時間：2022-07-16 11:44:12
序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了一篇淺談初中數學教學策略范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。
論文摘要:在新課程標準下,如何提高初中數學的教學效果,成為廣大初中數學教師關心的熱門話題。根據本人的實踐經驗,可從運用語言藝術、培養數學應用意識、發揮學生主體作用等幾方面做起,能收到良好的效果。
隨著教育改革的不斷推進和新課標的提出,如何才能切實提高初中數學的課堂教學效果?這是我們廣大初中數學教師面臨的又一課題。根據這幾年的教學實踐,我認為在教學中可從以下幾方面入手。
一、恰當運用語言藝術
在教學過程中,數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋、師生之間的情感交流等,都必須依靠數學教師的教學語言。教師語言的表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受和掌握,即影響教學效果。我認為教師運用語言藝術要做到:
1、語言準確規范,嚴謹簡約
數學教師對定義、定理的敘述要準確。我在教學中主要把握如下兩條:①對概念的實質和術語的含義必須了解透徹。比如:有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個直角沒畫成90°”等就違背了矛盾律;而“最小的整數就是0”之類語言的錯誤就是以偏概全、缺少準確性。②必須用科學的術語來授課。不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。
嚴謹,即要求教師的語言除了具有準確性之外,還應有規范化的要求。如:吐詞清晰,讀句分明,堅持用普通話教學等。簡約,就是教學語言要干凈利落,重要語句不冗長,簡捷概括。如果教師的“口頭禪”太多,就會分散學生的注意力,破壞了教學語言的連貫和流暢,從而影響教學的效果。
2、語言要形象有趣,通俗易懂
教學語言既非書面用語,又非口頭用語,只有通俗明白,學生才會聽得有滋有味。為此應做到:①解釋抽象概念的語言要形象化。一般來說,對人的感官富有刺激性的語言,最能引起學生的興趣。②對描述性的語言要精心錘煉。數學教學如果偶爾出現幾句詩情畫意的語言,效果定會不同凡響。
3、語言要幽默風趣,比喻恰當
幽默是一種較高的言語境界,它富有情趣,意味深長,數學教師的語言幽默,其作用是多方面的:①可以激活課堂氣氛,調節學生情緒。②可以提高批評的效果,讓課堂違紀同學心悅誠服。③幽默可以開啟學生的智慧,提高思維的質量。 二、通過對數學的應用,激發學生的興趣
愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師”。如果教師在課堂教學中,能重視對學生興趣的培養,就會收到良好的教學效果。要讓學生從“為了獲得一個好的考試分數而學習”,端正到“因為數學有很大的用處而努力學習?！痹诮虒W中,我主要把握以下幾個原則:
1、活動性。留給數學活動課程一席之地。要注意區分活動課與課外活動:二者雖有聯系,但有著本質的區別。要多形式、多內容,積極組織開設并搞好活動教學的研究及評價。
2、科學性。數學的發展規律是來源于實踐,又最終服務于實踐。如學習黃金分割后,我就讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐:當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時,人會感到最舒服;古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618而成了舉世聞名的完美之作;畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美;二胡的“千金”分弦的比為0.618時奏出的音調最和諧;華羅庚的“優選法”也采用了0.618等等。
3、實用性。教師要根據教學內容不失時機地引導學生把所學的知識發展為能力,進而增長才干、學以致用。教學的內容要加強實際聯系,如:利率、證券、風險投資方面的應用。
這樣,學生就能在潛移默化中體會到數學的應用價值,并認識到數學與實際生活有關,與我有關,數學是有用的,進而產生“我要學數學”的濃厚興趣。
三、讓學生在合作交流中開展數學學習
新課程標準指出:“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的主要方式”。在合作學習的過程中,學生不僅可以相互間實現信息與資源的整合,不斷地擴展和完善自我認知,而且可以學會交往,學會參與,學會傾聽,學會尊重他人。這些都是21世紀公民所應該具有的素質。
在合作學習的活動之前,教師必須講清合作學習的具體要求,每一個步驟該怎樣做,目的是什么。此外,還應通過適當的示范來增加學生的感性認識。只要掌握了合作的方法,以后再合作學習效率就會大大提高。
為培養學生合作學習的意識,我一方面采用問卷調查的形式對學生的學習方式進行指導,讓學生體會到新課程下應采用的學習方式、合作學習的必要性及合作學習的方法步驟,另一方面,在課堂教學中,結合教學內容,讓學生適時開展合作學習,并及時進行總結。如在教學八年級數學“條形圖與扇形圖”,統計空氣質量為各級別的城市個數時,我讓學生四人一組開展合作學習,一人從地圖中按順序讀出數據,一人判斷該數據應分組別,一人劃記,一人監督劃記是否正確。通過四人合作,大大提高了統計正確率,節約了教學時間,大大地提高了教學效果。
如果教師能把語言藝術、培養興趣、發揮學生主體作用和合作學習綜合應用到教學實踐中,一定能收到良好的教學效果。
隨著教育改革的深入,新的教育理念不斷出現,如創新教育、素質教育、愉快教育等,面對新的教育理念,我們如何正確對待學困生呢?這是擺在我們教育工作者面對初中數學學習過程中“學困生”轉化亟待解決的一大難題。基于對學生的觀察,發現“學困生”不是絕對的,作為教師有義務、有責任使每一個學生健康成長,尤其不能丟下一個“學困生”。事實證明,“學困生”是可以轉化的,下面淺談幾點“學困生”的轉化方法:
關鍵詞:數學 學困生 教師 轉化
一.教師要有對學困生常抓不懈的思想準備,初中數學學困生不是一朝一夕形成的,他們的學習態度、學習思想、學習方法、學習習慣、知識基礎都有待于糾正、指導、養成,而這些又不是一蹴而就的,需要時時刻刻、日復一日隨時隨地關注指導才能糾正過來,得有滴水穿石的精神。
二、展現“數學”魅力,激發學習興趣
興趣是學習中最現實、最活躍的成分之一,是推動學生認識世界、渴望獲得知識、不斷探索真理而帶有的情感色彩的意向活動。對學生來說,興趣、愛好是學生學習的一種內在的動力,在學生的學習中,一旦對某一學科產生了興趣,學生就能由被動變為主動,學得生動、活潑、有趣。從而減少“學困生”的產生。
注重培養學生的學習興趣。第一,在課堂教學中,要緊扣教材內容,把枯燥抽象的數學知識講得富有趣味,可以通過一些幽默的語言,一些有趣的數學故事和解題方法,講生動的實際例子,精心設計問題情境和懸念,來調動學生的學習積極性。第二,運用現代化的教學手段,調動學生多種感知覺的配合,用形象思維方式入手,激發學生學習興趣。第三,可組織學生開展課外活動。既讓學生學習了課外知識也鍛煉學生解決實際問題的能力,能充分調動學生的學習興趣。
三、培養數學學困生的意志品質,形成學習的好習慣
引導數學學困生通過培養好習慣做起,利用已有的知識去思考、判斷、推理,逐步讓他們將已有的知識形成網絡,并讓他們習得類比、歸納、總結等基本的數學方法,并注重個別輔導,指導他們的學習方法和認知策略,逐漸形成自我檢查、自我監督、自我評價的能力。 學習自覺性強的學生,能夠充分認識到學習的重要性,并能以飽滿的熱情和堅強的意志投身學習,在困難面前表現頑強,并且具有比較強的獨立性。與此相反,數學學困生往往缺乏自覺性,這就需要教師花費精力,對教材內容進行合理取舍,采用強化雙基訓練的方法,把彌補基礎和發展能力有機結合起來,使得學習數學的自覺性得以提高。
頑強的意志,是一個人優秀的品質,它決定著克服困難的毅力和持久程度。學習是一個艱苦的、日積月累的過程,沒有頑強的學習意志,數學學困生就會半途而廢。教師應多多鼓勵學生不畏困難,知難而進,排除不良情緒的干擾,強迫自己保持平靜的心境面對數學學習,逐步培養數學學困生克服自身心理障礙和外部困難的能力,培養意志的獨立性。
四、創造和諧氛圍,培養數學學困生自主進行數學學習的意識
初中階段給數學學困生營造安全和諧的心理氛圍,是十分必要的。教師需要多與他們接觸,多與他們交談,了解他們的思想和需要,逐步轉化學生的戒備心理。在實踐中,我們覺得很管用的一招,就是引導數學學困生將其它方面的興趣遷移到數學學習上來。在數學學困生中,絕大多數學生都有數學之外的愛好或特長,如果能加以利用,使之遷移到數學的學習中來,能很好地有意識的進行數學學習。
初中階段的數學學困生,大多數基礎較差,教師需要降低要求,對數學學困生的要求不能過高,要實行逐漸遞增、螺旋式上升的教學手段。要多給數學學困生提供小的成功的機會,讓他們體驗成功的喜悅,增強對數學學習的意識。
有少數教師,在數學教學過程中,靠高壓政策手段力圖壓服學生,不但效果甚微,反而了造成學生畏懼、防衛等不正常心態,誘發了學生的反抗心態,數學學困生的反應更是強烈。因此,作為初中數學教師,一是要堅決克服簡單粗暴,二是要想方設法,逐步緩解或消除數學學困生的逆反心理。針對數學學困生成功的教學手段不是強制,應是逐步引導數學學困生喜歡數學教師,喜歡數學,能自主進行數學學習。
要及時關注對數學學困生的作業、測試或課堂練習的反饋,要把課堂提問和板演的機會更多的讓給數學學困生,要讓數學學習效果好的學生多多幫助數學學困生,讓他們能盡可能的共同進步和成長起來。
“學困生”的轉化教育很難一勞永逸,也不可能一蹴而就,它是一個長期、反復的工程。一般要經歷醒悟、轉變、反復、穩定四個階段。因此,在轉化過程中,“學困生”故態復萌,出現多次反復,是一種正?，F象。對這項十分艱苦的工作,教師一定要有滿腔熱情,必須遵循教育規律,“反復抓,抓反復”做到有的放矢,因勢利導,使“學困生”保持不斷前進的勢頭。在新課改背景下,為了學生綜合素質的提高,科學素養的形成,我們全體數學教師一定要注重化消極因素為積極因素,決不讓一個學生掉隊,在教學中有意識地注重“學困生”的控制和轉化,才能讓全體學生學有所獲,才能真正實現大面積提高教育教學質量,最終達到全面實施素質教育的宏偉目標,讓素質教育的燦爛之花在數學教育教學園地結出豐碩的果實。
[摘 要]：新教法的基本要求是強化學生在數學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式/！/：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。在當前全面推進素質教育的形勢下，教師轉變思想對學生的學習意義重大。但在具體操作中每節課的效率是不同的，如何提高課堂效率呢？下面根據自己的點滴經驗總結如下：
[關鍵詞]：初中數學 課堂效率 教學方法
舊教材體系中，應試教育的優勢、特點、缺點，其實是合而為一的，那就是訓練。刻苦的、重復的、機械的、年復一年的訓練，直到這種訓練成為你的本能。整齊劃一的訓練雖然是痛苦的，但成品率極高。而在新教材體系中，簡單的模仿與機械的重復訓練恰為所忌。它摒棄簡單的模仿與機械的重復，力求從學生實際出發，以學生熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的學習機會，展開數學探究。基于這點，在教學活動中，教師利用分組活動給學生提供充分地從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極從事自主探索、合作交流與實踐創新，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
新教材的特點是貼近生活．與實際聯系密切．這就要求教師在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦。主動地參與學習，同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法。新教材中已有的許多示例正是如此設計的，比如：在學習圓時．以“車輪為什么是圓的”引人，這是學生再熟悉不過的例子．把它與圓聯系起來．得到一些圓的知識，再把知識應用到實際中去。這符合事物的認知規律：實踐一理論一實踐。再如：在講“兩點之間，線段最短”時，可以讓學生觀察草坪四個角并提出怎樣在兩個角之間走出一條最近的路，這就無形之中引入了“兩點之間，線段最短”。用實際問題引入教學，可以增強學生的學習興趣?，F代學習方式一方面強調通過問題來學習，把問題看作是學習的動力、起點和貫穿學習過程的主線，另一方面通過學習來生成問題，把學習過程看成是發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，這就需要教師在教學中注重學生對問題意識的形成和培養．尋求解決問題的方法。
新課標規定教材的基本目標是人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。過去教師只是一味的講課，學生聽課，聽多了難了學生容易厭煩疲勞，其效果也可想而知。所以教師絕不能滿堂灌，更不能包辦代替，應當留給學生充足的時間，讓學生自己來學習，在實踐中碰壁、探索，才能有真正的收獲。新程強調以學生為主體，強調讓學生“動”起來，可當學生真的“動”起來以后，新的問題又出現了。學生積極參與學習，課堂氣氛空前活躍，學生提出各式各樣的問題，有些甚至是令人始料不及的，部分教師課堂紀律難于控制，教學任務難于完成。要完成教學任務，教師就必須有課堂駕馭的能力。在整個教學活動中，教師要很好地把握教學策略。新教材教學不再是預先設計的課程方案的執行過程，而是一個動態生成的過程。它需要教師在課程預先設計的基礎上，循著學生思維的起伏、情感的波瀾，隨時地調節整個教學環節。對課堂不能調控，主要是教師的知識儲備不足。為此，教師應提高對本學科知識的理解和整合能力，提高對課堂教學的駕馭能力。新課程的教學有開放性、創新性，同時也具有一定的不確定性。學生在學習中遇到困難時，請先把機會交給學生，也許他們自己能夠想辦法解決。一旦碰到教師也不會的問題時，教師應坦誠地說：“我也不太清楚，咱們課下可以一起研究?！比绻處熷e了，就應該勇敢地向學生承認錯誤，放下架子，這樣教師反而會覺得很輕松。有些課雖然沒有完成教學任務，但學生在某一方面獲得了充分發展，也是值得肯定的。
教學活動中不可一味地全采用小組活動或討論。顯而易見的簡單的問題千萬不可討論，否則學生就會分心，開小差，因為問題對他毫無吸引力。這就要求教師要創設較好教學情境與問題情境。而這正是我們的一大弱點。我們應在這一方面多下功夫。另外我們千萬不可輕視應試教育的嚴格訓練?！芭_上一分鐘，臺下十年功”這是人人知曉的道理。“嚴格訓練”不光是對數學基礎知識與基本能力的訓練，同時它生產了一種非常難得的附屬產品，那就是嚴肅認真精益求精的科學態度。數學思想與方法固然異常重要，沒有良好的運算技巧運算能力與嚴肅認真精益求精的科學態度的支持，它會是蒼白無力而空洞的。我認為適度的訓練是非常必要的。
總而言之， 新課改背景下的數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營， 不再是單純的知識傳遞，課堂上學生自主學習， 合作探究，思維得以飛揚，靈感得到激發， 我們的課堂越加變得春光燦爛， 精彩紛呈。正視數學教學的客觀實際．以揚棄的態度進行中學數學改革，真正做到智力因素與非智力因素并重．雙基訓練與能力培養同行，增強數學素養與發展創新精神同步．課堂小環境與政策大環境協調，新課程的實施才能富有成效．數學才有望成為中學生最喜愛的學科。
摘 要:在傳統的初中數學教學模式中,往往是老師居于主導地位,學生處于被動的學習地位。新課改初中數學教學模式的轉變,對傳統的初中教學模式提出了很大的挑戰。初中數學作為一門邏輯性很強的學科,對學生的成長和發展具有很重要的意義。新課改的新理念促使初中數學教學方法發生重大轉變,改變了傳統課堂上以老師為主導地位的學習模式,學生由被動的接受學習向主動的探索學習轉變。
關鍵詞:新課改;初中數學;教學方法;實踐
素質教育和新課改都要求教師應樹立以人為本的教學理念,改變傳統數學課堂上“填鴨式”的被動教學模式。注重學生的創新能力和實踐能力,促進學生的多元智能化發展,促進學生數學思維能力的形成,更好地適應現代社會的發展。但是對于新課改的要求以及教學方法,有很多老師對它理解不夠深入,導致在現實的初中數學教學中出現一些誤區。本文以自己多年的教學經驗和對新課改教學下課堂實踐的經驗,來談談新課改初中數學的教學方法和實踐。借此拋磚引玉,希望提高初中數學教學效果,幫助學生全面發展。
一、新課改下初中數學教學方法和教學實踐
1.注重學生主動學習和主動思考
一般情況下,數學課堂相對于其他學科的課堂來說比較枯燥無味,這在無形中就給數學課堂的教學帶來了困難。新課改下,要求數學老師加強與學生的交流與溝通,引導學生積極主動地進行思考,漸漸培養學生學習數學的興趣。初中生處在人生學習的黃金時期,也是比較叛逆的時期,因此,教師要注意與學生交流的方式和技巧,讓他們能夠接受建議,主動地學習,使學生真正做學習的主人。
2.注重初中數學課程目標的轉變
初中數學教學課程中,不能死守傳統的課堂教學目標。注重在課堂上強調數學的推理過程,即為什么得出這個結論,以及從這個結論中我們可以學到什么。讓學生去體驗學習的過程,使他們學會正確思維的方法和學習方式,培養學習數學的興趣。比如在學習勾股定理的過程中,可以讓學生先預習,然后把勾股定理的歷史背景給同學介紹下,把勾股定理的相關知識點進行講述,以及勾股定理這一基本定理在以后幾何學習中有哪些重要應用。最后把現實生活中的實例與勾股定理聯系起來進行講述,讓學生認識到學習的重要性,生活中處處存在學習的道理,這在一定程度上培養了學生學習數學的興趣。
3.注重調整數學課堂的教學結構
數學作為一門主學科,對以后的發展以及升學考試,都具有很重要的作用。所以數學老師要重視學生數學的學習,在課堂的教學中調整課堂的教學結構,例如可以對學生進行分組,給每個小組分配任務,這樣可以讓學生更好地參與課堂教學和討論。在學習平面幾何的過程中,一個題目往往有多種解題方法,讓學生從不同的角度進行解析,對表現優秀的小組進行表揚,對表現不足的小組進行鼓勵和引導。在課程內容方面,強調改變“繁、難、偏、舊”的教學內容,讓學生更多地學習與生活、科技相聯系的“活”知識;強調變“要學生學”為“學生要學”,激發學生的興趣,讓學生主動參與、樂于探究、勤于動手、學會合作。
4.注重數學課程評價系統的建設
傳統的初中數學教學評價往往以分數論,誰的分數高誰就代表優秀,打擊了其他學生學習的積極性。在新課改的目標下,要求數學老師建立科學合理的評價體系,不能只看重學生的分數。課程評價的根本目的就是改進教學、促進發展。唯分數論的評價系統顯然不符合這一目標。因此,初中數學老師要注重學生的進步與發展,以及學生的思考。這樣才能培養健全的學生人格和正確的價值觀。
二、新課改下初中數學教學方法上的誤區
雖然新課改為初中數學的教學帶來了新的活力,改變了傳統上不利于學生發展的教學模式,有利于學生的全面發展。但是,也要看到在新課改過程中,一些老師對新課改的目標理解不透徹,形成了一些教學上的誤區。筆者就簡單談下這些誤區,以便學生在新課改環境下取得更大的進步。
1.過多地注重學生主動學習,忽略了老師的引導
在新課改的課程中,有的老師認為新課改就是讓學生自己主動學習,給學生最大的自由空間,老師什么都不干涉。但是在這種情況下往往造成學生學習效率的低下,一個問題往往很多時間不能解決,久而久之就打消了學生學習的積極性,浪費了學生的學習時間。老師的知識畢竟比學生的知識全面,因此老師在學生學習的過程中積極地進行引導,起到畫龍點睛的作用,讓學生真正從新課改中得到全面發展。
2.片面地追求情境化教學
情境化教學的設置目的在于能夠激發學生的學習興趣和主動性,在初中數學教學中,設置符合教學內容與教學目標的教學情境不僅能豐富學生的知識,更能激發學生學習的興趣。但是,如果只片面地追求情景化的教學方式,那學生可能會只顧沉浸在情境化的教學氛圍里而忘記了數學本身的魅力。這樣不僅導致學生對數學的基本概念及知識掌握得不扎實,更有甚者影響了學生的學習。
3.濫用多媒體
多媒體教學是最為新型的教學方式,有的教師認為新課改就是多用多媒體,殊不知,數學作為一門邏輯性很強的學科,不宜都用多媒體進行教學,有很多還是需要老師在黑板上進行勾畫教學,這樣才能提高學生的學習效率。
論文摘要:數學學習離不開思維,數學探索需要通過思維來實現,在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法,培養思維能力,形成良好的數學思維習慣,數形結合的思想貫穿初中數學教學的始終。數形結合思想的主要內容體現在以下幾個方面:(1)建立適當的代數模型(主要是方程、不等式或函數模型),(2)建立幾何模型(或函數圖象)解決有關方程和函數的問題。(3)與函數有關的代數、幾何綜合性問題。(4)以圖象形式呈現信息的應用性問題。采用數形結合思想解決問題的關鍵是找準數與形的契合點。如果能將數與形巧妙地結合起來,有效地相互轉化,一些看似無法入手的問題就會迎刃而解,產生事半功倍的效果。
推行素質教育,培養面向新世紀的合格人才,使學生具有創新意識,在創造中學會學習,教育應更多的關注學生的學習方法和策略。數學家喬治.波利亞所說:“完善的思想方法猶如北極星,許多人通過它而找到正確的道路”。隨著課程改革的深入,“應試教育”向“素質教育”轉變的過程中,對學生的考察,不僅考查基礎知識,基本技能,更為重視考查能力的培養。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數學思想和方法;要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括;會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數學素養,對學生進行思想觀念層次上的數學教育。
數學學習離不開思維,數學探索需要通過思維來實現,在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法,培養思維能力,形成良好的數學思維習慣,既符合新的課程標準,也是進行數學素質教育的一個切入點。
“數缺形,少直觀;形缺數,難入微”,數形結合的思想,就是研究數學的一種重要的思想方法,它是指把代數的精確刻劃與幾何的形象直觀相統一,將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。
數形結合的思想貫穿初中數學教學的始終。數形結合思想的主要內容體現在以下幾個方面:(1)建立適當的代數模型(主要是方程、不等式或函數模型),(2)建立幾何模型(或函數圖象)解決有關方程和函數的問題。(3)與函數有關的代數、幾何綜合性問題。(4)以圖象形式呈現信息的應用性問題。采用數形結合思想解決問題的關鍵是找準數與形的契合點。如果能將數與形巧妙地結合起來,有效地相互轉化,一些看似無法入手的問題就會迎刃而解,產生事半功倍的效果。
數形結合的思想方法,不象一般數學知識那樣,通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特征,學生在學習的各階段的認識水平和知識特點,逐步滲透,螺旋上升,不斷的豐富自身的內涵。
教學中可以從以下幾個方面,讓學生在數學學習過程中,通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括,形成對數形結合思想的的主動應用。
一、 滲透數形結合的思想,養成用數形結合分析問題的意識
每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識,如繩子和繩子上的結、刻度尺與它上面的刻度,溫度計與其上面的溫度,我們每天走過的路線可以看作是一條直線,教室里每個學生的坐位等等,我們利用學生的這一認識基礎,把生活中的形與數相結合遷移到數學中來,在教學中進行數學數形結合思想的滲透,挖掘教材提供的機會,把握滲透的契機。如數與數軸,一對有序實數與平面直角坐標系,一元一次不等式的解集與一次函數的圖象,二元一次方程組的解與一次函數圖象之間的關系等,都是滲透數形結合思想的很好機會。
如:直線是由無數個點組成的集合,實數包括正實數、零、負實數也有無數個,因為它們的這個共性所以用直線上無數個點來表示實數,這時就把一條直線規定了原點、正方向和單位長度,把這條直線就叫做數軸。建立了數與直線上的點的結合。即:數軸上的每個點都表示一個實數,每個實數都能在數軸上找到表示它的點,建立了實數與數軸上的點的一一對應關系,由此讓學生理解了相反數、絕對值的幾何意義。建立數軸后及時引導學生利用數軸來進行有理數的比較大小,學生通過觀察、分析、歸納總結得出結論:通常規定右邊為正方向時,在數軸上的兩個數,右邊的總大于左邊的,正數大于零,零大于負數。讓學生理解數形結合思想在解決問題中的應用。為下面進一步學習數形結合思想奠定基礎。
結合探索規律和生活中的實際問題,反復滲透,強化數學中的數形結合思想,使學生逐步形成數學學習中的數形結合的意識。并能在應用數形結合思想的時候注意一些基本原則,如是知形確定數還是知數確定形,在探索規律的過程中應該遵循由特殊到一般的思路進行,從而歸納總結出一般性的結論。
二、學習數形結合思想,增強解決問題的靈活性,提高分析問題、解決問題的能力
在教學中滲透數形結合思想時,應讓學生了解,所謂數形結合就是找準數與形的契合點,根據對象的屬性,將數與形巧妙地結合起來,有效地相互轉化,就成為解決問題的關鍵所在。
數形結合的結合思想主要體現在以下幾種:
(1)用方程、不等式或函數解決有關幾何量的問題;
(2)用幾何圖形或函數圖象解決有關方程或函數的問題;
(3)解決一些與函數有關的代數、幾何綜合性問題;
(4)以圖象形式呈現信息的應用性問題。
數形結合思想的應用往往能使一些錯綜復雜的問題變得直觀,解題思路非常的清晰,步驟非常的明了。另一方面在學生學習過程中,可以激發學生學習數學的興趣。
利用現有教材,教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握數形結合的思想方法,結合其它數學思想方法的學習,注意幾種思想方法的綜合使用,給學生提供足夠的材料和時間,啟發學生積極思維。相信會使學生在認識層次上得到極大的提高,收到事半功倍的教學成效。