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非定常不可壓Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的兩水平變分多尺度方法
薛菊峰; 尚月強(qiáng) 西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 重慶400715
- 兩水平法
- 格式
- 誤差估計(jì)
摘要：不可壓縮粘性流是密度不發(fā)生變化的流體運(yùn)動(dòng).它們被用來(lái)描述許多重要的物理現(xiàn)象,例如:天氣、洋流、繞翼型流動(dòng)和動(dòng)脈內(nèi)的血液流動(dòng).Navier-Stokes方程是不可壓縮粘性流的基本方程.因此,求解 Navier-Stokes方程的數(shù)值方法在近幾十年得到了廣泛的關(guān)注.本文主要給出非定常不可壓 Navier-Stokes方程基于 Crank-Nicolson格式的兩水平變分多尺度方法.該方法分為兩步:第一步,在粗網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的非線性 Navier-Stokes系統(tǒng);第二步,在細(xì)網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的線性問(wèn)題去校正粗網(wǎng)格上的解.通過(guò)該方法推導(dǎo)的速度的誤差估計(jì)關(guān)于時(shí)間是二階收斂的.數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在粗細(xì)網(wǎng)格匹配合理的情形下,本文的方法與直接在細(xì)網(wǎng)格上使用單網(wǎng)格的變分多尺度方法相比,可以節(jié)約大量的計(jì)算時(shí)間.
- 兩水平法
- 格式
- 誤差估計(jì)
摘要：不可壓縮粘性流是密度不發(fā)生變化的流體運(yùn)動(dòng).它們被用來(lái)描述許多重要的物理現(xiàn)象,例如:天氣、洋流、繞翼型流動(dòng)和動(dòng)脈內(nèi)的血液流動(dòng).Navier-Stokes方程是不可壓縮粘性流的基本方程.因此,求解 Navier-Stokes方程的數(shù)值方法在近幾十年得到了廣泛的關(guān)注.本文主要給出非定常不可壓 Navier-Stokes方程基于 Crank-Nicolson格式的兩水平變分多尺度方法.該方法分為兩步:第一步,在粗網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的非線性 Navier-Stokes系統(tǒng);第二步,在細(xì)網(wǎng)格上求解穩(wěn)定的線性問(wèn)題去校正粗網(wǎng)格上的解.通過(guò)該方法推導(dǎo)的速度的誤差估計(jì)關(guān)于時(shí)間是二階收斂的.數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在粗細(xì)網(wǎng)格匹配合理的情形下,本文的方法與直接在細(xì)網(wǎng)格上使用單網(wǎng)格的變分多尺度方法相比,可以節(jié)約大量的計(jì)算時(shí)間.
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工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)
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