序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了一篇量子力學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

量子力學論文:地方工科院校《量子力學》課程教法的探索與實踐

量子力學是20世紀物理學取得的最偉大成就之一，也是物理類專業標志性課程。量子力學主要研究對象是原子、分子等微觀客體的運行規律，由于它的出現，材料學在導電性、超導性、磁性領域都有了突破性的進展，除此之外它還對化學、生物學、天文等學科和許多近現代技術產生了深遠的影響。

量子力學不同于以往力、熱、光、電這些經典物理，它有自己獨特而全新的理論框架體系，初次接觸該課程的學生很難接受，量子力學的創建者之一波爾就曾說過“如果誰在第一次學習量子概念時不覺得糊涂，他就一點也沒有懂”。本人從2011年開始講授《量子力學》課程，先后教過5屆學生，對于如何教好普通地方工科院校的學生，有一些體會。

1 講授量子力學建立背景很重要

對于任何一門課程，只掌握書本里相關的公式、定律，能熟練地做課后題是不夠的，這些只能讓學生知其然而不知所以然。更何況正如波爾所說，初次接觸量子力學的人本身就很困惑，如果剛開學直接講授物質波、波函數的統計解釋、不確定性原理，用薛定諤方程計算能級和波函數，學生會一頭霧水，不知道這些知識是什么，有什么用？如果我們回顧一下量子力學產生過程：開爾文的“兩朵烏云”、普朗克解釋“黑體輻射”、愛因斯坦解釋“光電效應”（包括康普頓散射實驗的驗證）、波爾的氫原子理論，物理學的發展還是有規可循的，有這些前期成果作鋪墊，德布羅意物質波理論、薛定諤方程、波函數的統計解釋容易被接受，再告訴學生勢阱看做簡化的原子模型，得到的能級與原子發光機理相聯系，學生學起來就會明白一些。這樣適當增加量子力學建立背景，使學生明白它不是憑空產生的，是人類認識世界到了微觀層次，由實驗和理論相互促進的必然結果，教學效果會好很多。

2 講授數學知識儲備和課本的組織框架很重要

量子力學中微觀體系的狀態用波函數來描述，每一個狀態可以看成數學中的希爾伯特空間的一個矢量，線性代數中所學的矢量運算法則（如矢量的加法、數乘、內積等）成了量子力學中基本運算。在矩陣力學中，態和力學量又可以用一個矩陣來表示，矩陣的運算法則及相關概念也是掌握量子力學所必須的。薛定諤方程本身就是一個偏微分方程，量子力學中的期望值也需要與概率相關的知識。《量子力學》課程一般開設在本科大三年級，所有數學知識都已學過，同時學生也有所遺忘，如果在正式授課前帶領學生復習一下相關數學知識，不僅使學生學習更輕松，也有助于一些考研同學的復習，起到事半功倍的效果。

學生在接觸一門新課時，隨著學習的深入很容易陷入“只見樹木不見森林”的困境，所以講授一些書本的理論框架也比較重要。我們使用的是周世勛的《量子力學教程》，該書淺顯易懂，邏輯清晰，適合普通地方工科院校的學生作為量子力學的入門課本。如果學生明白課本的安排，包括這么幾部分：描述一個狀態及狀態隨時空的演化法則、狀態中物理量的獲取、微擾理論、自旋及多體，外加一獨立成章的矩陣力學，學習起來會清晰許多，明白自己的學習進度，前后章節的聯系，教學效果自然會得到提升。

3 講授名人軼事，聯系學科最新進展

和其他理論課程一樣，《量子力學》抽象難懂、推導過程復雜，講授會枯燥乏味。所幸量子力學建立的年代是上世界物理學發展的黃金時代，英雄輩出，群星璀璨。量子力學的締造者如普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意、薛定諤、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充滿了傳奇，從他們身上不僅可以學到知識、啟迪智慧，每一個物理規律發現背后的故事、名人之間的師承門派還可以作為調節課堂氛圍的資料，讓學生感受到量子力學也是有血有肉的活生生的誕生在現實社會中，而不是如天外飛仙那般突然現世。學生有了這種親近感，學習起來也會有動力。

盡管量子力學理論框架于20世紀30年代已經基本建立，成功的解釋了很多實驗現象，也影響了諸如化學、生物、材料等諸多學科的發展，但圍繞量子力學基本概念、原理、物理圖像的理解一直爭論不斷，隨著實驗手段的進步，諸如量子通訊、量子計算、拓撲絕緣體、量子霍爾效應、外爾半金屬等許多新成果不斷涌現，成為當今世界一個又一個的研究熱點，不斷提升人類認識物質世界的高度和深度。課堂上介紹這些學科的前沿進展，讓學生感受量子力學的魅力和生命力，能極大的促進學生學習的興趣。

4 合理實用多媒體課件教學

隨著網絡和計算機應用的發展，多媒體課件豐富了教學手段和內容，為教學帶來了諸多便利。在講授氫原子的量子理論時，公式繁瑣、推導冗長，如果一一板書講授，學生很容易聽到后面忘了前面，如果提前做好課件，推導過程以幻燈片的形式播放，重點講授推導邏輯和幾個關鍵點，這樣學生學習起來會省力很多。還有如果把電子衍射圖像形成過程用動畫演示的方式播放，學生對波函數統計解釋的理解會加深很多。

多媒體教學會加強課堂上教學的交流、提高學生信息獲取量，激發學生學習的積極性，但事物都具有兩面性，多媒體課件能為教學引入很多便利，也有一些不足。如過分的使用多媒體課件，一張張的過幻燈片，除了信息量太多，學生還會被課件中動畫、視頻所吸引，忽視其中公式推導，及和老師的交流，這樣學習層次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板書講授，物理過程仔細推導，關鍵處點評交流，學生有時間去思考和參與討論，能夠加深對知識的理解，有利于構建他們的知識體系。總之“尺有所短寸有所長”，只有傳統板書教學與多媒體教學有機結合，才能達到提高教學效果這一根本目標。

《量子力學》在物理專業的課程體系中占有重要的地位，對學生的發展更為重要，讓學生更容易的認識、接收、理解、應用相關知識，讓學生在學習過程中加深對物理學的熱愛，是我們教學的最終目標，也是我們教師的責任。希望這些粗淺的思考能為其他地方工科院校的教學提供一些參考。

量子力學論文:《量子力學》理論教學與科研實踐相結合的教學模式的思考

摘要：電子科學與技術是光電信息產業的支柱和基礎，量子力學作為電子科學與技術專業最重要的必修課，其體現出的研究和對待新事物的思想和方法，對培養學生的探索精神和創新意識具有十分重要的啟迪作用。論文圍繞“科研融入教學、教學提升科研”的理念，提出拓展和更新量子力學理論課的教學內容，科研是充實教學內容、提高教學質量的源泉。同時，教師在提升教學效果的同時需要不斷充實提升自己的科研水平，形成科研教學雙促進，從而推動人才的培養和教學水平的提高。

關鍵詞：電子科學與技術；量子力學；理論教學；科研實踐

現代信息技術即將步入光子學新階段，光子作為信息和能量的載體，迅速推動建立了一個前所未有的現代光電子交叉學科和信息產業。電子科學與技術是光電信息產業的支柱和基礎，是多學科相互滲透而形成的交叉學科。量子力學在近代物理中的地位如此之重，但在實際教學中學生普遍感到量子力學理論性太強，公式眾多，邏輯推理嚴密，太過抽象，難以理解，特別是跟實際生活聯系不緊密，從而導致缺乏學習興趣。作者在多年量子力學專業課程教學過程中，總結教學心得，提出了“科研與教學互進互促”的教學理念，建立了教學內容與科研課題相結合的量子力學專業課程教學模式。

一、介紹量子力學理論在現代科學技術中的實際應用，調動學生學習量子力學的熱情

興趣是學習一切知識的源動力，在緒論講述中通過大量多媒體資源向學生們展示現代科技革命與量子力學息息相關，量子力學滲透到現代科技的方方面面，從電腦、手機到航天、核能，從科幻電影到工業4.0，幾乎沒有哪個領域不依賴于量子論。同時針對學生們的喜好，科普《星際穿越》、《生活大爆炸》、《源代碼》等熱門影視中黑洞、蟲洞、平行宇宙等量子物理的基本思想，以激發學生對量子論的求知欲，并向他們介紹一些關于量子力學的科普書籍，如曹天元的《上帝執骰子嗎――量子力學史話》、霍金的《大設計》以及羅杰的《神奇的粒子世界》，并引用《上帝執骰子嗎》中優美的開場向學生引出量子力學這一神秘和優美的故事，用生動有趣的方式講述量子力學的發展史話，穿插每一個具有革命性大事記形成和建立的歷史背景，相關科學家的簡史和名人逸事，如德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者；牛頓和胡克還有其他科學家之間關于理論歸屬問題的爭執；一個早期不受大家認可的愛因斯坦；二戰期間參與研制原子彈，二戰結束后大力促進核能和平利用的“哥本哈根學派”代表人物玻爾；以嚴謹、博學而著稱，同時又以尖刻和愛挑刺而聞名的天才少年泡利；在建筑領域同樣杰出的胡爾；愛打賭的霍金；等等。這些偶像級的人物在物理發展中就像一個個明星，你方唱罷我登場，一起連接起物理發展的恢弘歷史，循序漸進地消除學生對量子力學的恐懼感，并且對于培養他們的科研品質有很大啟迪。

量子理論的出現徹底地改變了世界的科技面貌，引發了許多的技術革命。用多媒體將最新的科技知識和高新技術全面融入到教學課程中，可以形象直觀地表述量子力學與科學前沿的緊密聯系，擴充學生們的知識和視野。如講述電子自旋有兩個取向這部分內容時，正好與計算機存儲中二進制0和1相對應，這也正是量子計算機的基本原理，并展開介紹量子信息、量子通訊、量子計算機的基礎理論均是遵從量子力學變量的分立特性疊加原理和量子相干原理。機械硬盤的原理是巨磁電阻效應，其本質是電子自旋相交的量子現象，醫院里最先進的診斷技術――核磁共振，就是核自旋效應的典型應用。CPU邏輯單元CMOS中的核心部件――場效應晶體管，是量子力學在固體中的應用；集成電路生產用到的光刻機――其光源激光，航天領域對于GPS的系統誤差校準以及尤其重要的衛星鐘，也是量子力學的應用。沒有量子力學，就沒有以半導體占主導地位的現代化工業。讓學生們切身感受到量子力學已經滲透到我們生活的方方面面，其影響巨大是以往所不能想象的。

二、根據電子科學與技術專業，優化教學內容和方法

教師在教學過程中，一方面給學生講授了教材上的基本內容，另一方面通過PPT和視頻的方式將國內外研究動態和研究成果固化到教學中來，以保證教學內容總是站在專業學科前沿。通過這種融入方式，形成理論水平高、實用性強、特色鮮明的課堂教學，理論聯系實際，擴大學生的知識面，從而提高學生的學習興趣和主動性。例如講述微觀粒子波動性中波長公式λ=h/時，通過比較電子和經典粒子的波長，說明為什么在日常生活中難以觀測到粒子的波動性，并拓展引入透射電子顯微鏡的工作原理，當加速電壓達到200kV時，電子的波長達到在0.1納米量級，和原子的大小相比，由于透過樣品后的電子束攜帶有樣品內部的結構信息，通過分析電子束的成像可以得到顆粒形貌、大小、位錯、缺陷、成分和相組成等微觀特性，進而介紹電子顯微鏡的結構、成像原理及電子衍射原理，加深學生對微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。同時，還鼓勵學生自己動手制作相關動畫，提升他們的動手能力和參與性，并通過保齡球視頻類比描述雙縫衍射實驗，形象直觀。

講述一維薛定諤方程求解例題――一維勢壘貫穿時，引入隧穿效應概念，并且引用一張經典的獅子“穿墻”追到墻對面高枕無憂人的配圖，這在經典物理中完全不可能想象，形象的例子可以更好地理解量子遂穿效應，并且強調了量子論與經典物理的不同之處，進而向學生介紹隧穿效應在現代科學技術中的實際應用――掃描隧道顯微鏡，用視頻和多媒體向學生們展示掃描隧道顯微鏡的工作原理及分辨率的影響因素，并與課本上遂穿透射系數公式相互驗證，并給大家介紹用掃描隧道顯微鏡的最新研究進展以及自己科研工作中的相關實驗結果。

通過讓學生們接觸這些儀器的工作原理，等同于提前接觸了科研工作，對研究工作有了切身體會和形象了解，同時對課程的理論知識有了現實認識。教學中不斷滲透專業前沿科學知識，不僅可以使量子力學富有生命力和時代感，而且培養了學生的科學素質，讓學習目標更明確，這些都對學生今后的工作和考研打下了一定的實踐基礎。另一方面，活躍課堂教學氣氛和建立討論環節在教學中是十分必要的。課堂教學一定不能讓教師唱獨角戲，要充分引導和鼓勵學生提出問題、分析問題和解決問題，這樣有助于激發學生的思維能力，形成新的思維方式。同時要讓學生占主導地位，將學習的決定權從教師轉移給學生，可以鼓勵學生分享量子力學理論在現代技術中的應用實例，通過查閱資料，動手制作多媒體的過程，充分發揮學生的學習自主能動性，以及增強學生探索性學習的能力和搜集信息的能力。

三、科研融入教學，教學提升科研

在課堂上，要想真正提高學生的學習積極性，加深對量子力學理論的認識，教師只講授課本上的知識體系是遠遠不夠的，特別是新知識日新月異，這些均需要授課教師不斷吸取養分和了解本專業的前沿科學動態和研究進展，不斷加強自身的科研水平，讓教學和科研相輔相成，相互促進。

圍繞“科研融入教學、教學提升科研”的理念，拓展和更新量子力學理論課的教學內容，在實施過程中，緊跟學科前沿發展，將自身的科研經歷和成果，以及量子力學理論相關的學科前沿實例靈活融入教學內容的各個環節，形成水平高、前沿性強、內容豐富的課堂教學內容，這將會大大提高學生的學習興趣。比如講述海森伯測不準關系Δx?Δp≥？捩/2時，引入衍射極限這一物理問題，衍射極限本質上來源于量子力學中的測不準關系限制，是量子特性的一種宏觀體現。

由于衍射極限限制了器件最小特征尺寸和加工分辨率，必須突破光學衍射極限才能進一步發展納米光學和光子學，表面等離子體激元是目前解決這一瓶頸的唯一方案。進而系統地介紹表面等離子激元的基本原理，及其在光探測器、傳感器、發光二極管及太陽能電池方面的應用。講述電子自旋這一章節時，向同學們介紹材料界的新寵――電阻率超低、電子遷移速度極快，可以有效傳導電子自旋的石墨烯，該材料卓越的性能令科學界普遍期待它能引領新一輪的電子元器件革命。引入科技巨頭IBM公司制作的《一個男孩和他的原子》的微電影視頻形象講述自旋電子施法大數據存儲，電子自旋的自由度得以被操控。當自旋電子學施展“魔法”，存儲介質的體積將變得越來越小，而存儲的容量卻越來越大，甚至無限延展，真正一粒沙中存儲一個世界。這種通過實實在在的研究案例讓學生們清楚研究方法，加深對新知識點的理解，讓枯燥的公式轉換成形象的材料和器件，教學效果生動而富有啟發性。

科研是充實教學內容、提高教學質量的源泉，同時也是培養創新性人才的必然需求。同時，教師在提升教學效果的同時，需要不斷充實提升自己的科研水平，形成科研教學雙促進，從而推動創新人才的培養和教學水平的提高。

量子力學論文:還原量子力學的真相

如果理性的科學家和有志于探索宇宙奧秘的人愿意拋開權威和傳統的成見，冷靜地思索以下內容，這將引爆人類科技時代的新思維且達到人類思想文明的大遷躍，這是歷史的選擇！當然了，追名逐利的人類從來就不缺少狂妄之徒，在網絡和信息大爆炸的時代，一切都可能是幌子。拿什么來換取世人的理解呢？――天道自在人心。

量子力學和相對論是當代物理研究最尖端同時又是不可調和的兩大理論。很多嚴謹的科學家和科技探索者已經發現目前世界最科學的物理學理論和實際的物理現象是格格不入的，甚至破綻百出。連牛頓和愛因斯坦這樣的科學巨擘最終都陷入不可知論，在其學術后期都懷疑自己的理論并渴望從上帝那里獲得最終解釋。客觀地講，不僅相對論和量子力學，當今物理學絕大部分的科學懸疑，我都能夠找到解密的突破口！幾乎所有的讀者都以為我在吹大牛，這是可以理解的。本人的物理學水平就是普通高中階段甚至沒有專業的學習背景。（曾經在跨學科的學術期刊發表過各類專業文章，都是如此）這一切是為什么呢？擁有一個嶄新的宇宙觀重新來審視我們的世界，一切就會變得簡簡單單。

現在切入本文的話題，量子力學的奧秘到底在哪里呢？一百多年前，自從普朗克提出光量子假說以來，世界上頂級的科學家們都在苦苦思索，量子現象的奇特性讓所有的物理學家們不可思議，也無法解釋。許多科學家提出不同的方案來解釋這一切，如超玄理論、平行世界等等，都無法徹底圓融和貫通量子現象。更加有意思的是，一些科學人士借用佛學理論來解釋所謂的量子現象，讓佛學和量子力學越來越變的高度神秘和費解。哎！這到底是科學的無奈還是上帝的愚弄呢？

以下，開解量子力學之答案。量子為什么有諸多神奇呢？只要知道量子的運行軌跡，所有的量子現象將會不攻自破。這可以讓任何一個物理學愛好者立即明白。（真正的知識一定具有普適性）也就是說，量子現象非常之簡單。我常常思考，為什么世界上那么多頂級的物理學家們都想不到呢？原因之一就是人類思維的固化，對前輩知識的盲目相信，潛意識里的思維定勢導致無法認識到物質的真相到底是什么。還是感嘆一句，量子現象一旦解密，物理學理論將會出現大面積的塌方，取而帶之的是人類科技的日新月異。（曾經在【卷宗】（國家級科技期刊）上發表一篇文章“UFO的物理學原理和未來的發展空間”，并沒有引起學者們的關注，實際上用新一輪的認識理論能夠找到人類未來的新動力源以及宇宙飛船的動力核心。）

所謂量子只是一個物質微粒的表現體。科學家看到的量子只是一個顯型模式，說到底量子的存在只是一種物質形式的存在表達，用微粒的說法只是更形象的接近觀察到的現象。實際上說量子是微粒本身就是一個錯誤的概念誘導。（量子這個名稱會讓科學工作者潛意識中不自覺的帶上思維定勢，這也是量子力學的現象無法解釋的原因。用既定的模式去尋找物質的真相，永遠是死胡同。）

我們看到的量子運動，請注意了！到現在為至，人類物理學研究者都認為量子形成之后（或者說一個量子/光子被激發出來之后），在傳導媒介里或者真空中繼續以量子/光子的微粒-或者（微粒波）形式前進，而這就是所有科學家和物理學家的盲點。表面上看，科學儀器檢測出來的現象是單個量子（或微粒波）在前進。是的，似乎看起來是單個量子在前進，而實際上根本不是！這就是顛倒乾坤的突破口。 膠片電影上的動畫是連續的，而實際上是大量的膠片連接而成。檢測到的單個量子現象在前進，其實是由不同的量子點組成的！（多么簡單的事實！）

物理學家意識中一旦理解這個角度，量子力學的所有現象都會勢如破竹。重點提示一下，實驗中看到的量子現象都是被表現出來的，其實只是量子點的連貫狀態。那么，量子是如何行進的呢？就像多米諾骨牌，量子也是一個個疊加出來的前進路線。無論量子和光子，在微觀世界里都是統一的前進方式，這是宇宙變化的核心密碼之一。（在天文學的宏觀世界里呢？可怕的統一性還是存在的，只是時空的背景不同，變化也會不同）。

這里已經解開了量子力學的本質奧秘，余下的只是簡單地和神奇現象一一對應。

量子和光子都是瞬間產生和瞬間消失的！！！？？光速是如何得來的呢？就是正負電子的撞擊之后，產生一個能量波。而這個能量波可以推動下一個正負電子的撞擊。（光子的形成有很多原因，但是都是被能量波沖擊下的能量聚合反應。無論是正負電子撞擊還是其它的原因，如當原子核電子外層電子從高能級躍遷到低能級輻射出來的光子，也是能量沖擊波的效果。微粒世界的本質都是能量波的物理學語言的顯示，而不是所謂的固態物質體的存在。也就是說無論正負電子、質子、中字、原子核都是物理學語言，而不是絕對量化存在。這個思維點要重新的認識）這么一假設，天大的物理學奧妙就解開了。其一 、光子之所以可以保持勻速運動的根本原因就破解了。其二 、光子的速度取決于兩個光子之間的影響，所以才會有量子的速度遠遠超過光子的速度。量子的速度取決于單個量子形成模式，而絕不是和光子保持同樣的速度。

一言以蔽之，所謂光速（或量子速度）取決于前一個光子/量子與第二個光子/量子之間的聚合速度。當然這種極其超短距離的聚合是無法檢測出來的，但是可以從現象中推導出來。 愛因斯坦說光速是不變的和直線行走的，這都是假設出來的理論坐標。愛因斯坦無法想象光線的行進方式，無法解釋光線在太空的彎曲現象，才利用時間彎曲而替代光線彎曲的說法。（愛因斯坦曾經說過引力會造成時空扭曲，光束接近高質量恒星就會發生彎曲。這里的只能先稍微說一點，所謂的引力不同就是物質的存在不同。引力既可以是波動的表達，也可以是物質的一種表達。實際上從愛因斯坦的質能守恒公式就可以看出來，物質本身就是一種引力。這個概念就是愛因斯坦本人和很多的科學家們沒有意識到的思維轉化，也是最需要體會之處――物質存在的真相）其實只要空間的密度不相同，或者光線行走的媒質不一樣，光線的速度和方向就很有可能會改變。光速為什么在不同的媒介中速度不一樣？是因為在不同的導體中光子的聚合難度和方式不一樣，光纖中的光子路徑就是明證。很多學者沒有思考這些現象的根源，只是根據前人的思維來判定現象的合理性，當然無法給出確切答案。（物理學很多概念已經不適應未來科技的發展，這才是桎梏科技的最大瓶頸。）

光子/量子為什么有干涉現象，只有根據這樣的推斷才能夠清清楚楚地解釋出來。估計科學家們冷靜地從這個角度去想一想，量子現象的神秘性都不需要更多的去解釋了。

很多科學家和宗教家都在借用量子的隨機性來神話量子的存在，似乎量子受自由意識支配，認為量子可以在任何一個點都有出現的可能。這是一個大錯特錯的邏輯無奈！量子出現在任何一個位置，絕不是取決于人腦的意識也不是取決于量子的自由意識，而是取決于觀察者所給定的位置。如果給出量子可以到達的位置，量子就會以同樣的狀態出現，請注意了！這個量子是經過N個聚合生滅之后的量子，而不是剛剛被激發出來的量子。只要檢測的位置到哪里，量子就會出現在哪里。再次重申！！檢測位置是量子可以到達的位置，所以只要哪里檢測，那里就會有量子！

量子為什么有糾纏現象？量子糾纏就是量子波的形式對稱，絕不是異想天開的意識控制。當第一個量子形成的時候，就已經決定最后一個量子的形成模式了。只要這個量子能量存在，就會永遠糾纏。

量子為什么自旋？自旋是微粒沖擊波聚合后的現象，微粒只有通過自旋才可以控制或者說被控制。（自旋可以改變量子波的狀態，不同能量等級波之間會有引力大小區別）量子只有自旋才可以保持與其他微粒的距離和引力。任何的物質只有自旋才可以存在！其實一切存在都是自旋的。地球上的人也是自旋的，只不過跟著地球一起自轉。而量子現象是一個終極的宇宙存在模式，不過是縮小板塊而已。強調一點，任何物體只有自旋才可能存在，才可以在宇宙中保持和其它物質的區別。自旋的速度不同，才可以保持與其它微粒子之間的距離。通過這個現象，就能夠輕而易舉的揭開天體運動的規律。

再說個似乎天方夜譚式的假設――只要改變自旋的狀態，就可以改變物質的存在形式。舉個例子，任何物質只要靠近太陽，一切都會灰飛煙滅（太陽里的物質也只是檢測出來的能量波形式）。這說明什么？一切的存在只是一種形式的組合，而絕不是物質的永恒不變性。無中生有的變化模式產生了一切。自旋的這種物理學意義一旦被關注，發明比導彈更快的飛行器只是個時間問題。自旋現象將又是一個科技的亮點，通過自旋還可以推導出物質存在的更多奧秘，這里就不多說了。

還要鄭重說明一點，量子描述的微粒絕不是實際的物質，而是一種推算出來的現象點，也就是說量子世界到底是什么樣的存在形式，我們人類是無法用感知覺直接觀察出來的，而只是通過儀器檢測出來的現象描述。這說明什么呢？所謂的量子（任何微觀世界的微粒）只是存在（或者稱為存在波）的運動凸顯狀態。量子是否可以再細分呢？當然是可以的，只要人類的科技不斷的向前發展，一定還有更加細微的存在。（這與宇宙的邊界有關）。現當代的物理學家們在思考問題中，無意識地以為量子是個物質化的點，這是潛意識的思維定勢。如果看懂以上的意思，就會徹底解開量子/光子的波粒二象性問題。（任何現象都要有不同的時空背景來認識，才可以找到最終的解釋）

任何微粒都是波動的形式，實際上地球上的物體乃至宇宙上的任何物體都是波動的形式。大家可能會笑話我，眼前的物體如果是波動的，一切不都混亂了嗎？眼前物體的靜止是因為我們同步處在地球上，如果將眼前的物體放大到宇宙的星系上去觀察自己，我們就會跟隨地球一起呈現波動的狀態。（在時間和空間的大背景下，地球也會發生聚合生滅的。從這個點上說，地球的生命是可以推算出來的。常常異想天開，若是有科學家愿意同我合作，就能夠推導出很多的物理法則來服務于全人類）量子力學的偉大在于可以觀察到宇宙的核心秘密，因為量子態已經可以將宇宙的運動軌跡復述出來。不過，量子是瞬間消失和瞬間產生的，眼前的物質是相對穩定的狀態。

再到微觀的量子世界里去觀察，所謂量子就是波動聚合的剎那生滅的過程。產生一個量子/光子，必須產生一個能量波來維持下一個量子的形成。從這一點說，佛學的宇宙理論和量子現象是契合的。但量子絕不會簡單地受我們的意識控制。（意識是什么？需要看我寫的書【宇宙的裂縫】，那里有簡潔直白的體現）

客觀地說，本人的物理知識是非常有限的，同時只要我看懂的量子現象基本都可以解釋。其實只要理解上面所演示的量子形成模式和運行機制，這些問題科學家們一定可以比我有更加精準的認識。如著名的電子雙夾縫試驗，這是物理學歷史以來最不可思議的現象。如果看懂以上的內容，就可以解開這個世紀之謎。任何內行的研究者一看就會明白！這里就不贅述了。（量子的特性告訴我們，量子只會自動用波動的形式尋找可行進的最近途徑，與量子的隨機性是一個道理。）

量子還有一些現象，比如說，對一個粒子的測量，可以導致整個系統的波包立刻塌縮，因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子，是需要解構物質存在的根本原理才可以更加精細的表達出來。這里只說明一點，微粒是系統的存在表達，只有波動形式的變化顯示，而不存在單個量子的物質形態。提示一點，量子本身就是一種波的顯示方式，所以任何的單個量子必須和周圍系統狀態保持統一場關系。一旦對單個量子測量，就會干擾到此量子的周圍場力，自然立馬塌縮的。（譬如，地球上的任何物體都受到磁場力的影響，只是這種作用明顯和不明顯而已。而量子之間有強大的影響力，是必須相互作用的。）

本文到現在為止，只是破解出一部分的量子現象，而更多的量子力學需要更加深層的理論基礎的構思和重建，這里是不敢多說的。如果繼續剖析下去，將顛覆所有的物理學概念。當然了，或許有很多人以為我在胡說八道，更多的科學家不屑于去認識這種新的宇宙觀。可是這一種新的宇宙觀能夠解釋幾乎所有的物理現象乃至生命、文化，政治社會等等。如果有更大的講臺，我將從宇宙大爆炸的第一動力開始，推導出宇宙的邊界，萬有引力的理解，時間和空間的終極奧秘是什么？（本人更加希望可以直接面對科學家的提問和質疑），超越時空的認識能夠為全世界的人類帶來一輪新的意識流并在科技界帶來翻天覆地的發展。舉一個例子，如果知道地球的重力是什么？重力最終回歸到哪里去？順藤摸瓜地思考這些問題，就會推導出磁場力就是天然的反重力，而人類就可以找到和太陽能一樣的取之不盡用之不竭的自然能。（這就是永動機的核心秘密）

不置可否，每個人的認識都有局限性，即便如此，也有理由相信以上有關量子力學部分的解析足以給科學界帶來嶄新的思路。為什么我可以推導出這么多奇怪的物理現象？或者有哪位科學家和宇宙探索者也想同樣獲得通天的啟悟呢？這必須從宇宙的本質開始來分析，所有的答案才會有終結的解釋。宇宙到底是什么真相呢？宇宙是意識的宇宙，宇宙是趨于和諧的宇宙，從這兩個點出發，這個理論基礎可以推導出宇宙和人類一切的奧秘。

量子力學論文:《量子力學》課程“問題導向型教學模式”探討

摘要：掌握《量子力學》課程的基本理論和基本方法，是學生進入物理學前言問題研究和高新科學技術探索不可或缺的基礎。文章結合這門課的特點以及人才培養的需求，在教學過程以“問題導向”作為切入口，將案例教學、視頻、科研成果等融入教學過程，強化課堂小組討論，推進實驗教學，改進考核辦法，從而為培養創新型物理電子應用人才打下良好基礎。

關鍵詞：量子力學；教學探討；能力提高

1 引言

生產力的發展客觀需要，推動人們探索微觀世界的奧妙，掐指算來，量子概念的誕生已經超過整整100年。但隨著科技日新月異的發展，可以毫不夸張地說，沒有量子物理，就沒有人們今天的生活方式。量子物理的應用已經滲透到現代化生產的許多方面，如半導體材料與器件，磁性材料與器件，原子能技術、激光技術等等。《量子力學》課程的學習已成為國內高等理工科院校“應用物理”“電子科學與技術”“光信息科學與技術”等專業的必修學科基礎課。通過該課程的學習，培養學生辯證唯物主義世界觀，獨立分析問題和解決問題的科學素養，并為“固體電子導論”“光電子學”等后續課程的學習打下良好的基礎。

2 對《量子力學》課程的探討

《量子力學》涵蓋了基礎物理、數學物理方法、概率論、線性代數、矩陣等多個學科領域的內容，特別是基本概念、規律與方法與經典物理截然不同，不能憑借我們所熟悉的經典概念去證明。這些現狀導致學生在該課程學習中感覺到難度更大。傳統的課堂教學容易陷入純粹的數學推導而忽略物理情景的建立。

種種現象表明，現存的“單純授課式”教學方式不符合本課程的教學規律，無法實現其預定的教學目標，必須在各方面加以充分改進。目前，國內外對《量子力學》課程的教學方法已經作了大量的嘗試和研究，提出了多種教學方法，如開發生動的多媒體課件、課堂分組討論、模塊化教學等。如何讓學生在偏微分方程為主線的教學體系中，理解抽象的量子物理基本框架，并激發和保持學生的學習興趣，是任課教師需要探索和實踐的重要課題，值得花力氣去研究。此外，隨著時代的發展，量子物理所帶來的新技術又層出不窮，大量前言研究成果脫穎而出，如量子通信，量子糾纏，量子密碼等。如何將這些最近量子應用技術融入到日常課堂教學中，無疑對教師的教學能力、教學方法和綜合素質以及學生的課程學習方式等都提出了更高要求。

問題既是學習的起源，也是選擇知識的依據，又是掌握知識的手段，因此在教學實踐的基礎上，可以嘗試以“問題導向”作為切入口，將案例教學、視頻教學、科研成果等融入《量子力學》的教學過程，克服抽象的物理圖景給學生帶來的困擾，增強學生利用所學知識解釋現實、分析問題、解決問題的能力，培養學生主動思考和實踐創新能力，進而提高教學效果。鼓勵學生根據自己的興趣與基礎，在教師的指導下進行專題研究，用現有的專業實驗室條件，針對課程理論知識帶著問題和專業的實踐應用問題，在科研實踐中加深知識的理解和運用，逐步提高其創新能力。

3 《量子力學》課程問題導向型教學實施建議

3.1 學習狀態的調查與分析

量子力學可謂無處不數學，因此需要以無記名答卷調查和課間交談方式，對學生的之前數學物理知識基礎，學習興趣等進行統計和分析，從而為制定合適的教學計劃、選取恰當的教學內容和教學方式打下基礎。如果沒有對具體問題進行嚴格的數學推導，就無法真正深刻理解基本原理，量子物理的實際應用也就更無從談起。課程系統學習之前，教師應該把知識點中可能運用到的數學知識梳理后作為參考資料發給學生，便于學生在平時練習中使用。

3.2 建立“問題為導向的交互式教學模式”

《量子力學》建立在眾多假設基礎上，抽象難懂，研究的是微觀世界物質粒子的運動規律，與現實宏觀世界差距較大，特別是一些規律與日常經驗完全不同。不少同學甚至認為這門課程與今后自己的工作聯系不大，毫無用武之地，因而在學習上沒有積極性。這一情況的解決很大程度上取得于教師的問題引導設置是否有新意，是否足夠吸引學生。教師需要精心設計，注重理論聯系實際，強化知識的滲透和遷移。如從大家所熟悉的歌星周杰倫的成名曲《愛在西元前》改編版過渡到量子物理的發展，從太陽能電池過渡到知識點“光電效應”，從量子計算機過渡到知識點“態疊加原理”，從氫原子的斯塔克效應過渡到“微擾理論”等等。這些課堂問題的精心設計和引導從理性的角度讓學生接受量子物理的基本思想，激發對課程的學習興趣，在無形中培養他們理性思維、邏輯思維、創新意識和推理能力，也勢必會加深學生對知識模塊的理解。

采用提示啟發與組織學生小組討論相結合的方法，對本課程中重要的概念和有爭議的問題進行研討，多為學生提供自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，有利于學生知識框架的自我構建。教師在講解過程中需要注重物理思想的闡述

量子力學論文:基于“PBL教學法”的量子力學課程的教學改革初探

【摘 要】以培養具有科學探索精神的創新型人才為目標，結合我校電子科學與技術專業的實際問題，分析了工科專業量子力學課程的教學特點，提出了基于“PBL教學法”的教學改革設計方案，討論了量子力學課程教學改革方面所作的一些有益的改革嘗試，極大地調動了學生學習量子力學課程的積極性，由過去的被動學習逐漸改為自主學習，并有效地提高了學生結合理論知識解決實際問題的能力。對于理論性較強的其他課程也可以起到示范作用，具有較強的理論指導意義和推廣應用價值。

【關鍵詞】PBL教學法；量子力學；電子科學與技術專業；教學改革

量子力學與相對論的提出，被稱為20世紀物理學的兩個劃時代的里程碑。特別是量子力學的創立，揭示了微觀物質世界中物質屬性及其運動規律，造就了20世紀人類科學技術的輝煌，推動了原子能技術、航天航空技術、電子技術等方面的發展，并開辟了光子技術的誕生之路，將人類社會推進了信息時代。通過量子力學課程的學習，可使學生掌握量子力學的基本概念和基本理論，具有利用理論知識分析和解決實際問題的能力。量子力學課程的突出特點是理論性強、抽象難懂，在課程教學中需要特別把握好這些抽象理論知識的“入門教育”，把握得當，會達到事半功倍的效果。

根據《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》的文件精神，提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。應適應經濟社會發展和科技進步的要求，推進課程改革，提高課堂教學質量，充分調動學生學習積極性和主動性，提高學生的創新意識和創新能力。因此，在近幾年量子力學課程的教學改革實踐中，針對量子力學教學中出現的學生自主學習熱情不高的現狀，結合量子力學的課程特點，立足于提高學生學習積極性和培養學生科學探索精神及創新能力，提出了基于“PBL教學法”，即基于問題學習（Problem-Based Learning）、以學生為主體的量子力學課程教學改革的研究，摸索出一套行之有效的教學方案。

1 “PBL教學法”設計方案

“PBL教學法”是一種基于問題學習的教學方法，將學習置于復雜的有意義的問題情境中，激勵學生積極探索隱含于問題背后的科學知識，實現知識體系的建構和轉化，同時鼓勵學生對學習內容展開討論、反思，教師則以提問的方式推進這一過程，最終使學生在一個螺旋式上升的良性循環過程中理解知識，實現學習的不斷延續，以促進學生解決問題、自主學習能力的發展，以及創新意識和創新能力的提高。具體設計模式如圖1所示。

圖1 “PBL”教學法設計模式框圖

與傳統教學方法相比，“PBL教學法”對教師備課和教學實施過程提出了更高要求。

1.1 PBL教師備課

（1）確定問題。問題是PBL的起點和焦點。問題的產生可以是學生自己在生活中發現的有意義、需要解決的實際問題，也可以是在教師的幫助指導下發現的問題，還可以是教師根據實際生活問題、學生認知水平、學習內容等相關方面提出的問題。

（2）提供豐富的教學資源。教學資源是實施PBL的根本保障。隨著網絡課程、精品課程體系的建設，教師可以利用網絡課程為學生解決問題提供多種媒體形式和豐富的教學資源。

（3）對學習成果提出要求，給學生提供一個明確的目標和必須達到的標準。

1.2 PBL教學實施

（1）學生分組。學生分組后，要讓每個小組清楚地知道自己所要承擔的任務，問題解決所要達到的目標，也要確定好小組內每個成員具體的任務分工。

（2）創設問題情境、呈現問題。布朗、科林斯等學者認為，認知是以情境為基礎的，發生在認知過程中的活動是學習的組成部分之一，通過創設問題情境可吸引學習者。

1.3 PBL案例分析

例如，在講到微觀粒子的波函數時，有學生認為波函數是經典物理學的波，也有學生認為波函數由全部粒子組成。這些問題的討論激發了學生的求知欲望，可以通過分組進行小組內討論，再將討論結果進行小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正，實現學生對一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。

2 用量子物理發展的淵源吸引學生

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相距甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。因此，在量子力學教學中，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識；另一方面在學習某些基本概念和基本理論時，又要求學生建立起與經典物理之間的聯系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。教學實踐證明，針對以上教學中發現的問題，應特別注意用學科理論自身的魅力吸引學生，通過盡可能還原量子力學早期的發展過程，讓學生自己去體會量子力學的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激發學生學習本課程的熱情，也有助于學生深入理解教學內容。

3 抽象理論形象化，與學生深入探討

量子力學課程的突出特點是抽象難懂，對此我們進行了探索。例如在量子力學教學中，“任何實物粒子都具有波粒二象性”是教學中的難點和重點。如何理解波粒二象性？我們可以先從光的波粒二象性入手，通過“光電效應”實驗引出問題，通過總結光電效應實驗的特點，發現與經典理論之間的嚴重矛盾，并通過諸多矛盾引出了愛因斯坦的光量子理論和光電方程，進而深入探討光的本性和實質。隨著內容的深入，我們可以進一步提出：波粒二象性是光子和一切實物粒子的共同本質，而且波動性和粒子性這兩方面必有某種關系相聯系。并順理成章的指出物質波的概念和德布羅意關系式，從最基本的假定出發作出類比推理，理論的獨創性給人深刻的印象。

在此，還可以以學生的口吻提出兩個問題。

問題1）物質粒子既然是波，為什么人們在過去長期實踐中把它們看成經典粒子并沒有犯什么錯誤？

我們可以通過實物粒子子彈的德布羅意波長的求解找到答案，這是由于普朗克常數h是個小量，一般實物粒子的德布羅意波長λ=h/p很短，短到可以忽略不計。

問題2）在什么情況下可以近似的用經典理論來處理問題？在什么情況下又必須顧及運動粒子的波粒二象性？

進而作出解答，一般來說，當運動粒子的德布羅意波長遠小于該粒子本身的尺寸時，可以近似的用經典理論來處理；否則，需要用量子理論來處理。

這種層層深入，帶著問題尋找答案的教學方法符合邏輯思維，學生很容易接受，將抽象而復雜的問題形象化、簡單化。

4 聯系量子力學的未來發展激發學生求知的渴望

盡管量子力學是以微觀世界為研究對象，但它對我們日常生活的影響卻非常大。例如，在當今科學界還提出了量子通信的新概念，是實現完全保密的最佳通信方式，直接導致引領現今量子信息理論和研究的熱潮，代表著21世紀信息技術革命―量子通信技術的發展方向。教師可以鼓勵學生對與量子力學緊密相關的實際應用技術進行調研，打消學生學習量子力學“無用化”的顧慮，激發學生自主學習的熱情。

5 結束語

近幾年，針對量子力學教學中出現的實際問題，結合量子力學的課程特點，我們提出了基于“PBL教學法”的量子力學課程教學改革的研究，取得了一些成效，對于理論性較強的其他課程也具有較強的理論指導意義和推廣應用價值。

量子力學論文:量子力學一位實驗家的探索

本書作者長期從事量子力學的實驗研究。不同于傳統量子力學教材中正規、抽象的講述，作者傾向于進行生動、具體的物理學講解，以便滿足不同學科學生的需要和興趣。作者善于使用直白的語言來解釋一些難懂的概念。他考察了量子物理學的近展，包括貝爾不等式、位置、光子偏振的相關性、物質的穩定性、宇宙力、幾何相、AharonovBohm和AharonovCasher效應、磁的單極、中微子振蕩、中子的干涉測量、Higgs原理以及弱電標準模型等。本書自成一體，內容包括量子力學傳統的課題，也包含了必要的原子和分子結構的基礎知識。本書的主要內容來自作者在加州大學伯克利分校給一年級研究生講課時編寫的教材，該教材后來成為加州大學的通用教材，它包含了160多個具有挑戰性的習題，通過這些習題闡明了一些物理概念，也向學生提供了檢驗他們知識和理解能力的機會，習題答案可以在網上（/commins）查到。

本書共25章：1. 引言；2. 數學綜述；3. 量子力學的規則；4. 基本定律與和波動力學間的關聯；5.量子力學規律的進一步說明；6. 一維波動力學的后續發展；7. 角動量的理論；8. 三維波動力學：氫原子；9. 對束縛態問題的時間無關近似；10. 微擾理論的應用：氫原子的束縛態；11. 相同粒子；12. 原子的結構；13. 分子；14. 物質的穩定性；15. 光子；16. 非相對論帶電粒子與輻射間的相互作用；17. 微擾理論中的其它課題；18. 散射；19. 特殊相對論和量子力學：KleinGordon方程；20. 狄拉克方程；21. 相對論自旋-1/2粒子與外部電磁場的相互作用；22. 狄拉克場；23. 相對論電子、正電子和光子之間的相互作用；24. 弱相互作用的量子力學；25. 量子測量問題。每章的結尾有練習題。書的末尾有3個附錄、引文的出處、參考書目和主題索引。

本書著者Eugene D. Commins是美國加州大學伯克利分校物理系的退休教授，是該校優秀的研究生導師。他的主要研究領域是實驗原子物理學。他是美國國家科學院（NAS）院士，美國科學促進會（AAAS）成員，美國物理學會（APS）成員。他曾多次獲得教學獎，包括2005年美國物理學教師協會頒發的奧斯卡金獎，這是對有杰出貢獻的物理教師的最高獎。他發表過不少論著。不幸的是，本書出版后不久，作者去世了（1932-2015）。

本書的內容在許多方面與其它的量子力學教科書不同。傳統的量子力學大多是在直角坐標或極坐標中討論或展開量子力學問題，而本書較多地在希爾伯特（Hilbert）矢量空間探索量子力學問題，還利用了與傳統量子力學的對應關系，數學工具不同，因此對量子力學各種關系的表征也不同。本書是物理系大學生和研究生的教科書和參考書。也是物理學家有價值的參考書。

劉克玲，退休研究員

（中國科學院過程工程研究所）

量子力學論文:意識與量子力學的內在關系

摘 要 量子力學與意識之間具有復雜的內在關聯性，在量子力學中，意識被賦予了引發波函數塌縮的因果效力，并作為測量過程的初始條件由始至終地影響著對物理對象的客觀描述。在意識研究中，建立在經典力學基礎上的傳統研究路徑遭遇到無法擺脫的困境，需要引入量子力學來為自身提供全新的科學說明，這些說明形成了量子力學視域中的意識研究的三條主要路徑。

關鍵詞 意識 量子測量 波函數塌縮 神經活動

意識與量子力學原本分屬于兩個完全不同的學科，前者是心靈哲學與認知科學研究的對象，后者是物理學的前沿領域。隨著意識問題在當代科學背景下，已經成為了哲學、心理學、物理學和認知神經科學等分科科學共同關注的焦點，意識問題的跨學科特征也日益突顯。運用不同的學科方法來解釋和說明意識問題，成為一種研究的必然趨勢。許多的心靈哲學家和物理學家認為，意識和量子力學之間有著密切的關系。他們主張，不僅量子力學需要意識的參與以保證描述物理世界的完整性，意識研究也需要引入量子力學來突破現有的困境。

1 意識在量子力學中的位置

意識在量子力學中的作用主要表現兩個方面，一是在量子測量中，意識作為測量過程的初始條件，由始至終地影響著對物理對象的描述，二是意識引發波函數塌縮理論。

第一，意識與量子測量。經典力學認為，只要在測量過程中，具備明確的初始值，根據一系列基本粒子的初始位置和速度，就可以實現對事件的準確預測，揭示出世界的真實狀態，并且，其測量結果不會受到觀察者意識的影響。因此，就某種程度而言，經典力學中觀察者的行為同樣是被決定和可準確預測的，觀察者的心靈與觀察者本身的原子構成的經典態被視為相等同。但是，在量子測量的過程中，這種測量過程和結果的客觀嚴格決定性和確定性會發生改變。依據標準的量子力學思考，以玻爾、海森堡等人為代表的哥本哈根學派認為，測量和觀察在描述物理實在的過程中具有十分重要的作用。在量子測量的過程中，測量的結果會表現出一定的不確定性，即每一次的測量結果都不相同。這種不確定性主要來自觀察者的意識和測量工具在每一次測量過程中所產生的差異性影響。“量子力學并不描述物理實在本身，而是描述物理實在出現的概率，而這種概率取決于觀察者的觀察。”①量子力學的產生從根本上改變了觀察者在測量過程中的地位。

測量問題研究的是一個處于經典態的觀察者是怎樣在一個量子世界里存在的問題，量子世界描述了不同態的疊加，但是人類主體對世界的知覺和描述卻屬于宏觀層次上的經典態。所以，在維格納、斯塔普（Henry Stapp）等物理學家看來，人類主體對經典世界的經驗為什么以及怎樣從量子世界中突現中出來，是量子理論要解決的根本問題之一。在量子理論中，人與微觀領域的物質和能量同處于一個測量過程，觀察者的意識會對測量的結果產生直接的影響，使測量結果表現出一種主客體不可分割的特征，正如海森堡所說，“自然科學不是自然界本身，而是人和自然界關系的一部分，因而就依順于人。”②量子力學所揭示出的物理實在以幾率波的形式呈現，并且只有在觀察者的意識參與到測量過程進行觀察時才會出現。在測量過程中，觀察者的意識是量子力學所描述的物理實在本身的基本前提，自始至終都決定著測量的結果。因此，量子理論不是關于描述客觀物理實在本身的知識，它從一開始就包含了觀察者意識這一因素。量子理論實際上是由人類主體意識通過對物理對象的觀察得到、并經過認知加工的知識。但是在經典力學中，情況則恰恰相反，人類主體同測量過程和測量結果截然分離，有意識的主體與客體對象之間有明確的邊界。

第二，意識引發塌縮理論。馮?諾依曼在其1932年的著作《量子力學的數學基礎》中首次提出“意識引發塌縮”理論（consciousness cause collapse proposal，簡稱CCCP），受到維格納和斯塔普的支持。該理論認為，“測量”僅僅發生在有意識的觀察者和波函數相互作用的基礎上，所以僅從量子力學的角度來描述世界是不完整的，一個完整、科學、系統的描述應該包含意識狀態對量子力學的影響，而塌縮就是在有意識的觀察者的心靈同其它系統的糾纏中發生的。“量子力學的規律是正確的，但是有一個系統有可能要用量子力學來說明，這個系統就是整個物質世界。有一個不在量子力學之內的外部的觀察者，這個觀察者就是人類（和動物）的心靈，它在大腦上執行測量并導致波函數的塌縮。”③持這種觀點的哲學家和物理學家，如查爾默斯（David Chalmers）和洛克伍德（Michael Lockwood）認為，“塌縮動力學為交互論說明敞開了大門”。④同時，他們也認為意識能夠從某種復雜的大腦物理狀態中突現出來，從而具有引發波函數塌縮的因果效力。

當然，“意識引發塌縮”理論實際上還面臨許多問題。例如，意識引發塌縮是在什么時候發生的？是否僅在有意識的觀察者參與的測量過程中，意識才會引發塌縮？根據現有的宇宙知識，早期宇宙的量子狀態并不是一個意識的本征態（eigenstate），在宇宙產生的最初的三分鐘里，也沒有一個有意識的觀察者在觀察一切的發生。如果宇宙最初的那個狀態是根據薛定諤所提出的規律而演化出的早期宇宙狀態，那么一個與有意識的觀察者的存在相關聯的本征態就不可能產生。第一次的塌縮需要有意識的觀察者出現才能產生，但是有意識的觀察者的出現則需要更早狀態的塌縮才能產生，塌縮與有意識觀察者出現的先后順序問題的不確定，直接導致意識引發塌縮不可能開始的結論。盡管，“意識引發塌縮”理論受到了許多科學性和哲學家的支持，但是他們并沒有為該觀點提供一種可靠的論證。并且，這一理論和作為主流說明的多世界理論相悖。多世界理論認為，波函數是對于整個宇宙的完備描述，它是一種基本的物理實體，從不塌縮;并且，量子測量不需要意識的參與，把意識引入到物理說明中，只會使實在論遭遇到危機。

盡管對于意識在量子力學中的位置尚無定論，但是已經有越來越多的物理學家和哲學家參與到這一爭論中去，比如維格納、斯塔普、查爾默斯等人，他們關于意識在量子力學研究中的作用的積極討論，已經表明，意識是量子力學研究中不可忽視的一個重要問題。

2 量子力學視域中的意識研究

早期的量子力學研究者如普朗克、玻爾、薛定諤等人主張，意識研究應該引入量子隨機性來解決與決定論之間的矛盾，此后，量子力學視域中的意識研究開始興起。我們將首先說明為什么意識研究要引入量子力學，然后論述用量子力學研究意識的三條主要路徑。

2.1 為什么意識研究需要引入量子力學

還原的唯物主義的觀點以經典力學的決定論、還原論等原則為立論的基礎。決定論認為，質點是真正的實在，只要給出質點的位置和動量，那么，依據一定的初始值，自然和人的行為就可以被準確地預測。還原論主張，一切高級運動形式都可以還原為低級、基本的活動形式，把這種方法運用到意識研究中就是把意識這種大腦的高級活動形式還原為最基本的大腦神經活動，以達到揭示意識本質的目的。傳統的意識研究建立在這種理論基礎之上，而意識問題的關鍵在于，意識的主觀特征該如何進行有效的還原，并且使被還原為神經活動的意識仍然能夠具有說明主觀感受的完備性呢？這一問題被查爾默斯稱為著名的“意識困難問題”。

“在經典力學中沒有任何支持‘感受’存在的邏輯上的依據。它是一個理性封閉的概念系統，它的原則只有在決定事物的位置和運動的時候起作用，這個系統局限于一個狹小的數學框架內，不涉及任何現象性的性質。”⑤這就是說，在以經典力學為基礎的認識論框架內，并沒有人的主觀感受的存在地位，經典力學以排除意識問題來實現自身體系的完整性。一種排除了意識存在地位的理論如何能夠解決意識問題？這顯然是令人懷疑的。

因此，彭羅斯（Roger Penrose）、斯塔普等物理學家認為，如果對意識的研究仍局限在經典力學的框架內，意識問題永遠不可能得到解決，我們必須在一個全新的框架內說明意識和大腦活動之間的關系，而量子力學的引入，能夠為我們提供新的研究視角。

2.2 量子力學視域中意識研究的三條路徑

意識是由大腦神經活動基于某種動力學而實現的過程，由于它涉及到微觀層面的化學和電子現象，因此，對它的描述必然要涉及到量子理論。從而，我們可以把意識看成是一個發生在大腦微觀世界中的特殊的量子力學現象。持這種觀點的物理學家和心靈哲學家認為，“意識是一種對神經反射的直接認識，這種神經反射是通過已知的量子事件突然實現的。”⑥根據目前的研究，量子力學對意識的說明可以分為三條路徑。

第一條路徑是運用相關的量子力學概念，如量子疊加、塌縮等原理與意識活動進行類比來達到說明意識的目的。在說明的過程中，不需要涉及復雜的運算，也不需要將具體的概念運用到具體的情境中。這種方式的說明僅僅是一種概念上相似性的類比，因此本質上不是對意識過程的科學表征，并不能真正揭示意識的本質。

第二條路徑是運用具體的量子力學概念來揭示神經生理學的過程。通過這條途徑，量子力學對意識的相關特征做出了說明。

第一，用玻色―愛因斯坦凝聚態說明意識的高度整合性。個體在反觀當下的意識狀態的時候，大腦中會呈現一幅統一和諧的意識場景。例如，當某人在上課的時候，因為聽到窗外的音樂而想起了某部電視劇的情節、大腦中會浮現電視劇的場景和人物、甚至是當時的天氣，同時，他的耳邊又傳來老師的講課聲，同時他的右手正在做著筆記。于是，他所有的感官都被調動起來，在大腦中形成了一幅統一但富有情節跳躍性的場景。這幅場景完整且豐富，個體無法把它自行分割，也就是說，大腦中所呈現的統一和諧的意識場景不能被分割成他正在聽音樂或者他正在做筆記這些構成意識內容的元素而獨立存在。同時，隨著老師的突然提問，他形成的意識場景被打破，繼而思考老師提問的意識場景，或者隨著窗外音樂聲的停止，他的意識場景轉換成了另一幅圖像呈現在大腦中。不論意識的內容如何改變，他的意識狀態總是統一且不可分割的整體。

玻色―愛因斯坦凝聚態是一種全新的物質狀態，即不同活動水平的原子在溫度極低的條件下會凝聚在一起而具有統一的特征。當這些原子處于靜止狀態時，它們以無序的方式排列，一旦它們受到外界的刺激，并且細胞的能量因刺激而達到某個臨界水平時，它們就會一致性地被激活。這種神經元的激活能夠波及整個大腦，并產生一致的量子電場。玻色―愛因斯坦凝聚態的過程機制恰好能夠說明，分布在不同腦區且活動水平各異的神經元活動怎樣能夠協同行動，以支持一個完整統一的意識場景的產生。

第二，用測不準原理說明思維的量子化特征。EEG （Electro Encephalo Gram）實驗已經證實，思維過程在本質上具有量子化的特征。思維過程與量子過程的變化有諸多相同點。例如，當一個人在回憶多年前，在某節印象深刻的課堂上被老師提問自己所做的回答時，大腦中許多與當時場景相關的模糊要素都處在被調動的潛在狀態中，例如當時的天氣、情緒狀態、問題的內容、他的回答、同學們的反應等。當他把注意力刻意集中到其中一個記憶片段，如當時回答問題的緊張狀態上，準備仔細回想和再現曾經回答過的內容時，他會發現在回憶的過程中常常會遇到困難。對當時所回答內容的記憶會變得不如刻意集中注意力之前那樣清晰和完整，甚至試圖回憶起來的思路也會消失而被其它的思路所取代。在未刻意回憶時本來清晰完整的回答，反而在集中注意力之后變得模糊，甚至原先的回憶思路也被打亂，最終導致意識場景發生改變。這一特征能夠用海森堡在1927年所提出的“測不準原理”來說明。

“測不準原理”表明，一個微觀粒子的物理量，如位置和動量、時間與能量等不可能同時具有確定的數值，如果在一對物理量中，其中一個量的值越確定，那么另一個量的值就越難以確定。就思維的特征而言，被刻意關注的回憶類似于電子的二象性中的粒子性而具有“位置”，在刻意集中注意力之前的潛伏性的整體思路，就像電子的二象性中的波而具有“動量”。兩者不能同時清晰或者同時確定，而只能確定一個。

第三條路徑是一種關于量子力學的普遍性理論，其代表人物是玻姆（David Bohm）和斯塔普。玻姆等人提出一種“新實在論”的觀點。他們認為，意識和物質不是兩個根本性的實在，物質和意識只是從隱序的基本實在中投射到顯序中的投射物。斯塔普持類似的觀點，并提出了建立在過程本體論上的意識觀點，即最本質的實在元素是現實場合（actual occasion），而不是物質或者心靈。現實場合可以把心理的和物理的特征緊密地聯系起來。這樣，心物直接互動的觀點就被他在更為深層次的基礎上提出的心物關聯的約束集合（constraint set）所取代。

3 結論

量子力學與意識看似毫不相關，但實際上卻是一對具有多重內在關聯性的奇妙的搭檔，兩者的交叉研究極大地拓展了彼此的理論視域，其背后的形而上學基礎是一種交互二元論。從交互二元論的角度出發，意識被賦予了引發波函數塌縮的因果效力，并作為一種測量過程的初始條件由始至終影響著對物理對象的客觀描述。并且，意識研究中量子力學的引入，突破了長期以來用經典力學規律說明意識問題所遭遇到的瓶頸，為意識的高度整合性等特征提供了有力的科學說明。隨著交叉學科的縱深發展，意識與量子力學的內在關聯性將會得到更多的揭示。

量子力學論文:Hilbert 空間和量子力學

本書以完整和自成一體的方式詳細闡述了非相對論量子力學的數學基礎和它們所需要的數學理論，它們是為了使量子力學系統化而由David Hilbert， John von Neumann 及其他的一些數學家所開創的數學物理分支。

自量子力學誕生以來，該領域的許多先驅都曾向Hilbert請教有關數學問題。Hilbert從1926年開始系統研究量子力學的數學基礎，并在1926-27年曾經講授過“量子理論的數學方法”。按照他和他的助手Johnvon Neumann等的觀點，適用于量子力學的數學框架就是在1927年由一種抽象的數學結構所確定的空間。1926-1932年von Neumann證明了Hilbert空間算符的許多定理，于1932年撰寫成非常著名的 “量子力學的數學基礎”一書，Hilbert空間中的線性算符作為量子力學數學基礎得到了公認。

量子力學和Hilbert空間算符是物理和數學概念之間完全對應的罕見實例之一。不幸的是，量子力學許多教科書中關于這一方面的內容幾乎被完全忽視了。發生這種情況的主要原因是，在物理學家群體中，Dirac的量子力學遠比Johnvon Neumann的量子力學流行。 Dirac的方法幾乎不需要多少數學，很多概念缺少嚴格的數學定義。實際上，處理量子力學要求比Hilbert空間更普遍的數學結構。但是在Hilbert空間中量子力學更迷人，因為從中可以更清晰地看到數學結構如何以一種必然方式與物理理論聯系在一起。

很多關于基礎量子力學的著作不加證明地使用Hilbert空間算符理論的結果，而許多關于Hilbert空間算符的著作不處理量子力學。本書的目的不是完整地處理Hilbert空間算符，而是在完全的數學精度下討論量子力學原理，并盡力追溯它們所賴以建立的實驗事實。對于量子力學的處理是公理化的，其定義都是從以數學方式所證明的命題得到。本書不要求讀者具備量子力學知識，僅從初等分析出發發展數學理論，詳細給出了涉及的所有的證明，使本書很容易被僅有大學數學和物理知識的讀者接受。對于自學也是非常理想的。

本書是一部純理論著作，可以被分成幾個部分用于多種課程。

全書內容分成20章：1. 集合、映射、群；2. 度規空間；3.線性空間中的線性算符； 4. 正規空間中的線性算符； 5. 擴充實線； 6. 可測集合與可測函數； 7. 測度； 8. 積分；9. Lebesgue測度； 10. Hilbert空間； 11. L2 Hilbert空間；12. 伴算符；， 13. 正交投影與投影值測度；14. 對投影值測度積分；15. 譜定理；16. 單參量幺正群和Stone定理；17. 對易算符和約化自同構；18. 跡族和統計算符；19. Hilbert 空間中的量子力學； 20. 非相對論中的位置與動量。

與量子力學密切相關的數學領域或物理類高年級大學生和研究生、泛函分析的研究人員和研究生以及物理學家會對本書感興趣，他們可以看到抽象的泛函分析預言如何把量子理論所用的明顯不同的方法引向統一。

丁亦兵，教授

（中國科學院大學）

量子力學論文:工科非物理專業“量子力學”教學初探

摘 要 本文主要針對微電子科學與工程專業學生的數學和普通物理基礎通常比較薄弱情況，對“量子力學”課程教學進行初步探討，以求激發學生學習的積極性，提高教學質量。

關鍵詞 微電子科學與工程 量子力學 教學探討

量子力學作為當代科學發展最成功的理論之一，它主要研究微觀粒子的運動規律，與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學是學習固體物理、半導體物理和微電子技術等專業課程的重要基礎，已經成為很多理工科專業最重要的必修基礎課程之一。其體現出的研究和對待新事物的思想和方法，對學生學習其他學科和畢業后從事其工作均有很好的指導和啟迪作用，對培養學生的探索精神和創新意識及科學素養亦具有十分重要的意義。

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系和日常生活常識相距甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理更是截然不同，但二者又是科學上的繼承和創新的關系，許多量子力學中的基本概念和基本理論是從經典物理中的相關內容類比而來的。因此，在教學中一方面需要徹底打破學生在經典物理學習中已經形成的固有觀念和認識，另一方面在學習量子力學某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系，以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。同時，微電子科學與工程專業學生由于數學和普通物理基礎比較薄弱，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。那么，在教學量子力學時，應如何激發興趣，提高教學質量呢？

一、學習量子力學發展史，激發學生的求知欲

興趣是最好的老師，量子力學課程的第一節課講授效果對學生學習量子力學的興趣影響很大，所以量子力學緒論課的講解直接影響到學生對學習量子力學這門課程的態度。作者主要通過列舉早期與量子力學相關的諾貝爾物理學獎，以及量子力學中奇特的現象來抓住學生的興趣。諾貝爾獎得主歷來都是世人矚目的人物，處于網絡時代的學生當然也會有所關心和理解，而且他們的主要工作在量子力學這門課程中都將會一一介紹，這樣通過舉例子的方法強調了量子力學在自然科學中的重要地位。同時也為學生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念，逐漸消除學生對量子力學的恐懼感。通過介紹四大經典力學，引導出量子力學和大家熟悉的經典物理學的關系，并結合經典物理學史上出現的困難和解決過程，讓學生深入了解量子力學發展史。這樣一方面可使學生對量子力學的形成和建立的科學歷史背景有深刻了解，有助于學生厘清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對量子力學基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。

在授課過程中，在介紹量子力學發展史上一些著名科學家的簡歷，如愛因斯坦，海森伯，薛定諤等的同時，適當地量子力學發展史上的大事記，比如第一顆原子彈爆炸，第一個晶體管的發明等。通過介紹這些學生熟悉的人物及相關事件，有助于促進學生對量子力學課程的興趣，在聽故事的過程中了解量子力學的誕生，通過講述量子力學與經典物理學的關系，讓學生明白量子力學是現代物理學基礎之一，在微電子科學與工程后續課程固體物理、半導體物理等學科的發展中它都有重要的意義和應用。

二、加深對物理概念的把握，幫助學生找尋學習方法

量子力學課程的教學和學習需要線性代數、概率論、高等數學、數理方法等數學課程作為的數學基礎，而在微電子科學與工程專業學生的數學基礎比較薄弱，從而對量子力學產生畏懼心理，影響對后續課程的學習。在物理學中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維勢壘問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出入射粒子能量和勢壘高度不同關系情形下三個區域薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。

三、改革教學方法和手段，加深學生的理解

“量子力學”課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學方法和長時間的板書推導，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，必然挫敗學生的學習積極性，使得學習效果大打折扣。作者在教學過程中通過采用類比的方法構建物理圖像使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。取得了不錯的教學效果。結合圖形、影像等多媒體手段，模擬實驗全過程。借助有關的教學軟件，通過對真實情景的再現和模擬，可以讓學生重復觀察模擬實驗過程，增加師生之間的互動，調動學生的積極性，加深學生對所學知識的理解。例如：在講述微光粒子的波動性，借助電子衍射實驗圖像類比講解波函數的統計解釋和態疊加原理時，使用多媒體動畫，我們可形象地展現電子一個一個打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過程。通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射，粒子一個個隨機的被打到屏幕各處，顯示電子的粒子性；但經過足夠長的時間，所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣，顯示電子的波動性以及波函數的統計解釋，可以加深學生的印象，理解其物理意義，同時也容易激發學生的學習熱情。通過比較電子和經典粒子的波長，說明為什么在日常生活中難以觀測到粒子的波動性，加深學生對微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。若使用傳統板書手工繪制，不僅速度慢而且不準確，直接影響教學效果。

四、結束語

微電子科學與工程作為電子學的一門分支學科，主要是研究電子或離子在固體材料中的運動規律及其應用，以實現微米和納米尺寸下電路和系統的集成為目的。針對這種情況，在授課時應注意介紹量子力學和微電子科學與工程的聯系，盡可能進行知識的滲透和遷移。課堂教學過程是一個不斷探索、總結和創新的過程。要實現量子力學這門課程的全面深入的改革，還有待與同仁一道共同努力。

量子力學論文:研究生教育課程高等量子力學教學改革

摘 要 研究生階段既是知識深化的學習過程，也是科研能力培養的過程，學習知識為科學研究打下基礎。本文從現階段研究生授課模式存在的問題出發，探討了高校研究生高等量子力學教學的必要性，在教學過程中引入研究性教學模式，提高教學質量，使學生在掌握量子力學基本原理的基礎上，綜合素質能力、科研創新能力得到極大的提高。

關鍵詞 量子力學 教學改革 創新能力 研究性教學

自上個世紀80年初期恢復研究生教育，我國的研究生教育進入了蓬勃發展的時期。①隨著我國高等教育的發展，研究生教育規模的也迅速擴大，研究生教育質量已成為一個全社會關注的焦點問題。我國研究生的素質關系到國家的未來發展，研究生教育是為國家培養現代化建設、發展科技培養高水平、高層次人才;研究生教育是我國站上世界知識經濟高點的重要支持;同時也是高校實現由教學型向研究型轉變的重要基礎。研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不僅包含課程教學，同時包含了社會實踐、學位論文等諸多環節。②然而作為科研能力、自主創新能力發展的基礎――課程教學不僅要傳授知識，更重要的是要指導研究生思考，是提高研究生培養質量的根本。

研究生教學質量是整個研究生教育的一個重要部分，如何合理利用現有教學資源條件，使得研究生教學質量能夠穩步提高，則成為研究生管理的首要解決問題之一。自上個世紀80年代以來，高等教育改革逐漸興起，其主要目標就是培養創新型人才，教育界越來越多地關注教學方法創新研究。首先，研究性教學，是一種能有效引導學生主動探究、培養學生創新能力的教學方式，引起全世界各地的教育及其相關部門的關注。目前，教育部實施研究生科研創新項目研究計劃， 現在全國已有100多所大學參加這項計劃。其次，在過去的幾十年中，國內外在總結以前高等教育成果與不足的基礎上，以培養創新型人才為教育主要目標，對原有的傳統高等教育模式進行了改革。

自從20世紀50年代美國施瓦布教授首先提出學生的學習過程和科學家的研究過程是一致的以來，研究性學習引起了人們的廣泛關注，提出了各種相關的理論。③④⑤ 然而，現在國內的高校課堂教學大部分都是基于傳統教學模式：教師教學――課堂講授為主的教學模式。而研究性學習，則主要是以研究問題為基礎、由學生主動提出問題、并設計解決方案、解決問題，并在這一過程中獲得知識、培養相應的能力，基于此中方式來展開教學與研究的教學模式在國內現有的教學理念與教學資源條件下，應用并不廣泛。尤其是在相對較為抽象難懂的理工類課程如量子力學課程教學中應用更是甚少。⑥研究生教育主要是培養學生的科研能力與素養，首先要在“研究”的培養上下功夫，而研究生課程教學正好提供了這一平臺。在本文中主要以高等量子力學課程教學為主要研究內容，探討如何進行課堂教學改革。

自1978年國內恢復研究生招生制度以來，高等量子力學就被列為物理系各專業研究生必修的學位課程之一，同時高等量子力學也是報考博士研究生的考試科目之一，在原來本科階段“量子力學”的基礎上進行深化和拓展，主要是提供學生在后學研究工作中要用的一些知識和方法。量子理論已經成為解決物理學、生命科學、信息科學和材料科學等理論問題的關鍵。

量子力學作為一門微觀物理課程，與經典物理學相比，有一個很明顯的差異：其中很多理論很難與日常生活和經驗對應，涉及的理論、概念非常抽象，同時涉及非常多的數學知識，如（線性代數、Hilbert 空間、群論、數學物理方法和復變函數等），內容繁多，知識結構廣泛，使得學生理解起來有非常大的困難，同時容易誘使學生陷入復雜繁瑣的計算，而失去對量子力學學習的興趣。目前，從我校物理系碩士研究生的實際情況來看，學生的量子力學知識水平參差不齊，有的學生以前沒有學習過量子力學，有的學生學量子力學學時非常短，同時每個研究方向對量子力學的需求也不盡相同。 因此，量子力學成為教師公認難教的課程、學生公認難學的課程。 高等量子力學的教學效果將直接影響學生以后的科學研究創新能力與論文水平。為了培養研究生日后的科研能力，我們主要從教學內容和教學方法上進行了改革探討。

在教學內容上，結合本校教學時限（48學時）和本校學生的特點、學生的研究方向，主要目標是將量子力學的知識應用到其它領域，避免冗長的理論計算，激發學生的創新熱情。重點學習量子力學的形式理論、微擾理論、對稱性和守恒定律、量子散射理論等。

在教學方法上，根據學生的知識基礎和教學內容的特點，改變傳統的教學方式，采用學生為主的教學方式。傳統的教學方式主要是以教師講授為主的灌輸式、填充式，由于量子力學本身的特點，這些教學方法對量子力學的教學實效非常有限。一方面，一個主角的表演使得本身比較枯燥的量子力學課堂毫無生氣，學生面對復雜繁瑣的數學推導，思維跟不上教師的節奏，學生的學習熱情下降。另一方面，學生本身的角色沒有改變，自主學習、自主思考沒有可鍛煉的平臺。教師考慮到自然科學的特點，一定要從知識的傳承角度出發，這樣教師要去貫徹啟發式的教學方式。學生學一門課，學的是前人從實踐中總結出來的間接知識。一個好的教師，應當引導學生設身處地去思考，自己是否也能根據一定的實驗現象，通過分析和推理去得出前人已認識到的規律？自然科學中任何一個新的概念和原理，總是在舊概念和原理與新的實驗現象的矛盾中誕生的。⑦作為教師，要充分利用新舊理論的矛盾提出問題，讓學生思考問題，并設計一套完成的解決方案。在量子力學的課堂教學中，筆者結合實際情況，主要采取的是學生講授為主、教師輔導的方式。盡管學生對量子力學知識的理解有限，但是一方面可以促使學生在課前預習;另一方面學生為了準備一堂課，要查閱相關資料，這樣就可以極大地提高學生查找資料的能力，拓展學生知識面。作為教師，從學生講授中也可以得到一些啟發，諸如學生對一個問題理解的切入點與教師理解的不同，從而教師可以調整日后的課堂教學，使得課堂教學的內容從抽象化為通俗。

將科學研究融入到課堂教學，也是實現課堂教學改革的有效方式之一。研究生不僅要學習知識，更要的是做科學研究，寓教于研同樣可以提高教學效果。在課題教學中，針對一個主題，在講授基本知識的同時，更多的引入與之相關的前沿知識，并要求學生設計相關的問題，展開調查研究，以論文、學術報告的方式提交研究成果。通過此種方式，研究生的科學研究能力得到鍛煉，創新思維能力得到培養，符合我們培養創新型人才的目標。

本文結合本校研究生的實際情況以及量子力學學科特色，我們主要從從教學內容、教學方法兩方面探討高等量子力學課程的教學改革。隨著我國高等教育的發展，研究生課程教學改革還有待進一步地深化，這樣才能提升我國研究生教育的整體水平，為祖國的發展培養更多的人才，日益增強國家的綜合國力。