性強(qiáng)，注意聯(lián)系實(shí)際，語(yǔ)言生動(dòng)形象等特點(diǎn)，學(xué)生聽(tīng)?wèi)T了這種講課方法。所以進(jìn)入初中教師講課一定要注意小學(xué)生的心理特征，聽(tīng)課特點(diǎn)，既要照應(yīng)小學(xué)講法，又要考慮小學(xué)講法的局限性。開(kāi)始不宜講的過(guò)多、過(guò)快、過(guò)于抽象、過(guò)于概括。應(yīng)盡量多的利用實(shí)物、實(shí)例、教具、圖形等進(jìn)行教學(xué)，該交代清楚、明確。如負(fù)數(shù)的引進(jìn)，通過(guò)零上溫度和零下溫度，指出只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)不能把零上和兩下區(qū)分清楚。因此需要一種新的數(shù)來(lái)表示這種具有相反意義的量，這就自然地引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)特征是符號(hào)與數(shù)的統(tǒng)一。如果學(xué)生理解成帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)叫做正負(fù)數(shù)那就不正確了，因?yàn)閹в惺裁捶?hào)只是正負(fù)數(shù)的本質(zhì)特征之一，而不是全部，否則會(huì)使學(xué)生以后誤認(rèn)為+a就是正數(shù)，-a就是負(fù)數(shù)。
要注意以舊引新，新舊聯(lián)系。如有理數(shù)的乘法法則跟小學(xué)學(xué)的乘法法則的不同點(diǎn)就在于決定積的符號(hào)，所以講解的重點(diǎn)在符號(hào)法則上。如分式的基本性質(zhì)，通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引入、講解，就容易的多，方便的多，只有數(shù)與式的一字之差。
講課要有新鮮感、趣味性，要邊講邊練，講練結(jié)合，對(duì)較難理解、易錯(cuò)易混的概念，要善于對(duì)比，要采用逐步滲透的教學(xué)方法。
上好第一堂課，特別對(duì)于初中一年級(jí)的學(xué)生有著特別重要的作用。這節(jié)課除了給學(xué)生介紹學(xué)習(xí)常規(guī)之外，還應(yīng)講中小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)好初中數(shù)學(xué)的重要性，中小學(xué)數(shù)學(xué)教法和學(xué)法上的異同，本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)與要求，如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)等。
組織教學(xué)要貫徹始終。教學(xué)不論對(duì)教師還是學(xué)生，都是一種非常復(fù)雜的心理活動(dòng)，這種活動(dòng)，只有“集中精力，專(zhuān)心致志”地進(jìn)行，才能收到良好的效果，所以“注意”是學(xué)習(xí)好或不好的關(guān)鍵。而初中一年級(jí)學(xué)生的注意力又易于分散，因此，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，組織教學(xué)貫徹始終是十分重要的。
總之，根據(jù)初中一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該做到：根據(jù)大綱，緊扣教材，放慢速度，減緩坡度，慢中求快，慢中求好，加強(qiáng)直觀，新舊聯(lián)系，邊講邊練，講練結(jié)合，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，組織教學(xué)，貫徹始終。
（三）學(xué)法上的銜接。
學(xué)習(xí)方法直接關(guān)系著學(xué)習(xí)效率。小學(xué)習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法難于適應(yīng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新的要求。因此，從頭一天起，從第一節(jié)課起，就要具體指導(dǎo)學(xué)生怎樣預(yù)習(xí)，怎樣聽(tīng)課，怎樣做課堂筆記，怎樣提出問(wèn)題，怎樣復(fù)習(xí)，怎樣做作業(yè)，怎樣做學(xué)習(xí)小結(jié)。怎樣總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，怎樣在理解的基礎(chǔ)上去記憶必要的基礎(chǔ)知識(shí)，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。要求學(xué)生做到“四先四后”：先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課；先復(fù)習(xí)后作業(yè)；先理解后記憶；先思考后請(qǐng)教。“四到五多”：眼到、心到、口到、手到；多看、多想、多問(wèn)、多寫(xiě)、多練。抓就要抓緊、抓嚴(yán)、抓死、抓具體，抓而不死等于不抓，使學(xué)生逐步養(yǎng)成與學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（四）教學(xué)管理方面的銜接。
【關(guān)鍵詞】 善待錯(cuò)誤；初中數(shù)學(xué)；有效性
人無(wú)完人，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤. 善待錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從中改進(jìn)，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的最佳方式. 在新課標(biāo)關(guān)愛(ài)學(xué)生方針下，應(yīng)從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，認(rèn)真分析初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常犯的錯(cuò)誤，了解這些錯(cuò)誤在教師初中教學(xué)中的價(jià)值，并重點(diǎn)探索恰當(dāng)利用這些錯(cuò)誤資源的思路和方法，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平.
一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常犯的錯(cuò)誤
首先是在數(shù)學(xué)審題方面，很多學(xué)生只是匆匆瀏覽一遍，這就給犯錯(cuò)制造了機(jī)會(huì)，例如當(dāng)給出3，5，5，x這組數(shù)據(jù)時(shí)，條件是其中位數(shù)等于平均數(shù)，求x的值是多少，常常會(huì)有學(xué)生犯這種錯(cuò)誤，把3或5看作了其他數(shù)字，這種錯(cuò)誤看似不可能發(fā)生，實(shí)際上卻屢見(jiàn)不鮮，究其原因，是審題能力的不足. 其次，很多學(xué)生做題不嚴(yán)謹(jǐn)，比較粗心，不注重細(xì)節(jié)問(wèn)題，比如在對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，要求分解6abc - 4ab + 8ac時(shí)，初中生容易忘掉系數(shù)，誤解為a（6bc - 4b + 8c） ，然而結(jié)果應(yīng)是2a（3bc - 2b + 4c），這就是粗心產(chǎn)生的問(wèn)題，在我的教學(xué)過(guò)程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)錯(cuò)誤來(lái)源于此，很多學(xué)生實(shí)際已經(jīng)掌握了解題方法，但是最終得出的結(jié)果卻是錯(cuò)誤的. 最后，還有一些學(xué)生在考試時(shí)，由于緊張等因素，會(huì)存在漏題現(xiàn)象，比如一個(gè)大題中明明有好幾個(gè)小問(wèn)題，學(xué)生卻只回答一個(gè)或者兩個(gè). 培根說(shuō)“數(shù)學(xué)使人嚴(yán)謹(jǐn)”，初中生由于思維的不成熟，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，以上僅僅對(duì)初中生易犯的部分錯(cuò)誤作了分析.
二、錯(cuò)誤對(duì)教學(xué)的作用
學(xué)生不論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，總會(huì)出錯(cuò)，尤其是初中數(shù)學(xué). 有效利用錯(cuò)誤，不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，而且也能夠提高教師教學(xué)有效性. 錯(cuò)誤可以幫助教師創(chuàng)立探究式的課堂氛圍，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，只是老師在課堂上一味灌輸知識(shí)點(diǎn)，會(huì)給整個(gè)課堂造成一種緊張嚴(yán)肅的氛圍. 中學(xué)生的天性會(huì)受到壓制，繼而失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，自然也就不能學(xué)好數(shù)學(xué). 倘使教師基于學(xué)生所犯錯(cuò)誤，讓學(xué)生去展開(kāi)討論，課堂氣氛就會(huì)活躍很多. 借此，也鍛煉了學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的能力，從根本上促使學(xué)生解題能力的提高，學(xué)好數(shù)學(xué). 從另一方面來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤實(shí)際上是對(duì)學(xué)生的一種“提醒”，提醒學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題，這樣有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種全面把握.
三、善待錯(cuò)誤的措施
中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生個(gè)人和數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)意義重大，我們應(yīng)利用好這些資源，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率獻(xiàn)出一己之力，以下重點(diǎn)介紹了具體措施.
（一）承認(rèn)錯(cuò)誤，尊重學(xué)生信心
（二）運(yùn)用錯(cuò)誤增進(jìn)學(xué)生辨別意識(shí)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，如果老師只注重對(duì)于數(shù)學(xué)最終成績(jī)的評(píng)判，而忽視了對(duì)錯(cuò)誤成因的分析，無(wú)疑學(xué)生下次還將犯同樣的錯(cuò)誤，因而老師在實(shí)際教學(xué)中有必要某些典型突出的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行詳盡分析，借助錯(cuò)誤，提醒學(xué)生應(yīng)該注意的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的辨識(shí)能力. 例如在集體購(gòu)票時(shí)，每張票5元，購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)30張時(shí)，優(yōu)惠票價(jià)為每張4元，現(xiàn)在有27名學(xué)生，怎樣買(mǎi)票更省錢(qián)？大部分人就會(huì)建議買(mǎi)30張，然而有些同學(xué)就覺(jué)得多購(gòu)買(mǎi)了三張就是一種浪費(fèi)，這實(shí)際上就是沒(méi)有通過(guò)具體的計(jì)算得出的結(jié)論，只靠主觀感覺(jué)去決斷往往會(huì)造成錯(cuò)誤，如果老師不對(duì)這種主觀定論進(jìn)行糾正，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還是會(huì)常常犯類(lèi)似錯(cuò)誤.
（三）借助錯(cuò)誤提高學(xué)習(xí)積極性
中學(xué)生正處于求知的年齡階段，對(duì)于很多事情都有著強(qiáng)烈的好奇心，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題也是如此，假若在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，老師能夠以此問(wèn)題設(shè)置懸念，讓學(xué)生展開(kāi)探討，學(xué)生必然會(huì)積極響應(yīng)，一者活躍了課堂氣氛，另一者也加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度.
總而言之，錯(cuò)誤在初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性中發(fā)揮著積極作用，尋找方法改正錯(cuò)誤，善待錯(cuò)誤，使得錯(cuò)誤服務(wù)教學(xué)，是新課標(biāo)的要求，更應(yīng)成為今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)的努力方向.
【參考文獻(xiàn)】
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一、高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的不同點(diǎn)
1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)變 很多學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得遠(yuǎn)離生活。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)；而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。
2、知識(shí)內(nèi)容上量的劇增 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)和消化的課時(shí)相應(yīng)的就減少了。因此，就要求我們做到以下幾點(diǎn)：（1）要做好課前的預(yù)習(xí)工作，圈點(diǎn)自己認(rèn)為重要的知識(shí)；（2）要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；（3）要做好課后的復(fù)習(xí)工作，牢記課堂上的重點(diǎn)內(nèi)容，不局限于課堂的聽(tīng)講 （4）要多做總結(jié)、歸類(lèi)，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，細(xì)分需要牢記的知識(shí)點(diǎn)，有規(guī)律的反復(fù)復(fù)習(xí)。
3、思維方法的躍遷 高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的又一個(gè)原因中則是，高中數(shù)學(xué)的思維方法與初中階段大不相同。 初中時(shí)期，很多老師已經(jīng)為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)習(xí)慣于這種既定的、機(jī)械式的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求，要求學(xué)生必須有一套自己的思維模式。當(dāng)然，能力的發(fā)展是循序漸進(jìn)的，不是一蹴而就的， 這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高中新生一定要學(xué)會(huì)能從經(jīng)驗(yàn)型也即傳統(tǒng)型的抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證型思維。
二、如何學(xué)好更高數(shù)學(xué)
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)的傾向。有興趣的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中全神貫注、積極思考，甚至達(dá)到廢寢忘食的地步；沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)則無(wú)異于一種苦役，忙于脫身。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”說(shuō)的就是這個(gè)道理！那么怎樣培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢？
（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而產(chǎn)生好奇心。
（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，集中注意力，集中思維，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
（3）思考問(wèn)題并注意歸納，挖掘自己學(xué)習(xí)的潛力。
（4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，多想這樣的方法是怎樣產(chǎn)生的？
（5）把相關(guān)概念還原到自然生活中。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也應(yīng)回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、空間坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，才能記憶深刻，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、掌握數(shù)學(xué)思想方法。
熟話說(shuō)，人未動(dòng)，思維先行！思維，是人的靈魂！ 一旦沒(méi)有了思維，一個(gè)人就好比是行尸走肉，寸步難行。思維，在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，我們就必須掌握數(shù)學(xué)教材中的方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。
概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：
一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，不能依照比葫蘆畫(huà)瓢，一定要能舉一反三，多找規(guī)律，從中建立自己的思維模式。
二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。
這兩步的實(shí)施措施可兼并課堂的聽(tīng)講和課外的自學(xué)中。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中通過(guò)老師的講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，高中學(xué)生能學(xué)習(xí)到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解到數(shù)學(xué)思想方法。另外，教師組織的科研活動(dòng)，也能使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。高中生必須把這兩方面及時(shí)的結(jié)合在一起，才能深入數(shù)學(xué)的研究學(xué)習(xí)。
如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：
①?gòu)亩x角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.
②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)）
③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。
④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會(huì)開(kāi)闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。
3、其他注意事項(xiàng)：
（1）、堅(jiān)持做數(shù)學(xué)筆記。數(shù)學(xué)筆記的建立，不單單包含在課堂上的學(xué)
習(xí)道德東西，更重要的是自己在課后練習(xí)中所遇到問(wèn)題及其解決問(wèn)題的思想方法。這有助于自己思維方式的行成和能力的提高。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高效課堂；學(xué)科價(jià)值；興趣；情境
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)的高效課堂？多年來(lái)，隨著素質(zhì)教育與新課程改革的不斷推進(jìn)，廣大初中書(shū)寫(xiě)教師也在積極地思考著這一問(wèn)題，并進(jìn)行著積極地探索和實(shí)踐。實(shí)踐證明，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供動(dòng)手操作數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)等，啟發(fā)想象，培養(yǎng)創(chuàng)造力等方式，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)提供更廣闊的教與學(xué)的空間。這不僅能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)終身受益的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力素養(yǎng)提供有效的保證，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)與用的終身實(shí)踐能力。還可以大大地提高我們初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效課堂。
一、幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
在具體的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生不知道為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣這樣的問(wèn)題。這些問(wèn)題產(chǎn)生的癥結(jié)何在？我們不能簡(jiǎn)單的用數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味這樣的理由來(lái)對(duì)對(duì)這一厭學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。要知道每個(gè)學(xué)科都有它枯燥的地方，每個(gè)學(xué)科都有它吸引人的地方。如果我們的學(xué)生沒(méi)有喜歡上我們所教學(xué)的學(xué)科，這其實(shí)是我們引導(dǎo)的失誤。很真實(shí)的一個(gè)案例就發(fā)生在筆者的身上。很多年前，我在讀高中的時(shí)候，高一高二時(shí)期，我的數(shù)學(xué)成績(jī)都不好，對(duì)很多數(shù)學(xué)基本知識(shí)甚至都理解的不是很透徹，更不會(huì)運(yùn)用，缺乏對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。在高三的時(shí)候，換了一位數(shù)學(xué)老師，他幽默的談吐，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖谡n模式，還有其對(duì)數(shù)學(xué)的濃郁興趣和熱情深深的感染了不止我自己，而是全班同學(xué)，大家的學(xué)習(xí)熱情一下子就被激發(fā)了出來(lái)，全班形成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，全班的整體成績(jī)獲得了大幅度的提高，簡(jiǎn)直可以用突飛猛進(jìn)來(lái)形容。可見(jiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)很大一部分原因在于我們數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)。每個(gè)學(xué)生要學(xué)好一門(mén)學(xué)科，首先是要有他自己的主觀學(xué)習(xí)上的動(dòng)力。那么怎樣來(lái)培養(yǎng)這一內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力呢？有效的手段是幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。培根在《論讀書(shū)》中這樣說(shuō)道：“讀史使人明智，讀詩(shī)使人靈秀，數(shù)學(xué)使人嚴(yán)密，物理學(xué)家使人深刻，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)、修辭學(xué)使人善辨；凡有學(xué)者，皆成性格。”而關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值所在，可以說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科是其他一切自然科學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)，我們的飛機(jī)上不了天，神舟飛船到不了外太空，航空母艦出不了海。沒(méi)有數(shù)學(xué)，我們就沒(méi)有了計(jì)算機(jī)，沒(méi)有了網(wǎng)絡(luò)，電視也不可能出現(xiàn)。在日常生活領(lǐng)域，數(shù)學(xué)應(yīng)用更是廣泛，日常購(gòu)物，家庭消費(fèi)開(kāi)支等等，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域。只有讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的社會(huì)應(yīng)用價(jià)值，才能增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其發(fā)自?xún)?nèi)心的要學(xué)好數(shù)學(xué)。有了內(nèi)在動(dòng)力的驅(qū)使，加上教師行之有效的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)成績(jī)也很快就會(huì)得到提高。
二、適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高課堂效率
在這個(gè)充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到我們生活的各個(gè)領(lǐng)域，在初中數(shù)學(xué)課堂上，同樣可以運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)為我們的教學(xué)活動(dòng)提供幫助。現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂，不僅可以直觀地讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力，其可存儲(chǔ)，容量大，多媒體動(dòng)畫(huà)展示等優(yōu)勢(shì)，更可以大大地幫助我們提高課堂效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要進(jìn)行大量的板書(shū)書(shū)寫(xiě)，把要講解的公式，例題，練習(xí)題都寫(xiě)完整，常常是滿(mǎn)黑板的粉筆末，平均每堂數(shù)學(xué)課，教師浪費(fèi)在板書(shū)書(shū)寫(xiě)上的時(shí)間不少于10分鐘。將近一節(jié)課的三分之一時(shí)間是在寫(xiě)板書(shū)。而通過(guò)運(yùn)用多媒體技術(shù)，事先在備課階段，教師就把公式，例題，習(xí)題等內(nèi)容輸入電腦，而在授課時(shí)直接輸出，展示講解即可，大大的節(jié)約了時(shí)間，提高了效率。教師可把節(jié)約出來(lái)的時(shí)間用在為學(xué)生講解重點(diǎn)、難點(diǎn)上來(lái)，對(duì)學(xué)習(xí)效果有更大的提高。同時(shí)，對(duì)一些較難理解的數(shù)學(xué)分析，可以制作成形象直觀的動(dòng)畫(huà)，展示給學(xué)生幫助他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解，也能夠提升課堂的教學(xué)效果。因此，適當(dāng)?shù)膽?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不僅可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還可以大幅度地提高課堂效率。
三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供動(dòng)手操作數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，啟發(fā)想象，培養(yǎng)創(chuàng)造力
數(shù)學(xué)學(xué)科的特性決定了其具有抽象性的特點(diǎn)。為了讓學(xué)生能夠更直觀具體地感受數(shù)學(xué)，鍛煉動(dòng)手實(shí)踐的能力，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)創(chuàng)新，以提高課堂教學(xué)效率。例如，面對(duì)這樣一個(gè)例題：有兩個(gè)大型的商場(chǎng)在新年前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷(xiāo)售活動(dòng)，分別采用兩種降價(jià)方案：甲商場(chǎng)是第一次打7.5折銷(xiāo)售，第二次打9折銷(xiāo)售；乙商場(chǎng)是兩次都打8.5折銷(xiāo)售。請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格最優(yōu)惠？這個(gè)例題，教師就可以組織學(xué)生以模擬商場(chǎng)的形式出現(xiàn)。讓他們自己準(zhǔn)備商品，自己定價(jià)格，貼標(biāo)簽，寫(xiě)促銷(xiāo)牌，進(jìn)行計(jì)算等。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以鍛煉了動(dòng)手實(shí)踐的能力，使學(xué)生在模擬現(xiàn)實(shí)生活的情境中鍛煉數(shù)學(xué)分析能力，自主的運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力都獲得了培養(yǎng)。總之，教師通過(guò)科學(xué)的誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和內(nèi)在動(dòng)力，創(chuàng)新教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)符合生活實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境等，都可以幫助提高初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率，打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂。
參考文獻(xiàn)：
初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)一、前言
初中數(shù)學(xué)作為初中學(xué)科中重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，與其他學(xué)科之間的聯(lián)系是不言而喻的，學(xué)好初中數(shù)學(xué)對(duì)于其他學(xué)科的理解有著極為積極的作用。目前，我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)在某種程度上是為了迎合學(xué)業(yè)考試，而數(shù)學(xué)作業(yè)更是為考試所服務(wù)的。設(shè)置作業(yè)時(shí)過(guò)于注重學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽視了學(xué)習(xí)過(guò)程與態(tài)度，在這種情況下，教師會(huì)更加注重于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的量的累積，而忽視了作業(yè)的有效性的設(shè)計(jì)，因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)更加注重初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性與評(píng)價(jià)特性，提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)生的價(jià)值觀、學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)有積極影響。
二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)現(xiàn)狀
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法中，教學(xué)的主體多為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教師掌握著課堂的進(jìn)度，在學(xué)校的教育教學(xué)中占到了主導(dǎo)的地位。一些教師為了趕上教學(xué)進(jìn)度，使學(xué)生能夠更好地去應(yīng)付考試，過(guò)于注重學(xué)生作業(yè)量的積累，而不注重學(xué)生的教學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)，在這樣的情形下，學(xué)生在課堂中的主體地位被進(jìn)一步地弱化，教學(xué)作業(yè)的有效性與自我評(píng)價(jià)被進(jìn)一步地忽視，從而無(wú)法起到對(duì)學(xué)生教育應(yīng)有的作用。
在一些數(shù)學(xué)老師的眼中，數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)，就是對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改，沒(méi)有將學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的正確態(tài)度與價(jià)值考慮進(jìn)去，由于教師對(duì)考試的過(guò)于重視，教師在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，有時(shí)也會(huì)忽視作業(yè)批改的效果。在很多情形下，教師只是簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生的作業(yè)判斷對(duì)錯(cuò)，或者是優(yōu)良的簡(jiǎn)單分級(jí)，從而忽視了作業(yè)這一培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要載體。有些教師在評(píng)價(jià)學(xué)生所做的作業(yè)時(shí)，沒(méi)有充分考慮到不同學(xué)生的基礎(chǔ)不同，用相同的知識(shí)來(lái)衡量不同基礎(chǔ)的學(xué)生，這種做法在某種程度上來(lái)看，是及其不利于學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的。
三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)問(wèn)題
1.布置作業(yè)層次過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有考慮到不同學(xué)生的需求
教師在布置學(xué)生的學(xué)習(xí)作業(yè)時(shí)，往往會(huì)采取為所有的學(xué)生都布置相同的內(nèi)容，這樣的作業(yè)布置方式雖然能保證大多部分學(xué)生都能夠跟上學(xué)習(xí)的進(jìn)展，但卻忽視了不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求來(lái)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與計(jì)劃，適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┚哂袑哟涡缘淖鳂I(yè)，但在現(xiàn)實(shí)生活中，有些老師很難做到這一點(diǎn)，一些老師過(guò)于重視練習(xí)冊(cè)中的題目，沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行篩選，對(duì)不同水平的學(xué)生實(shí)行無(wú)差別的作業(yè)布置，這樣對(duì)一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言是一種學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)，而對(duì)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生而言，不利于學(xué)習(xí)的進(jìn)展，因此作業(yè)層次布置過(guò)于簡(jiǎn)單，就會(huì)不利于學(xué)生整體的發(fā)展。
2.作業(yè)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新
一些老師在布置作業(yè)時(shí)，作業(yè)內(nèi)容單一，且重復(fù)的題目較多，這樣雖然能夠加強(qiáng)學(xué)生的熟悉程度，但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)講，過(guò)于機(jī)械化的練習(xí)并不利于思維的發(fā)散，而這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很重要的。內(nèi)容過(guò)于單一，缺乏創(chuàng)新意識(shí)，就會(huì)使學(xué)生逐漸對(duì)其失去興趣，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。
3.作業(yè)評(píng)價(jià)形勢(shì)單一，過(guò)于封閉
教師在對(duì)學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，只是對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的批改，在這個(gè)過(guò)程中，與學(xué)生的溝通較少，批改過(guò)程過(guò)于封閉，并沒(méi)有達(dá)成與學(xué)生進(jìn)行交流的目標(biāo)，因此教師對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)不夠全面，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到作業(yè)對(duì)于學(xué)生的價(jià)值觀與責(zé)任心的培養(yǎng)，因此在這個(gè)過(guò)程中，教師的作業(yè)評(píng)價(jià)過(guò)于封閉，沒(méi)能將作業(yè)評(píng)價(jià)作為學(xué)生與老師溝通與交流的橋梁，從而使學(xué)生失去了自我認(rèn)知與評(píng)價(jià)的有力渠道。
四、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)改進(jìn)意見(jiàn)
1.重視學(xué)生思路，對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生能夠發(fā)散思維，更好地對(duì)其所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解。初中數(shù)學(xué)作業(yè)是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)能力的重要手段，教師應(yīng)當(dāng)充分把握住這一機(jī)會(huì)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思路的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的教學(xué)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。
2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，發(fā)揮學(xué)生主體性
初中數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)與自我改進(jìn)的有效的手段之一，教師應(yīng)當(dāng)充分把握住這一機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體的作用，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到作業(yè)的評(píng)價(jià)中去。在日常的作業(yè)評(píng)價(jià)與改錯(cuò)中，教師可以將糾錯(cuò)的權(quán)力下放給學(xué)生，使學(xué)生掌握主動(dòng)權(quán)，當(dāng)學(xué)生做完題目并進(jìn)行評(píng)價(jià)后，教師可以對(duì)其過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中去，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且可以利用這樣一個(gè)機(jī)會(huì)，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而擁有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
3.多樣設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，而作業(yè)的評(píng)價(jià)也是這個(gè)教學(xué)過(guò)程中極為重要的組成部分。作業(yè)的評(píng)價(jià)是師生交流的一個(gè)平臺(tái)，但是長(zhǎng)期的機(jī)械化的作業(yè)評(píng)價(jià)體系卻容易使作業(yè)陷入困境，不能使作業(yè)體現(xiàn)出應(yīng)有的價(jià)值。傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)只是簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)或者是給出分?jǐn)?shù)，對(duì)學(xué)生作業(yè)的學(xué)習(xí)態(tài)度、解題方法卻鮮有涉及，在這樣的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)有所下降，學(xué)生的創(chuàng)造思維就不能得到有效的發(fā)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法，根據(jù)不同學(xué)生的個(gè)性來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)作業(yè)應(yīng)有的價(jià)值。
五、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科，怎樣學(xué)好這門(mén)學(xué)科便顯得至關(guān)重要。作業(yè)既是檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)牢固度的保證，也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)態(tài)度的有力舉措，作業(yè)的有效性與自我評(píng)價(jià)便顯得愈加重要。學(xué)校和教師只有加強(qiáng)對(duì)作業(yè)有效性和評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)，不斷對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新，才能從根本上幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。只有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能是真正意義上達(dá)到“寓教于樂(lè)”的教學(xué)目的。
參考文獻(xiàn)：
[1]李梅.淺談初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)[J].讀寫(xiě)算，2015，（6）：66-67.
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 隱含條件 有效挖掘 探析
中圖分類(lèi)號(hào)：G634.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
1 分式中分母不為零的隱含條件
在分式方程的這類(lèi)數(shù)學(xué)題目的求解過(guò)程中學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)忘記分母不等于0這一隱含條件，最終導(dǎo)致求得的結(jié)果是錯(cuò)誤的。例如：?jiǎn)柈?dāng)X為什么值時(shí)，分式 的值為零？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題可能學(xué)生的第一印象就是分式中分母不為0 ，要想整個(gè)分式為0必有分子 解得： ，最終就高興的將這個(gè)作為正確的答案了，可是我們反過(guò)來(lái)驗(yàn)證可以得到當(dāng) 時(shí)，分母的值為0。這個(gè)題目之所以求解錯(cuò)誤的原因，就是學(xué)生在求解題目，沒(méi)有對(duì)最終答案進(jìn)行驗(yàn)證，一個(gè)答案并不符合題目的隱含條件。
該題的正確求解方式應(yīng)該是在求出 之后，對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證有 時(shí)，分母 不符合條件，所以正確的答案為 時(shí)，原分式的值為0。
通過(guò)上面的例子我們可以看到，如果學(xué)生忽略的分式的分母不等于0的條件，會(huì)使題目的解不止一個(gè)，并且在通常情況下會(huì)存在一個(gè)錯(cuò)誤的解，這往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際的考試過(guò)程中感覺(jué)題目自己都會(huì)做，并且也感覺(jué)自己已經(jīng)都作對(duì)了，可是最終考試成績(jī)確實(shí)出乎意料的差。
2 偶數(shù)次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)的隱含條件
在初中數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會(huì)有這么一類(lèi)題目就是根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題經(jīng)常會(huì)遇到的一個(gè)問(wèn)題就是，學(xué)生會(huì)忽略掉偶數(shù)次根式中被開(kāi)放數(shù)應(yīng)該非負(fù)的這一隱含條件，最終導(dǎo)致求解結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如這樣一道題目：將 進(jìn)行化簡(jiǎn)。
目前普遍存在的一種錯(cuò)誤的解法就是：解：原式= = 分析可以發(fā)現(xiàn)在求解這個(gè)題目時(shí)，學(xué)生忘記了偶數(shù)次根式下被開(kāi)方數(shù)不為負(fù)的隱含條件，如果 有意義，那么畢竟有 ，因此上面的求解方法中的錯(cuò)誤就是 沒(méi)有意義。
對(duì)于這個(gè)題目的正確求解方法應(yīng)該是：解原式=
3圖形中的隱含條件
對(duì)于數(shù)學(xué)中的一些幾何問(wèn)題，通過(guò)我們平時(shí)做題發(fā)現(xiàn)，給出的題目中的條件往往對(duì)這道題不能夠進(jìn)行解答，但是，題目中會(huì)有一些隱含條件，這些條件是不明顯地存在題目中的。有的隱含條件對(duì)于解答一些數(shù)學(xué)幾何題目時(shí)有著很關(guān)鍵的作用，只有我們深入觀察和分析幾何圖形中的特點(diǎn)，只有這樣有可能為解答這道題時(shí)提供明確的方向。例如；一些幾何題目中給出了坡的高度和角度，則要求解答出這個(gè)坡的長(zhǎng)度，。
分析：解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一些學(xué)生往往會(huì)不注意題目中的一些隱含條件，不會(huì)深度地挖掘題目中的隱含條件，導(dǎo)致解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)不知所措，其實(shí)，只要我們仔細(xì)觀察這類(lèi)題時(shí)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)坡的長(zhǎng)度就是坡的周長(zhǎng)，計(jì)算坡的周長(zhǎng)時(shí)就可以通過(guò)題目給出的條件，再加上隱含條件，坡的寬度就是坡的水平長(zhǎng)度，分析到這這類(lèi)問(wèn)題就不難解出了。
4題設(shè)中的隱含條件
一些數(shù)學(xué)題中，除了明顯和直接的給出條件以外，同時(shí)，也包含著另外一些隱含條件，如果我們?cè)谧鲞@類(lèi)問(wèn)題時(shí)忽視了這些隱含條件，就會(huì)是我們陷入到困境中，不能解答出這類(lèi)問(wèn)題。解答這類(lèi)題目時(shí)，不僅僅需要我們仔細(xì)審題，還要找出題目中的關(guān)鍵之處，找出題目中相關(guān)的一些公式等等，只有這樣才有可能順利地解答出這類(lèi)問(wèn)題。例如：題目中給出了三角形的其中兩條邊，在其中一條邊上給出一點(diǎn)使之組成與另外一個(gè)三角形相似，則求其中一條邊的長(zhǎng)度。
分析：解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們結(jié)合圖形可以得出，兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角，那么這類(lèi)問(wèn)題中就隱含著一個(gè)條件，兩個(gè)三角形相似，分析到這，這類(lèi)問(wèn)題就很簡(jiǎn)單的解決了。
5總結(jié)
通過(guò)上面的分析我們可以看到在初中數(shù)學(xué)題目的求解過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)由于隱含條件的忽視，最終導(dǎo)致題目求解出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析總結(jié)可以得到在初中數(shù)學(xué)題目中除了上面列舉的三種隱含條件外，常見(jiàn)的隱含條件還有：三角形的三邊數(shù)值都為正值，且兩邊之和大于三變，兩邊之差小于第三邊；一元二次方式根的情況求解時(shí)，根的判別式的隱含條件；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （m，n為正整數(shù)并且 的隱含條件）以及在正比例函數(shù)、發(fā)比例函數(shù)和一次函數(shù)中，比例系數(shù)不等于0的隱含條件等。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有清晰的知道不同類(lèi)型的題目中存在著怎樣的隱函數(shù)，才能夠?qū)γ款?lèi)題目進(jìn)行準(zhǔn)確的求解。防止因?yàn)闆](méi)有發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件而導(dǎo)致題目的求解最終出現(xiàn)失誤或者由于受到隱函數(shù)條件的限制，使思維模式陷入歧途，最終不能夠求出題目的解。
數(shù)學(xué)作為一門(mén)對(duì)結(jié)果要求準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，保證數(shù)學(xué)題目結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性是學(xué)好這門(mén)知識(shí)的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先老師應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同類(lèi)型題目中的隱含條件引起重視，引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中能夠做到全面認(rèn)真的審題，充分發(fā)掘題目中存在的隱含條件。其次，學(xué)生應(yīng)該在平時(shí)積極的進(jìn)行相應(yīng)題目的訓(xùn)練，對(duì)于由于沒(méi)有把握其中的隱含條件引起錯(cuò)誤的題目不斷的進(jìn)行回顧分析，加深對(duì)于該類(lèi)題目中隱含條件的認(rèn)識(shí)，確保能夠在今后遇到類(lèi)似題目的時(shí)候準(zhǔn)確的挖掘出隱含條件。
總之在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，師生應(yīng)該積極的配合，不斷挖掘和總結(jié)不同類(lèi)型的題目中具有怎樣的隱含條件。為有效的根據(jù)題目所給的條件和求解的要求找到條件和目標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，正確的對(duì)題目進(jìn)行求解，力求結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。
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