序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇中學數學教案范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：數學教學自主探究發現學習教學應用

《中學數學新課程標準》指出：學生是數學的主人，教師是數學的組織者，引導者與合作者。從《新課標》中我們知道它倡導尊重學生的個性，堅持以 人為本的理念，并將科學探究作為課程改革的突破口。同時它還也倡導了教師的教學活動除了應考慮數學自身的特點以外，更應尊循學生學習數學的心理規律，并強調教學活動要從學生已有的生活經驗出發，鼓勵學生自己發現問題、自主探究問題和解決問題，進而使學生獲得對數學理解的因此，我認為在數學教學過程中，教師的舊教學模式要改革是很必要的。而當前新的教學模式“自主探究發現模式”頗受中學師生們的關注，也是大家探討的內容。

自主探究發現學習，它是指在教師的引導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、發現、討論問題的機會，學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。它是培養學生創新精神和 實踐能力的有效手段，是對傳統教學組織形式的一種突破和補充，可以改變學生在原有教育條件下所形成的那種偏重于記憶、理解立足于接受教師知識傳授的學習方式。下面，我就結合自己教學實踐,談幾點體會:

一、創設問題情境,激發探究欲望

學生探究學習的積極性、主動性,往往來自于一個學習者充滿疑問和問題的情境。就是在教材內容和學生求知識之間制造一種不協調,把學生引入一種與問題有關的情景過程。通過問題情境的創設,學生明確探究目標,給思維以方向,同時產生強烈的探究欲望,給思維以動力。

二、給足時間空間,引導獨立探究

學生學習知識的過程,是主動建構知識的過程,而不是被動的接受外界的刺激。學生是以原有的知識經驗為基礎,對新的知識進行加工、理解,由此建構新知識的意義。教師無法取代學生的思考,更代替不了學生的思維。獨立探究就是要讓每個學生根據自己的體驗,用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造有關的數學知識的過程。獨立探究的目的,不僅在于獲得數學知識,更在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法,從而增強學生的自主探究的意識,培養學生的探究精神和創造能力。我們要給學生足夠的探究時間。學生在探究過程中需要認真地觀察,反復地比較、猜測,廣泛地采集信息,獨立地思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時間做保障。因此,我們在教學中,要盡可能減少“自我表演”,把足夠的時間留給學生。

三、參與合作交流,提高探究效率

當今,科學研究的主要方式是集體研究?？蒲泄ぷ髡唛_展科學研究,通常都是組建課題小組或項目小組,按一定方案,由小組成員分工合作,有序的研究并最終達到研究目的。探究式學習“用類似科學研究的方法”,讓學生獲得科學研究的體驗。他們也常常采用小組學習合作交流的方式。在合作交流中,學生可以與同伴共同努力,提出問題、制訂方案、收集信息、討論分析、尋找解決問題的方法,使問題得到解決。

四、感受探究過程,體驗探究樂趣

著名數學家波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現理解最深?！倍约禾骄?就是讓學生根據自己的體驗,用自己的方式去探究。比如，例1汽車向東行駛5千米和向西行駛2千米。例2 收入500元和支出235元． 例3 水位升高1.3米和下降0.5米．例4凈輸2球，凈勝2球。例5產量增長1.8%和減少2.7%。這時引導同學們找出例子出現的各對量，有什么共同特點？學生分組討論，其中有一位學生指出，它們都有出現一對反義詞，這么說，它們引起了全班同學的極大興趣。我在充分肯定和表揚了大家的積極性和觀察仔細后，及時抓住時機對這位同學提出的問題作了概括，并強調：這里的每一對反義詞的意義代表的是每一對數量，雖然有著不同的具體內容，但有著一個共同特點：它們都是具有相反意義的一對數量．接著我再提出：怎樣區別相反意義的一對量才好呢?這時，同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃……。這時，我指出：其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。大家這樣一聽，更加自信，精神抖擻。我再概括指出：現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

自主探究發現學習無論是作為一種學習方式,還是一種教學形態,都給每一位學生提供了充分發展的創造空間。它的成效不在于學生獲得重大的創新成果,而是在于學生獲得獨立思考、自主探索的意謂和態度傾向。它順應了課改綜合化的走勢,促進了學生獨特的個性發展。傳統的教學方式，注重的是教師的教，注重的是知識的灌輸。現代教育的發展則趨向以學生，學法為出發點培養學生的自主學習能力，運用知識的基本技能并重視學習能力，應變能力和創新能力培養。因此，自主探究發現學習適應了現代學生課堂學習的需要。新的教育方式，教育形式，要求教師不再是課堂的主人，不再是課堂的主宰。取而代之的是“讓學生真正成為課堂學習的主人”。因此，如何在課堂學習中加強學生學習的積極性和主動性，這對在新形勢下，發展學生的能動性有很大的實踐意義。

總之，我認為在中小學數學課堂上， 教師都可以應用自主探究發現模式來教學，這樣會使師生間，生生間 的思想，能得以真正的相互交流，相互溝通，共同發展。喚醒了學生的主體意識，使學生獲得積極的情感體驗，增強學生克服困難的信心；它也為學生的終身學習打下良好的基礎。因此我覺得在中小學數學教學活動中教師應大力嘗試這種新的教學模式。

參考文獻

[1]《七年級數學上冊教師教學用書》 人民教育出版社 課程教材研究所編著 2007年6月第三版

[2]《新課程，新理念》陳旭遠主編，東北師范大學出版社2002年2月第一版

[3]《福建教育》2004年第8期(b) 福建省教育廳主辦福建教育雜志社出版

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1.了解《數學新課標》要求，把握教學方法。

《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《數學新課標》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。我們在教學中，應牢牢把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

2.遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育。

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸數學思想方法，就會失去滲透數學思想方法的機會。

3.結合初中教學大綱，就初中數學教材進行數學思想方法的教學研究。

首先，要通過對教材進行完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統覽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法――提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。又如結合初中代數的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。

4.以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內容之中。教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。

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數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。新的《課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法）?！币虼?，開展數學思想方法教學應作為新課改中所必須把握的教學要求。

中學數學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數學思想方法之間的相互關系。數學實體內部各單元之間相互滲透和維系的關系，升華為具有普遍意義的一般規律，便形成相對的數學思想方法，即對數學知識整體性的理解。數學思想方法確立后，便超越了具體的數學概念和內容，只以抽象的形式而存在，控制及調整具體結論的建立、聯系和組織，并以其為指引將數學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數學思想方法不僅會對數學思維活動、數學審美活動起著指導作角，而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍。

可見，良好的數學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數量，更應注重數學知識的聯系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現的內在規律。數學思想方法能夠優化這種組織方式，使各部分數學知識融合成有機的整體，發揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。

二、對初中數學思想方法教學的幾點思考

1、結合初中數學課程標準，就初中數學教材進行數學思想方法的教學研究。

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法—提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結合初中代數的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。

2、以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內容之中。

教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。

應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和注重思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。在所有數學建構及問題的處理方面，注意體現其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應注意為簡便而采取的移項法則。

3、重視課堂教學實踐，在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法。

數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：①解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。

在規律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應注重數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發現規律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

數學問題的化解是數學教學的核心，其最終目的要學會運用數學知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導將思維定向轉化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學，使學生認識到求解該問題的實質是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數學思想，同時提高了學生探索性思維能力。在數學知識的引進、消化和運用的過程中，要利用單元復習和階段性總結的時間，以適當集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出數學思想方法綱要和系統。以分散方式的滲透性教學為基礎，集中強化數學思想方法教育的形式，促使學生對數學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學效果。

4、通過范例和解題教學，綜合運用數學思想方法。

一方面要通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。