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Riesz空間分數(shù)階非線性薛定諤方程的一種高效解法
唐嬌; 王晚生 長沙理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院; 湖南長沙410114
- riesz空間分數(shù)階薛定諤方程
- 傅里葉積分算子
- 時間分裂傅里葉譜方法
- riesz分數(shù)階
- 色散分析
摘要：現(xiàn)實生活中的很多物理現(xiàn)象只有將分數(shù)階微積分同量子力學結合起來才能得到準確的表述,因此對薛定諤方程的研究也從整數(shù)階擴充到了分數(shù)階.本文利用時間分裂譜方法離散求解半經典體系中的Riesz空間分數(shù)階非線性薛定諤方程.對該數(shù)值方法進行了穩(wěn)定性分析和色散分析,并將不同網格下求得的數(shù)值解進行了對比.結果表明時間分裂譜方法具有高精度近似和無條件穩(wěn)定性.
- riesz空間分數(shù)階薛定諤方程
- 傅里葉積分算子
- 時間分裂傅里葉譜方法
- riesz分數(shù)階
- 色散分析
摘要：現(xiàn)實生活中的很多物理現(xiàn)象只有將分數(shù)階微積分同量子力學結合起來才能得到準確的表述,因此對薛定諤方程的研究也從整數(shù)階擴充到了分數(shù)階.本文利用時間分裂譜方法離散求解半經典體系中的Riesz空間分數(shù)階非線性薛定諤方程.對該數(shù)值方法進行了穩(wěn)定性分析和色散分析,并將不同網格下求得的數(shù)值解進行了對比.結果表明時間分裂譜方法具有高精度近似和無條件穩(wěn)定性.
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