序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇操作教學范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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一、充分進行操作活動，豐富學生的感性認識，形成空間概念

感性認識是認識的第一階梯，實踐是掌握知識的橋梁，又是檢驗理論知識的唯一標準。讓學生動手去操作、實踐，不應該是盲目的，而應是在教師的指導下，有目的、有計劃地進行，落腳點在于使學生發現規律，掌握規律，運用規律。

例如在教圓面積的計算，推導圓周率“丌”的值時，讓學生每人都用硬紙板剪三個直徑大小不等的圓，各自在直尺上滾動測量，然后計算出圓周長與直徑的倍數，學過反復地操作實驗，都能按要求完成任務，并對圓獲得了較深刻的印象，一提到“π”的有關問題，學生都能對答如流，記憶猶新。

又如在教三角形的內角和這部分內容時，要求學生事先準備好三角形學具（每人三個，直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形各一個）及量角器、直尺等，充分讓學生進行操作實驗，通過量、折、剪、拼等活動，引導學生討論，三角形的內角和是多少度？因為學生經過實際操作，所以很快得出三角形的內角和是180。。又如在教長方體的概念時，要求學生準備好能搭成長方體的學具，找一些長方體的實物，如火柴盒等。先讓學生觀察，初步感知長方體，再讓學生用學具搭一搭長方體。經過討論，學生能很快說出長方體的一系列特征。這樣做，豐富了學生的感性認識，從而逐步形成空間概念，

二、運用直觀操作，培養學生的空間想象力

小學生思維方式主要是具體形象思維，他們根據空間概念，進行想象的能力較差，因此，在教學中，教師必須利用直觀教具，操作演示，幫助學生想象，培養想象力。例如.在幾何形體的表面積的實際計算中.難點在于豐富學生的空問想象力。這就要求教師.引導學生通過直觀操作、演示，訓練學生的空間想象力。計算長方體（或圓柱體）水池四周和底面粉刷水泥的面積，計算鉛筆涂漆部分的面積，計算組合形體的表面積（長方體上面一個正方體）等，這些都可讓學生根據實物（或學具）進行想象，這些問題的解答就能較好地培養學生的空間想象力。

三、動手操作，培養解決實際問題的能力

數學來源于生活，更要應用于生活。教師要指導學生在操作實踐中應用所學知識，提高綜合運用知識解決問題的能力。例如：我在教學四年級數學下冊“數學廣角”這個單元的植樹問題時，有這樣的一條練習：工人要在一條100米長的公路一旁種上樹苗，每隔5米種一棵（兩端都要種），需要多少棵樹苗？讀完題目大部分學生大聲叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特別大聲。接著我問：“能口算出來嗎？那答案是多少？”“能??20棵！”他們都異口同聲說道。這時，我不忙告訴答案，要求他們動筆來算一算，我下去巡視，發現他們都用100÷5=20（棵）。此時，我還是不告訴答案，要求他們再用筆在草稿紙上畫線段圖來表示，數一數，看“20棵”對嗎？接著，他們就在草稿紙上認真地作圖，不久答案就出來了。“老師，我們的答案不對了！應該是21棵才對！我們做的時候少了一步，應該還用20+1=21（棵）。再如：我在指導學生完成六年級數學上冊練習十四的第6題時，（題目是：“學校要建一個直徑是10米的圓形花壇，你能用什么方法畫出這個圓？”）學生在做這個題目時，先讓學生讀懂題目的意思，再問：“有誰能畫出這樣一個圓嗎？”這時，有的學生說：“我的作業本沒有那么大。”有的說：“我沒有那么大的圓規。”有的說：“我們去哪里找那么大的紙張”還有的說：“我把它縮小成直徑是10厘米的圓，再畫出來。”有的學生懷疑這個題目有問題，小聲說：“題目出錯了吧。”有的開始與周圍的同學討論起來等等。還有一些同學坐在那里繼續思考。我又說：“老師給時間，你們再考慮一下，能畫嗎？”這時，一位男同學（名叫韋虎成）站起來說：“老師，我懂了！我能畫。”“你是怎么想的？請把你的想法說給大家聽，好嗎？”我問他。于是他把自己的想法說出來：“可以利用兩顆鐵釘當作圓規的兩個腳，把它分別固定在5米長的一條線的兩端，先把線的一端的釘子固定在地上，拿著線的另一端的釘子，并拉緊這條線在地上畫一圈，就可以畫出直徑是10米的圓了。”接著我就組織全班同學到操場去觀看他的操作過程 。就這樣，通過動手操作就能幫助學生解決生活中的實際問題。

四、數學操作在計算教學中的應用

在汁算教學中，有的教師認為計算沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行運算，但因為“算理”不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適直計算中千變萬化的各種情況。通過操作可以使計算變得生動活潑，多姿多彩，

如一年級教學初步認識“交換加數的位置.和不變”的性質時，先讓學生觀察教師左手有3支綠粉筆，右手有5支白粉筆，然后要求學生按照教師兩手出示的順序列出加法算式，并計算出結果。先左手后右手，列式為：3+5―8；先右手后左手，列式為：5+3=8。使學生看到加數位置的交換，只不過是出示順序的變化，因此，并不影響計算的結果。

五、數學操作在應用題教學中的應用

解答應用題，首先要培養學生認真讀題、審題的習慣；其次必須把題目的情節、數量關系等外在因素轉化成學生內在的認識，在解題時，自始至終地保持在學生頭腦之中。也就是說，要讓學生身臨其境，進入角色。

如有這樣一道應用題：“小明和張紅都有20張畫片，張紅送給小明3張后，小明比張紅多多少張？”可以請一位同學扮演小明，另一位同學扮演張紅，通過一送一接轉化為一加一減，全體同學就能意會到“小明比張紅多6張畫片”。

六、數學操作在幾何教學中的應用

幾何在小學教學中占有重要的地位。幾何初步知識教學有利于培養小學生的空間觀念，而空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。

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【關鍵詞】操作系統 教學方法 實驗教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2011）05－0076－02

【Abstract】Starting from the problems that exists in the current experimental teaching of computer operating system, some useful studies and improvements were made in this article, according to the author’s experience of teaching practice.

【Key words】Operating system A teaching method Teaching of experimentation

操作系統是一門綜合能力要求較高的課程，教學過程需要理論教學和實踐教學并重，而且課程大部分內容較為抽象，難以理解，知識點較為松散，學生不易形成知識體系；在學習過程中，需要學生不僅理解課程本身的思想和概念，同時也要求學生有較強的軟件編程能力，能夠理解和掌握其中的思想；本文在分析現有操作系統實驗教學問題的基礎上，提出相應的解決方法，并講述一種配合理論和實踐教學的實訓方法，從而使得學生整合知識體系。

一、操作系統實驗的目標

通過實驗教學，使學生熟悉操作系統接口的使用，加深對操作系統工作原理的認識，加強對操作系統實現方法的理解，同時也使學生在系統體系結構的設計方面得到基本訓練。

二、操作系統實驗內容

針對兩大主流操作系統Windows和Linux所提供的編程接口，設計了以下操作系統實驗。

Windows系統實驗安排四個方面的實驗課程：①進程管理方面，提供了線程的建立與撤銷、線程的同步、線程的互斥，使用命名管道實現進程通信幾個實驗。②內存管理方面，提供了動態鏈接庫的建立與調用和系統內存使用統計的兩個實驗。③文件管理方面，提供了采用無緩存方式實現文件讀/寫，采用高速緩存實現文件讀/寫，采用異步方式實現文件讀/寫。④設備管理方面，提供了獲取磁盤基本信息、讀/寫磁盤指定位置信息兩個實驗。

Linux系統實驗設計為：①進程管理方面，設計了編制實現軟中斷通信的程序和進程管道通信程序。②內存管理方面，設計了內存的監控、檢查和回收，模擬FIFO，LRU和OPT頁面換算算法兩個實驗。③文件管理方面，設計并實現了一個文件執行程序和一個一級文件系統程序。④設備管理方面，設計了字符類型設備的驅動程序和塊類型設備的驅動程序兩個實驗。

根據Linux的特點，設計了一個綜合性實驗：設計Linux系統內核的編譯實驗。

三、實驗教學方式改革

實驗教學的形式應多元化，而不僅僅是傳統的上機操作。為了更好地提高學生的學習興趣，培養學生的創新意識，我們采取了以下幾種教學策略。

1．案例教學

案例教學是通過對一個具體案例的思考，啟發學生的創造潛能。首先由教師通過案例給學生演示實驗過程，然后學生自己重復調試或者在此基礎上進行一些改進性或創造性的工作。

2．鼓勵學生參與教師的科研項目

結合教師的課題，積極引導學生參與。實驗教學與科研實現了有機的融合，有力地推動了學生創新活動的開展，收到了明顯的成效。通過這種形式，學生可提早參與到項目開發中來，為以后走上社會就業打下良好的基礎。

3．培養興趣小組，鼓勵創新。

實驗過程中，學生往往注重實驗結果，不在乎實驗過程，這樣無法深刻理解實驗原理，也不利于培養學生系統程序的設計能力；達不到實驗教學的真正目的。作者在實際的教學過程中發現成立興趣小組，要求小組成員獨立或協作給出實驗方案，并帶動大多數同學一起完成實驗，并針對不同方案，教師和同學一起討論，給出改進措施，能夠提高學生的學習積極性，培養團隊意識。

4．設計多組實驗，鼓勵多種實現方式。

很多同學為了完成實驗，往往采用實驗前或者過程中，抄襲他人，甚至直接網上查詢結果，填寫實驗報告，達不到實驗效果，設計多組實驗，根據代碼給分，極大地提高了學生學習興趣，開拓了思維方式，并增強了學生解決實際問題的能力。

四、動手實現操作系統的實訓設計

一般操作系統課程安排在大三下學期進行講授，對于該階段的學生，在學校里的主要課程均已學習完畢，知識積累到了一定程度，但是對于編程能力和對系統的認知程度還較為淺薄，此時安排學生自己動手編寫操作系統的實訓，不僅能夠使得學生對操作系統形成全局的認識，而不是一個個的離散的知識點，同時學生能夠將之前所學知識串聯起來，形成體系，以便學生學會分析和設計大型系統軟件的方法和技巧。

建議如下安排實訓內容：

實訓主要是圍繞著Linux系統實現進行，分為4個階段，每個階段一個星期：①OS啟動、中斷與設備管理，代碼量200～1500行；②內存管理，代碼量2000～2500行；③進程管理，代碼量3000～4000行；④同步、互斥與死鎖，代碼量4500～5000行。

在教學過程中發現，大部分學生對如此大量的代碼量感到吃力，所以根據需要，教師提供部分框架代碼，讓學生填充其他的內容，從而提高了學生的興趣和實訓的效果。

五、結束語

針對操作系統實驗教學存在的問題，我們提出了相應的解決方法，同時為了提高學生的綜合能力，設計了一次為期一個月的操作系統教學實訓，使得學生能在實踐的基礎上加深對操作系統的認識，并幫助學生形成完整的知識體系，解決實驗中難以看到實際效果的問題，培養了學生的學習興趣和思維模式，提高編程水平，通過實踐，該方式起到了良好的教學效果。操作系統作為計算機專業的專業基礎課程，實驗教學是計算機教學的重要環節，抓好這個教學環節，對于提高計算機的教學質量、全面提高學生的素質有著重要的意義。

參考文獻

1 韓 智、張振虹.數字圖像處理實驗課教學改革與實踐［J］.實驗室研究與探索，2008（9）：102～104

2 靳天玉、呂振肅.加強實驗教學建設培養創新能力［J］.實驗室研究與探索，2008（9）：94～95

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關鍵詞　數學教學　教學效益　能力培養

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智。腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”傳統的教育方式，只注重動腦能力的培養，不注重動手能力的鍛煉。新課程標準指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法，教師應幫助他們在自主探索和交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學體驗。”因此在數學教學中，我們要注重學生動手能力的培養。

一、動手操作有利于激發學習興趣

數學知識具有高度的抽象性和概括性，但兒童剛剛由以活動、游戲為主的幼兒園步入以學習為主的學校，讓他們規規矩矩地坐下來學習是有一定困難的。因此，應利用學生好奇、好動的心理，指導學生在動手操作活動中接觸與數學有關的知識內容，使數學學習不再枯燥，從而激發學習興趣，使他們主動地投入到學習活動中去。

例如，在認識了長方形后，我問學生能將這個長方形變成一個最大正方形嗎?所有學生都拿著長方形動起來，他們通過折、剪等一系列動手操作探索出應該怎么折就可以成正方形，提高了學生的學習積極性。

二、動手操作有利于培養學生的觀察能力

觀察能力是學生必備的能力之一。引導學生有目的、有意識地觀察實踐的過程，既有利于學生操作的信息準確地并有選擇地輸入大腦，促進思維活動的展開，又有利于學生觀察能力提高。

例如，教學長方體的特征時，讓學生各自準備幾只長方體紙盒，通過看、摸、數、量等實踐活動，充分觀察長方體紙盒每個面的形狀，每個棱的長短，頂點的個數。最后引導學生概括出長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，它有12條棱、8個頂點等。通過操作和觀察，不僅強化了所學的知識，同時也培養7學生的觀察能力。

三、動手操作有利于促進知識理解

現代教學論強調：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。”讓學生在數學課上操作學具，人人動手，有利于把學生推到主體的地位，調動學生的主動性、積極性，同時通過操作學具學數學，有利于學生“動作思維――表象――抽象思維”的轉化，使學生獲得的概念更清晰，更容易保持和提取。而自己動手，自主探究，就是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造有關的數學知識的過程。

例如，在教學“面積單位”時，學生能很準確地定義1平方米，即邊長是1米的正方形的面積是1平方米。但1平方米到底有多大，學生腦海里的概念非常模糊，怎樣才能讓學生對這一面積單位有個清晰深刻的認識呢?有位老師是這樣做的：他將學生分組，每個小組用同一樣東西擺在1平方米大的一塊布上，讓學生通過動手操作去感受1平方米的大小。

因此，在數學教學活動中，教師應重視學生的動手操作，讓學生動手、動眼、動腦、動口等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、推理、猜想、驗證等活動有機結合，使學生不僅掌握基礎知識和基本技能，而且在啟迪思維、解決問題以及情感與態度價值觀等方面都有所發展。

四、動手操作有利于發展學生思維

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”所以在小學數學的教學過程中，教師應充分利用學具，加強對學生的實踐操作，讓學生在學具操作中發揮潛力。

例如，在幾何形體知識的教學中，由于幾何知識還是比較抽象的，學生理解和掌握幾何圖形的概念、性質、求積公式、形成空間概念，都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。教學時要充分利用擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動，使學生獲得鮮明、生動、形象的感性認識，并在此基礎上抽象概括出幾何圖形的概念、性質等，形成正確的空間觀念。這樣有利于學生由具體形象思維向抽象思維過渡，有利于促進思維發展。

五、動手操作有利于學生的語言表達

語言是思維的載體。實踐操作為發展學生的語言，培養學生表達能力提供了豐富的題材。口述操作過程，有助于學生表達能力的培養和提高。

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解離與漂洗取洋蔥的根尖2～3mm，用15％鹽酸與95％酒精的混合液（1∶1）在室溫下解離3~4min，待肉眼觀察根尖變得酥軟透明時，小心取出，用清水漂洗約10min，操作可在培養皿中進行。控制解離程度非常重要，解離不夠則細胞無法充分分散影響觀察，解離過度則可能破壞細胞核的結構。

染色用0.5%的龍膽紫溶液對根尖進行染色3～5min。染色不夠則視野一片光亮，找不到染色體；染色過度則細胞內一片紫黑色，影響觀察。

制片用鑷子將染好色的根尖取出置于載玻片上，加一滴清水，用鑷子尖將根尖搗碎，蓋上蓋玻片，在蓋玻片上再加一片載玻片，用拇指輕壓載玻片，壓至肉眼見根尖成云霧狀即可上鏡觀察。附加載玻片是為了防止將蓋玻片壓碎，為避免壓片時玻片移動，應將溢出的液體吸干，并在蓋玻片與上層載玻片之間放置一層吸水紙。壓片不夠會導致細胞重疊影響觀察，倘若用力過大導致玻片移動，會弄散組織，很難找到完整的細胞。

觀察把制作成的洋蔥根尖裝片先置于低倍鏡下觀察，慢慢移動裝片，找到分生區細胞，其特點是：細胞呈正方形，排列緊密，有的細胞正在分裂。之后換上高倍鏡，通過細準焦螺旋和反光鏡將視野調整清晰，直到看清細胞物像為止。可先找出最明顯的處于細胞分裂期中期的細胞，然后再找出前期、后期、末期的細胞。注意觀察各個時期細胞內染色體變化的特點。

繪圖繪制視野中典型的分裂中期細胞圖像，注意生物學繪圖的規范。

實驗過程的常見問題

1學生無法按時完成實驗本實驗技術要求高，操作步驟多，很多學生不能在課堂時間內完成整個實驗操作。教師應當重視相關原理的講述與實驗的組織。

2看不到處于分裂期的細胞材料培養、解離、漂洗、染色、壓片各個步驟的操作質量都會直接影響到最后的觀察，要通過學生的實驗結果進行原因分析。倘若整個班級找到分裂期細胞的人數比例低，則有可能是實驗教師剪下根尖的時間不合適，大部分根尖分生區細胞處于分裂間期所致。

3學生在尋找目標細胞上耗費大量時間學生對實際中的分裂細胞沒有認識，面對視野中大片細胞往往一片茫然。應當先用講解和示范鏡的形式指引學生找到根尖的分生區，學生的操作才會更有針對性。

4染色效果差學生觀察到的細胞太白或太紫，無法辨別染色體，這是由于染色處理時間太短或太長所導致。教師應當根據使用染料的具體情況通過預實驗確定染色時間，要求學生嚴格計時，染色操作完成后應用清水洗去附著的染液。

5細胞重疊成團，無法看到單個細胞細胞解離不夠，或壓片不夠導致。對于壓片操作，除了按教材方式用拇指壓片以外，也可以用帶橡皮的鉛筆，利用重力，用橡皮頭一側輕擊玻片，要點是保持玻片的靜止。

6學生繪圖不規范學生容易用“寫生”的方式繪圖，教師應當強調生物學繪圖的基本要求并展示范本。

教學建議

1教師要做好材料準備與預實驗教師要重視根尖材料的準備工作，一是由于材料需求量大，二是冬季洋蔥生根較困難。可以嘗試用其他植物如大蒜、蠶豆的根尖代替洋蔥根尖，但根尖剪取的時間、固定與解離試劑的使用均要做相應的調整。關于實驗條件，教材本身提出許多可選方案，如洋蔥根尖的剪取可在上午10∶00至下午14∶00時，染色劑可用龍膽紫溶液也可用醋酸洋紅溶液，各操作步驟的處理時間只給出一定范圍等；有許多教師也提出了該實驗的優化方案，教師應通過預實驗來摸索適合當地情況的實驗條件，保證學生實驗的效果。

2做好實驗原理、步驟與注意事項的講解工作教師應當指導學生做好充足的準備，理解實驗原理，熟悉實驗操作步驟，然后再開始實驗，防止學生機械操作。教師應充分利用好實驗處理過程中等待的時間。

3準備示范鏡及固定裝片教師應準備示范鏡示意分生區細胞和各個分裂時期的細胞，給學生提供指導。考慮到部分學生由于操作不當無法觀察到分裂期的細胞，教師可準備洋蔥根尖細胞有絲分裂的永久裝片，以保證觀察和繪圖操作的順利進行。

4重視實驗繪圖許多學生只關注實驗操作與細胞的觀察，認為觀察到分裂期的細胞實驗就成功了，對繪圖的操作不夠重視。繪圖也是生物學的基本技能之一，教師應明確教授學生繪圖的基本要求，并對學生的繪圖作業給予評價。

5課時安排建議由于本實驗難度大，建議安排2個課時，其中0.5課時用于實驗原理和注意事項的講解，1課時用于實驗，0.5課時用于實驗評價和總結。倘若教學時間充裕，可再多安排1個課時，讓學生重復一次實驗，加深學生對實驗原理的理解，培養學生的實驗操作技能。

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根據教育心理學家、兒童心理學家等的研究，實際操作對于兒童的發展和教育起著十分重要的作用。歸納起來有以下幾點。

（一）實際操作是兒童智力活動的源泉

前蘇聯心理學家加里培林在論智力形成的幾個基本階段時說，“只有物質的（或物質化的）活動形式才是完備的智力活動的源泉。”這就是說，兒童的智力活動是在對物體（或物體的代替物，如模型、標本等）的動作中形成的。其他心理學家如瑞士皮亞杰的研究也表明，兒童的智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯系在一起的，也就是說，兒童的理解來自他們作用于物體的活動。小學數學的學習是一項重要智力活動，也不例外。特別是數學具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過親自操作，獲得直接的經驗，才便于在此基礎上進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則。這在教學實踐中的例子很多。例如，一年級教學元、角、分的認識，由于學生缺乏實踐經驗，長期以來是個難點。由于加強了實際操作，學生對元、角、分的進率就很清楚。中年級教學周長和面積時往往容易混淆，加強實際操作以后，學生對兩個概念獲得明確的表象，弄清兩者的區別，計算錯誤也大大減少。高年級教學約數和倍數這一單元時，概念多術語也多，學生容易弄混。有些教師使用奎遜耐木條或計數板，引導學生進行操作，大大減少學習的難度，弄清概念的正確含義和求最大公約數、最小公倍數的方法。因此，無論從理論上或從實踐上看，加強實際操作都是十分必要的。可以說，加強實際操作是現代的數學教學和傳統的數學教學重要區別之一。正如皮亞杰所指出的，傳統教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。只有加強實際操作，才能體現智力活動源泉這一基本思想。

（二）加強實際操作有助于發展學生思維能力

操作不是單純的身體動作，是與大腦的思維活動緊密聯系著的。兒童心理學的研究表明，早期兒童是在動作中思考的，而且只能在動作中思考，不能在動作之外思考。所以早期兒童的思維是直觀動作思維，也稱作“用手思維”。到了學前期兒童進入具體形象思維階段，到了小學、中學以至成人逐步進入抽象邏輯思維階段，仍有很多學習需要借助實際操作。正如心理學家所說，這種“用手思維”的形式并不會隨著更高級的思維形式（即邏輯思維）的發展而消失。贊科夫也說過，有實際對象的活動（即指實際操作），不僅具有運動的技能和技巧本身的特點，其中也以一定方式反映出感覺、空間觀念和思維活動。教學實踐也表明，在實際操作中，學生要觀察、分析、比較所操作的對象的相同點、不同點，然后進行抽象、概括。例如，教學20以內進位加法，學生通過擺小棒或圓片，逐步總結出湊十加的方法。又如教學長方形面積的計算，通過有計劃有步驟地擺小正方形，很多學生就概括出長方形面積的計算公式。可見學生操作的過程，同時也是發展思維的過程。由于實際操作是在現代教學論的思想指導下進行的，把學生看作學習的主體，引導學生通過操作發現規律性知識，因此在發展學生思維的同時，也培養了學生獨立獲取知識的能力。

（三）加強實際操作可以促進學生的全面發展

這里有兩層意思。首先，加強實際操作可以培養學生動手操作能力。這是現代教學論十分強調的一個方面。例如贊可夫在進行小學教學新體系的研究時，把發展實際操作能力作為培養三種重要能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。在歐美等國家十分重視培養學生的操作能力。我國的教育方針也強調使學生在德智體美勞五個方面都得到發展。在小學數學中加強實際動手操作，讓學生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學生操作能力的培養，從而促進五育的全面發展。其次，加強實際操作可以促進大腦兩半球的協調發展。這一點與前一點有密切的聯系。操作能力弱也反映了大腦兩半球協調發展不夠。最近生理學的研究表明，大腦的左右兩半球各有不同的功能占優勢。左腦以語言、理解、科學、計算和邏輯思維等活動占優勢，而右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、音樂、想象和情緒等活動占優勢。大腦的功能具有整體性，只有左右兩半球相互配合，協調發展，人的智力發展才能獲得最佳效果。如果某方面功能長期受到抑制就會衰退。例如，如果過多發展記憶，則思維判斷能力就受到抑制。如果在兒童少年期只注意語言、抽象思維活動，長期下去就會使左腦負擔過重，而右腦的功能得不到發展。使用直觀的教學材料，由于其具有形象的特點，再加上兒童實際動手操作，就會促使左右兩半球的協調發展，從而也促進智力的更好發展。

二國內外小學數學教學中加強實際操作的情況

（一）重視小學數學教學材料的研究和推廣。為了加強實際操作，很多國家都十分重視小學數學教學材料的研究和推廣。例如，美國一般學校的教室里都放置大量的教具和學具。現在提倡有條件的學校建立專門的數學實驗室，準備各種各樣的教學材料，以便于學習和研究數學時使用。此外在實驗室中還提供應用數學解決問題的情境。一般每個城市都設有教學手段中心或教學資料中心，為教師和學生提供各種教學材料；還準備各種工具和原材料，以便于教師自制。日本早在60年代就規定了小學需要裝備的數學教具達60種，其中包括教具、儀器、模型和教學掛圖等。近些年也注意生產和使用操作性的材料。如特為一年級學生準備一盒操作用具，內有方木塊、數字卡片、計算卡片、小棒、釘子板、幾何圖形、鐘表模型、塑料錢幣等。近年來發展中國家也開始重視實際操作。1978年亞太地區曾召開會議，研究推廣使用低價的教學材料，其中包括各科的。1984年又專門召開了亞太地區發展小學數學教學材料研討會，選定了9個重點課題可以使用的教學材料28種，以后又補充19種。其中很多是用于學生操作的。還提出了鼓勵使用教學材料的建議20條。

我國近年來也開始重視在小學數學教學中加強操作。有的地區或單位專門制作了學具袋或學具卡片，供學生操作用。有的出版單位還出版了如何加強操作教學的書籍供教學參考。各地教研部門也加強對操作教學的宣傳和指導，收到較好的效果。

（二）提倡取自周圍環境的或低價的物品作為教具、學具。例如，美國一位數學教育工作者在對數學實驗室應制備的教學材料的目錄中，就列有石子、豆子、木片、扣子、自制1米長的棍子等，供數數或計量長度時用。日本一位數學教師曾介紹用家用的小廚柜（上面有幾排抽屜）來教學乘法的認識和運算定律。亞太地區發展小學數學教學材料研討會更是針對本地區發展中國家的特點，提倡選取周圍環境的低價的物品作教學材料。

（三）注意研制一種學具多種用途。例如，在國外廣泛使用的奎遜耐木條，是分別由長1至10厘米、寬高各1厘米的木條制成的，依次分別涂上白、紅、淺綠、紫、黃、深綠、黑、藍、棕、橙等顏色。這種學生操作用具可用來認識自然數、計算加、減、乘、除、分解質因數、求最大公約數和最小公倍數以及認識分數等。目前國內一些學校也開始使用，取得了較好的效果。還有一種廣泛用于幾何初步知識教學的學具——幾何板（也稱釘子板），上面釘有5×5或6×6個無頭釘，可以用橡皮筋在上面圍學過的圖形，用來認識幾何圖形、計算圖形的周長和面積。在日本，有專門為學生制作的20以內加法練習轉盤，乘法練習轉盤，便于學生熟練加法表和乘法表。在菲律賓，教師即使制作一個式題卡片，也注意使其有多種用途。方法是在式題卡片上加一個可移動的紙套。例如：

（四）注意結合操作發展思維。無論在國外或國內都十分注意通過某種學具的操作發展學生的思維，培養學生的創造力。例如，在釘子板上圍成像下頁左面的正方形，讓學生把它分成兩個完全相同的圖形，想想有幾種分法。又例如，我國傳統的玩具七巧板，過去常常只用來照一些現成的圖案來擺。現在國內教師則研究出讓學生擺某一種圖形，如梯形，看有多少種不同的擺法，這樣大大促進了學生思維的發展。在日本，還注意利用學具的操作發現解問題的方法，既發展學生思維，又培養解問題的能力。例如，用4根牙簽擺一個小正方形，如果要擺10×10個小正方形（如右下圖），需要多少根牙簽？學生要通過實際操作，尋找解題規律，列出算式，并找出解法公式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡便。

（五）注意操作的趣味性。加強操作本身已能激發學生的學習興趣，此外還注意操作的教學材料的有趣性、游戲性。例如，德國制成一種計算盒子。上面分別寫著得數1—12的卡片，另外有12道式題，每題的題號1—12分別寫在正方形硬紙板上，大小與盒子里寫著得數的正方形相同。學生每做一題，就把題號與得數對應地放在一起。全部做完后，把題號翻過來，如果都放得對，將組成一個規則的圖案，學生會感到很有趣。在國外廣泛流行著各種數學游戲。例如，美國有一種游戲叫做“加法連成線”。先做1—10的點子卡片各兩張，然后做20以內的數目表若干張（如右圖），每張上的數目要有些變化。一個學生翻出兩張點子卡片，算出它們的和，如果數目表上有這個數就用圓片把這個數蓋住。第二個學生也照這樣做。這樣輪流做下去。最后看誰先把某一直行或斜行的3個數蓋住為勝。（點子卡片還可以改做數字卡片，另外也可以把數目表中的數改成每兩個數的積，來做乘法練習。）

三在小學數學教學中加強實際操作應注意的問題

加強實際操作是小學數學教學方法上的一個重大改革。要改得好，需要解決好操作中遇到的一些問題。主要有以下幾點。

（一）克服思想中的障礙，大膽實踐

克服思想中的障礙有兩個方面：一是從理論上提高對實際操作的重要性的認識，這一點在前面已經分析過。還有一方面是要解決實際操作中的具體的思想問題。例如，有些教師認為，一個班學生多，怕擺弄學具費時間，影響教學進度。實踐表明，有計劃有步驟地安排操作，并不費很多時間。開始學生操作，手不靈活，經過一段時間的訓練，學生形成習慣和技巧，只要組織得好，邊操作、邊思考、邊講述，并不多費時間。也有的教師認為制備操作的材料需要花錢，缺少經費。實踐也證明，就地取材，廢物利用，如用工廠的下腳料，農村用石子、小棍等，可以做到不花錢或少花錢，同樣收到操作的效果。總之，關鍵是克服思想的障礙，大膽實踐，就會想出很多解決的辦法，嘗到實際操作的甜頭。

（二）有目的、有計劃地進行操作

操作不是在任何情況下都進行的。要根據教學的目的、內容和學生的基礎有計劃地安排操作活動。一般教學新的概念、法則，學生缺乏感性經驗或難于理解的，宜于從操作開始。遇到學生較為熟悉的或者能從已學的知識中推導出來的新知識，就不一定也從操作開始。例如，開始教20以內進位加法，為了使學理解和掌握湊十的方法，可以引導學生用小棒或圓片進行操作。教到6加幾、5加幾時，學生已經有了基礎，也可不再進行操作。學生獨立操作的程度也要隨著內容和學生的程度而定。例如，在低年級或教學不熟悉的內容，往往先由教師做出示范，說明如何操作，再讓學生獨立操作；在較高年級，如計算長方形面積，教師可只說明操作的方法和步驟，然后讓學生自己操作，教師加以巡視，以了解學生操作的情況。無論怎樣進行操作，教師在課前都要做好細致的準備和周密的設計，以期收到良好的效果。

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現在的教材配置都非常的合理，每冊教材都配有相應的學具。小學生特別是低年級的學生以形象思維為主，而學具，正是借助形象來幫助孩子們了解知識的形成與發展過程，幫助學生理解和分析，逐步加以抽象。學具操作有助于學生全面理解和掌握數學概念、法則等抽象知識，在小學生的數學學習中起著非常重要的作用。因而學具操作的實質也就是把掌握特定的概念、命題等應有的智力活動方式，“外化”為動手操作的程序，通過學生的操作，把這一外部程序再“內化”為兒童的智力活動方式，從而實現對數學知識的理解和掌握。但同時應該看到，學具操作僅僅是教學的一種輔助手段，而非目的。學具操作如何發揮語言表達或其他教學方式所無法取代的作用，讓學具真正成為學習的工具，而不是為操作而操作？學具操作如何考慮學生的年齡特點，把握好“放”與“收”的度，如何提高教學的時效？是擺在每位教師面前的現實而迫切的問題。筆者認為在學具操作中要注意以下幾個方面：

一、明確學具使用的目的性，提升對知識的理解

學具操作往往需要消耗比較多的教學時間，需要較大工作量的課前準備。因此學具使用的選擇必須具有明確的目的性。在教學環節中為什么要用學具操作？學具操作的目的是什么？通過學具操作解決什么問題？不使用學具與使用學具又有何不同？這些問題在教學設計時就應該明確。只有深入地去想過這些問題，才能使學具的使用走過形式，走向實質，才能圍繞課堂教學目標真正地發揮作用。

學具使用一般有兩種情景，一是通過學具操作解決問題，建立數學模型。二是通過學具操作理解與解釋數學模型。不過，有些情景對于部分學生而言是解決問題，建立模型的過程，而對有些學生而言是理解與解釋模型的過程。如：20以內的進位加法，5+7=？，對于沒有掌握計算方法的學生而言，擺小棒的過程，是幫助學生建模的過程，兩個5湊10，10和2組成12，或是3和7湊成10，10和2合起來是12，其核心思想是滿十進一。可是對于已經熟練這類計算，且理解算法的學生來說，擺小棒的過程是解釋模型的過程，把自身內部的思維過程，用外在的直觀形式表現出來，從而使內在思考過程更加清晰化，實現交流與智慧的共享。在課堂教學中，并不是所有的學習內容都需要或適合進行學具操作。特別是一些規定的定理、概念，就沒有必要（或可能）進行動手操作、自主探究了。

二、加強學具使用方法的指導，注重良好操作習慣的培養

低年級學生在擺動學具時，常被學具的形狀、色彩等外部特征所吸引，不能在操作過程中始終保持定向的注意。因此，教師的指導是非常重要的。前面的案例如果重點放在讓學生自主探究“滿十進一”這個基點上，如果時間充裕，可以讓學生多去擺一擺。當學生擺出2根2根數、3根3根數、5根5根數的方法后，教師可以增加多一些的小棒，可以超過20根如32根。提問：“這么多的小棒，2根2根數、3根3根數、5根5根數還方便嗎？”從而引發學生對自己的操作結果更深入的思考，引導他們探索更簡便的方法。在操作中要多關注一些小節，培養學生良好的操作習慣。如學具操作完，一律放在桌子的右上角，不準去碰它；并且在操作后，讓每位學生都靜下心來想一想自己是如何操作的，把操作的過程說給同桌聽一聽，用語言內化操作過程。在學生交流時，注意傾聽別人的操作方法。在一次次的操作訓練中，提高學生的操作速度，形成良好的課堂操作氛圍。

三、重視學具使用的提煉性，培養學生的抽象概括能力

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關鍵詞：小學數學；學具巧用；用效引領；實效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）04B-0051-01

一、學具――能激發學生的學習興趣

著名心理學家皮亞杰認為：“兒童，尤其是低年級兒童需要通過操作實物的活動發展思維。”采用直觀教學，讓學生運用學具，動手動腦，可以調動學生思維活動的積極性和學習的主動性。低年級學生最令人頭痛的特點是好動、注意力渙散。盡管老師再三提醒、組織，但是有一部分學生我行我素，各行其是，這樣的教學效率肯定不高。為此，適當的學具操作會把學生帶入一個全新境界，使他們產生濃厚的學習興趣。例如，教學一年級下冊《有趣的拼搭》這節課，我讓學生以小組形式進行活動，利用事先準備好的一些長方體、正方體、圓柱體和球體的物品或積木，讓學生在“滾一滾”“堆一堆”的活動中發現長方體、正方體、圓柱體和球體各自的特點；通過游戲“摸一摸”，讓學生蒙上眼睛從布袋里摸物體，并說出摸出物體的名稱，在此基礎上提出更高的要求：規定學生從布袋中摸出長方體或圓柱體。這樣的游戲激發了學生的學習興趣，充分調動了學生的參與積極性，使學生對這些新認識的立方體有了深刻認識。這些認識都是在“動作思維”中實現的。這樣的活動與游戲的安排，符合低年級小學生好奇、好動的特點，集中了他們的注意力，提高了他們對學習的興趣，學習、鞏固新知識的過程不再那么單調、乏味，變得輕松、有趣。學生們在玩的活動中學知識，既玩得開心，又學得快樂，激起學生學習數學的興趣。

二、學具――能幫助學生理解數學算理

學生的思維發展離不開學具操作。在教學時，要努力給學生創造動一動學具的機會，幫助學生從操作學具中，發現算理、理解算理，掌握計算方法。

如在筆算除法《一位數除兩位數》的教學中，52÷2，學生難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數結合起來繼續除。如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會：5捆（5個10）平均分成2份，每份是2捆（2個10），十位商 2；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分成2份，每份是6根（6個1），個位商6。通過擺小棒體會剩下一捆繼續平均分，怎么分，使學生感知有余數的除法繼續除的算理，以此，讓學生把動手操作活動和豎式對照，數形結合。這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，也促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

三、學具――有利于學生創新能力的培養

小學生的思維仍以具體形象思維為主，他們的抽象思維需要感性材料的支持。重視學生解決問題的創造性，教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來。例如在教學《三角形面積的計算》時，教師充分放手，讓學生自己拼擺兩個完全一樣的三角形，然后小組討論，看看有什么新的發現。學生興致很高，紛紛動手試驗。同學們通過動手操作，不僅知道了兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形，還知道了兩個完全一樣的鈍角三角形、銳角三角形也可以拼成一個平行四邊形，發現了不同的拼法。這樣，在動手操作中，激活了學生的思維，發現了不同的拼圖方法，并由拼成的圖形通過觀察、思考推導出了三角形面積的計算公式。在這一過程中，學生的思維始終處于積極的狀態，不斷迸發創造性思維的火花。

四、學具――能培養學生團隊合作意識

“合作學習”是一種具有時代精神的嶄新的教學思想。在教學中提倡自主探索、團隊合作的學習方式，不斷創設有意義的問題情境和數學活動，激勵每一個學生自己去探索數學，獨立思考，發表見解，善于傾聽同學的不同意見，在小組交流、合作中達到共同獲取知識、發展能力的目的。例如在《認識人民幣》教學中，在“動手實踐，合作交流”這一環節，請同學們給這些人民幣分類，并以小組為單位，用手中的學具合作完成。完成這個過程學生就要充分發揮學具的作用，自主探索、合作交流，動手實踐、動腦、動口、全方位參與學習過程。

又如，在一年級下學期時我自制了100以內數的撲克牌，為了發揮這副撲克牌的最大作用，讓這副撲克牌成為學生的好朋友，我主要采用四人小組合作形式，兩人比賽，一人做裁判，一人記錄。比賽的學生每人抽兩張或三張牌做加、減法或連加、連減，看看誰的數據大。這樣的實踐活動不但較好地體現了“數學來源于生活實際”和“不同的人學習不同層次的數學”，也培養了學生的團隊合作意識。

“我聽見了，我就忘了；我看見了，我就記住了；我做過了，我就理解了。”這是華盛頓圖書館墻壁上的三句話。它形象地說明了動手操作的重要性。因此，在教學中，教師要給學生提供盡可能多的動手、動口、動腦的機會，培養他們獨立思考、積極進取、合作探究的學習精神和創新能力。

參考文獻：