序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇百分數的認識教學設計范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：小學數學；設問；二度設計

葉讕教授曾作過這樣精辟的論述：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”課堂上，教師往往會遭遇到自己的教學計劃并沒有按部就班的進行下去，而是出現意外的生成，此時，需要教師具有敏銳的觀察里、耐心的傾聽力、靈活的應變能力以及因勢利導，巧妙展開二度教學設計的決策力，其中教師的設問至關重要。

一、設問創新學生思維

眾所周知，不同的課堂，不同的學生，不同的情境會出現不同的情況，課堂上“精彩瞬間”的出現與否僅是教師一念之差。因此，教師應善于在設計教學流程時適時地進行“生成”的預設，在教學過程中及時捕捉生成的有利時機，以靈活的策略應對課堂中出現的動態生成。

《認識百分數》這節課試教多次，當出示投籃總數后，學生一般都束手無策，于是設計通過問題“你能不能想辦法比比誰投得更準”來啟發。但實際上課時，我耐心傾聽學生發言，沒有急于提醒，希望慢慢將學生引到比較命中率上去。可當有一個學生提議先將最差的淘汰時，無形中牽引著學生的思維朝比較沒投中個數占投籃總數的幾分之幾這一方向前進。

生：我認為誰投籃水平最差就先淘汰誰，首先可以排除3號隊員，他有7個沒投中。

生：（支支吾吾）：但1號隊員和2號隊員沒投中的個數都是三個。

生：可以算出沒投中個數是投籃總數的幾分之幾，然后比較。

通過計算，生1發現開始猜測3號隊員投籃水平最差是錯的。這是我預設中所沒有的，但條條大路通羅馬，這又不失為一條好的思路，何必非要比較命中率呢？實踐證明，學生自己創造出來的方法他們更感興趣，更為主動，他們在合作、對話、摩擦甚至碰撞中不斷深化對問題的獨特認識，建構對知識的個性化理解。

二、設問激發學生潛能

課堂上教師的精彩，應該轉化為學生的精彩。如果精師的精彩游離于學生的學習需求和認知狀態，就會變成對學生的抑制。

《認識百分數》這節課試教時學生列舉的百分數實例大多是服裝吊牌、酒瓶標簽……而且感悟意義、集體交流時大都是諸如56%、75%等百分數，將這些實例呈現給學生略顯單薄，于是試教中對于百分號前面的數比100大或等于100的，百分號前面的數是小數的百分數專門安排了一個環節（如優秀率、及格率等）加以補充介紹，以完善學生的認識。但實際教學時，這群活躍的學生居然先說出了一些特殊的百分數。

生：這是一件衣服的合格證，成分：棉75%，滌25%。棉是這件衣服布料總重量的75%，滌是這件衣服布料總重量的25%。

生：這也是一件衣服的吊牌，這里的100%表示棉是這件衣服布料總重量的100%，也就是通常所說的全棉布料。

生：聽老師說，這次測試我們班的優秀率是85.6%，這里的85.6%表示得優的人數是全班人數的85.6%。

生：……

師：（板書出學生交流的幾個分數）同學們帶來的百分數真豐富，意思說的也不錯，那觀察一下黑板上的百分數，再想一想平時聽過的、見過的，還有沒有更特殊的百分數呢？

生：老師，還有，聽爸爸說，有的商品利潤極高，達到百分之幾百。

生：這樣的百分數我也聽過，比如說工廠今年的產值是去年產值的105%。

……

這時已完全沒必要再刻意介紹我準備的那些特殊的百分數。一句富有挑戰性地問話“還有沒有更特殊的百分數呢”激起所有學生繼續深入探尋的欲望和潛能，他們又最大限度地搜索自己的記憶，在頭腦中掀起一陣風暴，短暫沉默后的爆發便說明了一切。這樣的精彩得益于教師適時退出和適度放手，這在成就精彩課堂的同時更給學生提供了展示自己的機會。

三、設問拓寬學生視野

成功只光顧有準備的頭腦。要想在課堂上獲得成功，使課堂閃現智慧的火花，課前便必須作充分準備，正是有了對文本、學生理性分析所奠定的基礎，才激發了師生的靈感，實現課堂上的靈光閃現。

《認識百分數》這節課中關于百分點的介入就是明顯的例子。

生：老師，我想問一下百分點跟我們學的百分數同嗎？

師：非常有價值的一個問題，這位同學平時一定很留心觀察周圍的事物。相信還有不少同學在日常生活中也聽過或看過“百分點”的說法，“百分點”究竟是什么呢？我們舉個例子來了解一下吧。剛才說到“青少年肥胖率東北地區最高，為百分之十三點二，華北地區次之，為百分之十二點二”，根據這一信息，我們就可以說：東北地區青少年肥胖率比華北地區高1個百分點。也就是用13.2-12.2=1，而不能說東北地區青少年肥胖率比華北地區高1%。能聽明白嗎？

生：明白了。

篇(2)

一、本節課的教學目標

知識目標：使學生聯系生活理解百分數的意義，會讀寫百分數。

能力目標：使學生理解百分數和分數意義不同。

情感、態度價值觀目標：使學生感受到數學與生活的密切關系，培養學生發現問題、解決問題的能力。

教學重點：讓學生借助生活經驗，通過生活實例來理解百分數的意義。

教學難點：理解百分數與分數的聯系與區別。

二、本節課的教學設計

1.由生活實例導入，激發學生學習興趣

2.出示學習目標，讓學生明確學習重點

3.設計活動，從學生身邊的近視眼問題調查到市場所賣產品成分說明，引導學生體會百分數在生活中的意義，從而調動學生學習數學的興趣

4.理解百分數的概念，完成相應的練習

5.總結學習內容，消化理解學習內容

6.作業體現分層

讓作業內容異彩紛呈，一部分內容讓全體學生會做、愿做，另一部分內容讓優等生發揮特長，學得更好。

三、本節課的教學效果

1.初步認識百分數

《義務教育數學課程標準》中提出：數學教學要考慮數學自身特點，遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程中。因此，本節課我從學生感興趣的“誰投籃比較準”的話題導入新課，讓學生從分數走進百分數的世界里，當學生體會了百分數的特點后，教師適當引導學生解決百分數的讀寫問題，再由學生舉例，讀寫百分數，這樣既激發了學生學習的欲望，又充分調動了學生開動腦筋，發散思維，積極參與學習，參與思考。

2.生活中的百分數

百分數在生活中的應用十分廣泛，除學生舉例外，為了讓學生清楚并理解生活中百分數的廣泛意義，我設計了我校學生近視眼調查表，利用幻燈片呈現給學生，結合圖表，讓學生會用百分數表示近視眼率，適時教育學生保護眼睛，從而讓學生進一步明晰百分數的實際意義，結合百分數的概念，讓學生知道百分數的另外兩種教法“百分率”或“百分比”。這樣的課堂設計，不會使學生感到枯燥，特別是概念的學習，不是強加給學生，而是學生學習時的必然出現。

3.百分數的意義

在這一問題的處理上，我打破了以往的硬性強加，而是通過課件演示衣服標簽中的成分含量的表示以及飲料標簽中主要成分的表示引入，讓學生理解百分數在生活中的實際意義。這樣做讓學生將抽象的百分數學習具體到生活中數學的應用中，從而實現課程標準中的抽象數學模型的目標達成。

篇(3)

【關鍵詞】小學數學 百分數的意義賞析

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0063-03

2016年5月13日，筆者在參加第22屆“現代與經典”全國小學數學教學觀摩（揚州）研討活動時，有幸聽到了張齊華老師執教的《會說話的百分數》（又名《百分數的意義》）一課。這節課，有著精心的教學設計，精致的環節把控，精彩的教學生成。有人說，張齊華老師的教學藝術是由他個人的內在氣質、個性和風格所決定的，其實張齊華老師的教學藝術首先來自于他對教材的有效取舍。“尊重教材、理解教材、超越教材”在他的課堂體現得淋漓盡致。他雖然年輕，但是以過人的專業自覺，憑著對數學教學的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實踐層面搭建出“文化數學”這一嶄新的教學平臺，讓學生深刻地感受到數學的文化價值，我們不妨從《會說話的百分數》這一課來看看。

一、模型的建立，體驗數學的張力

師：（板書：會說話的百分數）看著黑板的課題，你有什么困惑或問題嗎？

生：百分數怎么會說話呢？

師：毫無疑問，它沒在說話。但我采訪一個同學，你語文、數學、外語哪門學科學得弱一點？

生1：外語。

師：如果突然有一次考試，考完之后拿到卷子一看是100分，你有什么感覺？

生1：感覺特別驚訝。

師：特驚訝！他驚訝的感覺從哪來的？學得這么弱的學科居然考到100，除了感覺到驚訝，還可能感覺到什么？

生：意外、不可思議、神奇……

師：這100不就開始說話了嗎！

師：再來，我問大伙，你覺得一條一百米的跑道算長嗎？

生：不長。

師：但如果我告訴你，在美國有一種樹，它能夠長一百米高，大約40層樓那么高，你有什么感覺？

生：高得不可思議。

師：有沒有發現此刻的100是不是又開始說話了。

生：是。

師：再來。在一次阿富汗或伊拉克的轟炸行動中，有100名兒童受傷了，甚至有兒童死亡，感覺怎么樣？

生：很不好。

師：這是一個慘劇，感覺不好。我們一起來看一下，純粹的100會說話嗎？

生：不會。

師：但它回到具體的情景當中，我們能感覺到，這個100其實在悄悄地跟我們說話。百分數也一樣。

……

師：好的，會讀了、會寫了，接下來重點學習什么？

生：百分數的意義。

師：看屏幕上有幾個百分數？我們重點研究第一個。

師：大家來看一下第1題，一件衣服的含棉量是98%，那么在這句話當中，98%到底表示的是什么含義呢？我相信不同的同學能夠從不同的角度去深入認識它。我最欣賞的小組學習是這樣：我覺得這里的98%可以表示……；我有補充，我覺得這里的98%還可以表示……；我還有不同的認識，我覺得這里的98%我還能想到……。明白嗎？

生：明白。

師：從不同的角度去深入認識98%的含義，四人小組第二次活動開始。

【賞析】

“不重復別人，更不重復自己。”這是張齊華老師的座右銘，更是他每一堂課留給大家的真實寫照。這節課不走常規路的課前導入，讓人感覺到新穎。百分數怎么會說話呢，張老師通過列舉3個例子，旨在培養引導學生了解百分數，并通過數學分析觀念架構起學生對100的感知，從而建立模型思想，這種數學素養的滲透，比起純粹的情境導入，更能讓學生感受到學習百分數的價值。

接著在學習百分數意義的環節，雖然張老師采用是最常見的四人小組合作學習模式，但是合作學習前的助力、匯報時的有效追問、得后的深度交流，都體現出張老師能緊緊抓住孩子的心理，他用智慧的手段、幽默的語言，煽動所有孩子主動參與到學習中，學生在教師的導撥下，用自己的感受獲取知識，于無形中掌握了學習方法。

知識的習得有賴于科學、有效的學習方法，數學課程的文化價值和意義正是依托于具體數學知識、方法的學習而得以實現的，使學生感受到了學習數學的力量。

二、思想的啟迪，體會數學的影響力

師：大家來看第（3）題，地球上的水資源，海水和淡水分別占多少？我剛才巡視的時候發現，答案沒有不一樣的，說說吧，前面一個是多少？（97.3%）后面一個是多少？（2.7%）

師：為什么前面兩道題大家都有出入，而這道題大家答案都一致？

生1：因為這兩個百分數都是對應的。

師：怎么個對應法？

生2：兩個百分數加起來是100%。

師：意思就是海水和淡水加起來就是地球上所有的水資源對吧，所以這兩個百分數加起來必須是百分之一百。

師：我想問一下，你們知道海水能食用嗎？

生：不能。

師：目前，海水它是不能食用的，淡水才是供我們人類食用的，那現在你看這兩個百分數你有感覺嗎？

生：有了。

師：以前我們感覺很模糊，但現在看到這兩個百分數感覺強烈不強烈？

生：強烈。

師：來看圖，感覺會更強烈。（出示PPT）海水在哪？淡水在哪？

生：哇，淡水那么少。

師：我又找來了三個百分數（77.2%、22.4%、0.4%），在淡水當中，有77.2%藏在冰川和雪山上，有22.44%藏在土壤里，這部分水暫時能食用嗎？

生：不能。

師：至少現在還不能直接食用，所以真正夠我們食用的就是那0.4%，有感覺了嗎？

生：有。

師：不過你們又想多了，因為這0.4%當中目前已經有67.8%完全被污染了。現在誰來說說，看了這些百分數你有什么感受？

生1：淡水實在是太少了。

生2：廣告上寫著要節約水，看了這個百分數，果然是這樣的。

師：對，廣告上曾經有過一句經典的名言叫？

師生：地球上的最后一滴水是我們的眼淚。

師：看了這組數據后感覺更鮮明了！

【賞析】

這個環節結束后，我一度覺得環保部門或者廣告公司應該找張老師做“節約水資源”的代言人。地球水資源中海水和淡水的百分比學習，相信但凡是教過六年級的老師基本都教學過這道題，但能上得如此精彩，直至學生數學神經末梢的人肯定不多。臺上的學生以及在場的所有老師，都被張老師列舉的一系列百分數震撼到了。不是讓學生探索，也不是讓學生去發現，而是給學生帶來思想的啟迪，讓學生在信息面前做出應有的判斷，啟發了學生，感染了學生，讓學生感受水資源缺乏，發自內心地想去珍惜水資源，這種“潤物細無聲”的教育，勝過千百句諄諄教誨，無形中讓學生感受到了數學的影響力。

在教育界里有這么一句名言：三流老師教知識，二流老師教方法，一流老師滲思想。我認為，張老師就是一位名副其實的一流教師。曾經說過，人的正確思想，只能從社會實踐中來，只能從生產斗爭、階級斗爭和科學實驗這三項實踐中來。那么，教師能做的，就是給學生營造思想所賴以產生的科學實踐環境，引導學生實踐，逐步豐富學生的實踐經驗，讓他們的思想立體靈動起來。

三、精神的熏陶，感受數學的魅力

師：最后張老師送大家一句名人名言，愛迪生說的，跟百分數有關的，猜是哪一句。

生：天才就是1%的天分加上99%的汗水。

師：沒錯，這句話太經典了。我一直很好奇，愛迪生為什么不說天才就是40%的天分加60%的汗水，他選擇1%和99%是有意圖的，他到底想說明什么？

生1：他想說明，想成為天才要付出很多努力，因為99%比1%要大得多。99%代表了一個人的勤奮，天天讀書、用功，1%的靈感只是偶爾對某些事情出現一點點的感覺。

師：有道理，他就是想選擇兩個夸張的百分數來說明誰的重要性？

生：汗水的重要性。

師：還有誰想說一說？

生2：老師，我得告訴你一個殘忍的事實，愛迪生其實在后面還加了一句話：有時候那1%的靈感比那99%的汗水更重要。

師：你在哪查到的，我怎么沒查到啊？（老師故作緊張）

生2：就是我爸告訴我的，當時我也不信，這些年老師告訴我們的就只有前半句，然后我爸就讓我自己去網上查，然后真的查到了。

師：有人說老師緊張了，手在發抖，我沒有（壞笑，PPT出示愛迪生名言后面的一句話），我也是有備而來的，我曾經也被欺騙過，所以同學們，很多的心靈雞湯，喝完以后我們還得找找它的源頭對吧！那現在看到第二句話，你覺得愛迪生又想說明什么？我知道現在很多人都倍受打擊，本來以為勤能補拙的。現在有什么感受，誰來說說。

生：覺得沒有天分，再怎么努力都沒有用。（全場大笑）

師：完了，等下大家學習都沒有積極性了，不能再給你們說了，再說就壞事了。最后送給大家一句真正的名言，@句話比愛迪生說的更重要：其實，每個人都擁有那1%的天分，關鍵是我們要善于發現它，并通過99%的努力，讓自己早日成才。

師：有些人的天分在語文、數學、英語上，有些人的天分在體育、音樂、繪畫上，不同的人天分是不一樣的，我們要及早發現自己的1%在哪里，然后利用99%的努力讓自己早日成才。現在有點信心了嗎？

生：有。

師：知道這句話是誰說的嗎？

生：不知道。

師：這是張老師送給大家的，希望同學們能充滿自信，努力學習。

【賞析】

當第二個學生回答的時候，筆者著實為張老師捏了一把汗。因為包括筆者本人在內，確實沒有考究過愛迪生關于“天才”名言的后半句。事實上我們的擔心都是多余的。你不得不感佩張老師的智慧和超越教材的設計，給學生以洗禮般的教育，特別是最后一句張老師贈送給學生的“名言”，讓學生重拾學習的信心，滿滿的正能量，而這種直達靈魂深處的價值觀教育，也許就是這節數學課的魅力所在。

篇(4)

2013年9月，長期在名校任教的我來到一所普通學校支教，被安排任教六年級兩個班的數學。開學初的練習讓雖早有心理準備的我還是大吃了一驚：六（1）班全班25名學生，90分以上的僅有2人，不及格的倒有6人，平均成績68分，另外一個班的情況也差不多。在隨后的一次測驗中，兩個班不及格的有11人，平均分只有六十多分，優秀率僅9.6%。對于一年之后就要畢業的學生來說，如此糟糕的學科成績自然是不盡如人意的。我想，這成績背后一定也有著情感、習慣、方法等多方面的原因，作為一名教師，我有責任幫助他們。但是，我該如何幫助他們呢？就在這樣的背景下，我開始了我的探索。

特級教師蔡宏圣說過：“我們可以想象，當學生問一個數學的規定為什么是這樣，而一個教師總能作出生動的解釋，那么，數學在學生心中就會是充滿溫情的：原來數學并不高深莫測，并不來自權威和書本，也是可以自己創造的。當學生形成了良好的學科感受，那其數學素養也就鋪就了鮮亮的底色。”這段話給了我極大的啟迪：激發學生對數學的興趣并不一定是靠數學以外的因素，數學本身就有著迷人的魅力，我們要善于把這魅力展示給學生，陪學生經歷有趣的數學之旅。為了幫助學生更加個性化、自主化地經歷學習過程，教學蘇教版六下《百分數》一課時，我運用學校的網絡支持，進行了三個階段的教學設計，形成了數學課特有的“感知―建構―應用”的教學模式。

1.運用博客圈，討論日常生活中的“百分數”，形成對數學知識的初步感知。

首先，引導學生在家長的幫助下尋找生活中的數學，讓學生將探究的成果到班級博客圈的平臺上，這為跨時空的交流提供了內容與空間，學生課堂小組及班級社區的知識建構由此開始。每位學生在課余時間尋找生活中含有分數或百分數的物品，簡單說出自己對這些分數或百分數的理解，并上傳到自己的博客。這樣的前置學習既可以幫助教師準確地把握學生的起點，也為新課的學習做好了鋪墊。在此基礎上，讓學生針對自己的理解以及小組成員對自己的點評再提出疑難之處，并再次上傳到自己的博客。接著，我們循著學生的問題進行有機的整合，用學生的問題串起本節課的教學。學生的問題五花八門：什么叫百分數？百分數有什么用途？百分數和分數有什么區別？如何運用百分數呢？百分數有什么好處？百分數寫的時候有固定格式嗎？百分數和分數哪個用起來更方便？百分數可以計算嗎？百分數可以化簡嗎？百分數能化成分數、小數或整數嗎？……從學生的問題中就可以發現，教材需要解決的所有問題其實都在學生的問題中有了體現，而這正是對新課標提到的“增強學生發現和提出問題的能力”的積極反應。

2.運用“智慧教室”，進行小組及班級的深度討論，完成數學知識的創新建構。

小組的深度建構，運用的是我校特有的“智慧教室”，學生在各小組的互動電視前充分發表自己的觀點，自由地進行討論，共同建構小組的共識，進而轉到知識建構圈進行班級知識的建構。

課堂上，學生帶著自己的問題自學課本，之后在小組里交流，互相解決各自的問題，并將自己的收獲與組員分享，初步形成小組的共識。他們用自己喜歡的方式（文字、表格、列舉）比較分數與百分數的異同，然后，每位學生先就本小組找到的信息按照一定的標準進行分類（標準自定）、交流，并說說自己的分類標準，小組統一后上傳到班級討論區。班級討論后，發現所有的百分數可以分為兩類：一類是部分量與整體的關系，其實質是百分率;一類是相關聯的兩種量之間的相除關系，其實質是百分比。通過本環節，可以進一步認識百分數，并明晰百分率和百分比的概念。接著進一步思考：百分數可否被取代？你能用我們學過的其他類型的數來代替百分數嗎？充分感悟百分數的好處――便于比較，適用于生活的方方面面。

3.運用“奇電子書包”平臺，分層次進行互動練習，完成數學知識的實際應用。

練習活動是分層次進行的個性化學習，教師根據過程性評價，按照學生的不同層次運用臺灣“奇電子書包”平臺派發題目，在課堂的即時互動系統中進行快速的反饋評價，診斷出存在的問題。

從一定意義上來說，小學生的數學活動是個性化的，因為學習原本就是個別進行的。在練習階段，把不同層次的練習題設計成闖關游戲的形式，激發學生練習的興趣，同時，每個學生可以根據自己的實際情況選擇合適的題目進行練習，在基礎題目不過關的情況下，不可以進入高一層次的練習題庫。這樣的練習設計保證了每個學生的獨立思考空間，避免干擾和無所事事的情況，這樣的練習活動是一種以學生個別差異為出發點、以學生為主體積極參與的教學過程，有利于學生按自己的實際情況自我構建、自主習得，形成數學素養。

課后，馬國強同學說：“這樣的課可以讓我們勇敢地提出質疑，充分和大家進行討論。”魏漢欽同學這樣小結：“原來數學學習也可以這么有趣！”……

一年的時間過得很快，轉眼到了畢業考試時間，聽到區里的數學調研考試抽到的是我們班時，學生居然發出了一陣歡呼――耶！因為此時在他們心里，數學已經是他們最拿手的一門學科了，他們已經做好了充分的準備。最后的成績與一年前我剛接手時相比真的是突飛猛進：兩個畢業班的成績全部及格，均分九十多分，優秀率達88.5%。

篇(5)

一、讓幫助學生獲得數學活動經驗成為數學課堂關注的目標。

作為數學教師，我們每天都在精心準備數學課，特別是在確立教學目標上，既要慎重又要做到全面，只有心中有目標，教學環節的設計才有依據，教學任務才能得以全面落實。因此，我們把幫助學生獲得數學活動經驗設立成教學目標重點之一。筆者認為，學生只有經歷一系列的數學活動才會逐漸形成經驗，才能為今后的學習奠定基礎。

例如《圓的面積》教學中，教師確立了“讓學生經歷猜一猜、剪一剪、拼一拼等活動推導圓的面積公式”這一目標。《圓錐的體積》一課，教師確立了“讓學生經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證推導圓錐體積公式”的目標。以這樣的目標為依據，設計了相應的教學環節，為學生提供“做”數學的機會，讓學生親身經歷、體驗知識形成的全過程。如果心中沒有此目標，進行教學設計就不可能有意識地設計相應環節，即使出現了，我們往往也會錯過發展的機會。

二、為學生設計豐富多彩的教學活動，幫助學生獲得數學活動經驗。

《課標》指出：“數學活動經驗是學習者在學習的活動過程中獲得的，離開了活動過程是難以形成相應的數學活動經驗的。”所以，為學生設計豐富多彩的教學活動，幫助他們獲得數學活動經驗至關重要。在執教《圓的周長》一課時，我們設計了“探求圓周率”這一活動過程，讓學生們利用纏繞、折疊、滾動等方法來測量不同大小、不同材質的圓的周長。他們興趣盎然地利用線繩、尺子等工具認真地測量，在獲得直觀活動經驗的同時，感受到幾種方法的局限性，從而激發他們探索更深層次知識的欲望，通過進一步測量不同圓的周長和直徑，學生很快發現圓的周長總是直徑的3倍多一些的規律，從而引出“圓周率”。這樣的活動設計。

正如張奠宙教授所說，“教學活動經驗是對具體、形象的事物進行具體操作和探究所獲得的經驗。”相反，如果我沒有設計這樣的教學活動或沒有好的教學活動為載體，數學活動經驗又從哪里衍生呢？

三、想方設法引導學生參與學習、經歷學習的過程。

我們的學生是獨立的個體，教學活動經驗也帶有明顯的個體特征。屬于學生自己。基于這個特征，我們在教學活動中總是想方設法去引導學生參與學習，經歷學習的過程。

例如，在教學《圓柱的認識》一課時，關于“高”這一知識點教師采用了如下方法：在“圓柱比高矮”的活動之后，把學生由活動表面引向了知識的本質。“同學們，其實大家這里比的高與矮也就是指圓柱的――”學生齊答：“高！”“那什么是圓柱的高呢？”“圓柱兩底面之間的距離就是高。”顯然大多數學生對這部分知識已有所了解，這時我沒有急于下結論，而是向學生出示一個里面豎直塞滿牙簽的圓柱形牙簽筒。“同學們，如果把這個牙簽筒看做一個圓柱體的話，你能找到這個圓柱體的高嗎？”學生們異口同聲地答道：“牙簽！”“那誰能把高指出來？”學生們躍躍欲試，指著每一根牙簽：“這些都是！”“同意嗎？”在得到了肯定的答案后，教師倒出牙簽筒中多余的牙簽，只留一根傾斜的牙簽，“那現在呢？”教室里頓時安靜了下來，“現在的牙簽是圓柱的高嗎？什么才是圓柱的高呢？誰還能再來說一說呢？”教師以生活中極其熟悉又普通的牙簽為教具，在引領學生深入理解教學本質的同時，又設法引導學生參與學習，經歷學習的過程。學生經驗的形成，僅靠“認真聽講”是難以完成的，學生需要在活動中去操作，去觀察，去體驗，去交流，去感悟，進而積累起屬于自己的數學活動經驗。

四、引導學生反思與評價，提煉與外顯所得的數學活動經驗。

數學活動經驗反映的是學生在特定學習環境中對知識的一種經驗性的認識，這種經驗性認識更多時候是內隱的，所以教學中要注重引導學生反思與評價，提煉與外顯所得的數學活動經驗。

在執教《百分數的認識》一課時，在課末，教師改變了以往教學中讓學生談收獲的設計。“同學們，一節愉快的數學課就要結束了，相信通過你們的努力，已經掌握了本節課的知識，現在讓我們共同來回憶你是如何完成本課的學習的？”學生們沉靜了片刻，陸續舉起手來，“我們先利用部分數是總數的幾分之幾來比較兩個廠家的產品合格情況，因分母不同把它們轉化成分母是100的分數來比較，從而認識了百分數。”接著引導學生按環節進行回憶，“我們還知道了……”“認識了百分數后，通過老師出示的主題圖和自己搜集來的百分數知道了百分數的意義。”“接下來我們研究了什么？你有什么困惑嗎？”學生的思緒已完全沉浸在對知識提煉的過程中，“通過老師出示的練習，我們研究了分數與百分數的聯系與區別。”“我還會讀寫百分數……”學生們迫不及待地回答。我們應該看到，如果仍沿用以往課末談收獲的方式，筆者認為只是流于形式，學生在活動中獲得的經驗是零散的、模糊的。

篇(6)

一、問題的提出

“倍”概念是小學數學中一個基本的概念，建立正確的“倍”概念，是解答有關“倍”的應用題的基礎與關鍵。“倍”概念同時也是一個起始概念。這一概念的生長點是乘法的意義，下位知識是有關“倍”數的三類應用題。而除法、分數、百分數、比這些知識分散在不同的年級，這些知識都與“倍”概念有著千絲萬縷的聯系。

1.教師眼中的“倍”

怎樣建立“倍”概念？有的教師認為用“幾個幾”來幫助學生建立“倍”的概念。也有教師希望在“份”的基礎上建立“倍”概念。還有教師認為不管怎樣去講授，一定要讓學生建立一個正確的“倍”的模型，不要見倍就乘。不同年級的教師對“倍”的認識有很大的不同。

2.學生眼中的“倍”

沒學“倍”的學生對“倍”的概念很茫然。學完“倍”的學生認為倍就是乘。當問及二年級學生“倍”在解題過程中是否有用時，學生認為“有時候有用”。再追問生活中“倍”的問題時，能回答出來的學生少之又少。這就是學生眼里的“倍”，從學生話語中可以看出他們對“倍”概念的認識有所欠缺。

基于以上分析，筆者試圖從三個方面對“倍”概念知識教學進行研究：什么是“倍”，學生對“倍”的認知水平以及關于“倍”概念的教學對策。

二、什么是“倍”

1.“倍”的定義

“倍”的概念實質上體現了兩個量之間的比較關系，它是建立在乘法概念基礎上的，是在實際教學中從“幾個幾”逐步抽象出來的數學概念。“倍”的概念更多地應用在解決問題方面，在解決有關倍、分數、百分數、比的實際問題時強調的是比較關系。比較的關鍵是確定標準，將標準量看作一個單位，通過確定比較量有幾個單位或者是幾分之幾個單位來確定兩者之間的倍比關系。在比較中“比較量”除以“標準量”等于“比率”，這是比較量和標準量的基本數量關系。圍繞著這一關系還存在著兩個變式，一個是“標準量”乘“比率”等于“比較量”，另一個是“比較量”除以“比率”等于“標準量”。因此，筆者認為“倍”表示的是兩個數的比率，描述的是兩個數量間一種比的關系。帶著這樣的一些思考，筆者對人教版教材進行了梳理。

2.教材梳理

（1）“倍”的認識

“倍”的第一次呈現是在人教版二上第六單元“表內乘法（二）”，在學生學習完7的乘法口訣后學習“倍”。

“倍”對學生而言是抽象的、陌生的。“倍”的第一次呈現實際上是對乘法結構的一次處理，根據2個4根、3個4根與1個4根的關系，引出“一個數的幾倍”的含義。在這樣的基礎上去認識“倍”這個名詞，去理解“倍”的意思，學生是以乘法為認識的載體，是在“幾個幾”的基礎上理解和認識“倍”這個概念的。

“倍”的第二次呈現是在人教版二下學生學習了用7、8、9的乘法口訣求商后，安排了“求一個數是另一個數的幾倍”的除法應用題。

學生學習到這里時，已經開始認識到“一個數是另一個數的幾倍”的核心結構，是真正的兩個數量在相互比較，即用其中的一個量作為標準，另一個量包含了幾個標準量就是標準量的幾倍。

通過對前面教材的梳理，筆者有了一種設想，在后續的學習中會出現“求一倍量”的教學。但是人教版教材在二下安排了求一個數是另一個數的幾倍后，對“倍”的知識就不再研究了，教材上沒有專門設計“求一倍量”的例題，只是在三年級下安排了一道練習。

通過梳理蘇教版、西師版教材，筆者發現這兩個版本的教材也沒有專門設計“求一倍量”的例題。這是編寫者的有意為之。那么編寫者為什么這樣考慮呢，是不是這部分內容學生不用學就會了？為此筆者對學生的學習狀況展開了調查研究。

調研發現：單從解決問題的角度看，倍數關系和份總關系在結構上有很多相似之處，都是一乘兩除的模型。教材中對于份總關系的研究提供的素材很多，學生在遇到求一倍量的問題時可以借助份總關系的模型以及除法的意義和倍數的三量關系來解決。就解決問題的方法來說，學生沒有太大的困難。編者可能基于這個角度考慮，沒有將“求一倍量”的例題編入教材。

但筆者認為從比較關系的角度來看，加入“求一倍量”的學習很有必要。從高年級學生的情況來看，學生進入高年級后，學習分數、百分數、比等應用問題時就存在一定困難，錯誤較多，主要表現在找不準比較的“標準”，因為他們沒有掌握比較的方法。

（2）“倍”與分數、百分數、比的關系

“倍”概念的后續學習還有分數、百分數、比的概念，與“倍”的概念有著密切聯系。

分數既可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系。分數可以表示率也可以表示量。百分數與分數的區別就在于，百分數只表示兩個數之間的關系，并且只表示率。在小學階段，一般當商大于1時，習慣說被除數是除數的多少倍，而當商小于1時，習慣說被除數是除數的幾分之幾或百分之幾。比也是兩個數量之間進行比較，比的前項與后項之間存在著的關系就是倍數關系。因此，筆者認為分數、百分數、比都是對整數“倍”的擴展，其本質是“倍”的概念，所以“倍”概念的建立至關重要。

（3）不同版本“倍”的出現形式

在梳理教材的過程中筆者發現，人教、蘇教兩套不同版本教材中的“倍”都有四種外顯的形式，可以將它稱為對“倍”的認識的四種表征，即情境表征、圖形表征、語言表征和算式表征。學生可以從以上四種表征入手，學習“倍”的概念。

3.“倍”的核心思想

“倍”概念實質上體現了兩個量之間的比較關系，所以“比較”就是“倍”概念的核心思想。那么，什么是比較呢？通過收集查看相關的資料，可得出：比較是確定有關事物的共同點和不同點的思維方法。數學中的比較是多方面的，包括量的大小比較、結構和關系比較、數學性質比較等。在小學階段涉及的主要是量的大小比較、結構和關系的比較。

比較關系從知識點的角度說可以分為這樣幾個層次（見圖1）：首先是一年級出現的相差關系；之后是二年級開始出現的倍比關系（倍）；再往后是高年級出現的比率關系（分數、百分數、比）。

從比較的方法上來看，相差關系是兩個量之間在“比多比少”；倍比關系是兩個量之間用其中一個量作為標準，另一個量包含了幾個它就是它的幾倍。比較中的關鍵是要確定標準，其次就要把“比較量”按照“標準”去分。在高年級的比率關系中出現了比較量小于標準量的情況，這時也就出現了分率。只有當學生清楚地了解了比較的核心、比較的方法、比較的步驟時才能真正理解“倍”的概念，真正體會到比較中“標準”的價值。

三、學生認知情況研究

為了了解學生對“倍”概念的理解掌握情況，依據四種表征方式（情境表征、圖形表征、語言表征、算式表征），筆者對學生進行了前期的調研與分析。

通過對三年級學生的前測發現：

首先，學生對于“倍”這一概念的認識，在四種表征形式中對算式表征的使用的正確率最高，而用圖形表征的正確率最低。圖形本應是最具體生動的，最能夠直觀體現“倍”概念的形式，那為什么這種表征的正確率卻最低呢？這表明教師在平時的教學中把教學重點放在了解決問題的方法上，注重了對算式的訓練，而忽視了對“倍”的本質概念的教學。

其次，從情境表征向其他表征轉換的正確率比較高，而從其他表征返回到情境表征就比較困難了，學生的正確率較低。因此，教師要注重培養學生對多種表征方式之間的聯系的理解，從多種角度認識“倍概念”，達成對“倍”的深度認知。

最后，從學生的錯誤中不難發現，多數出錯的學生對于一倍數、倍數和幾倍數三量的關系不是很清楚，他們不能夠用正確的比較方法找出標準量和比較量，更別提用圖來表示兩個量之間的倍數關系。

綜上所述，“倍”的概念對于學生來說，是一個數學中的概念、抽象的概念，“倍”概念建立的過程缺乏與學生的生活經驗的聯系。調研中發現，在建立“倍”的概念過程中，數量及其他客觀因素影響了學生對“倍”概念的建立與理解；在現有教材的編排下建立“倍”的概念，容易使學生形成見“倍”就乘的思維定勢。在學習過程中，學生對“倍”的概念的掌握不夠牢固。學生建立和理解“倍”的概念，需要一個反復、持續的過程，因此對“倍”的再認識以及整個知識單元概念的建立需要常抓不懈。

四、思考與建議

根據學生的認知水平，我們該如何結合綠色課堂理念設計“倍的再認識”的課堂教學呢？

（1）通過對學生的前期調研與教材梳理，不難發現，學生的“會”其實不是真的“會”。學生并不是真正的對三量關系有感受，也不能正確地用圖示表示三量關系。所以，從比較關系的角度對“倍”這一抽象概念進行再認識是很有必要的。

（2）數據分析的結果表明，在教學設計時，應該充分利用多種表征之間的轉化，從多個角度幫助學生去認識“倍”，以達成他們對“倍”的深度理解。教師應該讓學生理解確定“標準”的重要性，并感受到“標準”就像一把尺子，用這把尺子去衡量“比較量”，從而深刻地理解三量關系，為今后學習分數、百分數等問題奠定扎實的基礎。

篇(7)

一、根據學生的學習起點設計教學目標

學生不同的學習起點源于不同的生活學習環境，不同的家庭背景，不同的理解思維能力，所以教學目標不能照搬參考書或者其他資料，而是結合當地的學生素質、基礎社會背景、家庭觀念等實際因素，對學習起點不同的學生要求達成不同的教學目標，這樣學生更能夠接受，更有興趣。例如：三角形面積的教學，設計三個教學目標，第一個目標：使學生懂得面積公式是怎樣導出的；會用公式計算面積，能夠利用三角形的面積解決實際問題，這是第二個目標；能找出其他的三角形面積推導方法，這是第三個目標。我在教學設計中要求所有學生通過拼圖活動推導出三角形面積公式，并且要求中等生能夠利用三角形面積解決實際生活問題，同時要求優生能在老師的引導下推導出三角形面積的其他推算方法，也就是利用一個三角形通過轉化推導三角形面積公式。這樣對不同的學生提出不同的學習要求，不同起點的學生在學習中都能有成功的體驗。

二、根據學生的學習起點組織教學內容

辯證法告訴我們：差異是絕對的。人作為個體存在，差異是肯定的。影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，教師然后根據學生的已有知識進行教學。但是，學生的學習起點實際上在很大程度上只是教師的一種主觀臆測，他們的真實水平也無法準確估計到。所以，教師的主觀猜測和學生的“客觀”水平之間便存在了一定的距離。因此教師需進行調查，去了解學生的相關知識經驗。這可以通過課前談話的方式來進行：如“關于這些內容，你們已經知道了什么？”聽一聽不同層次學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能。只有準確了解學生的學習現狀，才能確定哪些知識應重點進行輔導，哪些知識可以略講或不講，從而抓準教學的真實起點，根據學生的實際情況設計教學環節，組織教學內容。在教學《圓的認識》時，揭示課題后我問：你對圓有哪些認識？少數學生有一些簡單的認識，大部分同學還不太清楚。我接下來安排學生先自學一下有關圓的知識，學生進行自學后，我又讓學生匯報一下自學的情況。學生說：我知道圓有圓心、半徑、直徑；在同一個圓內，所有的直徑、半徑都相等；半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍……學生知道了這些知識后，教師接下來只需要對學生不知道的知識進行教學，而學生學會的知識教師只需要進行檢測和鞏固。所以教師要從學生的起點出發，不斷調整教學內容，讓學生始終處于學習興奮狀態，這樣的教學才更高效。

三、根據學生的學習起點選擇教學素材

數學源于生活，學生的現實生活和學習起點有密切的關系，身邊的人、身邊的事是對他們具有吸引力和能使他們產生興趣的內容。所以教師要從學生的生活實際出發選擇教學素材。例如在教學“百分數的認識”一課中，本節課即將結束時，我在總結了本課的知識后，設計了這樣的一道問卷調查題：

（1）你平時作業的優秀率大約是（ ），你希望達到（ ）。

（2）本節課你回答問題的準確率大約是（ ），知識掌握率大約達到了（ ）。

（3）本節課，你對老師的教學滿意嗎？如果用一個百分數表達大約是（ ）。這一問卷的出現，使本來已略顯疲倦的學生頓時來了精神，他們馬上開始結合自身實際，認真填寫問卷調查。收集調查問卷之后，我對一名成績較差的學生給予激勵，鼓勵她現在開始努力，一定會取得優異的成績，我還表揚了一名表現好的學生。緊接著，我讓學生用百分數評價生活中的人和事，學生興趣更高。一名學生說：我對學校食堂的飯菜很滿意，用一個百分數表示可以是90%；另一名學生說：我很尊重我們小區的清潔工人，他們給我們創造了一個舒適、干凈的生活環境，他們的工作用百分數表示可以是95%；還有一名學生說：我非常討厭那些亂貼小廣告的人，如果用百分數表示我的討厭程度是100%……從學生的生活實際選擇教學素材必將取得更好的效果。

美國心理學家奧蘇伯爾把教育心理學概括為一句話，就是“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學”。這就是談的教學起點問題。如果教師對學生情況不了解，課前所設計的教學目標、教學內容脫離了學生的學習起點，那么對學生的發展是不利的。因此，基于學生的學習起點實施的教學才是更有效的教學。

【參考文獻】